PROPORTIONS DIVERSES. — M. WAGNER
contraire & Taide de la loi des plans inclinés. » (L'expérience prouve, contrairement à Topinion de l'auteur, que l'impulsion est augmentée dans le plus grand nombre des cas. La loi des plans inclinés n*est pas la seule en cause ici.)
c Plus on augmentera la hauteur du plan incliné, plus le fuyant deviendra long et, par conséquent, plus le frottement, pendant la levée, sera considérable; le diamètre du cylindre, augmentant également^ ajoute encore au frottement durant les arcs supplémentaires. •
Avec cette augmentation de hauteur à Fincliné^ c si Ton veut conserver au cylindre une ouverture de 180', il importe de placer son centre de rotation sur le milieu du fuyant droit de la dent. >
Mais « dans ce cas, le centre ne se trouvant plus sur la tangente, comme nous Tavons dit plus haut, il se produira encore une augmentation de frottement assez sensible.
c Néanmoins il est possible, tout en maintenant le centre de rotation sur la tangente, de faire lever cet échappement plus ou moins que n^indique cette méthode ; mais ce résultat ne peut être obtenu qu'aux dépens de l'ouverture du cylindre. »
Fig. 17.
Quant à la forme à donner à Tincliné, l'auteur adopte une forme convexe et dont la courbure, abc, très-en saillie au-dessus du plan droit.
no ÉCHAPPEMENT A CYLINDRE.
6st formée de deux arcs de cercles raccordés, dont les centres sont en U et en T (fig. 17).
La propriété de cette courbe est, selon l'auteur, de rendre Taction de la force motrice proportionnelle à la résistance croissante du spiral.
Nous ferons remarquer que Jodin (199), à la suite de ses expériences sur des courbes de cette nature, les abandonna pour leur substituer le plan rectiligne ou très-faiblement convexe.
20». M. HENRI ROBERT (1849). La quantité de levée considérée par M. Robert comme la plus convenable pour Téchappement à <îylindre n'excède pas 25 à 30 degrés « au plus. •
Il a reconnu, quant à la forme à donner à Tincliné, qu'une ligne droite, ou une courbe concave qui s'en approcherait beaucoup^ est la forme qui fait décrire au balancier les plus grands arcs.
« Plus une courbe sera prononcée au commencement de la levée, plus il faudra de force pour qu'elle opère le déplacement du cylindre ; puis ensuite la dent glissera sur le cylindre pour ne produire qu'une très-faible levée, ce qui déterminera une chute d'autant plus violente que la courbe sera plus prononcée vers sa naissance, et qu'il y aura moins de déplacement du cylindre vers la fin de la levée. Ainsi, dans ce cas, la surabondance de force nécessaire pour faire passer la roue, au commencement de la levée, augmente les chances de destruction du cylindre sur la levée, et détermine plus promptement sa piqûre sur le repos au point de la chute. »
D'après M. Robert, f toute courbe, présentant une surface développée plus grande que la corde qui la soustend, mettra successivement en contact avec le cylindre, pendant la levée, un plus grand nombre de points, et par suite Fépaississement des huiles sera d'autaat plus sensible. »
Tableau dot proportions adoptées par les auteurs.
OUTXRTU&E DU CTLIKDUX.
Pour la partie laissée pleine,
Jodin.^Lepaute 190« \
Berthoud. — Jurgensen ;.... 200* j ^r- • loc.
o *vu ^ Minimum 185».
Tavan ud peu plus de 200" / •», • , , n^«
„ . f t I Maximum un peu plui de 200*.
Moinei 190* '
M. Wagner 185*
PROPORTIONS DIVERSES. — RÉSUMÉ. lit
LEYEB TOTAIA, DONNANT LA HAI7TEUR DB l'INCLDIS.
Jodin. » Lepaute 80*
Berthoad. Jurgensen 40«
T*^*^ 40» T Minimum 24».
Mo>n«* -AO^ i Maximum 40».
M.Wagner 24*
M. Henri Robert 25* à 30» .'
OlMierTatUiis dlyertes et résumé cle ce chapitre*
210. Nous ne nous livrerons pas à un examen critique et comparatif des données de ce tableau,- le lecteur suppléera aisément à cette lacune après la lecture du chapitre suivant. Consignons seulement ici quelques remarques qui résumeront le présent chapitre.
L'ouverture proposée par Jodin, vers le milieu du siècle dernier, se trouve précisément être celle adoptée par Moinet à près d'un siècle de distance. Quelques artistes du temps de Jodin ouvraient leurs cylindres un peu plus que les siens : la partie pleine devait donc être, à très-peu près, égale à celle conservée par M. Wagner.
Jodin, qui avait primitivement adopté 40' pour le chiffre de la levée, la réduisit plus tard à 30% conformément à l'opinion, accréditée de son temps, qu'il y avait avantage à réduire autant que possible la levéed'un échappement à repos (200) ; nous verrons qu'il avait raison de borner à ce chiffre celle de l'échappement à cylindre de son époque. M. Robert a, de nos jours, proposé comme terme maximum de l'étendue de la levée le dernier chiffre de Jodin.
Les premiers constructeurs faisaient passer la pointe de la dent par l'axe du cylindre, • afin que l'action du repos, étant perpendiculaire à cet axe, le frottement fût plus égal et plus constant. » Il est clair qu'ils avaient déjà reconnu les avantages du repos à la tangente.
211. Quant à la forme à donner au plan incliné, et avant le commencement de ce siècle, on avait déjà proposé ou expérimenté : 1* lo plan droit; 2^ une courbe adoucie vers la naissance de la dent; 3** une courbe renflée vers son milieu ; 4° une courbe très-prononcée vers la pointe de la dent; 5" une espèce de courbe serpentante ou concave; 6° deux arcs de cercles tracés; l'un avec le demi-rayon de la roue, l'autre avec le rayon entier.
Depuis la découverte de cet échappement, chaque auteur qui en a traité un peu explicitement s'est préoccupé outre mesure, exceptons-en toutefois Jodin et Fétil, d'une des conditions du problème, à laquelle il donnait une importance exagérée, et sans paraître s'apercevoir que le succès
étant attaché à Tharmonie de Tensemble, on pouvait arriver au but par plusieurs voies, mais toujours en satisfaisant, non pas à une des conditions de ce problème, mais à toutes.
Les règles qui doivent guider Thorloger dans la construction de réchappemént à cylindre ont été, ce qui précède le déniontre, entrevues par Jodin, et leur base a été nettement indiquée par Fétil. Comment expliquer alors que plusieurs auteurs, depuis soixante ans^ aient refait à rebours le travail du siècle dernier, quand il leur eût suffi de quelques expériences bien faites pour constater le néant de certaines solutions purement géométriques (77).
