PAR LES AJUTAGES CYLINDRIQUES

suffi ensuite pour donner lieu au contact^ et produire Técoulement à plein tnjau. * •

4^* Depuis plus d*nn siècle que Poleni a fait connaître les «nguliers efïèts des ajutages cylindriques ^ la recherche de leur •cause a beanooup occupé les physiciens. . On disait généralement : puisque la conyergence dans la •direction des filets fluides à leur arrivée à l'oriâce produit une contraction dans la yeine fluide , il y en aura aussi une à l'entrée de l'ajutage; mais ^ par suite de l'action attractive des parois ^ elle sera moindre^ et Ha dépense sera par conséquent plus considérable. Les expériences de.Yenturi ne permettent pas d'admettre une telle cause ^ une moindre contraction.

Cet. habile physicien a ouvert , dans une mince paroi de . réservoir, un orifice dont le diamètre AB était de o?o4o6. ; et , Fig. n 4IOUS une charge de o"88, il a obtenu o"*"^i37 d'eau en 4i''» A cet orifice il a ensuite adapté l'ajutage ABDC, ayant à peu près la forme de la veine contractée, (on y avait CD = x>™o527 et AG = o'?o:$5)> sous la même charge, il a obtenu le même volume d'eau en ^2". A ce premier ajutage pu a ajouté le tube GDHGG, où GH =; £F = AB, et la durée de récoulement, tout étant égal d'ailleurs, n'a plus été que de 3i'\ Enfin, à tout cet appareil on a substitué le simple tube cylindrique ABHG de même longueur, ayant également Fig. la o"o4o6 de diamètre, et l'écoulement des 6°"'^i5j a encore eu lieu en 3i'^

Ainsi , dans cet ajutage simple , où tout s'est passé comme dans l'ajutage composé, il y a eu , ou il a pu y avoir, une .contraction égale ; et celle qui a eu nécessairement lieu dans ce dernier, en GD, est à très -peu près pareille à celle des orifices en mince parqi. L'effet de l'ajutage cylindrique n'a .donc pas été de diminuer la contraction , mais de faire passer, par la section contractée GD, le fluide avec une vitesse plus considérable dans ^e rapport de 3i à 4i ou ^2. De là seulement l'augmentation de dépense.

Venturi l'attribuait à un excès dans la pression de l'atmosphère sur la surface fluide contenue dans le réservoir, excès provenant d'un vide qui tendait à se. faire dans la partie de l'ajutage où la plus grande contraction a lieu. Il a cherché à

6o ECOULEMENT DE l'eIV

pronrer cette opinion par plosieurs expériences d'ailleurs Iré»intëressantes ; mais dont il a quelquefois trop généralisé les résultats. Par exemple ^ parce que^ dans une d'elles , Féooulement a cessé de se fiiire à plein tujau sous lé récipient de la machine pneumatique , il en a conclu que les phénomène* des ajutages n'avaient pas lieu dans le yide ; et cependant M. Hachette asmre les j aroir produits. Ce seul fait rcHTerseraiC •une hjpothèse contre laquelle s'élérent encore des objections pcremptoires.

44* Parmi les expériences de Yenturi^ il en est une qui présente d*une manière bien caractérisée un fait très-remaiw quable^ et que Bemoulli a?ait déjà fait connaître. Au tnhe Cylindrique de o™o4o6 de diamètre et o™ 12a de long, en £^ à o™oi8 de son origine^ oh a adapté un tube de rerre recourbé^ et dont l'autre «xtrémité plongeait dans un rase M contenant de l'eau colorée : l'écoulement s'est fait sous une charge de ' o™88; et l'eau s'est élevée dans le tube de o'^GS.

Dans l'hypothèse de Yenturi, cette élévation, jointe à la charge , serait la hauteur due à la vitesse par la section contractée^ comme la charge seale est la hauteur due lorsqu'il n'j a point d'ajutage : s'il en était ainsi 9 le rapport des vitesses

devrait être de\/o,88: y/0,88 h- o,65, ou de 5i à 40,9, et l'expérience a effectivement donné un pareil résultai (3i à 4i). Mais de ce fait, peut-être particulier au cas pris pour exemple, on ne saurait déduire un principe général.

D'ailleurs la vraie cause de l'ascension de l'eau colorée dans le tube, a été indiquée, il j a près de cent ans, par Daniel BemouWi (Hydrodptamica y pag. ^64). Ce célèbre géomètre, auteur de la plupart des principes théoriques de l'écoulement des fluides , a établi que la pression qu'un fluide exerce contre les parois d'un tujan dans lequel il se meut, est égale à la charge moins la hauteur due a la vitesse du mouvement. H faut remarquer que lorsqu'il s'agit de la pression absolue, le poids de l'atmosphère doit s'ajouter à la charge proprement dite; ainsi, si K représente ce poids, c'est-à-dire la hauteur d'une colonne d'eau d'an poids égal à celui de la colonne barométrique, H la charge, et v la vitesse du fluide à un point déterminé du tujau, K-f-H— - 0,0 5 1 y* sera la pression inté»

jTieiire a ce point. Pour $a. pression extérieiirey on aura K^ oomme snr tous les antres points. Dans notre exemple , à l'endroit de la pi as grande contraction, où v = ~ [/ 2g\i él H = o™88, la pression intérieure est K + ojè^ — 1,54 =: K — 0,66 : elle est moindre de 0^66 cjue la pression exté- 3'ieure ; celle-ci prévaudra donc , et die fera monter Feau de o™66^ et en général d'une quantité égale à ^on excès sur l'autre.

£n négligeant K , qui se trouve dans la valeur de la pression intérieure et de la pression extérieure sur le même point, la pression intérieure, comparativement à l'antre ^ est H — ^ 0,0 5 1 yi* \ elle sera négatm toutes les fois que la liauteur due à la vitesse sera plus grande que la charge.

Venturi ajant porté le tube du point £ au point F, à o°'o54 du réservoir, l'eau colorée ne s'j est pas élevée : la hauteur

due o""594 { = o,o5i i>* — o,o5i (0,8a)* 2 ^H ! était alors plus petite que la chai^ 0™88 ; la pression intérieure était positive, et par suite il n'j avait pas lieu à ascension.