DU BALANCIER ANNULAIRE

Motlee hUtoriqne.

1307. Le premier balancier en usage était le /b//?o^ (représenté page 55) portant deux petits poids suspendus dits régules^ qu'on éloignait ou rapprochait du centre selon que Ton voulait r^entir ou accélérer le mouvement de Thorloge. Le folliot employé dans les montres était formé d'une tige métallique terminée à chaque extrémité par une petite

NOTICE HISTORIQUE, 71â

masse; le tout découpé dans un même morceau de métal. Dans quelques anciennes pièces, le mouvement angulaire du folliot était borné par deux goupilles pouvant se déplacer, et c'était par leur éloignement ou leur rapprochement qu'on obtenait du retard ou de l'accélération dans la marche ; mais dans le plus grand nombre des vieilles montres que nous avons vues, nous avons rencontré un petit balancier circulaire fonctionnant exactement comme celui d'une jnontre à roue de rencontre actuelle lorsqu'on en enlève le spiral.

Un balancier se contractant par le froid et se dilatant par la chaleur, ses oscillati(U)s seront plus promptes par un abaissement de température, et vice versa. Pour remédier à cet inconvénient et à d'autres qui sont inhérents au spiral, etc., Harisson imagina une lame bis-métallique modifiant la longueur agissante du spiral par les changements de température.

Cette méthode fut condamnée par P. Le Roy comme étant la négation même du principe de Tisochronisme du spiral, et c'est alors que cet homme de génie formula les principes du balancier compensateur actuel. En consultant son texte et les figures qui l'accompagnent, on y rencontre trois dispositions :

l"" Un balancier annulaire ordinaire ou deux masses mobiles oppo* sées se déplaçaient par les changements de température sous l'action d'arcs de cercle bis-métallique, fixé par une patte sur la serge pleine.

2* Le balancier à serge bis-métallique et coupée, tel que ceux d'aujourd'hui à quatre bras et masses.

3* Enfin un balancier à serge d'un même métal et non coupée, portant en guise de masses deux petits thermomètres ajustés en sens opposé et produisant la compensation par la contraction ou la dilatation du mercure. Ce balancier était en outre pourvu de deux vis réglantes comme nos chronomètres modernes.

P. LeRoy s'arrêta, lorsqu'il construisit ses deux chronomètres, à cette dernière disposition, très-facile à réaliser, lui donnant sans contact, ni pression d'organes accessoires, un mouvement de compensation rectiligne ; tandis que les deux autres, surtout si Ton considère les grandes^ dimensions du balancier, ofiraient de sérieuses difficultés d'exécutiom.

' p. Le Roy attaquait son balancier à la circonfétence de l'anneau; cette disposition a été critiquée à tort. Avant de songer à donner l'impul^idn près du centre, il fallait

714 BALAIVGIEIU MOMENT D*INERTIE.

Le chronomètre de P. Le Roy fut présenté au roi et à l'Académie des sciences en 1766, et le mémoire qui en contenait la description avait été remis à l'Académie en la même année. Il fut publié en 4770.

Deux ans plus tard, J. Arnold construisait sur les principes de P. Le Roy des chronomètres avec balancier compensateur, formé d'onc serge bis-métallique coupée et pourvue de masses de compensation et de vis réglantes.

Les premiers balanciers compensateurs étaient fort difficiles à faine parce qu'ils étaient formés par deux lames métalliques ajustées et chevillées Tune sur l'autre par mie multitude de petits rivets. Beaucoup de ceux qu'on peut voir encore dans des chronomètres de L. Berthoud et de A. Breguet sont de véritables chefs-d'œuvre d'exécution. Les plus remarquables ouvrages exécutés depuis ne les surpassent pas, comme délicatesse et précision de travail. Aujourd'hui on fond les deux métaux l'un sur l'autre.

1308. Le moment d'inertie d'un balancier, ou d'un corps quelconque tournant sur un axe, est le produit de la masse de chacune des parties infiniment petites qui le composeot parle carré de la distanoe de cette partie à l'axe (49).

