DE SA FORME

sa longueur des pièces qui y remplissent l'office d'un curseur (voir son article); si ses ressorts sont plus ou moins lori?^, etc.

La théorie du pendule, l'une des gloires d* H uyghens, est un travail profond, abordable seulement par les mathématiciens ; nous devons donc nous borner ici aux notions nécessaires à l'horloger et aux données d'expérience. Mais, dans tous les cas, l'horloger a toujours à sa disposition, lorsqu'il veut déterminer le centre d'oscillation d'un pendule, un moyen d'un facile usage : une petite boule de platine étant suspendue à un fil très-fin et léger, on pince le fil de façon à laisser libre une longueur jusqu'au centre de la boule, égale à la longueur donnée par les tables pour le nombre d'oscillations voulu. En faisant osciller concurremment ce pendule simple et celui dont on tâtonne les dimensions, on arrive à trouver la longueur où ce dernier oscille exactement comme l'autre, et Ton connaît son centre d'oscillation, du moinrf à très-peu près.

On peut aussi déterminer pratiquement la position du centre d'oscillation par rapport au centre de rotation (sur un couteau), en s'appuyant sur ce principe démontré qu'ils sont réciproques l'un de l'autre. C'està-dire que si le pendule est retourné de façon à ce qu'il soit mis en mouvement sur son centre d'oscillation, il battra exactement le même nombre d'oscillations que lorsqu'il était suspendu par son centre de rotation. (Pendule réversible. — Deuxième Appendice.)

On dispose pour cet effet, généralement un peu au-dessus du centre de la lentille, un petit couteau à coulisse, c'est-à-dire qui peut monter ou descendre à l'aide d'une vis. On retourne le pendule que l'on fait osciller sur ce nouveau centre de rotation, et Ton fait mouvoir celui-ci jusqu'à ce que l'on ait trouvé la position qu'il doit occuper pour que le pendule, ainsi retourné, fasse exactement le nombre d'oscillations qu'il accomplit dans l'autre position. La distance des tranchants des couteaux donnera à très-peu près la longueur du pendule simple cherché.

Ce moyen, lorsque le centre de rotation est sur un ressort ou un fil de suspension, n'est plus suffisamment exact.

De la forme à donner nn pendule.

Résistance de l'air. — Pression barométrique. — Expériences de Berthond.

1384. La disposition qui donne au pendule la plus grande puis^ sance réglante pour une force motrice donnée est celle qui concentre dans la lentille la plus forte partie du poids total, ne laissant à la tige de

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suspension que la force et le poids absolument nécessaires à en assurer la rigidité. La formé de l'ensemble doit être telle qu'elle permette au pendule de diviser Tair avec la moindre résistance. La lentille formée par un disque plein, aminci en tranchant ffiir son contour, de façon que ^^ sa section verticale, perpendiculaire à la face, offre le profil de EM deux segments de sphère appliqués face à face; l'ensemble ^^ ayant un diamètre comme 3 une épaisseur comme 2, esl celfe qui réunit ces deux conditions ; du moins d'après les idées généra* lement reçues (1301).

La résistance de Tair diminue retendue des vibratimis, mais sans abréger bien sensiblement leur durée, sauf le cas où le pendule oscille entre les parois d'une caisse trop étroite.

Quant aux erreurs qui proviennent des différentes densités de l'air, ou pressions barométriques, elles sont considérées par Bessel et Bemouilli comme négligeables^ puisque par les plus grands écarts possibles de densité, elles resteraient autour d'une seconde en 2/i heures (1301)*

1383. A côté des avantages que l'on attribuée la forme lenticulaire, elle offre cet inconvénient que, si elle n'est pas rigoureusement disposée dans un plan perpendiculaire au plan de la suspension, elle reçoit, de la résistance de l'air, etc., un mouvement ondulatoire, variable avec la densité de l'air et la rigidité plus ou moins grande des ressorts de suspension par les températures, et ce mouvement peut affecter le réglage des pièces de précision.

Pour obvier à ce défaut, que peut engendrer, surtout avec les tiges en sapin, la torsion de la tige du pendule par les variations de température, on a remplacé quelquefois la lentille par la sphère ou par le cylindre.

Afin de savoir à quoi s'en tenir sur la résistance de l'air, F. Berthoud a expérimenté concurremment deux pendules de même poids, l'un terminé par une lentille, l'autre par une sphère. Il a constaté que le mouvementde la lentille persistait un peu plus longtemps que celui de la sphère, mais, en outre, que la différence n'était pas très-considérable, l/l4environ* et qu'on ne sait trop si l'on doit l'attribuer à la forme sphérique plutôt qu'à la suspension ; on sent qu'il faudrait des expé* riences répétées et faites avec beaucoup de soin, pour qu'il fût permis d'en tirer une conclusion décisive et qui n'aurait, d'ailleurs, d'importance que pour l'horlogerie de haute précision.

1286. Voici le résumé des tableaux de quelques-unes des expériences de F. Berthoud. Elles ont été faites, le baromètre restant k la même

EXP^BIENCES DE BERTHOTJD. 697

hauteur. Le pendule à secondées, suspendu librement, était simplement écarté de la verticale et abandonné à lui-même. On constatait le temps de la réduction de Tare degré par degré. Nous ne donnons que les deux observations extrêmes.

Lentille ) Arc de 10» réduit à 1/4 de degré en 29 h. 46 m. 21 liv. 4 onc. f — Oo,lo' — 1/8 — 8 h.

Lentille ) — lO^ — 1/4 — 17 h. 6 m.

7 liv. 5 onc. \ - 0%15' - 1/8 - 4 h.

Même lentille mais battant la demi-seconde.

lOo — 1/4 — 14 h. 26 m.

Observation de Berthoud. t Si un pendule à demi-seconde décrit des arcs doubles, c'est-à-dire qu'il ait la même vitesse que le pendule à secondes avec la même lentille (et par conséquent la même force de mouvement) , il vibre presque aussi longtemps que le pendule à secondes, de sorte que la résistance de la suspension n'est pas si grande que je l'avais cru d'abord. »

Cette observation de Berthoud est importante et prouve, peut-être contrairement à son intention, qu'on ne peut tirer autre chose que des indications sur la résistance de l'air d'expériences faites avec des poids différents, déplacés d'un même angle, parce que sous l'action d'une force motrice donnée, ce qui est le cas général et pratique, les lentilles lourdes ou légères ne parcourent jamais le même arc, et n'ont pas non plus les mêmes lames de suspension. (1301 et Deuxième Appendice.)

Du poid« da pendale.

1287. Ce chapitre offrira sur plusieurs points un désaccord plus ou moins complet avec certaines idées reçues en horlogerie, à une époque où la science de la mécanique était moins avancée qu'aujourd'hui, et qui se sont perpétuées à tort, parce que les horlogers négligent trop l'étude de cette science.

Ainsi, tous les ouvrages sur l'horlogerie contiennent ces deux enseignements très-absolus, que les maîtres transmettent à leurs disciples :

Un pendule corrige d'autant mieux les variations de la force motrice qu'il est plus lourd.

Il vaut mieux employer des pendules longs que des pendules courts.

Il en est de même de la puissance réglante d'un pendule, qui a toujours été estimé par sa quantité de mouvement et non sa force vive, et Ton aurait eu raison si on l'avait considéré abandonné à lui-même et à