MODÉRATEURS ET LEVIERS. — LEURS RAPPORTS

Défalquons les arcs de levée des arcs d’oscillation, nous aurons :

3me R. — Arc supplémentaire — 205°.

tlme R.- id. — 180°.

En éloignant un peu les centres, afin que le plan incliné de la roue Ame passât par le centre du cylindre, on réduisait la levée totale de 6° à 10% sans faire varier bien sensiblement l’étendue de la vibration, et l’arc supplémentaire restait entre 185° et 190°.

Les expériences de la nature de ces dernières exigent que la force mo^ trice reste rigoureusement la même, car tout changement dans la force nécessite des modifications dans la hauteur de l’incliné, et l’on ne doit pas trop s’éloigner des forces et des dimensions en usage. L’emploi de masses ou de forces trop disproportionnées peut donner naissance à des résultats qui induiraient en erreur.

Un changement dans les dimensions «tu modérateur oblige à modifier le rapport réciproque qui doit exister entre la puissance de l’impulsion et la pression sur le repos.

260- Prenons un échappement parfaitement réglé avec un pendule battant la 1 /'2 seconde, et substituons à celui-ci, successivement, un pendule battant la seconde, puis un autre battant le 1 /A de seconde. Ce changement en amène un autre à sa suite : la vitesse de la roue sera moitié moindre avec le grand pendule et deux fois plus rapide avec le petit.

Le frottement sur les repos est resté ce qu’il était, tandis que la puissance de l’impulsion a varié beaucoup par l’effet du changement de vitesse de la roue (28).

L’isochronisme établi avec le pendule moyen ne peut subsister avec les deux autres ; et la disproportion entre la pression sur le repos et la puissance de l’impulsion sera nettement accusée par de grandes variations dans la marche de l’échappement, quand on augmentera la force motrice.

La levée restant ce qu’elle était, la cause de ces variations ne pourra être annulée que par le choix d’une longueur de rayon de repos appropriée à la nouvelle puissance de l’impulsion.

261. Logiquement déduite des lois de la mécanique (99 à 104), cette conséquence nous permettrait de conclure simplement, que : l 'une des conditions d’un bon réglage réside dans un rapport à établir entre la longueur des bras d’un échappement et la grandeur de son modérateur ,

THÉORIE DES ÉCIJAPP. A REPOS FROTTANT

si conformément à l’habitude que nous avons prise, nous ne tenions à mettre côte à côte le précepte et l’exemple qui l’affirme.

262. Tous les échappements subissent cette loi de relation entre leurs organes; toutefois il faut tenir compte, quand on emploie le balancier annulaire:

1° Du mode d’action du spiral, qui, contrairement à ce qui se passe avec le pendule, rend presque toujours les grands arcs de vibrations plus rapides que les petits ; 2° des changements qu’apportent dans le frottement des pivots les variations du poids du modérateur.

D’XIÈME EXPÉRIENCE.

263. Cette expérience est due à M. Henri Robert et a été publiée dans l’ouvrage de Moinet.

« J’ai construit un pendule avec le plus grand soin ; quatre échappements différents pouvaient s’y adapter alternativement sans que d'ailleurs rien fût changé. Je ne rendrai compte que des résultats obtenus en employant alternativement deux forces qui étaient entre elles comme 2 : 3, et l’on verra que : plus les leviers d’un échappement sont longs par rapport à la longueur du pendule, plus les différences dans la force motrice ont une influence marquée sur la durée des oscillations. »

L’auteur a publié le tableau de ses expériences dans son volume : Etudes sur diverses questions d’ horlogerie.

ONZIÈME EXPÉRIENCE

264. Elle avait pour but, ainsi que la suivante, de mettre en relief la connexion des deux termes de la même loi appliquée à l’échappement à pendule et à l’échappement à balancier annulaire.

J’ai disposé pour cette expérience un petit rouage d’horlogerie tel que le représente la figure 7 (planche troisième) . Le rouage est enfermé dans la cage CC. L’axe de la première roue est prolongé par-dessous et reçoit une poulie P, sur laquelle est enroulé le fil f, auquel est suspendu le petit poids moteur M, simplement accroché et que l’on change à volonté. L’échappement, qui est à cylindre, est placé sur la platine supérieure et son balancier circulaire est remplacé par une petite barre méplate 4,1, terminée à chaque extrémité par deux petits bras articulés supportant les masses b, b.

