NOMBRE

de

révolat.

eni'

BAU élevée

par révolut.

litre*.

déjà question > et sous une inclinaison de 5o^. Dans une première suite l'extrémité de la vis plongeait entièrement dans l'eau; circonstance défavorable^ et dont les désavantages ne sont pas assez sentis par les ouvriers. La seconde a été faite dans la 'circonstance la plus favorable, celle où la base de la vis n'était enfoncée que de la quantité convenable; alors, la distance verticale entre le point culminant de la base (abstraction faite de l'épaisseur du canon ) et la suiface du réservoir , est à trèspeu près(r — r I/i — (cotûlang^)')cos^, r étant le rajon du canon, et /celui du noyau. Dans la pratique, pour qu'il en soit à peu près ainsi, il suffira d'établir la vis de manière que le bout du diamètre vertical du nojau saille un peu au-dessus de cette surface.

En comparant les termes des deux séries où la vitesse de la machine a été k peu près la même, on voit que lorsque l'extrémité inférieure plongeait entièrement dans Peau, le produit a été d'environ un tiers moindre.

395. Venons à l'effet dont nos grandes vis sont Effet ré réellement capables. de la vu

Je le fais connaître, en donnant, dans le tableau suivant, celui qui aurait été produit, d'après l'expérience, par trois machines de i^', 1 1^* et 2^ de diamètre , et on ne dépasse guère ces limites. Jindique la longueur et la vitesse de chacune, ainsi que l'angle d'inclinaison sous lequel elle finissait de verser de l'eau; en théorie , cet angle serait égal à celui que fait l'hélice avec l'axe. Le plus grand effet a été produit sous l'angle de 5o° : je l'ai pris pour unité, et je lui ai comparé ceux qu'on a obtenus sous différéns

46o ' VIS d'arghimède.

angles : cette comparaison montre la très-grande influence de Finclinaison.

Diamètre = Longueur = Révol. en i' Lini. de Tincl.

Diamètre = o"'487 Longnear = 8"^44o Rëvol. en 1' = 60 Lim. de Tincl. = 62°

Suite

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Diamètre = ©""éS Longueur = 7*796 Rëvol. en 1 ' = Lim. de rtncL = 65"

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ilerée en 1 lu

ab5,7

Haat. I de 1 rdérat.

Svite

des

effets.

Quoique les volumes d'eau indiqués au tableau aient été admis, comme résultats d'expérience, par une commission d'ingénieurs; cependant comme ils ont été donnés par un constructeur de vis d'Arcliimède(i), on peut craindre qu'il n'y ait de l'exagération; et dans l'application, il ne faudra guère compter que sur les deux tiers de ces produits.

11 semble que les quantités d*eau élevées par ces machines, réduction faite à un même nombre de révolutions en un même tems , devraient être proportionnelles à la capacité de Tare hjdropbore, et par conséquent au cube des diamètres, si les vis étaient des solides semblables ; cependant je trouve que. ces quantités sont assez sensiblement proportionnelles à la puissance 3| du diamètre, ou à D^3. En conséquence et réduisant

EAU élevée en i'

par 40 révolutions.

met. cnb.

8o5DH

(1) Traité des machines, p. 187 et 188.

VIS d'arghimède. 4^1

d'un tiers les quantités portées au premier tableau de la page précédente^ les yolumes d'eau élerés en uoe heure , sous divers angles d'inclinaison, par une vis d'un diamètre donné D^ seraient tels que les indique le second tableau.

396. Les vis sont habituellement mises en jeu Nombw par des hommes qui agissent indirectement sur j^ ^L"*] la manivelle à l'aide de tirans ou balanciers, auxquels ils impriment un mouvement de va-etvient que la manivelle convertit en mouvement 4e rotation. — Voyons quel est le nombre d'hommes à employer pour produire un effet donné.

Une vis de o"49 àe diamètre et de 5°85 de longueur employée à des épuisemens par M. l'ingénieur Lamandé, mue par neuf hommes travaillant deux heures de suite et puis relevés par un pareil nombre, inclinée d'environ 35°, faisait 40 tours par minute, et élevait, en une heure de tems , 45""™ d'eau à 5"3o. Pour chacun des neuf ouvriers c'était5"""à 3°'3o, ou i6"°""5a à 1" : il ne travaillait que 5 heures dans la journée; ainsi son travail journalier n'était que de 82"°°5o. Dans une autre expérience, six ouvriers travaillant six heures élevaient chacun 92°"", et par conséquent ib 55 par heure.

