R. id

En éloignant un peu les centres, afin que le plan incliné de la roue &"• passât par le centre du cylindre, on réduisait la levée totale de 6' à 10% sans faire varier bien sensiblement l'étendue de la vibration, et l'arc supplémentaire restait entre 185** et 190%

Les expériences de la nature de ces dernières exigent que la force motrice reste rigoureusement la même, car tout changement dans la force nécessite des modifications dans la hauteur de l'incliné, et l'on ne doit pas trop s'éloigner des forces et des dimensions en usage. L'emploi de masses ou de forces trop disproportionnées peut donner naissance à des résultats qui induiraient en erreur.

fUm ékmmgtÊÊk/tmt dass les dlmeAsIoas «« modératevr oblige à modifler le rapport réciproque q«l doit exister eatre la paiMaaee de IHmpvUioB et 1» preMioB ««r le repos*

S60« Prenons un échappement parfaitement réglé avec un pendule battant la 1/2 seconde, et substituons à celui-ci, successivement, un pendule battant la seconde, puis un autre battant le ijk de seconde. Ce changement en amène un autre à sa suite : la vitesse de la roue sera moitié moindre avec le grand pendule et deux fois plus rapide avec le petit.

Le frottement sur les repos est resté ce qu'il était, tandis que la puissance de l'impulsion a varié beaucoup par l'effet du changement de vitesse de la roue (S8).

L'isochronisme établi avec le pendule moyen ne peut subsister avec les deux autres ; et la disproportion entre la pression sur le repos et la puissance de l'impulsion sera nettement accusée par de grandes variations dans la marche de l'échappement, quand on augmentera la force motrice.

La levée restant ce qu'elle était, la cause de ces variations ne pourra être annulée que par le choix d'une longueur de rayon de repos appropriée à la nouvelle puissance de l'impulsion.

261. Logiquement déduite des lois de la mécanique (99 à 104) > cette conséquence nous permettrait de conclure simplement, que : Yune des conditions d'un bon réglage réside dans un rapport à établir entre la longueur des bras £un échappeûient et la grandeur de son modérateur ^

i&O TnÉORIB DES iSCBAPP. A RBPOS FROTTANT.

si conformément h Tbabitude que nous avons prise, nous ne tenions à mettre côte à côte le précepte et l'exemple qui Taffirme.

262. Tous les échappements subissent cette loi de relation entre leurs organes; toutefois il faut tenir compte, quand on emploie le balancier annulaire :

1* Du mode d'action du spiral, qui, contrairement à ice qui se passe avec le pendule^ rend presque toujours les grands arcs de vibrations plus rapides que les petits ; 2* des changements qu'apportent dans le frottement des pivots tes variations du poids du modérateui*.

OlXlÈm IXFÉRIIIICI.

263. Cette expérience est due à M. Henri Robert et a été publiée dans l'ouvrage de Moinet.

• J'ai construit un pendule avec le plus grand soin • quatre échappements différents pouvaient s'y adapter alternativement sans que d'ailleurs rien fût changé. Je ne rendrai compte que des résultats obtenus en employant altemativ^nent deux forces qui étaient entre elles comme 2 : 3, et l'on verra que : plus les leviers d'un échappérnèrit Sont longs par rapport à la longueur du pendule^ plus les différences dans la force motrice ont iine influence marquée sur la durée des oscillations. »

L'auteur a publié le tableau de ses expériences dans son volume ! Études sur diverses questions d'hôrlogerié.

ONXIÈHE EXPÉaimct.

264. Elle avait pour but, ainsi que la suivante, de mettre en relief la connexion des deux termes de la même loi appliquée à l'échappement à pendule et à l'échappement à balancier annulaire.

TdÀ disposé pour cette expérience un petit rouage d'horlogerie tel que le représente la figure 7 {planche troisième). Le rbuage est enfermé dans la cage CC. L'axe de la première roue est prolongé par-dessous et reçoit une poulie P, sur laquelle est enroulé le fil /", auquel est suspendu le petit poids moteur M, simplement accroché et que l'on change à volonté. L'échappement, qui est à cylindre, est placé sur la platine supérieure et son balancier circulaire est remplacé par une petite barre méplate 1, 1, terminée à chaque extrémité par deux petits bras articulés supportant les masses 6, b.

On a compris le motif de cet agencement ; en repliant les bras, c'est-à-dire en rapprochant les masses du centre de rotation du cylindre, on produit exactement le même effet que si l'on permutait succes-

VERIFICATIONS EXPÉRIMENTALES. l&l

sivemept des balancieiB de différents diamètres, mais tous de même poids.

