PRESSION BAROMÉTRIQUE

déplacé, le changement de densité de ce fluide fait donc varier la valeur de cette résistance.

La pression de l’air augmentant, il y a hausse barométrique, le balancier ayant plus de peine à vaincre la résistance de l’air, retarde ; dans le cas contraire, son déplacement étant rendu plus facile, il y a avance.

Ajoutons qu’il existe une seconde cause d’erreur dans la variation du poids de l’air déplacé par le pendule. Ce poids augmente relativement à la pression qui diminue, et le pendule a tendance à osciller plus vite.

Quoique les erreurs dues aux variations de la pression barométrique soient minimes, et sans grande valeur quant à l’horlogerie civile, puisque Bernouilli et Bessel les considèrent comme négligeables et restant, par les plus grands écarts possibles de densité, autour d’une seconde en vingt-quatre heures, les savants et les artistes, reconnaissant que cette erreur a une certaine importance quant à l’horlogerie de haute précision, ont cherché à l’atténuer le plus possible.

1504. MM. le général Sabine et Baily ont proposé, pour supprimer cette cause d’erreur, de placer le pendule dans le vide ou dans de l’air à pression constante; et M. Denison a proposé de placer un baromètre à mercure sur le pendule même de l’horloge. Lorsque la pression augmente l’horloge retarde, mais le mercure s’élevant dans le baromètre, placé sur la longueur du pendule, le centre de gravité de celui-ci s’élève et par suite sa longueur entre le centre de gravité et le centre d’oscillation diminue.

M. Thiede a construit pour un astronome allemand un pendule, « soustrait à l’action atmosphérique ». Il était placé dans une enveloppe de verre et son mouvement, au lieu d’être entretenu par l’action d’un poids, était sous l’influence d’un échappement électro-magnétique spécial qui supprimait toute liaison avec le rouage. Les premiers résultats obtenus ont été satisfaisants, mais se seraient-ils soutenus?

« Je ne crois pas du tout, nous écrivait M. E. Leblanc, amateur distingué fort au courant en ces matières, aux résultats des pendules de Thiede, avec échappement électrique. Par mes expériences j’ai été confirmé dans l’opinion de Froment et de Hardy, à savoir que le courant changeant continuellement la nature des surfaces en contact par la fermeture du circuit, apporte des perturbations à la force restituée au balancier, assez grandes pour ôter toute garantie de marche diurne sérieuse. »

Assez récemment, un artiste justement renommé, M. Hipp de Neuchâtel, et à propos du sujet qui nous occupe, a fait des expériences fort intéressantes. Nous sommes obligé de nous borner au résumé des résultats et conclusions de l’article qu’il a publié dans le Journal suisse d'horlogerie, volume II.

1505. « Plusieurs astronomes ont soutenu l'opinion que la plus ou moins grande densité de l’air n’influence pas directement la vitesse du pendule, mais seulement l’étendue de son arc d’oscillation. Il s’ensuit donc que ce n’est pas la densité variable de l’air qui cause l’accélération ou le ralentissement de la pendule, mais que ces variations de marche sont dues à un effet secondaire,

PRESSION BAROMETRIQUE.

c’est-à-dire aux changements de l’arc d’oscillation. Cela expliquerait parfaitement le fait que telle pendule avance pendant que telle autre retarde sous la même influence. Car nous savons, grâce aux expériences ingénieuses de Winnerl et Laugier, que le ressort de suspension, suivant sa longueur et son épaisseur, peut être combiné avec le poids de la lentille d’une pendule, de manière à produire l’isochronisme (1300); nous ajouterons, de notre part, que l’échappement peut aussi produire un effet semblable. »

En admettant que la pression de l’air influe sur l’arc d’oscillation et qu’ainsi sont expliquées certaines variations de marche d’une pendule, l’auteur se demande si, comme le prétendent quelques astronomes, il est légitime d’en conclure que la densité de l’air n’exerce d’autre influence que celle de faire varier l’étendue de l’arc d’oscillation; ou bien s’il est permis de supposer que non seulement la variation de l’amplitude, mais aussi la variation de densité de l’air, influence directement la vitesse, de sorte que les faits observés s’expliqueraient par la combinaison de ces deux influences.