C'est comme si l'on considérait chaque molécule en nu)uvement circulaire et agissant isolément à l'extrémité de son rayon ; or, tout^ ces molécules étant liées ensemble, le plus grand effort exercé a lieu sur le point d'un rayon total où l'action des molécules placées au-delà est égale à l'âction des molécules placées en deçà. C'est le point de la masse où elle agit avec la môme puissance que si elle était entièrement concentrée sur ce point.

C'est par ce point que passe la circonférence de giration d'un balancier, et le rayon qui de là va au centre de rotation est le rayon de giration , c'està-dire celui qui donne la grandeur virtuelle du balancier. Le diamètre de giration représente pour un balancier annulaire ce que le pendule simple représente pour le pendule matériel; c'est le rftamè^re réglant.

que Texpérience eût démontré qu'on pouvait réduire aux dimensions adoptées pour les ibrtes montres les balanciers des chronomètres, ce qui était contraire à l'opinion dcf savants et des horlogers du temps. Ils proclamaient la supériorité des grands balanciers. Les erreurs de P. L., et ellfs sont rares, tiennent à l'état de la science à son époque et surtout à l'absence de données d'expérience. La chronométrie essayait de naître.

PUISSANCE RÉGLANTE. 715

1309. Le moment d'inertie est l'expression de la résistance que le balancier offre aux causes qui pourraient altérer son mouvement, et, pour une même masse, cette valeur augmente ou diminue selon que Ton éloigne ou que Ton rapproche cette masse du centre de rotation.

La puissance réglante d*un balancier ne se mesure donc pas à ses dimensions extérieures et à son poids total, mais ses éléments principaux résident (d'après l'opinion la plus accréditée) :

1* Dans le chiffre plus élevé de son moment d'inertiei.

2* Dans. la forme qui le rend moins sensible aux influences extérieures, à la résistance des frottements, etc.

1310. Pour une même masse ou poids ^ les moments d^ inertie sont proportionnels aux carrés des diamètres ou des rayons de giration^ et ces rayons sont eux-mêmes en raison inverse des nombres d'oscillations dans le même temps ; c'est-à-dire que l'effet en avance ou en retard, produit par le rapprochement de la masse, ou par son éloignement du centre de rotation, varie comme le carré des distances du centre de cette masse au centre de l'axe, ou, ce qui a la même valeur, en rapport inverse des nombres d'oscillations.

1311. Pour un même rayon de giration les moments (Tinertie sont proportionnels aux masses ou poids.

Les carrés des nombres d* oscillations ^ dans un temps donnée sont entre mco en raisoninverse des moments d'inertie.

D'où s'ensuit que pour un même rayon les masses seront en raison inverse des carrés des nombres d^ oscillations; ou, ce qui revient au même, en raison inverse des carrés des temps indiqués de marche.

* Ce serait donc à tort que l'on aurait prie pour puissance réglante la quantité de mou- ^ yement du balancier, car pour troubler ou anéantir son mouvement, il faut détruire par-

'^ tiellement ou en totalité sa puissance d'inertie ou sa force vive, et la mesure de cette

puissance est le produit de la masse par le carré de la vitesse. Nous avons dit ailleurs (OOl)que nous estimions, par expérience et approximative-* ^ ment, que la puissance d'un balancier, quand il opérait le dégagement de l'échappe-

mekit, pouvait être représentée par sa quantité de mouvement. Cette approximation n'est

pas en opposition avec ce qui précède, si l'on remarque qu'au moment où nous les con- ^ sidérons, le balancier et le spiral fuient d'un mouvement commun et simplement avec

une vitesse acquise, et qu'il résulterait des expériences que nous avons rapportées f qu'on perd beaucoup de force par le choc «t les réactions élastiques. Le dégagement

r n'est qu'une minime fraction du mouvement du balancier, qui reste dans la presque tota^

lité de son oscillation, sous la dépendance du spiral ou de l'accélération due à l'action

de la levée.

^ Une solution rigoureuse ne peut être donnée que par les hautes mathématiques et

^ de nouvelles expériences 1383.