REFAIRE UK MOBILE PERDU

Deux cas peuvent se présenter : dans le premier, on suppose nonseulement la roue perdue, mais aussi le pignon avec lequel elle engrenait ; dans le second, la roue manquerait seule. Nous allons les résoudre successivement.

Retrouver les proportions d'une roue et du pignon y engrenant.

1181. Préalablement on détermine les nombres de dents de la roue et d’ailes du pignon, puisque ces nombres sont inconnus. 11 faut qu’on les choisisse tels qu’en les faisant entrer dans le train d’engrenage de la montre, ce train produise une quantité de vibrations par heure suffisante pour procurer un bon réglage (Calcul des vibrations *, 103 T).

• Choisissons, par exemple, une montre ordinaire, où manqueraient la 2e roue et le pignon auquel engrenait cette roue, c’est-à-dire le pignon de la 3e roue.

Admettons que la supputation des vibrations du balancier nous a fait connaître qu’il en accomplissait 5, plus une très-minime fraction, par seconde, ce qui en aurait donné très-peu plus de 18,000 par heure.

Et qu’en essayant les deux nombres 60 pour la roue et 8 pour le pignon, le calcul des vibrations par heure nous donne pour résultat 18,200, total convenable; par conséquent, 60 et 8 sont deux chiffres auxquels on peut s’arrêter.

On mesure bien exactement sur la platine de la montre (avec les compas et micromètres donnant les millimètres et fractions de millimètre, décrits plus loin) la distance des centres, distance qui n’est autre chose que la somme des rayons primitifs. Nous la supposerons ici de 7 millimètres, ou plutôt, pour la facilité du calcul, de 70 dixièmes de millimètre, ce qui est la même chose, et l’on pose, comme ci-dessous, la proportion :

La somme des nombres (60-j~8) est à la somme des rayons primitifs (70), comme le plus grand des deux nombres (60) est au plus grand rayon primitif x (valeur qu’il faut chercher, 10-3-9).

60 120 6l,7, etc.

42WT 520

lik

1 On peut retrouver le nombre inconnu des vibrations si l’on possède le balancier de la montre ou de la pendule en le faisant vibrer concurremment avec un balancier

TRAITÉ DES ENGRENAGE S

Ainsi x égale 61 dixièmes de millimètre, plus 7 dixièmes de dixième de millimètre; ce qui est la même chose que 70 centièmes de millimètre. Le mobile menant devant tenir légèrement du grand (1099), en ajoutant la fraction insignifiante de 30/100me% on obtiendra le chiffre rond de 62 dixièmes pour le rayon primitif de la roue; et en retranchant ce nombre 62 de la distance des centres (70), il restera 8 dixièmes pour le rayon primitif du pignon. En doublant ces deux rayons primitifs, on aura pour le diamètre primitif de la roue 12 4, et pour celui du pignon 16.

La hauteur de l’excédant de la roue étant 3 (1133), en ajoutant au diamètre primitif 124, le double de l’excédant, on trouve pour le diamètre total de la roue 130 (1933).

Puisque l’on opère sur des dixièmes de millimètre, il suffit de séparer par une virgule le dernier chiffre des deux nombres obtenus (ce qui est la môme chose que diviser par 10), pour avoir la valeur en millimètres. Cette opération donne 12 millimètres 4 dixièmes (12,4) pour le diamètre primitif, et 13 millimètres juste pour le diamètre total de la roue.

Quant au diamètre total du pignon, il est facile de le déterminer, puisqu’on sait qu’il suffit, pour l’obtenir, d’ajouter au diamètre primitif l'épaisseur d’une aile mesurée à la naissance de l’arrondi, quand cet arrondi est un demi-cercle. Avec l’aide des micromètres et compas décrits plus loin, cette opération,,- qui n’offre pas de difficulté, donne un résultat d’une suffisante justesse.

1182. Ces mesures permettent de rétablir l’engrenage, ce qui devient encore plus facile si l’on en fait le tracé.

Pour cela, on prend une plaque de laiton bien adoucie, sur laquelle on pointe les centres, reportés de la platine à l’aide du compas aux engrenages. On ouvre le compas à coulisse et à vernier juste de la valeur du rayon primitif de la roue, et de l’un des centres de la plaque, avec cette ouverture, on fait une petite marque en a (figure 10, planche seizième); puis, en l’ouvrant aux dimensions du rayon total, une autre marque en b; ensuite, avec un petit compas comme celui dessiné figure 5 (j)lanche seizième ), et à l’aide de la loupe on trace délicatement les

type comme ceux décrits au <139 pour la montre, ou avec des pendules types pour la pendule. A défaut de ces instruments, on met le balancier en mouvement et on compte les oscillations comme il a été enseigné (4L32 et suivants). Avec un peu d'habitude on parvient a connaître le nombre accompli par minute ou par demi-minute; d’où lof déduit le nombre par heure.