X. Hiver. Printemps. Été. Automne

ici encore, aucune valeur de l'exposant n ne peut rendre compte de l'illumination relative, puisque les nombres qui correspondent aux longueurs d'onde extrêmes, pour chacune des trois dernières saisons, sont tous deux plus petits que ceux d'hiver.

PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'AIR. SSq

Dans le cours de la journée, la richesse du bleu zénithal est maximum le matin, elle diminue ensuite et devient minimum au moment de la température la plus élevée, pour reprendre vers le soir un second maximum plus faible que le premier.

Le bleu est moins pur à mesure que l'on vise des points plus rapprochés de l'horizon; on en juge facilement à simple vue.

Enfin l'on aperçoit la même teinte bleue sur les fumées légères éclairées par le Soleil; sur les pentes boisées des coteaux, sur les montagnes éloignées, etc. ; l'explication doit en être cherchée également dans la diffraction sur les particules en suspension.

Malgré toutes les variations de détail, l'ensemble des observations confirme donc la théorie de Lord Rajleigh^ et les discordances apparentes se produisent elles-mêmes dans le sens que l'on pouvait prévoir.

La rareté relative des poussières dans la matinée d'un beau jour, ou dans l'air situé au-dessus des sommets élevés, fait prédominer le rôle des particules plus petites ; elle doit rapprocher la lumière zénithale du bleu violet sombre.

Pour les observations voisines de l'horizon, l'abondance des poussières situées dans les couches inférieures augmente l'importance des particules de grandes dimensions et, par suite, la proportion de rouge. En outre, la lumière a dû parcourir une épaisseur d'air plus grande, avant ou après la diffusion, et l'absorption rapide des vibrations de moindre longueur d'onde contribue également à les affaiblir. Cet effet est encore exagéré quand le Soleil se trouve lui-même au voisinage de l'horizoo. Les couleurs de l'horizon présentent une telle variété, surtout au moment du lever ou du coucher du Soleil, qu'on ne peut songer à les décrire ou à les expliquer dans leurs détails; il suffira d'en avoir indiqué le caractère général.

732. Vérifications expérimentales. — Nous avons déjà signalé les expériences de M. Tyndall (647) qui sont, pour ainsi dire, la reproduction du phénomène naturel. La lumière diffusée par les gaz qui renferment des traces de matières en suspension présente quelquefois une teinte comparable au bleu céleste avec les mêmes caractères de polarisation. Il en est de même pour les milieux troubles, liquides ou solides (648).

Digit^zed by

M. Abnej imite les colorations du Soleil en faisant passer un rayon de lumière au travers d^une dissolution bien filtrée d'hyposulfite de soude. L'image de la source projetée sur un écran paraît alors parfaitement blanche ; mais, quand on ajoute au liquide un peu d'acide chlorhydrique étendu, l'image devient successivement jaune, orangée et rouge, en même temps que son éclat diminue, à mesure que le liquide se trouble davantage par le dépôt de soufre. La lumière diffusée latéralement par le liquide est d'un bleu analogue à celui du ciel.

L'analyse spectrale de la lumière transmise montre également l'extinction progressive de toutes les couleurs, à partir du violet, jusqu'à ce qu'il reste seulement une dernière bande rouge.

M. Hurion (*) a cherché une preuve plus directe dans l'analyse de la lumière transmise par un liquide qui renferme des traces de matières étrangères. Quelques gouttes d'essence de citron <}ans l'eau, ou un précipité très léger de chlorure d'argent, donnent d'abord au liquide une teinte bleue, qui se modifie plus ou moins rapidement, et le liquide finit par se troubler en diffusant de la lumière blanche. On détermine au spectrophotomètre, pour différentes couleurs, le rapport des intensités I© et I de la lumière primitive et de la lumière transmise. Si l'on a

l'expression P = X*logY doit être une constante. Les couleurs

ayant été comparées deux à deux, à cause de la transformation rapide du milieu, on a obtenu :

Essence de citron.

Baies.

Chlorure d'argent.

