DESSINER UN ÉCHAPPEMENT A ANCRE ET EN CALCULER LES PROPORTIONS

7-38. Si le lecteur a suivi avec quelque attention tout ce qui a été déjà dit, il doit comprendre, ou tout au moins pressentir, que dans cet échappement, comme dans les autres, et même plus que dans les autres, tout est lié. Le moindre changement dans l’une des parties altère l’harmonie de l’ensemble et oblige à un remaniement quelquefois partiel, mais presque toujours complet. De cette harmonie dépend l’excellence des résultats; mais il ne faut pas oublier que, agissant sur des quantités microscopiques dont les influences réciproques nous échappent souvent, c’est à l’expérience et à l’intelligence de l’artiste de suppléer à des détails d’application qu’il est impossible de donner dans un traité élémentaire. Toutefois, nous pouvons affirmer à tout lecteur intelligent, qu’ après V étude de ce traité, et non sa lecture rapide et superficielle, il verra réduits à rien les cas aujourd’hui les plus embarrassants pour lui.

De la loi d’ensemble ou d’harmonie générale découle nécessairement qu’une des parties principales étant connue, on peut en tirer par déduction toutes les autres, et de telle sorte qu’il ne reste qu’à exécuter l’échappement sur des mesures exactes arrêtées à l’avance.

Ce calcul, lorsque l’on veut des résultats d’une grande précision, doit emprunter le secours des formules trigonométriques, malheureusement inaccessibles à une trop grande partie des lecteurs; nous emploierons donc pour le plus grand nombre, comme nous l’avons déjà fait, la méthode approximative et pratique, et nous donnerons à sa suite la solution mathématique. Ceux en état de la comprendre pourront en tirer bon parti; mais il est utile, avant d’aborder ces méthodes., et pour en faciliter l’emploi, de faire en grand le tracé d’un échappement. Un tel tracé , bien fait, fournit même au besoin toutes les proportions de l’échappement avec une exactitude suffisante.

©essiuer l’vcliappement.

Tracé des levées.

*739. Nous passerons assez rapidement sur certains détails, ceux que nous avons donnés à propos du Duplex (538) devant être présents à l’esprit du lecteur.

L’ancre que nous allons dessiner est celui dit ancre droit à levées visibles; il facilite plus que tout autre la mise d’équilibre sur les pivots, équilibre toujours nécessaire à cette pièce.

dessiner l’échappement.

Il appartient à la classe de ceux dits à levées égales, c’est-à-dire où le point de tangence se trouve au milieu des levées. L’angle de levée est

de 50°.

Soit une roue d’échappement de 15 dents, et ayant 9 millimètres de diamètre.

9 millimètres, multipliés par 10, donnent 90 millimètres pour le diamètre de la roue et 45 millimètres pour le rayon.

Avec une ouverture de compas égale à 45 millimètres, et du point A pour centre, on trace la circonférence de la roue fgki, etc. (fig. 1, planche huitième).

On tire les deux rayons AD, AE, formant un angle DAE, de GO”, quantité de l’ouverture de l’ancre (747) pour une roue de 15 dents.

Aux extrémités de ces rayons on élève les deux perpendiculaires ou tangentes DC, CE; leur point d’intersection C est le centre de l’ancre.

On mène par les deux points A et C la ligne des centres ACB.

La largeur des bras est, comme on l’a vu, subordonnée à la largeur des dents. Supposons ici ces deux quantités égales, et par conséquent chacune d’elles de 6° (1/4 de 24° ou de la distance de deux pointes).

On marque légèrement sur la circonférence de la roue la largeur des bras, en se souvenant que les lignes AD, AE doivent tomber au milieu de ces bras. 11 s’ensuit que les points a et e sont déterminés.

Du centre A de la roue on mène, par ces points a et e, les deux lignes AG, AF; puis on fait passer par le point a la ligne al, formant avec l’autre ligne a G un angle Gai, de 15°; et par le point e on fait passer la ligne eJ, formant, avec eF, l’angle FeJ, de 12°.

Les deux lignes al et eJ seront les faces de repos des levées de l’ancre, et il suffira de faire passer par les points déterminant la largeur des becs les deux parallèles bV, dL, pour connaître les côtés opposés de ces levées.