Quand le rouage est m marche, i'aiguilie a, ajustée sur le prolongement de Taxe de la premièrç roue, décrit le contour d'une zone de cadran, ou part simplement d'un repère ; quatre révolutions de Taiguille répondent à 8,816 vibrations du balancier.

Ayant accroché au fil, raroulé sur la poulie, un poids de 7 1/2 grammes.

Les 8,815 vibrations s'achevaient:

En 3/i minutes 53 secondes, les masses étant en 1,1 ; En &2 — 38 — , les masses étant en 2,2.

Les mêmes expériences renouvelées, en portant le poids moteur à 30 grammes.

Les 8,815 vibrations s'accomplissaient :

En 3/i minute» kk secoujctes, les masses en 1,1 ; En &2 — 35 — , les masses en 2,2.

ReiQsurquons que le moiiyement angulaire d)f p^f halwciey était d^environ lO"" plus étendu que celui ()ti grand )2|tlanoi^ ayec la force 7 1/2, comme avec la force 30.

Par Tapplication d'une force quadruple, la v^nation dq grwd balimcler était de 3 secondes, tandis que )» variation du petit ti^l^noier atteignait 9 secpndes. Véchs.p]pemBïïif avfîc ce petit ))alanpier, devenait d'une grande sensibilité et çorrigeiiiti p^U )^s inégalités de la farqe motrice. Or, puisque rien n'était changé dans cet échappement sauf la grandeur du balancier, il est évident que ce résultat négatif ne pouvait s'expliquer que par le changement apporté à la proportion primitivement établie entre le levier* qui reçoit et transmet l'action motrice, et le moment d'inertie du balancier ; ce levier ayant charge de donner le mouvement à ce balancier et de lui résister ensuite dans une certaine mesure (103).

Nous reviendrons sur ces eaqpériences dont ihmis n^atilisonB, pour le momœt, que le résultat directement ajqilicafale ao point que nous traitons.

a6S. Le r51e du spiral^ dans Inexpérience ci-dessus rapportée, est fort important, puisque c'est à lui qu'est due Tavance qui ee produit

Ift2 THÉORIE DES ÉCHAPP. A REPOS FROTTA?îT,

par de plus grands arcs d'oscillation (242), résultant de Tapplication d'une force supérieure. Sans la présence du spiral, il y aurait du retard par l'augmentation de l'amplitude de Toscillation.

Pour le prouver expérimentalement, j'ai ôté le spiral et enlevé l'une des masses. Puis j'ai placé l'échappement sous une inclinaison convenable, pour que la masse restante fit l'office d'un petit pendule et substituât son action à celle du spiral. Je produisais ainsi, à volonté, en changeant la position de la masse, deux petits pendules de même poids, mais de longueur différente.

Sous l'action d'un poids de 5 grammes, les deux pendules accomplissaient 6,611 vibrations :

Le petit P, en 14 m. 9 5. 1/2. L*arc d'oscillation de 120*. Le grand P, en 19 m. 30 s. L'arc d'oscillation de 100". Et le poids moteur porté à 15 grammes : Le petit P, en 17 m. 53 $. 1/2. L'arc d'oscillation de 200*. Le grand P, en 22 m. ftO s. L'arc d'oscillation de 185*.

Le retard par l'augmentation de la force est de 3 minutes \ 0 secondes avec le grand pendule, et il atteint 3 minutes hh secondes avec le petit. Cet excès de retard du petit pendule, provenant de la pression sur les repos, indique clairement que le rayon de repos est relativement beaucoup trop long pour le petit pendule, ou, en termes d'atelier, que le cylindre est trop gros pour son balancier.

Nous aurons encore à tirer de ces expériences d'autres conclusions intéressantes et neuves ; on les trouvera en leur lieu.

liA fiirmnétmr de 1» ro«c d'éeliappeBiCBt s'est pas «ne Tslenr arbitraire*

S66. La grandeur d'une roue d'échappement n'est pas arbitraire ; elle est une conséquence : de la vitesse que peut acquérir cette roue ; de la hauteur utile du plan d'impulsion (291); et de l'étendue du frottement sur la levée.

Considérons une roue d'échappement de dimension double d'une autre roue; la plus petite étant dans des dimensions avantageuses.

Deux cas vont immédiatement se présenter : la grande roue aura le même nombre de dents que la petite, ou en aura deux fois autant.

Dans le premier cas, les deux leviers, celui de puissance, ou le rayon de la roue, et celui de résistance, ou le bras d'échappement, étant amplifiés dans la même proportion, le rapport n'est pas changé,