La valeur du produit P est lentement croissante avec la lon-

(') A. Hurion, Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, t. GXII, p. i43i; 1891.

PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE L*AIR. Sqi

gueur d'onde pour le chlorure d'argent et varie en sens contraire pour l'essence de citron. Dans les deux cas, les diflFérences sont très faibles et la lumière diffusée doit se rapprocher beaucoup du bleu normal.

A mesure que les particules grossissent, la valeur de P diminue nettement avec la longueur d'onde et les expériences peuvent se représenter par une expression de la forme

dans laquelle le coefficient a décroît continuellement pendant que le coefficient h augmente. L'effet est le même que si line diffusion générale indépendante de la longueur d'onde se superposait au phénomène primitif, ce qui est encore conforme à la théorie.

733. Polarisation atmosphérique, — D'une manière générale, le bleu du ciel est polarisé plus ou moins complètement (647) dans un plan passant par le Soleil, c'est-à-dire aussi par le point directement opposé au Soleil, que nous appellerons ici Vanthélie, et le maximum de polarisation se produit à go° du Soleil. La polarisation se retrouve, avec le même caractère, dans le bleu des couches d'air interposées entre l'observateur et les montagnes, ou le fond d'un paysage lointain. Cette règle est cependant sujette à plusieurs exceptions remarquables et la fraction de polarisation, à une même distance du Soleil, varie entre des limites assez étendues suivant les circonstances.

Dans le vertical du Soleil S {fig* 365), on trouve d'abord le point neutre A d'Arago, à ï5® environ de l'anthélie S', puis le point neutre B de Babinet et le point neutre B' de Brewster, à peu près à la même distance, l'un au-dessus et l'autre au-dessous du Soleil, enfin un point neutre secondaire A', reconnu par Brewster, plus bas que celui d'Arago, à 2° ou 3*^ de l'anthélie.

Ces différents points neutres ne peuvent être naturellement distingués que si le Soleil est convenablement placé, car les observations deviennent impossibles quand le jour a disparu. A mesure que le Soleil est plus voisin de l'horizon, les distances des points B et B' au Soleil et celle du point A à l'anthélie sont croissantes; quand le Soleil n'est pas très élevé, la première (B) varie de i5°

à 25", la seconde (B') de 10® à 17% la troisième (A) de 12® à aS**; quand Je Soleil monte vers le zénith, les points neutres B et B' s'en rapprochent de plus en plus (' ).

Si l'on appelle lignes de polarisation les courbes tangentes en

Fig. 365.

chaque point à la direction du plan de polarisation, ces ligues devraient être des arcs de grands cercles passant par le Soleil et l'anihélie, mais les points neutres y produisent une déformation continue, et le phénomène reste évidemment symétrique par rapport au vertical du Soleil.

Fig. 366.

Dans ce plan de symétrie, le plan de polarisation est vertical audessus du point neutre B {fig* 366), horizontal dans l'intervalle

( * ) BuscH, Meteorologische Zeitschrift, t. III, p. 53a ; 1886. — J.-L. Soret et Cii. Soret, Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, t. CVII, p. 6ai; 1888.

PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'aIR. SqS

compris entre les points B et B', pour devenir ensuite vertical audessous du point B'. Du côté opposé, la polarisation est, de même, verticale au-dessus du point neutre A (^g^. 367), horizontale entre A et A', puis dirigée vers Tanthélie S'.

Comme la polarisation des points éloignés est, en tout cas, di-

Fig. 367.

Horizon

rigée vers le Soleil ou Tanthélie, les lignes de polarisation, dans le voisinage de ce vertical, ont une forme analogue à celles qui sont indiquées en courbes pointillées.

En appelant positiçe la polarisation normale dirigée vers le Soleil ou Tanthélie, on voit que, depuis les points neutres d'Arago ou de Babinet jusqu'à l'horizon, la polarisation est négative, c'est-à-dire horizontale. En dehors du vertical du Soleil on remarquera, en particulier, qu'il existe, à droite et à gauche des points neutres A' et B', des régions où la polarisation est verticale.