Ses expériences, dit-il, lui ayant fait croire que la résistance présentée par l’eau au mouvement d’un corps quelconque qui s’y meut, suit les mêmes lois que celle exercée par l’air sur un corps en mouvement, il imagina de faire marcher un pendule dans l’eau et ensuite dans l’air (l’extrémité inférieure du pendule trempait seule dans le liquide). Durant les semaines qu’exigeait l’expérience, l’eau se serait en partie évaporée, il lui substitua la glycérine.

Voici maintenant les résultats.

1506. L’amplitude totale de l’arc décrit par le pendule du régulateur, était dans l’air de 2°, 54'.

Dans la glycérine (où la pointe terminale plongeait de 3/4 de millimètre), l’oscillation a diminué jusqu’à 2°, 6'. La différence était de 0°,48'. En plongeant davantage la pointe dans la glycérine, le pendule s’est arrêté.

Du 11 au 18 janvier, soit huit jours, la marche moyenne du régulateur (la pointe traînant dans la glycérine), indiquait un retard de 0,4 en 24 heures, et du 19 au 26 janvier, aussi huit jours, l’expérience ayant été faite sans glycérine et l’amplitude étant revenue à sa valeur primitive de 2°, 54', le retard était de 0,24.

M. Hipp déclare avoir été surpris de trouver une influence aussi peu sensible sur la marche d’un pendule dont la pointe traîne, non pas dans l’eau, mais dans une substance huileuse telle que la glycérine.

1 507. Conclusion de C expérimentateur . — Il semble résulter de ces expériences qu’une différence de pression de l’air, telle que les variations du baromètre la comportent, et qui est loin de produire sur l’amplitude d’un pendule un effet comparable à celui que nous venons de citer, ne saurait avoir sur la marche d’une pendule une influence assez importante pour engager les horlogers à corriger ce défaut par un moyen barométrique, comme on a souvent essayé de le faire.

Si l’on admet, ce qui n’est pas prouvé définitivement, que l’effet produit par un milieu plus ou moins dense sur le pendule, ne se traduit que par un

PROPORTIONS DES ARRÊTAGES

changement de l’arc d’oscillation, tout procédé qui voudrait corriger cette influence serait inutile, car le ressort de suspension, par un changement de sa longueur et de son épaisseur, peut corriger un défaut beaucoup plus grand que celui occasionné par la hauteur du baromètre.

Nous passons deux autres séries d’expériences faites avec un pendule à 1/2 secondes immergé dans l’eau, et un pendule à secondes immergé au 1/3 de sa longueur ; elles ont confirmé M. Hipp dans ses opinions. C’est-à-dire qu’il résulte de l’ensemble de ses expériences, une preuve de la réalité de cette variation barométrique des horloges qui ne peut pas s’expliquer suffisamment par la modification que l’ampliiude d’oscillation éprouve par le milieu plus dense; il faut admettre une influence directe de la densité du milieu sur la vitesse du pendule, et, si l’on a constaté que tel pendule avance et tel autre retarde sous une pression plus forte, cela doit tenir à des influences secondaires provenant du ressort de suspension, de l’échappement, etc.

Et enfin, qu’en tous cas, M. Hipp croit avoir démontré expérimentalement qu’un pendule oscillant librement sous l’influence de la pesanteur, sans rouage ni échappement, retarde dans un milieu plus dense, et que ce retard est environ de 0S,01 par vingt-quatre heures pour une augmentation de la densité de l’air correspondant à une variation barométrique de 1 millimètre, et que l’hypothèse de la similitude des lois qui régissent les mouvements des corps dans l’air et dans l’eau a trouvé de nouveau confirmation (1).

ARRÊTAGES.

Détenu iner leurs proportions par un tracé.

1508. Sur invitation que, nous avons adressée à nos lecteurs, de nous faire connaître les lacunes que dans notre ouvrage, ils désiraient nous voir combler, l’un d’eux nous a écrit pour nous demander :

1° Quels doivent être exactement dans l’arrêtage en croix-de-Malte, pour un ressort faisant quatre tours, les diamètres réciproques du doigt d’arrêt et de la croix-de-Malte, et quelle est la largeur qu’on doit donner aux entailles de cette dernière ?