D'après ces faits positifs et authentiques, on peut admettre qu'un ouvrier employé à une vis bien disposée peut élever, en une heure de tems, 1 5"*"" d'eau à 1 " de hauteur , et qu'il peut travailler de cette manière six heures par jour. Il pourrait même travailler 8 heures en 24 » dans

462 Tis d'archimède.

un épuisement continu , si les relais étaietit coûvenablement établis : de sorte que le nombre d'ouvriers à employer à un tel épuisement, serait ^Q'H', ou, pour prévenir tout mécompte, •jQ'H', Q' étant le volume d'eau élevé en une beure, et H' la hauteur de Félévation.

^". 397- On emploie encore, aux épuisemens, des

* VIS dénuées de canon, consistant simplement en un noyau sm^ lequel sont les filets hélicoïdes. On les établit sur un canal ou emboîtement semicylindrique fait en charpente ou en maçonnerie et ayant l'inclinaison convenable : c'est comme un demi -canon, mais immobile. On ne laisse qu'un très -petit espace entre ses parois et les bords des filets. Ces machines, appelées 'vis hydrauliques ( ff^asser - Schraube) par les Allemands, sont très -usitées en Hollande, où elles sont souvent mues par des moulins à vent

On leur donne une .assez forte vitesse, pour qu'une trop grande quantité de l'eau d'abord élevée ne retombe pas dans le puisard , en suivant les parois du canal, avant d'avoir atteint le point de versement. Elles ont l'avantage d'être indépendantes , dans leur produit , de la hauteur de Feau du réservoir comparativement à lem* extrémité, et sans changer de place, elles épuisent un réservoir dont le niveau baisse graduellement. Mais cet avantage est plus que compensé par un inconvénient : très-souvent, le noyau, à moins qu'il ne soit gros, fléchit et les bords des filets frottent contre les parois du canal ^ ce qui

VIS d'archimède. 4^3

dégrade la machine, et donne lieu à une résistance qui absorbe une partie de la force motrice.

Pompe spirale.

398. Je ferai ici une courte mcDlion d'une machine qui a Fi$< ^ des rapports avec la vis d'Archiméde^ et que l'on peut employer pour élever de l'eau à d'assez grandes hauteurs : c'est la pompe spirale. Elle consiste en un arbre tournant cylindrique ou conique, établi au-dessus d'un réservoir d'eau, et sur lequel est enroulé en hélice un tube de plomb ou de toute autre matière : une de ses extrémités puise l'eau, et l'autre s'emboîte exactement dans le bout recourbé d'un tujau montant , lequel porte cette eau au point voulu.

Cette machine inventée et exécutée , en 1 746 , par un ferblantier de Zurich , a été l'objet d'un travail de Daniel Bernoulli, qui en a donné la théorie et qui a proposé des perfectionnemens, lesquels ont été adoptés dans une construction faite à Florence. Depuis , Nicander et £j telwein s'en sont encore occupés : ce dernier rapporte qu'en 1 784 il a été établi une telle pompe près de Moscou avec un plein succès ; elle porte 16 pouces d'eau (116 litres en 1') à 232™ de dislance et 23°^ de hauteur verticale. Cet auteur relève tous les avantages d'une pareille machine et il en recommande l'emploi.

Malgré cette recommandation et ces faits, comme elle est très-peu usitée et qu'elle m'est inconnue , je ne saurais entrer dans aucun détail , et je me borne à rappeler le principe qui lui sert de base. — Lorsque la bouche d'entrée puise alternativement de l'eau et de l'air, ces deux fluides s'avancent, de spire en spire , jusqu'au tujau montant : ils j entrent ; l'air se dégage et s'échappe dans l'atmosphère^ l'eau monte graduellement , et va se verser par le dégoi^eoir placé au haut du tujan. Pendant le mouvement, les deux fluides sont disposés dans les spires de la manière indiquée par la figure; l'eau d'un côté , et l'air de l'autre ; celui-ci occupant un espace de plus en plus petit. Dans la première spire, à partir de la bouche d'entrée, l'air est chargé, indépendamment du poids de l'atmosphère, de celui de la colonne d'eau de la seconde