TUYAUX

Dëtigna* tiott.

ia Ib kc

fiC Cd

Pf 9h BD

Lomgaear.

Diamètre calculé.

ai^.

On a de plus ai — 190", ik = 85", il = 4oi", o;7 = 11 1* et ^ = 170™. Ses angles sont en / de 40^9 en k de 5o% en m de 110% en II de 76% en r de 90** et en s de i38^^ le rajon de courbure de tous les coudes est de 3"82.

On ne saurait descendre par une perte de charge uniforme depuis le réservoir jusqu'à chacun des points extrêmes, et lors même que cela se pourrait, il ne serait presque jamais à propos d'en agir ainsi : ce sera a Tingénieur à fixer la perte qu'il convient de faire depuis le réservoir jusqu'à chacun des principaux points de partage des eaux à distribuer , et il doit le faire de manière à tirer de ces eaux tous les avantages qu'elles peuvent procurer et avec le moins de frais possible. Si dans les premières, et par suite les plus grosses branches du système, il admettait une trop forte perte, il pourrait ne pas rester dans les suivantes assez de charge pour mener les eaux à leur destination, de manière que, dans un cas de nécessité, elles j pussent arriver en plus grande abondance que d'ordinaire ; si la perte admise, était trop faible^ le diamètre

313 SÀUX COURANTES,

des premières branches serait trop grand , et elleà coûtaient beaucoup plus cher. — Appliquons cette obsenration au problème donné. A un des points extrêmes d on yeat aToir un jet d'eau qui s'élève à 7'"So au-dessus du paré, lequel est^ dans cette partie de la ville ^ à ii'^do en contre-bas du réser- Yoir; de sorte qu'il ne peut j avoir que 4'"5o de perte de charge de A en J. On la distribuera ainsi qu'il suit : i"^ de A en B^ point de partage principal; 1^90 de B en G, autra point de partage : il restera par conséquent i'"4o de G en J. On admettra y de l'autre côté , une perte de 2™2o de B en D.

Ges données secondaires, ajoutées à celles qu'on ayait déjà, «oit par la disposition du sol , soit par suite d*une Tolonté supérieure, sufiiront à la détermination des diamètres.

Gommençons par celui de la conduite principale AB : c'est le tronc de l'arbre ; il mène presque toutes les eaux jusqu'en

B Les quantités qu'il en abandonne aux points d'érogation

I et k sont trop peu considérables pour qu'il j ait lieu à diminuer le diamètre en aval de ces points : on le fera partout égal. Gependant, comme ce tuyau conduit plus d'eau de A •en i que de i en k , et que de i(: en B, la résistance sera plus considérable dans ces deux premières parties , et il faudra admettre une quantité d'eau moyenne qui^ allant de A en B, produise une résistance égale à celle qui aura efTeclivement lien. Les résistances étant à peu près comme les carrés des vitesses ou des quantités d'eau, la moyenne cherchée sera

1/^(0,0906)*. I90-Ko,o865)*.a5-Kojo878)'.48a ^ p

prévenir tout mécompte, mettons o™""o89 : c'est le volume d'eau à conduire par un tuyau de ySy°^ de long et avec une perte de charge de 1™. — La résistance provenant de l'action des parois, en observant queQ = 0,089 et L = 767, sera (i53)

— . 11 faut y ajouter la résistance due à un coude qui a

lieu près l'origine de la conduite. — Le réservoir est une cuvette établie au haut d'un château où l'eau est portée par des pompes : la conduite AB, qui y est adaptée, descend d'abord verticalement, et puis elle se courbe horizontalement, en &i*

sant un angle de 90**; Feaa j subit deux réflexions de a a* Zo\

et on a pour la résistance à ce coude (162]

r • .* oî f. (OyOgoSy 0,0000481 u . ,

0,02 (2. sin* 22" 3o) — -— — = -^ — -— — . Puisque la somme

des résistances doit être égale à la perte de charge (187)^ il

. . o,oi33a 0.006464 0,0000481 1. , 1. If

viendra ~ — i h -^-rrrz h ^, — = 1 ; d ou Ton de-

duit, par la méthode du n.^ 167; D = o™4292-

Au point B, où se termine la conduite AB^ ainsi qu'en G et en D y autres points principaux de réunion de plusieurs tujaux, on a une petite cuçe de distribution. De telles cuyes sont des cjlindres ou tambours en fonte de o™5o à o™8o de diamètre et d'environ o™6o de haut : leur surface convexe porte des tubulures auxquelles s^adaptent les tuyaux.