Au voisinage de l'horizon, sans doute à cause des diffusions multiples de la lumière, la polarisation tend à se rapprocher de l'horizontale; elle paraît donc éprouver une rotation gauche ou droite, suivant que le point observé est à droite ou à gauche du Soleil.

Au lieu de déterminer la direction du plan de polarisation par la plus grande netteté des franges de Savart, M. H. Becquerel (*) trouve que l'on obtient des résultais plus précis en observant Tazimut de 4^^) qui se traduit par une bande neutre séparant deux champs de franges complémentaires ; l'exactitude des mesures pourrait alors atteindre ±: i5' et peut-être ±: 3'.

(*) H. Becquerel, Ann. de Ch, et de Phys, [5], t. XIX, p. 90; 1880. — Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. CVIII, p. 997 ; 1889.

Si Ton considère, par exemple, un point situé dans le méridien, à l'horizon sud ou nord, la rotation, généralement croissante avec la réfrangibilitéde la lumière, est nulle au lever du Soleil, très faible à midi, et varie de 2° à 3° dans le cours de la journée, gauche le matin et droite le soir pour le point situé vers le sud, de sens contraires pour le point opposé, et le phénomène n'est pas entièrement symétrique par rapport au midi vrai.

La polarisation paraît très régulière quand l'observateur est situé sur un sommet élevé, comme l'ont constaté MM. Soret au Rigi, mais il se produit souvent des effets accidentels dans les observations faites au voisinage d'une plaine étendue et surtout des nappes d'eau; ces modifications paraissent dues à la lumière réfléchie de diverses origines.

Arago avait remarqué que son point neutre est quelquefois à droite ou à gauche du vertical du Soleil. Quand on vise dans la direction d'une nappe d'eau étendue, la polarisation du ciel audessous du Soleil peut être verticale (*) et le point neutre de Brewster disparaît. On observe, en même temps, le phénomène curieux de l'apparition de deux points neutres latéraux, à peu près à la hauteur du Soleil; ces nouveaux points neutres seraient produits par une sorte de compensation entre la polarisation régulière du ciel et celle des lumières réfléchies sur l'eau. Dans une série d'observations faites auprès des lacs de Suisse, à Lucerne et à Genève, ou sur les bords de la Méditerranée à Cannes, M. Soret a constaté ainsi l'existence de points neutres latéraux, éloignés de i4°à i8« du Soleil.

Il reste enfin à considérer la rotation du plan de polarisation qui subsisterait dans le vertical du Soleil, pour les points situés au voisinage de l'horizon sud ou nord; M. Becquerel attribue cet eflet au magnétisme terrestre.

La constante de Verdet pour le sulfure de carbone et la lumière jaune étant o',o43(565), la rotation produite par i" de liquide dans un champ de 0,1943, qui est la composante horizontale du champ terrestre à Paris, serait o',836. Le rapport de la rotation spécifique de l'air, dans les conditions normales, à celle du sulfure

(*) J.-L. SoRST, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. CVII, p. 867; 1888.

PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'aIR. SqS

de carbone, est 0,169. io~^ (^39); la rotation produite par une atmosphère, ou une colonne de 7990"*, devient

ce nombre devrait être multiplié par | environ pour le bleu, si Ton admet que la dispersion rotatoire de l'air soit en raison inverse du carré des longueurs d'onde.

Pour une observation faite à l'horizon magnétique, l'épaisseur de la couche d'air (TOI) est d'enviroir 35*'", 5; la rotation correspondante serait 3^',^ pour le jaune et Sy' pour le bleu.

Dans le méridien magnétique, par exemple, en négligeant des nombres manifestement erronés relatifs à la direction du sud; l'observation a donné :

Direction.

Distance à l'horizon.

Épaisseur.

Rotation.

Rotation calculée jaune. bleu.

Nord magnétique. .

Id.

