EN CALCULER LES PROPORTIONS
tour du noyau, passant avec un léger jour de sûreté devant l’angle du dard, etc.
Calculer les proportions d’un échappement, le diamètre de la roue
étant seul connu.
En employant les premières règles de l’arithmétique.
752. Supposons une roue de 15 dents et de 8 millimètres de diamètre, et prenons pour unité de mesure \e dixième de millimètre.
Le diamètre de la roue sera donc 8 multiplié par 10, ou 80 dixièmes .
On multiplie ce dernier chiffre par 3, 14, etc. 1; ce qui donne 251,20 pour la circonférence de la roue.
La circonférence de la roue (251,20), divisée par le nombre des dents (15), donne pour quotient 10, 74, ou l’écartement de deux pointes de dents.
Les deux pointes sont donc distantes entre elles de 16 dixièmes, plus 74 centièmes d’un dixième, ou, en nombres ronds, lmm,67.
L’intervalle d’une pointe à l’autre étant égal à deux fois la largeur d’un bec plus deux fois la largeur d’une tête de dent, et la dent devant avoir même largeur que le bec, en divisant lmm,67 par 4, le résultat 41 centièmes donnera la largeur de chaque bec et de chaque dent, et, de plus, l’épaisseur de la fraise qui servira à entailler les bras de l’ancre pour y loger les levées en rubis.
L’espace d’une pointe à l’autre comprend un vide plus une dent : la fraise à tailler la roue devrait donc avoir pour épaisseur les 3/4 de 4mm,67.
11 n’est guère possible de tailler convenablement une roue avec une seule fraise. On la vide en plusieurs fois, ou d’une seule fois avec une fraise double (fig. il, planche huitième), dont les deux faces opposées sont distantes de l’intervalle de la face d’une dent au deuxième talon en avant, soit ici de 2mra,93.
La profondeur des vides de la roue (75©) devant être environ l/5me du rayon, le diamètre entre les vides opposés sera égal à 80 moins un cinquième ou à 64 dixièmes au maximum , et la profondeur du vide
L’ouverture de l’ancre (©87) comprenant trois pointes de dents et un demi-vide, ou, en d’autres termes, deux vides et demi, sera égale à
' Le rapport géométrique du diamètre à la circonférence étant, comme on l’a vu (13«), de 3, 141592 * il s’ensuit que, si le diamètre est 80, la circonférence doit être 80x3,14. . . <
ÉCHAPPEMENT A ANCRE
16 (dixièmes), 7A, multiplié par 2,5 (2 1/2) : soit à Al dixièmes plus 8 centièmes, ouAmm,18.
La largeur du bec d’ancre devant être égale à la largeur de la dent, c’est-à-dire à un quart de la distance de deux pointes de dents (-Lip) ou k dixièmes en nombres ronds, on peut porter à 5 le grand diamètre du bouton et à 3 un peu forts son petit diamètre.
753. Au lieu de considérer la circonférence divisée en dixièmes de millimètre, si on la considère divisée en degrés, on sait que pour une roue de 15 dents l’ouverture de l’ancre est de 60°, la largeur d’un bec 6°, la largeur d’une dent 6°.
Ainsi, pour une roue de 15 dents et de 80 dixièmes de millimètre de diamètre, et, par suite, de AO de rayon :
L’ouverture de l’ancre est de . . . .
4mm,18
ou 60 degrés.
La largeur de chaque levée .
La largeur des dents . . . .
L’épaisseur de la fraise à fendre l’ancre . .
L’épaisseur de la fraise double à tailler la roue .
La profondeur des vides de la roue, environ .
Le grand diamètre du bouton .
Le petit diamètre du bouton . .
La largeur de l’entaille de fourchette (avec 2/1 0met de jeu).
On trouvera plus loin, dans les détails pratiques, des indications pour
déterminer la valeur des quantités omises sur ce tableau : telles que la hauteur des inclinés, la position du bouton et celle du dard, la longueur de la fourchette, la grandeur du plateau, etc., etc. On les obtient facilement par des tracés faits avec soin sur un calibre, et qui permettent d’ébaucher le tout avec assez de précision.
Calculer les proportions en employant les formules trigonométriques.
754. Le procédé de calcul qui vient d’être indiqué suffira au plus grand nombre des horlogers; mais pour les personnes familiarisées avec le calcul et les opérations trigonométriques , nous allons donner une méthode plus précise et plus complète que la précédente.
Comme dans l’exemple ci-dessus, la roue est de 15 dents, de 8 millimètres de diamètre, et on prend pour unité de mesure le dixième du millimètre.
Il faut avoir soin , dans le calcul , de conserver toujours un nombre suffisant de chiffres décimaux, si l’on veut arriver à des résultats trèsprécis.