2° Ces proportions diffèrent-elles beaucoup quand au lieu de 4 tours l’arrêtage doit en donner 5, 6, 7 ou 8 ?

3° Dans ce dernier cas, quelle largeur doit- on donner aux entailles et quelle est la forme que doit avoir le doigt d’arrêt?

Commençons par une observation :

1509. L’entraînement, par le doigt, d’une croix-de-Malte bien faite et bien ajustée, se fait toujours sans difficulté; ce n’est pas là où gît la cause

(!) On nons apprend que M. Wolf, TémincDt astronome de l’Observatoire de Paris, doit publier une élude sur l’influence qu’auraient sur la marche des régulateurs les changements d’ctat de l’air. Nous espérons pouvoir en donner un résumé à la fin de cet appendice.

T U A C Ë D’UN ARRÈTAGIÎ.

d’un dérangement, elle est tout entière dans la forte pression exercée en o [planche 1 ), à la fin du remontage du ressort.

Nous désignons sous l’appellation de cercles primitifs, les cercles PP etP'P', tangents en a.

Considérons trois cas : l’arrêtage ayant les dimensions données par la planche I, c’est-à-dire où les cercles primitifs sont de mêmes diamètres ou de diamètres peu différents ; le même arrêtage mais avec un doigt relativement petit et dont le centre serait en m; ou bien avec un doigt relativement grand et dont le centre serait en r.

Nous remarquerons tout de suite que la pression sur le point o sera en raison inverse de la longueur des leviers om, oF, or et que la direction de la force ( ox , od, ox') appliquée sur o, s’éloignera de plus en plus de la ligne oH. c’est-à-dire qu’elle aura une tendance plus grande à produire l’écartement des centres ou le soulèvement de la croix.

Si l’on voulait que l’arrêt eût lieu sur la tangente, il faudrait adopter l’une des dispositions combinées par H. Robert et Racapé (Figures 6 et 7, planche Dix-septième).

Si l’on ajoute qu’en outre de la pression plus forte qu’il exerce, le doigt petit supporte plus difficilement un défaut d’exécution, on comprend pourquoi on s’est généralement arrêté (pour 4 tours de ressort) à l’arrêtage moyen dont les diamètres primitifs sont égaux ou du moins peu différents, et dont les fonctions se font très bien si l’exécution est simplement convenable.

1 510. Quant à la largeur des vides de la croix, si le vide est étroit on ne peut pas dégager suffisamment le dard D sur ses côtés, et sa fonction se fait dans de mauvaises conditions.

Afin d’avoir un dard solide, quoique bien dégagé de chaque côté, quelques horlogers prennent pour mesure de la largeur de l’entaille un peu moins des deux tiers de la distance d’une corne u à la corne d. C’est trop, parce qu’alors la base, g y de la dent devient fort étroite, ce qui nécessite de plus grands soins dans le taillage de la croix et dans sa trempe. Il est vrai que si cette pièce a une bonne épaisseur, l’étroitesse de g y n’a pas grand inconvénient.

En somme, et pour la généralité des cas, il est bon de s’en tenir à une bonne moyenne; elle fixe la largeur de l’entaille à la moitié (ou très légèrement moins ou plus), de la distance de la pointe u à la pointe d.

On va voir ci-après comment, en dessinant l’arrêtage, on détermine : 1° la forme du dard D et 2° sa hauteur ou sa saillie au delà du cercle primitif du doigt d’arrêt.

151 1. Tracé géométrique de V arrêtage. — La ligne des centres AR étant tracée on décrit, avec une même ouverture de compas, les cercles primitifs PP, P'P', tangents en a. La croix devant avoir 5 dents et autant de vides, on divise (à partir de la ligne des centres) le cercle PP, de 360°, en 10 parties égales (Voir l’article : Dessin géométrique du Recueil des procédés pratiques). Puis, on mène de ces points, des rayons au centre du cercle. Les 360° divisés par 10, donneront les 10 angles, de 36° chacun : AHy, i>H/, JHP, PHT, etc.

Prenons l’un de ces angles y H l : il enferme, entre ses côtés, la moitié d’un

Deuxième Appendice.

Planche I.