Si la conduite AB y au lieu d'aboutir à une cuve ^ eût versé ses o"*™"o89 d'eau en plein air, sous une charge de 1", on eût trouvé pour le diamètre o™45o6 , ainsi qu'on l'a vu ( page 177). Dans l'équation qui a donné ce résultat, on a retranché de 1™ la hauteur due à la vitesse dans la conduite : mais ici cette hauteur ou force n'est pas entièrement perdue ; elle se retrouve à la cuve; elle j presse le fluide, et contribue ainsi à la charge des conduites qui en partent. Cependant une portion considérable en est absorbée par les remous et autres mouvemens irréguliers qui ont lieu dans la cuve : celte portion ne pouvant être calculée, il sera plus prudent d'admettre la perte de la hauteur entière, et l'on prendra en conséquence D=r o"43i.

Pour assurer la continuité du service àes fontaines^ an lieu de mener les o™"^o89 d'eau par une seule conduite jusqu'en B» on pourrait emplojer deux conduites égales et parallèles, me« nanl chacune o™'"™o445 : leur diamètre serait de o"327. Pendant que l'une serait en réparation , l'autre fournirait toujours au service. Dans l'établissement des fontaines à Toulouse, j'ai ainsi dédoublé les trois conduites principales.

Passons au branchement ia, La quantité d'eau qu'il doit mener jusqu'en t est de o™™"oo209 , et puis jusqu'en a o°"""ooi39 : al étant petit comparativement à «ï, nous admettrons que la première de ces quantités est conduite jusqu'en a, ei nous aurons Q = 0,00209. Dans l'équation du

ai4 EAUX GOURANT»,

n.* i86> qui doit donner le diamètre ^ on «un H =r.8*io : c'est la charge entière en a; [R] 9 ou la somme des résistances sur la grande conduite ^ par suite de Faction des parois et du

, , , 0,01 33^ 0,006464 0.000491 m ifi* i«

coude, égale -1-— , -h 7——^ -+" 7— TT = ^^^So; l'an-

gle i étant droit , cos 1 = 0, et le terme qui le renferme est o"'oi97 : ainsi ^ on a pour premier, membre de Féqnation 8,1 — 0^355 — 0,0197 ou 7"'8a5. Mettant dana le-second, pour [R,], sa Taleur dértloppée (i55), il rient 7yBa5 =

o,oo323 —^ \ (0,00209)* -H o,o43a . 0,00209 Dj } -h 0,248

(0,0209)* j, , „ ^. TV mi*

; d'où Ton tire D,= o^ooio.

Au sous-branchement iè , pour le premier membre de l'équation , on aura à déduire de la charge entière en h, qui est lo'^So : 1.** Les résistances de A en <; elles sont, comme nous Tenons de le voir, o°'255o. 2.*" La résistance de i en /; elle

sera 0,00222 — — {(0,00209)* +0^0432.0,00209 (0,061]*^

= 4'"962. 3.® Trois fois la hauteur due à la yilesse dans le bniDchement i7 (deux pour Pérogation et une pour la vitesse imprimée) ; mais comme cette même hauteur, multipliée par cos 4o% doit ensuite être ajoutée pour avoir la chai]ge en tête

de ib, on n*aura à déduire que 0,0826 — ^ — --— - (3 — cos 4o*)

=o"'o582 : ce premier membre sera en conséquence 5'"o25. L'équation entière, en prenant la résistance du branchement telle qu'elle est donnée par la formule des grandes vitesses (i54) deviendra donc 5,026 = 0,00233 ~ 2L-2Z£-4-o,248 —2 — T^.

Elle donne D, = o"o358.