On a compris le motif de cet agencement ; en repliant les bras, c’est-à-dire en rapprochant les masses du centre de rotation du cylindre, on produit exactement le même effet que si l’on permutait succès-

VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES

l/ll

sivcment des balanciers de différents diamètres, mais tous de même poids.

Quand le rouage est en marche, l’aiguille a, ajustée sur le prolongement de l’axe de la première roue, décrit le contour d’une zone de cadran, ou part simplement d’un repère ; quatre révolutions de l’aiguille répondent à 8,815 vibrations du balancier.

Ayant accroché au fil, enroulé sur la poulie, un poids de 7 1/2 grammes,

Les 8,815 vibrations s’achevaient:

En 34 minutes 53 secondes, les masses étant en 1,1 ;

En 42 — 38 — , les masses étant en 2,2.

Les mêmes expériences renouvelées, en portant le poids moteur à 30 grammes,

Les 8,815 vibrations s’accomplissaient :

En 34 minutes 44 secondes, les masses en 1,1 ;

En 42 — 35 — , les masses en 2,2.

Remarquons que le mouvement angulaire du petit balancier était d’environ 10° plus étendu que celui du grand balancier avec la force 7 1/2, comme avec la force 30.

Par l'application d’une force quadruple, la variation du grand balancier était de 3 secondes, tandis que la variation du petit balancier atteignait 9 secondes. L’échappement, avec ce petit balancier, devenait d’une grande sensibilité et corrigeait peu les inégalités de la force motrice. Or, puisque rien n’était changé dans cet échappement sauf la grandeur du balancier, il est évident que ce résultat négatif ne pouvait s’expliquer que par le changement apporté à la proportion primitivement établie entre le levier, qui reçoit et transmet l’action motrice, et le moment d’inertie du balancier ; ce levier ayant charge de donner le mouvement à ce balancier et de lui résister ensuite dans une certaine mesure (103).

Nous reviendrons sur ces expériences dont nous n’utilisons, pour le moment, que le résultat directement applicable au point que nous traitons.

DOUZIÈME EXPÉRIENCE

265. Le rôle du spiral, dans l’expérience ci-dessus rapportée, est fort important, puisque c’est à lui qu’est due l’avance qui se produit

THÉORIE JDE S ÉCHAPP. A REPOS FROTTANT.

par de plus grands arcs d’oscillation (2-512), résultant de l’application d’une force supérieure. Sans la présence du spiral, il y aurait du retard par l’augmentation de l’amplitude de l’oscillation.

Pour le prouver expérimentalement, j’ai ôté le spiral et enlevé l’une des masses. Puis j’ai placé l’échappement sous une inclinaison convenable, pour que la masse restante fît l’office d’un petit pendule et substituât son action à celle du spiral. Je produisais ainsi, à volonté, en changeant la position de la masse, deux petits pendules de même poids, mais de longueur différente.

Sous l’action d’un poids de 5 grammes, les deux pendules accomplissaient 6,611 vibrations:

Le petit P, en 14 m. 9 s. 1/2. L’arc d’oscillation de 120°.

Le grand P, en 19 m. 30 s. L’arc d’oscillation de 100°.

Et le poids moteur porté à 15 grammes :

Le petit P, en 17 m. 53 s. 1/2. L’arc d’oscillation de 200°.

Le grand P, en 22 m. 40 s. L’arc d’oscillation de 185°.

Le retard par l’augmentation de la force est de 3 minutes 1 0 secondes avec le grand pendule, et il atteint 3 minutes 44 secondes avec le petit. Cet excès de retard du petit pendule, provenant de la pression sur les repos, indique clairement que le rayon de repos est relativement beaucoup trop long pour le petit pendule, ou, en termes d’atelier, que le cylindre est trop gros pour son balancier.

Nous aurons encore à tirer de ces expériences d’autres conclusions intéressantes et neuves ; on les trouvera en leur lieu.

lia grandeur de la roue d’échappement n’est pas une râleur arbitraire.

2©G. La grandeur d’une roue d’échappement n’est pas arbitraire; elle est une conséquence : de la vitesse que peut acquérir cette roue ; de la hauteur utile du plan d’impulsion (251); et de l’étendue du frottement sur la levée.

Considérons une roue d’échappement de dimension double d’une autre roue ; la plus petite étant dans des dimensions avantageuses.

Deux cas vont immédiatement se présenter : la grande roue aura le même nombre de dents que la petite, ou en aura deux fois autant.

Dans le premier cas, les deux leviers, celui de puissance, ou le rayon de la roue, et celui de résistance, ou le bras d’échappement, étant amplifiés dans la même proportion, le rapport n’est pas changé,