CHAPITRE IL

DES nf ACHINBS SOUFFLANTES.

460. On donne le nom de machines soufflantes lc à de grands soufflets que Ton emploie , dans les ^ arts, pour produire un souffle continu, soit afin d'animer les feux des forges ou autres UMnes métallurgiques , soit comme ventilateurs.

Autrefois ces machines n'étaient que.des soufflets de forme ordinaire et garnis en cuir^ ou bien des doubles - caisses en bois, l'une était fixe et Tautre mobile, la garniture consistait en des liteaux également en: bois.

Maintenant, et presque partout, ce sont de gros corps de pompe, fermés aux extrémités, faits en fonte, ou en bois, ou en marbre, et dans les<quels se meut un piston garni de cuir où de Uteaux : il y a deux soupapes , l'une pour l'entrée

5l6 MACHINES SOUFFLANTES.

et lautre pour la sortie de l'air : ils sont à simple ou à double effet (i)

On se sert, en quelques endroits, de souffld$ hydrauliques i où l'eau £siit l'office de piston, mais de piston immobile, et c'est le corps de pompe qui se meut : il consiste tantât en une grosse clocbe , sorte de gazomètre qui monte et descend au-dessus et dans un bassin plein d'eau; tantôt en des tonneaux à moitié remplis d'eau, convenablement garnis de cloisons et de soupapes , et qui oscillent autour de leur axe (3)

Dans les pays de montagnes, où l'on a de grandes cbutes d'eau, on &it un fréquent usage des trompes : ce sont des arbres , ou cylindres verticaux et creux , légèrement étrangles un peu au-dessous de leur extrémité supérieure, et dam lesquels tombe un courant, qui entraine ayec lui lair qui entre dans l'arbre par de petites ouvertures ou aspirateurs, percés au-dessous de Vétranguillon, Cet air se dégage dans la caisse où aboutissent les arbres, et il en sort par un orifice disposé à cet effet.

Ces diverses macbines lancent le courant d'air sur un point donné , par l'intermédiaire de tuyaux porte-vents ou de longues conduites. Quelquefois les tuyaux leur sont imm.édiatement adapta:

(1) On trouvera la description de telles machines dans la minérale de M. Héron de Villefosse, Tom. 3 ; et dans les traités de vk tallurgie , notamment dans le Manuel de la métaihwgie dm fer ptf M. Karsten, Tom. 2 de la traduction française de 1030.

(2) Voyez la description d'une de ces machines ^ue j'ai piUiét dans Is Toms IX des annales des mines. 1624.

mais le plus souvent, et lorsqu'on tient à avoir uti soulSlé continu, deux, trois ou quatre corpi de pompe envoient leur air dans un réservoir commun, d'où partent les conduites qui le mènent à sa destination.

461 . Commençons par établir la relation entre l'effet d'une machine soufflante en général et la forpe du moteur employée à le produire, rela**^ tion dont la forme est (^SS)

E = /xF,

E étant l'effet, F la force dynamique, et fx un nombre plus petit que l'unité.

Prenons la valeur ou l'expression des trois quantités qui entrent dans cette relation.

^62, Nous avons déjà vu (2S1) que la force Expresuoi d'un moteur quelconque peut être représentée ^ ** ^" par un poids descendant d'une certaine hauteur : soit P ce poids, C cette hauteur ou chute, opi a

465. L'effet utile de la machine soufflante ser^ Eiprcssioi exprimé, d'une manière ani^logue, par le pro- àtvtfft^, duit du poids de l'air émi^ en une seconde, et de la hauteur due à la vitesse de )'émi3sion,

Je démèntre cette proposition. — Prénom , pour machine , un cylii^dre à pis^p et auquel l'ajutage de sortie est immér diatenient adapté : Désignons par 2 }a surface du piston , par p sa vitesse, par H lu bautevr du inanoipétre à metcfxçef par A le poids spécifique de ce méti^ , par 0* l'aire de Torifice de sortie corrigée de l'effet de la contraçUon, par T la vitesse avec laquelle l'^iir sort, p^rJ^le poids spécifique de ce flaide, et enfin par p le poids absolu de celui qui sort en une se-r eonde. On a évidemment p = aTi"' Puisque Técoulement est

permanent pendant la levée du piston (abstraction faite des premiers instans), les TÎtesses seront en raison inrerse des sections y et Ton aura St/ = ^T; et par conséquent ^ ;i~2vJ^y

on u s JL . De plus , Tefiort que fait la partie immédiatement active de la machine y le piston , pour comprimer Pair qui est au-dessus de lui , de manière à donner à ce fluide la force élastique H , en yerlu de laquelle il sort avec la vitesse T; cet eflfort, dis -je, est évidemment égal à cehd quil &iidiait faire pour élever une couche de mercure étendue sur le piston et dont II serait Tépaisseur : or un tel effort est tout aussi évidemment représenté par le poids de cette couche , lequel est 2Ha. L'effet d'une machine consistant dans le poids qu'elle élève ^ multiplié par la hauteur de l'élévation en i'% nauteur qui est c; ; celui du c^rlindre soufflant sera SHAu =

2Ha -^ssp.H — ; expression dans laquelle le premier &cteur

est le poids de l'air émis , et le second est la hanteur 4kie i la vitesse de l'émission (4aB). C.Q.F.D.

Cette hauteur est aussi égale à — ; et la masse M de l'air

dont p est le poids étant- , on aura encore, pour expression

g de TefTet, JMt* : c'est-à-dire que reffet d'une machine sont'

fiante est la moitié de la force vive que possède l'air à sa

sortie.

