DÉMONSTRATIONS DES APHORISMES

Soient O et A les centres de mouvement de la roue et du levier, joignons-les par une droite. Soit M le point d’application de la force que nous considérons. Il représente ici l’extrémité d’une dent de la roue. Soit aussi H K la tangente au point de contact M ; cette tangente se confond en ce point avec la courbe de levée. A ce même point M, élevons MG perpendiculaire à la levée ; cette ligne MG coupera la ligne des centres, prolongée au besoin.

Le travail de M. Rozé fils démontre, par le calcul, que, admettant une levée uniforme à partir de M, le rapport des vitesses angulaires est égal au rapport inverse des segments OG et AG, déterminés sur la distance des centres par la perpendiculaire à la levée MG, élevée du point de contact.

On peut faire tout de suite une application de ce théorème :

Si le rapport des vitesses angulaires est constant pour tous les points de la levée, les normales aux points de contact successifs qui résultent des différentes positions du levier passent toutes par un même point situé sur la distance des centres, ou sur son prolongement. Dans la figure 2 [planche troisième ), ce point serait en G.