DES LEVIERS D* ÉCHAPPEMENT S

suffit à prouver que leurs fonctions s’accomplissent dans les conditions admises ; mais il semble, de prime-abord, qu’il en sera autrement des échappements à détente à un seul bras de pulsion , sur lequel la roue n’agit que de deux en deux vibrations.

Le principe posé n’est cependant ni moins bien appliqué ni moins exact dans cette circonstance.

La levée et la force qui produit cette levée restant les mêmes, on ne peut faire varier la grandeur de la roue sans faire varier proportionnellement celle du disque ; mais on peut changer la position du point de repos et du point d’attaque du doigt de dégagement.

Il est évident, et d’après ce que nous savons il nous paraît inutile d’établir cette évidence, que, pour une puissance d’impulsion donnée, le modérateur perdra d’autant moins de sa force acquise qu’il opérera le dégagement par un levier de puissance plus court , ou, ce qui revient au même, par un levier de résistance plus long.

De nouvelles explications seraient nécessaires, mais nous touchons à la question des leviers de puissance qui meuvent les bras de repos, question qui ne peut être traitée convenablement qu’avec détails, et comme on trouvera ces détails à leur place naturelle quand nous aurons à nous occuper des longueurs qui conviennent le mieux aux détentes et aux fourchettes d’ancre, nous nous bornerons à ces quelques mots.

618. Le principe posé s’appliquerait également bien à un échappement que, par supposition (tous les organes restant entre eux dans la proportion première), l’on pourrait amplifier à volonté. Avec ces organes plus grands, et nécessairement plus lourds, les pressions sur les pivots et l’étendue des surfaces frottantes seraient augmentées, par suite la décomposition de la force deviendrait plus considérable et l’effet utile moindre.

Les deux premiers aphorismes n’impliquent pas contradiction,

614. Quelques personnes ont cru devoir nous faire remarquer que les deux premiers aphorismes s’infirmaient l’un l’autre. Si, ont-elles dit, l’on agit plus énergiquement avec le bras court, l’équilibre dont parle le premier aphorisme ne saurait exister.

Cette opinion est une erreur, dont la réfutation est facile.

La différence de la force qui entretient le mouvement du modérateur, d’abord avec le bras court, ensuite avec le bras long, est extrêmement minime, et se trouve, en conséquence, inférieure aux résistances à la séparation qui, entre deux corps en repos et se pressant mutuellement.

THÉORIE DES ÉCHAPPEMENTS LIBRES

naissent : 1° de l’inertie de ces corps ; 5° de l’adhérence entre les parties qui se pressent ; 3° du frottement plus considérable au départ. Cet excès de résistance annule la faible différence de force et suffit à assurer l’équilibre ou état statique.

Il n’en est plus de même si l’on considère la machine à l’état dynamique; état pendant lequel les causes de l’excès de résistance signalée n’existent pas, parce que : 1° l’inertie, qui dans le premier cas agissait dans le sens du repos, devient ici favorable au mouvement; 5° l’obstacle d’un surcroît de frottement et d’adhérence au départ ne se présente plus.

Nous venons de rencontrer un nouvel exemple des erreurs où peut faire aboutir l’étude des machines considérées au simple point de vue de la statique et de la géométrie, si l’on s’en tient là.

EXPÉRIENCES

Observation préliminaire.

61 S. On nous a fait une autre objection :

« Le frottement est proportionnel à la pression exercée (g8) ; or, vous démontrez que la pression la plus considérable a lieu sur le plan incliné du bras court; d’où s’ensuivrait simplement un peu plus de frottement sur ce bras, et toutes choses resteraient égales quant à l’effet utile. »

Cette objection n’est pas plus fondée que la précédente.

Une force agissant par pression sur un corps qui ne peut se déplacer dans la direction de cette pression produit un frottement exactement proportionnel au poids par lequel serait équilibrée cette pression; mais il n’en est pas ainsi quand le corps pressé fuit dans la direction même de la pression. Dans cette hypothèse, la plus grande accélération du mouvement correspondra à la plus forte pression.

La démonstration théorique de cette vérité ne peut guère être du domaine des éléments de la mécanique; aussi nous bornerons-nous à des démonstrations expérimentales.

PREMIÈRE EXPÉRIENCE

616. Nous avons construit l’appareil représenté figure 1 ( planche sixième). L’ensemble est clairement indiqué par le dessin, et quelques explications suffiront pour faire comprendre l’usage de cet appareil.

Une branche d’échappement vbdi porte en bc, df, ij, trois levées d’échappement, dont les distances au centre de suspension a sont

VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES

: : 1 , 2,3. Les trois inclinés, de même hauteur, produisent le même angle de levée.