Dans le tnjrau kmnc, nous porterons principalement notre attention sur ses coudes. Pour le premier membre de l'équation, retranchant de la charge entière i6™8o, 1.® la résistance de A en i; 2.^ de 1 en k, déterminée de la même manière; 3.* la hauteur due à la vitesse dans ik, multipliée par 1 — cos 5o% il vient i6'"43. Le second membre se composera de la résistance des parois du branchement, de celle des coudes et de trois fois la hauteur due à la vitesse v,, La première résistance

DANS LES OONDUITES. 3 1 5

sera o^ooa33 —^—2 — , Celle des coudes exige la connais-

sance du diamètre : une simple approximation suffira. On la fera en prenant uniquement, pour second membre , l'expression ci-dessus 9 et on obtiendra pour première valeur du diamètre 0,0407 ; je la porte a o™o4o8. Le rayon de Tare du coude étant 5^82, on aura, pour le sinus-?erse de l'angle de

réflexion, o,oo534 ( = — — jj pour le cosinus, 0,99466

(=1 — o,oo534) ; et pour l'angle. S* 55': le carré de son sinus sera o,oio64* En m, on aura 6 angles de réflexion

(= ) j en II , le coude étant de yS^, il jr en aura

g; en tout i5. Ainsi la résistance pour les coudes sera (i63] 0,0a °*^ ^ (i5.o,oio6). Trois fois la bantenr due à la

vitesse dans le brancbement est o,a48 ^ / — . De sorte

que l'équation devient i6,43 =

Dî ■ Dî

0,00000075^ jy^^ j,^^ ^^^^^ ^ ^ o"o4o84. — Avec un

tel diamètre, la résistance des parois, celle des coudes et trois fois la hauteur due à la vitesse, seraient respectivement i6™i5^ o°'oo34'j9 0^270; quantités qui sont entre elles comme les nombres 10000, 2 et 167. On voit par cet exemple, où cepen» dant l'on avait une grande vitesse , i™33 , et des coudes extra» ordinaires^ combien est insignifiante la résistance qu'ils occasionnent. Si le rajon de courbure eût été de o™5o , au lieu de yS2 , elle aurait été de o™oio4 f au lieu de o"'oo35 : on pourrait encore la négliger.

Le diamètre de la conduite qui va de la cuve B à la cuve C, sera déterminé d'une manière analogue à celle qui a été employée pour la conduite AB : la somme des résistances sera égalée à la'perte de charge i™90, et Ton obtiendra D = o"a6o^

On en agira de même pour Ïb. conduite Cré, où l'on a admis i™4o de perte de charge; on trouvera o™aa49^ pour le diamètre. Si on voulait avoir égard au coude de 90% qui esl en. r, on calculerait la résistance qu'il occasionne de la même

3l8 EAUX GOUHàNTES,

dans notre projet de distribution , |e n*adineltniit que nx calibres; à saToir de o™459 o^So, o^^aS, o"i5y 0*07 et o^oS* Je remarquerai à ce sujet qu'on ne doit jaroak admettre nn calibre inférieur k celui qui est indiqué par le caleul , et qa*ii convient presque toujours d'en prendre nn notablement snp^ rieur. Il faut pouvoir se ménager la faculté de porter aux points de versement une plus grande quantité d'eaa que dans l'état habituel , en cas d'incendie par exemple. De plus, et pour un semblable motif , on ne descend pas au-deMoàs dP on certain calibre : ainsi , k Toulouse y je ne suis pas descendu au-dessous de o"'o5^ et je ne crois pas que dans ancHn cas on doive dépasser o"o4*

Obienra«- 1B9. Nous avons dit (170) que les conduites ne donnaient is prtti- presque jamais la quantité d'eau qu'elles devraient fournir ** d'après les formules 9 et qu'elles fourniraient en eflfêt^ si elles

avaient été posées et si elles étaient tenues d'une manière parfaite ; et nous avons remarqué que les principales causes en étaient 9 i.** les aspérités ou parties qui saillent dans lenr intérieur , et les solutions de continuité aux points d'assemblage des tujaux; a.® l'air qui se rassemble et se cantonne au sommet des angles saillans; 3.^ les dépôts vaseux, qui se font principalement dans les parties basses.