On tire les deux lignes GW, CII, coupant les ligne Y b en b, et dL en d, et faisant avec les tangentes CD, CE, deux angles ECII, DCW, de 6° chacun1, et donnant la hauteur des inclinés des becs.

Le point a joint au point b, et le point e au point d, on peut passer à l’encre noire les levées et les lignes pointillées que l’on veut conserver.

i Pour ne pas surcharger et embrouiller le dessin, on fait ces deux angles de C° au lieu de 5°. Ce deg-é ajouté compense la perte do levée signalée art. 7 0-4, et même celle provenant du jeu des pi vots ; en réalité, le mouvement angulaire de la fourchette ne sera touiours que de 5°.

ÉCHAPPEMENT A ANCRE

Tracé de la roue.

730. Du point a on tire la ligne aQ, formant avec le rayon delà roue aA un angle QaA de 25° à 28°. Cette ligne Qa donnera l’inclinaison du devant de la dent. (Si l’on voulait le chiffre précis de cette inclinaison, il faudrait dessiner la levée sortante à la position de repos, ainsi que la dent appuyée au repos. On donnerait alors à sa face une inclinaison suffisante pour éviter l’effet de collement.)

La distance d’une pointe de dent à la pointe pareille de la dent suivante étant de 24°, on marque sur la circonférence de la roue à partir du rayon A a, et distants les uns des autres de 24°, les points f', g1, i', /, /', p1, g1 ; puis, en arrière de ces points, les autres points f, g, k, * i, j, l,p, q, distants des premiers de 6° ou de l’épaisseur d’un bec. Les points f, g etc., donneront les positions du devant des dents, et y g, h, etc., celles des talons.

Pour tracer le devant des dents, on décrit du centre A une circonférence tangente à la ligne aQ, menée précédemment; et il suffira, en passant par tous les points f , g', i', etc., de mener des tangentes à cette circonférence pour connaître l’inclinaison des faces des dents.

L’angle HCP indiquant le mouvement angulaire de la fourchette, c’est-à-dire à quelle profondeur descend l’extrémité du bec dans un vide entre deux dents, la ligne CP fait connaître la profondeur de ce vide, que, pour plus de sûreté, on rapproche encore un peu plus du centre de la roue, en traçant la circonférence du champ.

On voit, par le dessin, que cette dernière circonférence sera en dedans de celle totale de la roue de \ / 5me à l/6me du rayon.

On décrit dans l’intérieur de la roue et de son centre la circonférence pointillée fg'k1, etc., qui doit anticiper sur la hauteur des inclinés des becs d’environ la moitié de cette hauteur (plus ou moins, selon que l’on veut augmenter ou diminuer la pénétration de repos). L’espace compris entre les deux circonférences pointillées donne l’élévation des petits plans inclinés ménagés au bout des dents. On les trace., ainsi que l’arrière des dents, qu’il faut faire très-dégagé, pour éviter que cette partie ne soit touchée par le bec cl de l’ancre en mouvement.

On passe à l’encre noire toutes les parties de la roue que l’on veut conserver, soit les traits pleins, soit les traits pontillés.

Tracé de la fourchette, du plateau ou noyau, etc.

731. Du pointe, centre de l’ancre, et avec une ouverture de coin-

dessiner l’échappement.

pas égale au diamètre de la roue, on détermine le point B, centre du balancier. (Cette grandeur est une moyenne entre les dimensions en usage. C’est à l’horloger à voir s’il y a avantage à la modifier, 727’.)

On tire les lignes CM, CN, formant, avec la ligne des centres CB, deux angles de 5° chacun : soit l’angle total MCN, de 10°.

Du centre B, on tire les deux lignes BR, BS, formant chacune, avec la ligne des centres, un angle de 25° : soit l’angle total RBS, de 50°

Avec une ouverture de compas égale à Bo, on décrit l’arc de cercle TT7. Le point où il coupe la ligne des centres est le milieu de la largeur du bouton que l’on trace, en lui donnant pour son grand diamètre un peu plus que la largeur d’un bras (723), et pour son petit diamètre les 2/3 seulement du grand.