La branche vbd est librement soutenue en a ; elle se prolonge en vq sous forme de tige pourvue d’un curseur u.

Cette disposition a été adoptée en vue d’obtenir un instrument trèssensible aux différences des pressions qui s’exercent sur les levées. Cette sensibilité, si nécessaire, fait défaut quand la pièce vbd , qui n’est autre chose, en réalité , qu’un pendule, se termine au point a. Avec le pendule ordinaire, des différences de force motrice assez notables ne modifient pas visiblement l’amplitude des oscillations un peu étendues. Le curseur, placé au-dessus du centre de suspension, a encore pour effet le ralentissement des oscillations; ce qui rend leur supputation facile.

Le bras t sert à amener, au moyen de contre-poids, la branche vbd dans une situation convenable d’équilibre et de verticalité.

Le bras n, mobile sur pivots dans la chape q, qui monte ou descend à volonté, représente ici une dent de roue d’échappement; il occupera successivement les positions nri , mm' , ss\ -Chacune de ces positions se détermine avec beaucoup de soin, car la dent doit être tangente au milieu de la levée.

Voici maintenant comment nous avons procédé dans notre première expérience, et après avoir équilibré l’appareil de façon que les points n, m, s fussent dans la verticale.

La dent n, ayant été mise en contact avec le milieu de la levée bc, on a, au moyen d’un contre-poids r, attaché en g, rétabli l’équilible de l’ensemble, qui est alors resté en repos.

Cet équilibre, réalisé avec le bras ab, l’a été également avec les bras ad et ai, lorsque la dent a successivement occupé les positions m et s.

DEUXIÈME EXPÉRIENCE

617. La branche vbd (fig. 1, planche sixième), débarrassée du contre-poids r, a été ramenée, à trois reprises, vers la droite, de Taçon que les points b, d, i se trouvassent un peu en avant de la ligne ns , et a été fixée dans cette position par un fil l, attaché à la languette k. Puis la dent n a été successivement mise en prise avec le sommet de chaque plan de levée ; on brûlait alors le fil, et la branche vbd entrait en mouvement d’oscillation par l’effet du passage de la dent sur le plan de levée. L’amplitude de l’oscillation, accusée par le parcours de l’index g sur une portion de cercle gradué, a toujours été un peu plus étendue quand faction motrice s’est exercée sur le bras d’échappement le plus court.

THÉORIE DES ÉCHAPPEMENTS LIBRES

L’action sur le bras court produisait 70 oscillations, quand l’action sur le bras long n’en donnait que 64, et sur le bras moyen de 66 à 68.

En rattachant à g le poid r, l’action de la dent produisait, par le bras court, 18 oscillations, et par le plus long, seulement 46.

TROISIÈME EXPÉRIENCE

618. Ce qui précède nous semble avoir prouvé suffisamment que le mouvement le plus étendu répond à la plus forte pression exercée. Il doit nécessairement en résulter, si l’on admet l’action inverse, c’est-àdire le recul de la dent sous la poussée du bras d’échappement, que, toutes proportions gardées , la résistance opposée au mouvement de recul sera plus considérable sur le court levier.

En théorie, cela ne fait pas doute, mais selon notre habitude nous tenions à le démontrer expérimentalement.

Pour cela, après avoir chaque fois placé la branche d’échappement en équilibre dans la situation qu’indique la figure 1 ( planche sixième), c’est-à-dire les milieux des levées exactement sur la même ligne verticale, nous avons successivement mis la dent n (en faisant reculer suffisamment vbd ) , en prise avec le bas de chacun des inclinés. Le mouvement de gauche à droite de la branche d’échappement était ensuite déterminé par des poids placés dans le petit bassin de balance r, attaché à un fil qui, passant sur la poulie y, va se fixer dans la tige g.

Le plan incliné bc repoussait la dent n avec un poids de 20 grammes.

Et le plan ij avec un poids de 35 grammes.

Les leviers an et as sont entre eux comme 1 à 3.

Les forces qui les mettent en mouvement sont entre elles comme 1 ,75 : 3. Si la pression était égale sur les deux plans, les forces devraient être exactement entre elles : : 1 : 3.

D’qü résulte la preuve expérimentale que l’intensité du frottement est plus grande sur le plan bc.

Ce résultat, du reste prévu, et qu’il était facile de calculer à l’aide de la théorie du plan incliné, nous montre que l’excès de pression est favorable au mouvement du levier, quand ce dernier est chassé par la dent; tandis que lorsque le levier repousse la roue, le surcroît de pression devient un obstacle au mouvement de ce même levier.

Note concernant la dernière expérience.