464. Lorsque l'ajutage est immédiatement adapté à la machine, le poids de lair qui sort

en une seconde est (438) 4g3 l/^^ d" ^/H ;

et la hauteur due à la vitesse de sortie ^ale

(428) 7965 . ^.H; ainsi l'effet utile sera

3922610 [/IIIj^ H |/H.

Pour avoir Teffet dynamique, à cette valeur

MACHINES SOUFFLANTES. SlQ

il Êiiidra ajouter les résistances passives; provenant des frottemens , des chocs, etc., dus aux parties solides de la màcliine, etc.

465. Si l'air , au lieu de sortir immédiatement dii réservoir par un ajutage qui y tiendrait, était obligé de parcourir de longs tuyaux, à Textré* mité desquels serait l'orifice de sortie , et où le manomètre se tiendrait à la hauteur h, Tefiet

utile serait 3922610 l/- — j- d^ h [/H ; ou,

4546800' J2 h \/h , en mettant pour T et & + A leurs valeurs moyennes (459)» et on peut le faire sans erreur notable, vu qu'il ne s'agit guère que d'approximations.

Mais cette expression n'est point la quantité d'action imprimée par le moteur à la masse d'air en mouvement. Quelle que soit la conduite, tant que h conserve la même valeur , le poids de l'air

sorti en i" demeure bien 4^5 d^ J/A (459)5 et la pression, ou l'effort exarcé à l'extrémité de la conduite, pour faire sortir cet air, est bien toujours représenté par h : mais , à l'origine de la conduite, et c'est sur cette partie qu'agit le mo-* teur , il exerce un effort H , qui est k augmentée de la résistance H — h éprouvée par l'air dans les tuyaux. De sorte que la quantité d'action im-* primée, ou l'effet dynamique, abstraction faite des résistances passives des parties solides de la machine, sera l'expression ci-dessus augmentée dans le rapport de H à A, et par conséquent 4546800^2 H l/Â.

Presque jamais les hauteurs H et A ne se tros- Tent, coipjne quantités données ou diercbées, dans le3 questions qui se présentent k résoudre, et il conyient de les éliminer de rexpression de Teffet On prendra d'abord pour H sa Taleur déduite de la relation donnée au n,^ ^Si , et il Tiendra pour l'effet, 4546800^^ A» (i -l-o,oa58^).

Ensuite, on mettra pour h* sa yaleui* déduite

de l'équation p = ^2Sd^ {/h, où p est fe poidi de l'air dépensé en 1 ", et on aura , toute r^uc-^ I tion Élite,

Rapport 4^- Dans les macliines soufflantes, comme Pdfct à it dans Jes roues hydrauliques , fi , ou le rapport entre Teffet produit et la force du moteur employée à le produire, yarie d'une espèce de machine à l'autre; et, pour chaque espèce, on peut lui affecter une valeur moyenne comme nous l'avons £siit au n.° 349- Ainsi,

Dans ui^e bonne machine à pistons, consistant en des cylindres de fonte bien alésés, et mise en jeu par une machine à vapeur, on admettrait f« =.,..,.....,,...,..,. , q^a Pour une machine à pistons ordinaire, mne par une roue à augets bien établie, y compris la pertes inévitables d'air, on aurait, d'après mes observations sur cette sorte de soufflets (1), 0,24.

(1) Observations sur les machines soufflantes à pistons ^es usines àjff fb* sud-ouest de la France i dans les jénnales des mines, Tom. XI. 18^5.

XAGHINES SOUFFLANTES. 5^1

Si Feau motrice agissait sur une roue par le choc et non par le poids, ce ne serait plus que 6,i4-

Dans les soufflets hydrauliques, où le fix)ttemant contre l'eau est petit, et oii l'on a peu de pertes d'air, selon que l'eau frappe la roue en dessus ou en dessous, on a fc = . o,5o ou 0,18.

Enfin, pour les trompes d'ailleurs bien disposées, d'après les observations de ItfM. Tardy et Thibaud, comme d'après les miennes, fc = 0,10.

Dans les machines d'une même espèce, le nombre qui vient de leur être assigné , varie jusqu'à un cinquième et même jusqu'à un quart en plus ou en moins , selon que la madbine approche plus ou moins de la perfection sous le rapport de la construction et de la disposition, et selon qu'elle est plus ou moins bien tenue.

467. D'après ce qui vient d'être dit, et en con- t^pmài jservant pour les divers rapports ci-dessus la nojtation 14 f on aura, pour équation du mouvement dans les machines sou0lantes,

o,ooi4o6;|3 (^ + ^) = ^PC.

Le plus souvent, la quantité d'air qui sort d'une telle machine est exprimée en volume ou en mètres cubes Q , et non en kilogrammes p : substituant donc Q à ;? , en observant que p =

^,709 ^ Q== i>272Q, on pourra établir

5aa MACHINES SOCFPIANTES.

Cette équation mettra à même de déterminer une des six quantités, Q, D, d, L, P et C par la connaissance des cinq autres : quant à /lc , il est donné par la seulç indication de l'espèce de machine à employer.

468. Quil s'agisse, par exemple, d'assigner la dépense d'une machine donnée, dégageant Q, il viendra

Si la conduite était entièrement ouverte, en conservant le même coefficient, on aurait

csûoB 4^- Très -souvent on a à déterminer le dia- ■■**"• mètre qu'il convient d'assigner à une conduite

qu'on veut établir; 1 équation fondamentale

donne, pour cette détermination,

IQ^

^ LtPG 0,12 16 JL.

I^ vitesse avec laquelle le fluide doit sortir (le la conduite, est quelquefois une des données du problème à résoudre. On l'introduira alors dans les formules en remplacement de d^ dont la valeur, en fonction de V, est donnée par k relation Q = 0,93 Tr'd^Y -, et , par suite d'une telle substitution , on aura

l^ = *>'5- I/^IPC^