Nous avons démontré

1° Que les plans d’impulsion, qui n’agissent qu’avec une partie de leur longueur, ne donnent pas au balancier une impulsion en rapport avec la force motrice et produisent des chocs (46); 2° que l’incliné plus rapide que le plus bas de ceux dont la longueur est utile, et que nous appellerons l 'incliné réglant , engendre des frottements et des décompositions de force d’une intensité de plus en plus grande (67).

D’un côté : insuffisance d’impulsion et chocs perturbateurs ; de l’autre : augmentation de la force et des pressions destructives, pour ne produire que le même effet utile. L’évidence, qui n’a pas besoin d’être appuyée d’une nouvelle démonstration, nous prouve ici que l’emploi de l’incliné réglant assure le mieux possible la régularité des impulsions données au modérateur et la conservation des surfaces frottantes.

Détermination de la hauteur du plan d’impulsion.

256. En appliquant l’analyse mathématique aux différentes actions qui constituent la levée d’un échappement, on arriverait, peut-être, à préciser rigoureusement la hauteur qui convient au plan d’impulsion pour un échappement donné. Mais ce travail offre de bien sérieuses difficultés; il exige la connaissance exacte de certaines valeurs, celles des frottements, par exemple, qui nous fait défaut, et à laquelle on ne peut arriver que par des expériences d’une délicatesse et d’une précision extrêmes. Le sujet d’ailleurs ne peut être abordé que par des savants de premier ordre, dont le nombre est fort restreint, et qui sont peu encouragés à ces longs travaux par les impolitesses que leur adressent certains écrits sur l’horlogerie.

Aussi est -il à présumer qu’un travail sur cette matière se fera longtemps attendre, s’il est jamais fait. Heureusement pour notre art, l’expérience, unie à l’esprit d’observation, nous fournit un moyen pratique de suppléer, dans la mesure de nos besoins actuels, à ce qui nous manque.

257. L’oscillation totale d’un balancier d’échappement est formée :

THÉORIE DES ÉCIIAPP. A REPOS FROTTANT

1° de l’arc de levée; 2° de l’arc supplémentaire (94). La force motrice restant la même, faisons varier la levée par l’élévation progressive du plan d’impulsion , et en partant d’une très-faible inclinaison , nous devons trouver, si nous avons fait un judicieux emploi des principes de la mécanique, que les arcs supplémentaires croissent plus rapidement que les arcs de levée au-dessous du plan réglant, et, qu 'au-dessus, c’est le contraire qui a lieu. On arrive alors à ce résultat remarquable que le plan réglant doit produire le plus grand arc supplémentaire et, conséquence naturelle, le réglage le mieux assuré.

En outre, on possède un moyen mécanique pour déterminer la hauteur du plan ; et de ce moyen on peut déduire une méthode qui nous fera connaître, — l’étendue de l’arc total d’oscillation étant préalablement fixé, ainsi que le nombre par heure de ses oscillations, — la force motrice nécessaire et la hauteur du plan d’impulsion.

HUITIÈME EXPÉRIENCE

258. Nous nous sommes servi de plusieurs roues de cylindre que nous ajustions sur le même pignon. Le plan droit de la roue passait par le centre du cylindre.

Voici les résultats que nous avons obtenus :

lre roue, levée 60° (d’un côté 35°), — arc d’oscillation 266°.

2me roue, levée /i0° ( — 24°), — — - 255*.

Les deux proportions : 35 : 266 : : 1 : os = 7,6..

nous donnent les rapports suivants :

lre R. — L’arc de levée est à l’arc total comme 1 : 7,6.

2me R. - — est à — — comme 1 ; 10,6.

et si nous défalquons l’arc total de levée de l’arc d’oscillation nous aurons:

lre R. — Arc supplémentaire — 206°.

2me R. - idem. — 215°.

NEUVIÈME EXPÉRIENCE

259. Deux autres roues ont été employées. Elles avaient le même diamètre et, par suite, quand la distance des centres ne variait pas, elles donnaient le même arc de levée totale, quoique l’incliné de la roue A"1* fût moins élevé que celui de l’autre roue.

3"‘e roue — levée totale 40° — arc d’oscillation 245°.

llmc roue — — — 40° - — 220”.