DES COURBES LES PLUS EMPLOYÉES

c’est-à-dire vers la gauche : les aspérités buteraient les unes contre les autres; le mouvement ne pourrait avoir lieu qu’à la condition de les rompre toutes, ce qui nécessiterait l’emploi d’une force motrice bien plus considérable que celle qui faisait tourner vers la droite. En outre, et quelle que fût la finesse des aspérités, comme elles se rompraient chaque fois, il se produirait nécessairement une destruction bien plus rapide dans le dernier cas que dans le premier, il n’est aucune personne qui n’ait eu l’occasion de faire la différence de la force qu’il faut employer lorsqu’on tire un corps après soi, ou bien lorsqu’on le pousse en biais devant soi.

L’effet en question est précisément celui que produit en grand une roue ou un rochet, agissant contre un ressort d’encliquetage. Il passera avec facilité en tournant dans un sens, et ne pourra tourner dans l’autre qu’à la condition de voir ses dents se rompre successivement.

1036. Notre intention était d’insérer ici une étude sur les frottements, mais l’étendue de cette étude dépasserait les bornes indiquées par le cadre même de cet ouvrage, et nous sommes dans l’obligation de la resserrer en peu de mots.

Si l’on examine des surfaces métalliques avec un microscope d’un puissant grossissement, on s’aperçoit qu’elles ne présentent pas le même aspect ; les unes offrent une texture qui ressemble à une agglomération de molécules sphériques, les autres se présentent comme hérissées de papilles. De là des diversités dans la résistance du frottement, qui varie, non-seulement selon la disposition moléculaire des surfaces, mais encore selon que le mouvement de ces surfaces est continu ou intermittent ; l’état, résultant de réchauffement et de la pression produits par le frottement, se modifiant pendant le repos.

C’est en partie à cette cause qu’il convient d’attribuer la différence remarquée dans la marche d’un chronomètre qui a été un certain laps de temps arrêté.

Nous appelons l’attention de nos plus habiles confrères sur ces phénomènes délicats ; et, si nos occupations, malheureusement trop multipliées, nous le permettent, nous reviendrons, dans une autre publication, sur ce sujet plein d’intérêt.

Des courbes les plus employées dans les engrenages.

DE LA CYCLOÏDE ET DE l’ÉPICYCLOÏDE.

1037. Si l’on faisait rouler sans glissement le long d’une règle droite un cercte de bois, de métal, de carton, etc., lequel cercle serait garni

engrenages; calcul des vitesses

d’une fine pointe de crayon légèrement saillante sur le plan et placée tout au bord du cercle au point précis (a), où il est en contact avec la règle, le point de contact, qu’on appelle point générateur (et qui n’est autre chose que la pointe de crayon), tracerait sur la feuille de carton préalablement mise au-dessous du tout une courbe de la forme de abc (fig. 8, planche treizième).

Cette courbe, qu’on nomme cycloïde, est donc une courbe engendrée par le premier point de contact d’un cercle roulant sur une ligne droite.

1038. Dans les mêmes conditions que ci-dessus, si l’on faisait rouler un cercle sur la circonférence d’un autre cercle, ou dans l’intérieur de cette même circonférence, le premier point de contact (point générateur), e ou m, engendrerait dans l’un et l’autre cas une courbe comme efg, ou comme mnp (fig. 18, planche treizième), et qu’on nomme épicycloïde; mais avec cette différence que, lorsqu’elle est tracée en dehors du cercle, elle prend le nom d 'épicycloide supérieure, et qu’elle le change contre celui d’ épicycloide inférieure lorsqu’elle est placée en dedans.

Les personnes étrangères aux connaissances géométriques peuvent très-bien se rendre compte de la manière dont ces différentes courbes sont engendrées, en découpant dans du carton des disques et des circonférences qu’elles feront ensuite mouvoir, et comme il vient d’être indiqué, sur une surface plane garnie d’un papier blanc.

1030. Propriété de ces deux courbes. — Une propriété très-remarquable., et qui est commune à la cycloïde et à l’épicycloïde, consiste en ce que la ligne droite passant par le point générateur o (fig. 18, planche treizième ) et par le point s, où les cercles se touchent, est toujours perpendiculaire à la courbe et à sa tangente.

Gomme on le verra au 1087, les avantages qui résultent de l’application des courbes en question aux formes des dents d’un engrenage sont dus, pour une grande part, à cette précieuse propriété.