DÉCOMPOSITION DES FORCES

cendantes. Mais sans prétendre à une rigueur de démonstration qui n’est pas absolument nécessaire ici, nous allons prouver au moyen des notions de mécanique développées dans l’introduction, l’exactitude des règles que nous venons de poser. Elles seront en outre étayées sur des vérifications expérimentales, que les artistes pourront multiplier à volonté, en construisant eux-mêmes, avec les soins et la délicatesse qu’ils savent apporter dans leurs travaux de précision, tous les appareils qui vont être décrits.

Auparavant et pour mettre tout horloger à même de suivre avec fruits nos démonstrations, qui seront, comme on va le voir, accessibles à quiconque est un peu intelligent, indiquons un procédé graphique applicable à l’étude de la décomposition des forces dans les échappements. Nous suivrons ici la méthode que M. Rozé fils, un jeune et sérieux talent , a exposée à l’une des réunions de la Société des Horlogers.

Décomposition des forces dans les échappements.

Les pressions.

228. Tout échappement a pour objet une transformation de mouvement.

Les conditions de cette transformation varient selon les dispositions mécaniques adoptées pour l’échappement.

Or, les chocs et les frottements qu’engendre tout organisme mécanique qui fonctionne étant des causes de perte de travail moteur, et, par suite, les causes de l’inconstance du travail transmis, il est important d’étudier les relations qui existent entre les dispositions de l’échappement et la quantité de travail nécessaire pour vaincre les frottements qui résultent de ces dispositions.

C’est par l’étude de la décomposition des forces qu’on parvient à cette connaissance (67).

Soient O et A (fig. 1, planche troisième ), les centres de mouvement de la roue et d’un levier d’échappement (bras d’ancre, rayon de cylindre, etc.), KH la ligne tangente au plan, courbe ou rectiligne, de la levée au point M où nous allons considérer l’action. Élevons, de ce point, la droite MU perpendiculaire à HK. Supposons que la puissance motrice soit appliquée au point M, extrémité d’une dent de la roue, et représentons cette puissance motrice par la ligne MP menée perpendiculairement à l’extrémité du rayon MO de la roue. Admettons que par un

THÉORIE DES ÉCIIArP. A REPOS FROTTANT.

moyen quelconque on ait fixé le levier dans la position qu’il occupe sur le dessin.

La force motrice, par suite de faction de la dent sur le plan KH, tendra à écarter les deux points O et M, et les pressions qui en résulteront sur chacun de ces points s’obtiendront en contruisant le parallélogramme SMUP, sur la diagonale MP et sur les directions parallèles au rayon de la roue, et à la ligne MU normale à la levée.

Cette première construction nous montre la force motrice décomposée en deux autres : l’une MU, agissant perpendiculairement pour déplacer le levier ; l’autre MS, dirigée sur les pivots de la roue et qui se convertira en un frottement.

La force MU sera en conséquence la seule force utile ; c’est-à-dire la seule apte à produire le déplacement du levier, quand il sera redevenu libre de ses mouvements.

L’examen de la figure 1 ( planche troisième ) fait voir tout de suite que cette force MU sera elle-même décomposée de nouveau en deux parts quand ce levier entrera en mouvement : l’une T, agissant sur les pivots de l’ancre ou du cylindre, c’est-à-dire sur le point fixe A, et l’autre MQ, produisant le mouvement de rotation du levier autour de ce point A.

Tout ce qui vient d’être dit s’applique également, que la levée soit tout entière à l’extrémité du levier ou qu’elle soit en partie sur la dent. Ce qui est le cas des échappements à ancre et à cylindre.

En dessinant l’échappement dans les positions successives qu’occupe la levée, et par des tracés graphiques tels que ceux qui viennent d’être décrits, on pourra étudier la décomposition de la force pendant l’acte entier de la levée et connaître pour chacun de ses points successifs les valeurs comparatives des pressions exercées.

Les chemins parcourus.

229. Il ne suffit pas d’avoir considéré les rapports des forces, il faut encore tenir compte des rapports des chemins parcourus, puisque des changements introduits dans les vitesses font varier les conditions de distribution de la force du moteur.

Par la construction graphique dessinée figure 2 ( 'planche troisième), M. Rozé fils donne le moyen d’arriver à trouver une expression simple, et suffisante ici, de l’étendue du glissement sur la levée.