PAR LES DÉVERSOIRS

Voyons jusqu'à quel point elle est, dans ses élémens , en harmonie avec l'expérience.

U est d'abord évident que la dépense est proportionnelle à / largeur du déversoir.

Les suites de rapports cicontre font voir qu'elle est encore à très-peu près proportionnelle à. H |/ H. Ces suites sont conclues d'expériences faites à Turin, par M. Bidone; et par moi à Toulouse : je donnerai bientôt quelques autres détails à leur sujet.

Ainsi, quant à sa forme, l'expression de la dépense est sensiblement exacte. Le coefficient /lc ne variera donc qu'entre des limites très -rapprochées : consultons l'expérience sur sa valeur,

68. Dubuat est le premier qui se soit occupé de sa déter- Dëtermi mination^ et de quatre expériences, il a conclu qu'il était tion du c< égal à 1,85. {Princ. d'Hjdr., $. 4i2.) ^''*°^

Euyiron dix ans après, à la fin du dernier siècle, Eytel- Expërîer wein en exécuta une longue suite sur une dérivation du canal d'Eytdwe de Bromberg, de concert avec l'ingénieur de ce canal. On revêtit de madriers celte dérivation sur une longueur de 78™, de manière à ce qu'il en résultât un canal rectiligne et rectan« gnlaire de i°*25 de base et o"*97 de hauteur : l'extrémité en fut barrée par une cloison en planches, sur laquelle on ouvrit des déversoirs de différentes largeurs. Dans ceux qui ont servi aux six expériences dont le résultat est porté au tableau suivant, le seuil était à o°*i88 au-dessus du plancher formant le fond du canal. La dépense fut constamment de o"*""^07i^4« Paos chaque expérience on releva non -seulement la charge

74 ECOULEMENT DE l'eâU

AB (s H) ; mais encore la hauteur on épaisseur de la lame fluide DB (=H') immédiatement au-dessus du seuil : on prit encore la distance AG , depuis le dérersoir jusqu'au commencement de l'inflexion de la surface.

£j teiweiu ^ dans sa détermination des coefliciens , n'a point pris en considération la yitesse qu'avait déjà le fluide à son arrirée au déversoir; il s'est servi de la simple formule Q = fjiiHl/ii; et les valeurs de yu. qu'on en déduit sont indiquées â la pénultième colonne du tableau.

J'ai voulu voir quel serait l'effet de cette vitesse ; et afin de le mieux faire ressortir , j'ai pris la vitesse de la partie da courant où elle est la plus forte > à sa surface. Pour en avoir Ja valeur^ j'ai d'abord déterminé la vitesse moyenne : elle est égale â la dépense divisée par la section du courant ; la dépense est 0^07194» et on a la section en multipliant la largeur du canal , 1 *^a 5 , pour la profondeur d'eau , laquelle est o"*i88 + H. De cette vitesse moyenne^ j'ai conclu la vitesse d» à la surface 9 à l'aide de la formule du n.^ 11 4- J'ai donc eu l'équation Q = ^' /H l/^H+o^i 1 5 (v* ^ laquelle a donné les valeurs de^' ci -dessous.

LAROXUR du

CHARGE ÉPAISSBIR

•ar ' de la lame

le «evil MU le seail

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LONGUXUR delà

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courbure.

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Bèt.

o,aa6

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Coefiki

icDs moyens . .

En revojant la manière dont Eytelwein a déterminé la quantité d'eau conduite par le canal , et en substituant , aux coefliciens de contraction qu'il a employés pour ses orifices de jaugeage^ les cocfficiens donnés par BiM. Poncclet et Lesbros , je trouve que cette quantité , et par suite les valeurs

PAR LES DÉVERSOIRS, 'ji

de fA tî.fjb deyraient être diminuées dans le rapport de 0,984 à 1 5 ce qui réduirait les deux coefficiens moyens à 1,82 et 1^80. J'ajouterai encore que Funk^ en rapportant les quarante expériences faites sur le canal de Bromberg, dont les six que nous venons de citer font partie , indique des charges un peu plus fortes que celles notées au tableau ; et cette augmentation donnerait une diminution dans les coefficiens à peu prés pareille à celle que nous venons de faire.

En jetant un coup d'oeil sur les valeurs de yut et de /jtf .portées au tableau ^ on ne voit pas dans ces derniers plus de régularité que dans les autres : de sorte qu'au moins dans les limites du tableau , les deux coefficiens , chacun avec sa formule respective, donneraient un même résultat.

69. M. Bidone^ le premier qui ait explicitement posé les Exp^rien .lois de l'écoulement par les déversoirs , a Êiit aussi, à l'éta- de BiiloM blissement hydraulique de Turin , plusieurs expériences à l'effet de déterminer la formule donnant la dépense de la manière la plus exacte, et le coefficient de cette formule. U. a distingué deux cas qui, d'après les principes généralement admis, de- -vaient avoir, pour la dépense, deux expressions différentes: celui où le fluide arrive au déversoir avec une vitesse fort petite , et que Ton peut en conséquence regarder comme nulle ; et celui où elle est en rapport trés-comparable avec celle qui a lieu au passage par le déversoir : en d'autres termes , le cas où la section de la masse fluide au-dessus du seuil est petite et celui où elle est grande, comparativement à la section du courant un peu avant qu'il atteigne le déversoir. (1)

Le canal sur lequel il opérait, de forme rectangulaire, avait 35™ de long et o"643 de large. L'eau qu'il menait, dans chaque expérience, était reçue, pendant quelques minutes, dans un bassin de jaugeage 5 et la dépense, Q, était ainsi connue.

Pour le premier cas , M. Bidone a fait ouvrir successiveneut^ dans une mince plaque de cuivre établie transversa-

(1) Expériences sur la dépense des réçersoirs par George Bidone. 4824. (Dans le tome XXYIII det Mémoires de V Académie des ^çienpes de Turin.)

ECOULEMENT DE L EAU

ietnent , f l à rextrémité du canal , trois dérersoin doDt le seuil était à o™i47 au-dessus du radier. Dans les trois expériences qui j ont été faites , et dont les résultats sont ci-contre y la section de l'eau dans le canal a été 22 , 17 et 1 5 fois plus grande que /H^ section au dérersoir, abstraction faite de toute contraction et inflexion.

Pour le second cas^ à la plaque de cuivre on â substitué .une petite digue en bois de o'"i557 de hauteur, et qui occupait toute la largeur du canal. On j a introduit six quantités d*eau différentes^ ce qui a donné lieu aux six expériences, objet du tableau suivant; et dans lesquelles la sectimi du courant a été de 3^ 18 à 1^8^ celle au déversoir /H étant 1. Les coefHciens /ju appartiennent à la formule Q = ^/H|/ir, et fjL i celle Q = /tA7Hl/H-f-o,ii5tt».

LAKGEOB

du déversoir.

CHABGX

•vr ■

le trail.

cosvricixirr

met .

mi't.

Coefficient moyen

1 EAU

CHABGE

VITESSE

CO£J*Jb'IGIEllS 1

1 dépensée

sur

de reao allant an