ROUE MENÉE PAR LE PIGNON

primitifs aux nombres des dentures; les seuls changements sont les suivants :

1° L’excédant de la roue est alors un simple demi- cercle (figure 10, planche treizième ) ;

2° Le petit agrandissement recommandé pour le mobile menant (1099) porte alors sur le diamètre primitif du pignon ;

3° L’ogive, qui est transportée au pignon, est tracée par une épicycloïde ayant pour cercle générateur un cercle comme GDF (figure 10, planche treizième) , dont le diamètre est égal au rayon primitif de la roue;

l\° Le pignon est divisé autant plein que vide , ou à très-peu près; la roue a un peu plus de vide que de plein , selon la règle générale, sauf peu d’exceptions, de donner au mobile menant autant de plein que de vide, et au mobile mené plus de vide que de plein et à proportion du jeu nécessaire, etc.

1162. On remarque que cette sorte d’engrenage, quand l’exécution est d’accord avec les principes, ne produit pas de frottement rentrant ; mais alors la rentrée de la pointe de l’ogive se fait au pignon de 6 et de 7 avec très-peu de jour de sûreté. Si l’on donne un jeu suffisant pour éviter ce défaut, on tombe dans celui d’opérer la fin de la menée par le glissement de la pointe d’ogive, et l’on a un peu de frottement rentrant. A partir du pignon de 8, et au-dessus, ces défauts ne sont plus à craindre ; l’ogive va en s’allongeant de plus en plus, et il est même nécessaire d’en supprimer la portion inutile à la menée et qui ne peut que nuire à la facilité de la rentrée.

1163. On voit que la recommandation pratique de tenir le pignon un peu plus gros est complètement erronée, car le diamètre primitif reste le même ; l’excédant seul s’allonge et change de forme. Il n’est pas rare, surtout dans les minuteries, de rencontrer des pignons conformes à la formule pratique et fausse ; aussi ces pignons, trop gros de diamètre primitif et pourvus à tort d’un excédant en demi-cercle, ont-ils le défaut d’opérer toute leur menée, ou à peu près, à frottement rentrant.

Quand l’engrenage doit marcher en avant et en arrière, que chaque mobile est alternativement conduit et conducteur, le pignon est construit comme il vient d’être dit, et la roue conserve ses excédants en ogives épicycloïdales ; mais ordinairement il est plus avantageux que les ogives reçoivent la forme de développantes de cercles.

KIVGREK4CE i>Ë CROlAlIXÈitC COURBE.

1164. La crémaillère courbe n’étantantre chose qu’un arc de cercle

TRAITÉ DES ENGRENAGES

ou mieux une portion de roue, son engrenage rentre dans les conditions ordinaires.

Voici comment on procède dans le plus grand nombre de cas :

On détermine d’abord la distance des centres Ds (figure 14, planche quinzième), puis par deux lignes D a et D b, tirées du centre de la crémaillère, l’étendue de son mouvement de déplacement, c’est-à-dire de l’espace nécessaire au jeu de cette pièce, étendue représentée par l’arc acb.

La moitié de cet espace, soit l’angle cD b, enferme la portion dentée de la crémaillère. Supposons deux tours de pignon pour un parcours du râteau de c en a. Ce pignon doit alors avoir un nombre d’ailes moitié de celui des dents du râteau cb : soit 6 et 12 ces deux nombres. On mesure bien exactement en degrés l’angle cDâ (qui doit toujours être un multiple de 360). Faisons-en, par supposition, un angle de 40°, et nous dirons : Si 40° contiennent 12 dents et 12 vides, la circonférence entière en contient 216 (24X9), puisque 40° X9=360° ou la circonférence totale. Par conséquent la roue supposée entière aurait 108 dents.

Le reste de l’opération se réduit, puisque l’on connaît la distance des centres, à chercher les proportions d’un engrenage ordinaire, d’un pignon de 6 avec une roue de 1 08 (1049).

Si le pignon ne devait faire qu’un demi-tour pour une longueur de crémaillère, le nombre de ses ailes serait double du nombre des dents de cette crémaillère; si le pignon ne devait faire qu’un tour, les deux nombres seraient égaux ; s’il devait en faire deux, le nombre des ailes serait moitié de celui des dents, etc.

df cbÉiHaiixèkk droite.

