GROSSEUR DES AXES

vres de ces cylindres devraient être fort peu arrondies ou inctînées; mais comme dans l'exécution il est infiniment rare de ne pas dépasser la donnée théorique, et qu'alors les S degrés laissés pour la sûreté des repos sont réduits à rien, il arrive que la dent tombe tout au bord de la lèvre, et même sur cette lèvre, parce que la pointe de cette dent n'étant pas un angle aigu, mais un angle arrondi , le point de contact se trouve toujours un peu au-dessous de la ligne du plan droit. Puis, comme on n'est jamais certain que le plan droit ait son centre au milieu du cylindre, que la roue soit bien centrée sur ses pivots, et, même cette condition remplie, que toutes les pointes des dents soient mathématiquement placées sur la même circonférence (l'arrondissage et la trempe suffisant pour en faire déjeter un peu quelques-unes), on est toujours dans la nécessité de for^ ccr un peu l'échappement; ce qui donne de grandes chutes en dehors ou de la gêne en dedans. Et si nous ajoutons que, le frottement sur la petite lèvre se faisant sur un angle et non sur une surface, la piqûre de cette lèvre est bien plus prompte ; que la chute du repos, par suite de la forme de cette lèvre, est très-forte, ainsi qu'on l'a démontré (339), on voit que les prétendus perfectionnements se réduisent simplement à ceux-ci : créer de plus grandes difficultés pour mettre l'échappement à son point, rendre la destruction plus rapide, les vibrations plus courtes, le réglage plus difficile, etc. ; et que ce n'est vraiment pas la peine d'améliorer l'horlogerie de cette façon.

Nous venons de rencontrer ici un exemple de plus du danger des solutions purement graphiques ou théoriques, ou de celles obtenues par l'examen des modèles en grand. Leurs proportions, qui ne peuvent être celles des reproductions en petit , donnent une fausse idée des espaces ou jeux de sûreté, et la grande pesanteur relative des mobiles change complètement les rapports des forces, des vitesses, etc.

H suffira, pour faire saisir toute l'importance de cette observation, de rappeler cette proposition de géométrie : les poids des solides semblables, et de même matière, sont entre eux comme les cubes des côtés homologues (187).

CSroMear 4e« aze« de Péchappemeiii.

349. Par axes de l'échappement, nous entendons le cylindre (aoce du balancier) et le pignon (axe de la roue). Avec un cylindre trop gros*, défaut fréquent dans les petites mon-

I On comprend lani peine qu'en parlant de cjlindret et pignoni trop gros ou trop

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178 PRINCIPES DB l'Échappement a cylindre.

très, il n'y a plus équilibre entre la puissance motrice, la grandeur du balancier, les rayons des repos; tous les frottements sont augmentés, la force retardatrice domine, etc. Aussi les vibrations, qui sont plus courtes, perdent-elles de leur allure nettement décidée; en termes d'atelier, le cheminement est mauvais, et la montre se règle difficilement aussitôt cpie les huiles épaississent.

Avec un cylindre trop petit, résultat ordinaire d'une roue trop nom"brée, l'impulsion est faible, parce qu'elle est donnée par un levier trop long; l'incliné, trop court, passant trop vite, il faut l'élever beaucoup : deux causes qui nécessitent une augmentation de force motrice ; et toute force motrice en excès est une source d'irrégularité et de destruction.

Si le pignon d'échappement est trop gros, relativement à la longueur du rayon de sa roue, et surtout s'il est de bas'nombre, les défauts et les inégalités de l'engrenage seront plus sensibles sur l'échappement. Avec ce pignon, les oscillations du balancier ne se font pas avec aisance, mais, pour ainsi dire, avec gêne et roideur.

Ctrandenr des roues de cylindre*

346* C'est un défaut de tenir les troisièmes roues du rouage (roues de trotteuse) très-grandes, et surtout dans le but avoué par les ouvriers des fabriques d'obtenir une grande roue de cylindre. La grandeur relative des roues doit suivre la progression décroissante de la force motrice. La troisième roue de rouage doit plutôt être plus nombrée que pa3 assez, et être pourvue d'une denture plutôt fine; ce qui donnera un pignon ni trop gros ni trop petit pour y river la roue d'échappement Quant à cette dernière roue, si l'on est dans la nécessité de lui conserver un trop grand diamètre, on peut lui donner une dent de plus et la faire très-légère. Mais il faut se souvenir qu'il est généralement préférable, sans donner toutefois dans l'excès, d'avoir une roue d'écliappe^ ment plutôt petite et an modérateur puissant ^ plutôt qu'une roue grande et le balancier plus léger. (Voir l'article qui a pour titre : Du Tracé d'un calibre.)

petits, de rouet trop grandes, nous n'attachons pas à ces qualifications le sens ordinaire qui leur est donné dans la pratique. Il n'est question ici de la grosseur ou grandeur des organes de Téchappement que par rapport aux autres dimensions du rsHa ie la. machine. Mous ne nous occupons que de la relation de l'ensemble de l'échappement à l'ensemble du rouage.

