RÉSISTANCE SUR LES REPOS

L’intensité de cette résistance doublera, si le poids P est transporté au point D ; c’est-à-dire à l’extrémité d’un rayon double de BA, ou si ce poids, demeurant en A, est doublé.

Réciproquement, si le rayon de frottement BG reçoit une double longueur, et que le corps cylindrique soit transporté en G', le frottement sur le point de contact sera réduit de moitié.

DEUXIÈME EXPÉRIENCE

236. M. Wagner a le premier déterminé pratiquement au moyen de l’appareil décrit à l’article 2âB3, et représenté figure h ( planche troisième ), la valeur du frottement sur les repos.

« En plaçant la dent F sur un point quelconque de l’une des courbes de repos, il faudra un certain poids dans le plateau de la balance pour vaincre le frottement que la dent F exerce sur cette courbe, et déterminer le mouvement de l’échappement. Si on place ensuite la même dent sur une courbe décrite d’un rayon plus grand, on verra qu’il faudra un poids plus lourd pour vaincre le même frottement, et un moindre poids pour surmonter celui d’une courbe décrite d’un rayon plus court ; on se convaincra par là que ce poids augmentera en raison directe de la longueur des bras de l’échappement et détruira, dans la même proportion, la liberté du mouvement. »

La puissance de l’impulsion, qui entretient le mouvement acquis du balancier, augmente par le raccourcissement des bras de l’échappement.

237. Gomme dans les cas précédents l’angle de levée et la force motrice ne changent pas.

Admettons, pour un instant, que le prétendu principe de l’égalité des impulsions soit exact. Il en résultera, de toute nécessité, qu’à mesure qu’on allongera les bras de l’échappement, le modérateur subissant des pressions sur les repos de plus en plus considérables, tandis que l’impulsion restera la même, le mouvement de ce modérateur sera de plus en plus gêné, et ses oscillations s’accompliront avec une lenteur de plus en plus grande. La montre ou la pendule éprouvera alors un retard dans sa marche en rapport avec l’allongement des bras.

Si la théorie que nous combattons est vraie, cet effet de retard sera sensible à partir de zéro longueur et suivra exactement la progression de l’allongement. Une force motrice doublée donnera une impulsion à peu près deux fois plus forte, mais la pression sur les repos devenant

THÉORIE DES ÉCIIAPP. A REPOS FROTTANT

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double, triple, quadruple, etc., pour un bras deux fois, trois fois, quatre fois plus long, le retard devra suivre cette même proportion, si la puissance de l’impulsion ne varie pas.

Or, la pratique nous a donné des résultats contraires à cette conclusion, et il nous sera facile, par un simple recours aux lois de la mécanique, de prouver qu’il devait en être ainsi.

238. Les partisans des leviers courts outre mesure ont négligé ou oublié deux éléments du problème qu’ils ont voulu résoudre. Ne nous occupons pour le moment que de l’un des deux. Sa valeur, qu’il n’est pas facile de dégager dans les dimensions moyennes des leviers d’échappement en usage aujourd’hui, s’accuse assez nettement quand on porte ces dimensions à l’extrême.

Cet élément négligé ou méconnu, c’est la quantité de force absorbée par la friction que la roue d’échappement opère sur la face du plan d’impulsion et par les frottements des pivots.

Le simple examen de la figure 3 ( planche troisième ) , et des lignes v, v', v" , v"', suffit à prouver que cette friction s’opérant sous un angle de plus en plus ouvert à mesure que le levier s’allonge, on a pour conséquence forcée une augmentation de pression sur les bras et sur les pivots de leur axe, et des frottements de plus en plus considérables (70 et 132).

Servons-nous pour résoudre la question de la théorie de la décomposition des forces (228).

Soient r' et r"' les centres d’une même roue agissant successivement sur les bras d’échappement A h, Am, figure 3 ['planche troisième)', or et o'r1", figurent le rayon de cette roue; v' etu'", les perpendiculaires au milieu de chaque levée. Sur la perpendiculaire à l’extrémité du rayon de la roue prenons la ligne uo, et sa semblable vio', comme expression de la force motrice dont la roue est animée, et construisons par les méthodes indiquées les parallélogrammes oiup, o'i'u'p'.

La force motrice, égale dans les deux cas, est décomposée en deux parts qui sont entre elles : pour le petit levier, comme po est à oi ; et pour le grand levier, comme p'o' est à o'i'.

Or, oi et o'i' représentent la pression exercée en o et o' par la roue.

Approximativement, et en nombres ronds, nous estimons, par la figure, que la pression qui met le levier en mouvement sera à peu près 9 sur le pivot r’", et moins de 11 sur le pivot r'.

L’avantage au profit du grand levier est assez sensible, comme on voit dans cette première période de l’action.