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millim.

miUim.

Les relevés des proportions des chronomètres de bord et de poche qui ont fourni de belles marches et que nous insérons un peu plus loin, donneront la preuve que nous apportons la véritable règle, le point de. départ théorique de la détermination du diamètre des balanciers annu«-

BATON théorique; RAYON RÉBL. 725

laires ; seule notioQ qui nous manquât, car celle du poids est connue puisqu'elle est dans la dépendance de 1^ force qui mène Téchappement.

1333. II faut bien remarquer que ce tableau donne le diamètre de giration d*un balancier qui ne subit aucune résistance de nature à ralentir son mouvement ; que ce diamètre est un maximum. De même que la longueur du pendule simple doit être diminuée lorsqu'il devient matériel et est monté sur pivots, parce qu'alors il retarde, on a dû pressentir que dans Tapplication, le diamètre théorique du balancier doit diminuer en raison des causes de retard qui varient de puissance d'un échappement à l'autre.

Ces causes sont les suivantes :

!• Frottement des pivots.

2* Action de la levée plus ou moins perturbatrice du mouvement, 3* Frottement sur les repos concentriques à l'axe. &*" Pression Jatérale des pivots afférente à l'action plus ou moins excentrique du spiral.

5* Résistance de Tair. Idem du dégagement.

1334. Pour un nombre d'oscillations (prenons par exemple 18,000 j : L'échappement à détente n'a qu'une levée sur deux oscillations et

d'ordinaire ses pivots sont très-fins et son spiral se développe concentriquement, aussi le rayon de girajion de son balancier est de peu plus court que le rayon théorique.

L'échappement à ancre a» relativement au précédent, des pivots plus forts, une levée par oscillation, etc., les causes de retard y sont plus énergiques, son rayon réel doit être réduit davantage.

Enfin l'échappement à cylindre proportionnellement à la masse de son balancier, a des pivots volumineux, un frottement considérable et continuel sur le corps de son axe, un spiral court et qui augmente dans de fortes proportions la pression latérale des pivots ; le mouvement du balancier sera donc beaucoup ralenti, et, pour lui donner la vivacité nécessaire, il faudra réduire le rayon de giration théorique proportionnellement à la diminution du nombre des vibrations^ diminution due à ces résistances. ^

1335. On a compris que la régularité des mouvements du balancier sera altérée dans un certain rapport avec ces résistances et surtout en raison de leur instabilité. C'est pourquoi un échappement à cylindre ne peut régler comme un échappement à détente, et Ton aura d'autant

726 balanciers; données d^expérierge.

plus de chance de régularité qu'en diminuant les résistances on pourra approcher davantage du rayon maximum théorique.

OOmiCES D'EKPCRIENCE.

13S0. Les balanciers du plus grand nombre des chronomètres de poche à 18,000 vibrations^ remarquables par leurs belles marches^ et dont nous avons pu relever les dimensions, avaient un rayon de giration aux environs de 9 millimètres 3. La différence avec notre tableau (0 mil. 3 environ; donnerait une mesure approchée des résistances retardatrices. Cette différence devrait même être plus considérable puisque Tamplitude dépassait 270^, mais le surplus est annulé par risochronisme du spiral.

Des balanciers des pièces à ancre de M. J. Jùrgensen (18.000 vib.) dont la régularité n'a pas été surpassée, avaient un rayon de gîration d'environ 8 mil. 7. La différence due aux causes retardatrices serait autour et un peu moins que 1 mil.

Enfin d'excellentes montres à cylindres, où le rayon du cylindre était au rayon de giration du balancier * • 1 * 15, ce rayon de giration Avait environ 7 mil. La différence due aux causes retardatrices serait ici autour de 2 mil. 1/2.

En renouvelant à plusieurs reprises et avec tous les soins et le temps nécessaires nos premières expériences on pourrait, après les avdr rectifiées et complétées, en tirer les éléments d'une formule qui permettrait de calculer pour chaque échappement le meilleur balancier réglant*^ mais elle n'aurait sa véritable utilité que si on possédait des notions sufi&samment exactes sur la valeur des frottements dans les échappements et c'est ce qui nous manque ; les chiffres donnés par Berthoud et Romilly^ sont assez souvent en désaccord, non-seulement avec les lois des frottements formulées dans les Traités de Physique, mais avec l'expérience.

1337. Les travaux sérieux en horlogerie sont si peu encouragés aujourd'hui, où les inventeurs de niaiseries surannées ont à peu près seuls le privilège d'attirer l'attention, qu'il est peu probable que les expériences délicates et difficiles que réclame le sujet soient renouvelées.