CRÉATION D'ON liceAPPElfENT TYPE. 179

S4Ï. Bans Féchappement à cylindre, comme, au reste, dans tous les échappements, la perfection n'est pas représentée par un chiflre absolu, mais bien relatif. Ainsi que nous ne devons pas nous lasser de le répéter, elle se trouve toujours dans Tharmonie générale des organes, dans on certain équilibre des forces, enfin, dans un certain milieu un peu élastique, et que Texpérience révèle facilement à l'observation.

Tout horloger qui prendra le soin d'examiner n^inutieusement, de mesurer et de noter, les proportions d'un nombre un peu élevé de montres bien réglées, et à vibrations hardies et étendues, sera, au bout d'assez peu de temps, parfaitement apte à juger d'un coup d'ceil si la grosseur des axes et la grandeur des roues, ainsi que celle des balanciers, ne s'éloignent pas trop des dimensions convenables; de nature à assurer la régularité de la marche de la montre.

Nous nous sommes longuement étendus sur les principes ; les principes seuls font le travail intelligent j cet antipode de l'aveugle et inerte routine. Nous pouvons maintenant, comme nous allons le faire, entrer dans le domaine de l'application , et établir des proportions d'écbap* pement avouées par la théorie et rexpérience.

CHÂPITEE IV.

CmiiATlOlV D'UN «CHAPPEMEIliT A CYIilIVDllB VTPB ET DONIVtiBS D»BXJPlfeBlBIV€l&.

348. Ce chapitre s'adresse principalement aux fabricants, en général trop enclins à l'imitation des modèles en usage. Au point où nous pensons avoir amené le lecteur, il doit être en état de se créer de lui-même une méthode dans le cas où celle que nous lui offrons ne le satisferait pas entièrement. Mais qu'il se pénètre bien de cette vérité : que la réussite de tel ou tel échappement ne tient pas à de prétendus secrets^ dont un chariatan se tarçue d'avoir la recette; le succès d'une exacte mesure du temps est toujtmrs le résultat d'une judicieuse application des lois de la physique et de la mécanique ; nous ne devons jamais l'oublier.

180 ECHAPPEMENT A CYLINDRE.

De la ooBiFeAMitleB Batmrclle.

349. La compensation naturelle est le résultat d'un équilibre, plus ou moins approché, entre les causes d'avance et de retard. Causes provenant : d'une part, des changements qui s'opèrent avec le temps dans les frottements, Tépaississement des huiles ; d'autre part, dans la diiîérence d'état des huiles et dans la dilatation ou la contraction du spiral et du balancier par les variations de température.

L'huile se coagule par le froid et se liquéfie par la chaleur.

Avec des huiles'figées par le froid, les organes de l'échappement sont gênés dans leur marche et les vibrations deviennent presque toujours plus petites et plus lentes. Sauf quand ces causes de retard sont compensées dans la proportion convenable, par la contraction du balancier et du spiral (le froid augmente en outre l'énergie de ce dernier), alors la montre conserve une suffisante régularité.

Quand les huiles se liquéfient par la chaleur, une plus grande liberté étant rendue au balancier, puisque ses frottements, et surtout ceux du repos, sont moindres, il fait ses oscillations plus étendues ; et, en tenant compte de la dilatation du spiral et du balancier, on trouve trois causes de retard pour une seule cause d'avance; laquelle réside dans la tension plus grande du spiral, par les oscillations augmentées d'étendue.

Si la plus grande tension de ce ressort fait un effet aussi considérable pour V avance que le relâchement du spiral, etc., en produisent pour le retardf le balancier est ramené avec plus d'énergie, et les oscillations plus grandes étant plus rapides les choses restent égales et l'équilibre se maintient.

On voit clairement ici que cet équilibre, dans une montre dont les organes sont bien proportionnés , dépend, pour une forte part, de la longueur du spiral, et qu'avec un spiral trop court la correction est trop forte, tandis qu'elle est insuffisante avec un spiral très-long; et l'on apprend pourquoi les échappements à repos dépendants des huiles ne supportent pas d'aussi longs spiraux que les échappements libres (269 et suite).

La longueur des rayons de repos, comme on le sent, joue ici un rôle très-important. Quand, par exemple, un cylindre est trop gros, le frottement de ses repos, par rapport à la puissance du balancier, étant trèsconsidérable, et les causes de variations provenant des frottements, et surtout de l'état des huiles, dépassant les limites assez restreintes entre lesquelles peut s'exercer la correction par le spiral, rér^uilibre entre les