ISOCHRONISME PAR LE SPIRAL DE FORME CYLINDRIQUE

( Les points d'attaHie pris sur' ta circonférence de l’hélice sans aucune déformation.)

1044. « I. — Ici nous sommes en présence d’une autre loi des plus intéressantes datant de près d’un siècle, quoique seulement confirmée et formulée authentiquement depuis 60 ans par feu Auguste Berthoud. Les détails sur son emploi et mise en pratique sont très restreints.

« On a été longtemps à se rendre compte de la véritable loi qui régissait le résultat cherché et obtenu. Ferd. Berthoud, Pierre Le Boy et même Louis Berthoud pensaient l’avoir trouvée en croyant que c’était une question de longueur variable pour chaque spiral donné (voir plus loin) : il n’en était rien; mais bien une loi reposant sur un angle formé par le point du spiral fixé à la virole, c’est-à-dire à son point de torsion et à celui du piton.

« 2. — Ici, encore, nous considérons de première nécessité de prendre un spiral parfaitement régulier dans tous ses détails, comme nous l’avons indiqué plus haut, 1642. 11V partie.

« Une fois le spiral monté sur sa virole et sur l’axe du balancier, le piton étant fixé au coq, on présente le spiral dans les mâchoires du piton, de manière que les deux points de torsion ou de la sortie du spiral aux mâchoires du piton et à la virole sous-tendent un arc de 90 à 100°. Dans cette condition, on aura toujours les deux points de sortie des mâchoires sous deux angles toujours les mêmes; car, si j’élève une verticale à partir du point de ma virole en Y (figure 9) et que je la fasse parvenir à la première hélice qui est en prise au piton en S, on est en présence d’une circonférence qui sera divisée en deux parties : de Y en S un angle de 100° et de SS"V sun complément de 260°. Ici le spiral aura un nombre de tours déterminé, plus 260°.

« Dans une autre condition (figure 10, planche VIII), si l’on fait la même opération, on aura dans l’autre partie de la circonférence, de l’autre côté de l’axe ou du centre, un angle SS' de 100° et son complément S' S" S de 260°; l’aspect est donc le même dans les deux cas. C’est ce qui légitime cette donnée de nos anciens maîtres qui disaient que, dans tout spiral, il y avait

Deuxième Appendice,

Planche vin.

Etude sur 1 isochronisme du Spiral a courtes terminales

Compteur 109 Ckronométre 18

Fig. 5 Fig G Fig. 7 Fig. 8

Etude suri isochronisme

du Spiral sans courbes

Fig. 10

P . Piton V. Virole