Du centre de l’ancre avec une ouverture de compas égale à Co, on décrit l’arc de cercle ozx, qui fixe la longueur de la fourchette jusqu’à la naissance des cornes.

On dessine l’entaille de la fourchette en lui donnant la profondeur nécessaire au jeu parfaitement assuré du bouton.

L’arc de cercle RS, qui limite la profondeur de cette entaille, fixe la position de la pointe du dard (représenté au pointillé) quand il est découpé sur la fourchette, et le point de croisement de l’arc RS et de la ligne CM, ou le point u, donne la grandeur du plateau.

Ici nous avons affaire à un dard rapporté, et le rouleau de sûreté remplace le plateau.

Du centre B, avec une ouverture de compas égale aux 2/3 de la longueur Bx, on trace le contour du rouleau (732). Ce contour coupe en M la ligne CM. L’arc MrN, passant par cette intersection, et décrit du centre de l’ancre C, fixe la position de la pointe du dard.

Quand l’échappement comporte un plateau, on détermine la largeur de l’échancrure en menant du centre D (figure 3, planche huitième ) deux rayons n et m, passant de chaque côté du bouton, et par ses derniers points de contact.

La profondeur de cette échancrure est donnée par la pointe du dard, sauf un bon jour de sûreté.

Quant à la largeur de l’échancrure du rouleau ou noyau, elle est bornée à l’angle de levée (oBa?, fig. 1, même planche).

Pour connaître l’angle d’écartement des deux bras XX', lorsque l’ancre, au repos, s’appuie sur la tige même de la roue, on tire du centre de l’ancre, supposé dans la position indiquée par la fig. 1 [planche hui-

ÉCHAPPEMENT A ANCRE

tième), les deux lignes CZ, CO, tangentes à l’axe de la roue (parfois tenu un peu plus gros en ce point); puis on mène les deux autres lignes Cu, C y, formant avec les premières deux angles uCZ, OC y, chacun égal au mouvement angulaire de la fourchette sur une demi-levée : soit 5°.

L’angle y Cv donnera l’écartement des bras.

Une double observation nous reste à faire.

Quand le doigt d’impulsion est porté par un petit bras de levier, celui-ci doit toujours être prolongé en contre-poids du côté opposé, pour ne pas nuire à l’équilibre du balancier; la forme adoptée en zz' répond bien à ce but.

L’intérieur des fourchons ne doit pas être tracé du centre B, mais bien de deux points placés à égale distance à droite et à gauche de B, et désignés sur la fig. 1 par les petits chiffres 1 et 2. Le point 1 sert à tracer la courbe intérieure du fourchon o, et le point 2 la courbe intérieure de a?.

Le rayon de cette courbe doit être de longueur telle que, lorsque l’échappement est dans la position représentée par la figure 3 de la planche huitième, la surface concave du fourchon ne soit pas très-éloignée d’être parallèle à la circonférence décrite par le doigt d’impulsion.

Dans la pratique courante, ce rayon est égal au rayon Bo.

Toutes les proportions étant alors arrêtées et les parties essentielles étant connues, il ne reste plus qu’à dessiner le corps de l’ancre, en lui donnant une forme gracieuse à l’œil, s’il est possible, mais surtout propre à faciliter l’équilibre de cette pièce.

L’échappement est ainsi dessiné complètement et dans ses proportions exactes ; en effet :

Si l’on suppose la roue en mouvement, la dent kak' (fig. 1), s’approchant du plan incliné ah, le repoussera en arrière de 5° environ, et, la demi-levée terminée, la dent jj' tombera au repos sur le bras E, qui aura pénétré vers le champ de la roue jusqu’à la ligne CP. La surface de repos de ce bras étant alors enfermée dans l’angle IICE, et comme le petit incliné du bout de la dent fait perdre à peu près 2° 1/2 à 3° sur le repos, l’enfoncement de la dent sur le bras de l’ancre s’arrêtera à 2° environ ou un peu plus.

Le mouvement procuré à l’ancre par le passage de la dent sur l’incliné étant de 5°, le milieu de la fourchette arrivera sur la ligne CN, après avoir chassé le bouton, qui sortira de l’entaille, et pourra y rentrer à son retour, sans toucher aux cornes (fig. 3) .

La position de l’ancre au repos sera assurée par la proximité du con-