UC 5. L’engrenage de crémaillère droite (figure 10, planche quinzième) diffère du précédent en ce que la transmission de mouvement se fait d’un cercle à une ligne droite, et réciproquement. Les courbes employées ne sont plus les mêmes.

Quand la crémaillère conduit le pignon, l’ogive des dents a la forme d’une cycloïde engendrée par un cercle générateur, ayant pour diamètre le rayon primitif du pignon.

Quand c’est le pignon qui conduit la crémaillère, l’ogive des ailes, qui agit sur le flanc rectiligne des dents, est tracée par une développante du cercle générateur.

Dans l’une ou l’autre hypothèse, les rapports primitifs restent les mêmes, c’est-à-dire qu’on a toujours la proportion : longueur de cré-

ENGRENAGE DE CIIAMP.

ma.ii 1ère est a circonférence primitive du. pignon, comme le nombre des dents est au nombre des ailes.

Si on compare l’épicycloïde et la cycloïde, tracées d’un point, commun à un cercle et à une droite, par un même cercle générateur, on remarque que la cycloïde s’élève moins rapidement et qu’il en résulte qu’elle conduit l’aile moins loin, ce qui donne une plus forte part de menée avant la ligne des centres (figure 10).

Engrenage «le roue de champ dans les montres.

L’engrenage des roues de champ, tel qu’il est pratiqué dans les montres, ne produit pas une menée uniforme. 11 appartient à la classe des engrenages coniques, c’est-à-dire de ceux dont les axes se croisent au lieu d’être parallèles; et par conséquent il faudrait non-seulement que le pignon fût conique, mais encore que les ogives des excédants, formées par des surfaces à double courbure, fussent engendrées par des épicycloïdes sphériques» toutes choses impraticables en petit.

On s’est contenté, faute de mieux et pour obtenir une menée aussi approchante que possible de celle théorique, d’assimiler cet engrenage à celui de crémaillère droite, avec lequel il a le plus d’analogie, et de lui faire subir les modifications propres à faciliter sa marche, telles que la dent beaucoup plus mince vers sa pointe que vers sa base (en mesurant sur l’épaisseur du champ), le pignon tenant imperceptiblement du petit, l’engrenage plutôt faible que fort, la denture un peu plus vide que pleine, et, s’il est possible, penchée en dehors et arrondie un peu en travers sur ses faces frottantes ; l’aile des pignons préférablement en grain d’orge; le commencement de la menée pour le pignon de 6, au moins 2/3 d’épaisseur d’aile avant la ligne des centres, etc.

On voit qu’en somme ces modifications ont pour but de soulager et de faciliter le recul de l’échappement à roue de rencontre, en diminuant la menée après la ligne des centres. On conçoit sans peine que plus cette menée se prolonge au-delà de cette ligne, plus la dent, en s’arcboutant contre l’aile, oppose de résistance au recul. L’échappement, alors maîtrisé, se règle avec difficulté et perd promptement la vivacité de sa marche.

La facilité ou l’aisance du recul est un des signes propres à révéler la bonté d’un engrenage de champ appliqué à un rouage réglé par un échappement à recul.

En augmentant le nombre des ailes du pignon, le recul est de moins

TRAITÉ DES ENGRENAGES

en moins contrarié, puisque l’étendue de la menée devient de plus en plus courte.

L’article sur les engrenages coniques (1178) fournira à l’horlogci quelques notions supplémentaires; elles le mettront à même de disposer pratiquement le mieux possible ses engrenages de champ.

ENGRENACES INTERIEURS.

1107. Lorsque l’on veut que deux axes parallèles tournent dans le même sens, on y parvient par un engrenage intérieur.

La figure 7 ( planche quinzième ) nous en montre un spécimen : un pignon à flancs droits est conduit par une roue dont les excédants ont été tracés par le roulement du petit cercle générateur c du pignon, à l’intérieur du cercle primitif de la roue (1038).

Ce genre d’engrenage étant fort peu employé par les horlogers, nous renverrons pour plus amples détails aux traités spéciaux, nous bornant à faire remarquer qu’il engendre un frottement un peu moins étendu, quand la roue conduit le pignon dans les conditions de la figure 7, que lorsque ce pignon est mené par une roue de même cercle primitif, mais ayant les dents à l’extérieur de ce cercle.