Au sujet de la première de ces causes , on ne peut que recommander beaucoup de sévérité dans la réception des tujaux : il faut rejeter ceux dont le diamètre serait inférieur, même d'une très-petite quantité , à celui qui était demandé; ceux qui seraient déformés , et ceux dont l'intérieur présenterait des bavures ou ne serait pas bien net. Il faut mettre beaucoup de soin dans lenr pose , faire que l'axe de leur ensemble soit exactement en ligne droite ou en une suite de lignes droites (les coudes exceptés), et que la paroi intérieure soit aussi unie que possible , de manière que l'eaa y file paisiblement sur tous les points. A plus forte raison fautil éviter tout étranglement provenant ou de ce que les garnitures des joints pénètrent dans l'intérieur des tujaux, on de ce que les ouvertures des robinets ont une section moindre que la leur : en principe, il ne doit j avoir aucun étranglement dans une conduite..

DANS LES CONDUITES. 2 tQ

: On fournira «ne îtsae i l'air qni se porte aux parties supérieures ^ en plaçant sur leur point culminant un tnjau portant une tubulure , à laquelle on adaptera ou un tube de plomb qui s'éléremit au-dessus du nireau que l'eau peut atteindre , ou une soupape à floitiur, ou un robinet. Le tuyan est le pfns sûr des érents, et on l'emplolra partout où il pourra s'établir sans causer de l'embarras ou sans être exposé â quelque dommage ^ ce qui est fort rare. Les soupapes conriennent principalement dans les grandes galeries, où elles peuvent être fréquemment TÎsitées. Quant aux robinets , malgré la simplicité du moyen, ils présentent un» grande sujétion; il faut aller fréquemment et régnlièrenVent les ourrir. Lt» bornes-fontaines établies sur les points culminans des rues à doub/e pente, à l'effet d'en la-ver les deux yersans, peuyent aussi servir, et très-convenablement, d'évent naturel.

Aux parties basses des conduites, au sommet des angles rentrans, on adaptera de gros robinets de décharge y que l'on ouvrira de tems à autre pour nettoyer les tujaux, en j faisant passer le plus d'eau possible : les terres et les vases qui s'y étaient déposées dans le régime ordinaire du courant, seront reprises et emmenées par l'eau animée d'une plus forte vitesse. Les cuves de distribution, dont il a été fait mention (p. ai3), sont très-propres à un tel nettoiement : le fluide, n'jr ajant presque pas de vitesse , jr dépose de préférence les matières qu'il charrie ^ au bas de leur surface latérale, on a une grande tubulure fermée par une platine retenue a l'aide de boulons à vis , et que l'on enlève lorsqu'on veut laver à grande eaiu Ce moyen est employé avec beaucoup de succès pour les con-^ duites de Toulouse : les vases et même les sables que l'eau j dépose en assez grande quantité , malgré sa clarification préa-^ lable, sont entièrement emportés; des cuves, et en suivant de petits aqueducs de vidange, elles se rendent dans les èffmU de la ville.

L'entrée de toutes les conduites, à partir des réservoirs ou des cuves, et celle des brancbemens près de leur point d'adaptation, doivent être munies d'un robinet destiné à refuser ou à livrer à volonté passage à l'eau. Pour les tujaux de plus de o™io de diamètre^ on se sert de robinets "Vamus dont l'ouverture se

ferme i l'aide d'une pelle conTenablement disposée > et (ja'èii lève ou baisse à l'aide d'une vis. Au-dessous de o'^io.y on a des robinets à tournant.

Je ne m'arrêterai nullement sur la forme et la constmction de ces divers robinets , sur celle des Tentouses^ des tujaux, etc., ni sur leur assemblage, sur la pose des conduites, et en général sur tout ce qui tient à l'art du fontainier. Ces objets ne seraient pas à leur place dans un manuel d'hjdraulique, et je renverrai, pour ce qui les concerne, aux ouvrages qm en traitent spécialement, entre autres à ceux de MM. Girard (i), Mallet (2) , Geniejs (3) et Guejmard (4) , ainsi qu'à mon Histoire de rétablissement des fontaines à Toulouse. (5)