A Né à Genëre en 1714 et mort en 1796, cet horloger, qui a publié d^ntéreuaofs Articles dans l'Encyclopédie, acquit à Paris, où il passa presque toute sa vie, une répu> tation méritée. 1] préconisa sans grand succès les montres marchant huit jours sans être remontées.

EXPÉRIENCBS A FAIRB. 727

Un seul horloger à notre connaissance avait eu le courage de les entreprendre et il avait les connaissances nécessaires pour les mener à bonne fin, mais fatigué par rindifférence, le défaut de concours qu*il rencontrait chez la plupart des horlogers ayant de la fortune ou quelque réputation, et chez les savants, il cessa de s'en occuper ; ce qui est fort à regretter pour Thorlogerie.

Par défaut de loisirs et pour des causes analogues, nous avons,, nous aussi, dû abandonner cette voie ; mais comme d'autres plus heureux pourront sans doute achever ce que nous avons commencé, nous les engageons, après qu'ils auront répété nos premières expériences avec tous les soins voulus, de faire la série des expériences suivantes.

Expériences à ftire.

1338. Construire avec soin un balancier de chronomètre à simple serge métallique, & rayon de giration théorique, et lui ajuster deux axes tout à fait identiques, sauf qu'à l'un les pivots seraient très-coniques et trempés tout dur aux extrémités. Après l'avoir fixé sur le premier axe et l'avoir muni d'un spiral à courbe théorique, extrait d'un chronomètre où le balancier de mêmes poids et force que celui d'expérience faisait 14,400 vibrations à l'heure, le monter verticalement sur deux trous légèrement foncés en pierres très-dures. S'il est bien équilibré, il pourra osciller assez longtemps, la résistance du frottement étant excessivement réduite.

Compter et à plusieurs reprises les vibrations accomplies dans un certain temps.

Substituer le second axe au premier et placer le balancier dans une monture garnie de pierres qui le mette exactement dans les conditions où il se trouve dans les chronomètres.

Compter les vibrations dans la position verticale. Idem dans la position horizontale.

Le retard bien constaté donnera la mesure du frottement et fera connaître de combien doit être raccourci le rayon de giration quant au frottement des pivots.

1339. Ces premières expériences devraient être complétées par les suivantes :

On produirait sur l'axe (en rapport connu avec le rayon de giration) un frottement analogue à celui de la roue d'échappement, puis le retard constaté on répéterait l'épreuve sur deux ou trois disques, de

728 balancier; poids croît comme force.

rayon allant en augmentant et ajustés sur Taxe» et Ton constaterait les retards successifs. Ils donneraient la mesure d'une première approxi* mation, dans la détermination du rayon de giration des balanciers d'échappement à repos.

On ferait agir des forces différentes:

. Si les mouvements du balancier, dans ces diverses expériences, pouvaient être entretenus par l'action très-égale d'un moteur, faisant indiquer en même temps l'heure, la minute et la seconde, on arriverait à une plus grande exactitude, parce que l'on pourrait prolonger le temps des expériences, qui doivent être faites à une température constamment la même.

Nous ne nous étendrons pas sur ce sujet, qui convenablement traité ouvrirait une mine féconde pour l'horlogerie.

POIDS DU SAIiAlVCIEB.

lie proportIonMer à la force. — Sa réparattoa entre les dlfféreates parties*

1340. Le poids pour un même rayon de giration doit croître comme la force d'impulsion , c'est-à-dire comme l'effort utile au mouvement du balancier. Il faudrait donc déduire de la force motrice ce qui est inutilement perdu par décomposition.

Rendons ceci sensible par un exemple : supposons un échappement à cylindre dont le plan incliné est courbe et très-bas ; si la force du moteur est doublée on aura augmenté considérablement la puissance de la chute sans avoir doublé la puissance de l'impulsion, d'où résultera que si le poids du balancier a été doublé, il n'aura pas un mouvement angulaire en rapport avec l'augmentation de la force.

1341^ Dans une montre considérée seule, les engrenages restant les mêmes, on peut prendre pour point de départ la force d'un premier ressort moteur pour arriver à trouver le rapport entre le poids du b|tlancier et la puissance motrice, mais il n'en est plus de même si l'on compare des montres différentes, parce que la portion de force absorbée par les engrenages varie d'une montre à une autre et surtout si les calibres sont différents. Aussi nous ne saurions admettre comme exact le tableau des grandeurs et des poids des balanciers que M. C. Frodsham a déduit des capacités cubiques des barillets ; il ne peut fournir que des approximations plus ou moins sujettes à erreur.

Un exemple le fera mieux comprendre; il nous est fourni par M. C. E. Jacot, très-habile fabricant d'horlogerie suisse.