Le calcul a été fait en tenant compte de l'inclinaison du rayon **** le champ magnétique. Les rotations observées sont de même OrdTe que celles qu'indiquerait la théorie en supposant que la lurgiié^^ se diffuse aux limites de l'atmosphère, pour en traverser eng.tii te l'épaisseur totale, ou du moins que la fraction la plus importa» te de lumière diffusée provient des régions très élevées.

H semble que la diffusion se fait, au contraire, dans toute l'épaiss^xir de l'air et surtout dans les couches inférieures, relative- ^^*^ t plus riches en corpuscules étrangers, de sorte que le chemin pai^cio^ru ensuite serait beaucoup moindre. Il est possible toutelois cjvie les diffusions multiples interviennent, de manière à aug- ^^*^^^r la rotation définitive, mais cette influence n'est pas facile ad^^^ggj. L'observation est d'ailleurs extrêmement délicate, car *^^&lc;à mesurer n'est guère supérieur aux erreurs de lecture; »^ï*^ J>c>rtance de la polarisation horizontale tend à diminuer l'effet . F^roduire une rotation droite ou gauche, dès que le point

^^sé *xc se trouve pas rigoureusement dans le vertical du Soleil.

• ^4. Proportion de lumière polarisée» — L'existence même de ivina.xère polarisée et la direction du plan de polarisation partielle

se déterminent aisément par un polariscope quelconque. Arago se servait d'une lame cristalline avec un prisme analyseur à double image, dans Fazimut de 4S® psir rapport à la^lame cristalline; le voisinage de deux teintes complémentaires les rend plus apparentes ; les teintes disparaissent quand le plan de polarisation est parallèle ou perpendiculaire à la section principale de la lame; elles prennent le plus d'éclat quand ce plan est à 45° à droite ou à gauche, c'est-à-dire parallèle ou croisé avec l'analyseur.

Babinet a vulgarisé pour cet usage l'emploi du polariscope de Savart (440) muni d'une tourmaline. On vise alors à l'infini, ce qui permet de réduire beaucoup les dimensions de l'instrument. Les franges, à peu près rectilignes, ont leur maximum de netteté quand le plan primitif est dans une j;|irection parallèle ou perpendiculaire à la section principale de la tourmaline; la direction parallèle correspond au cas où la fraqgè centrale est noire. On dispose habituellement l'axe de la tourmaline de façon que la frange centrale soit blanche quand elle est parallèle au plan de polarisation.

Pour mesurer la fraction de lumière polarisée, on pourrait la compenser simplement par réflexion sur une lame de verre noir. Cette fraction / est égale à ceUe qui existerait dans un faisceau primitivement naturel réfléchi sous le même angle, c'est-à-dire, en appelant i et r les angles d'incidence et de réfraction (583),

sîn2/sin2r

•^ I -h C0S2« COS2/''

I — / __ ces' (/-h/') I -h/ cos*(« — r)

Deux réflexions successives sur des surfaces parallèles permettraient de conserver à la lumière sa direction primitive et la fraction de lumière polarisée serait le carré de la précédente.

Nous avons signalé (686) les difi*érents polarimètres employés pour cet usage. Le polarimètre d'Arago, en particulier, peut être construit d'une manière plus simple si l'on remplace le quartz par un polariscope de Savart. La pile de glaces étant contenue dans une boîte circulaire et mobile à l'aide d'un alidade qui se déplace sur un cercle gradué, il suffirail de percer cette boîte de deux ouvertures aux extrémités d'un même diamètre, l'une libre et

PROPRIETES OPTIQUES DE l'aIR. 397

Tautre munie du polariscope. L'alidade étant au zéro, la pile se trouve perpendiculaire au faisceau de lumière et sans influence. On vise alors un point du ciel et Ton dirige l'appareil de façon que les franges aient leur maximum de netteté, la plate-forme étant parallèle au plan de polarisation, c'est-à-dire dirigée vers le Soleil; une rotation convenable deTalidade fait disparaître les franges.

Si l'on joint par une courbe tous les points du ciel correspondant à la même proportion de lumière polarisée, on obtient les lignes d'égale polarisation. Ces lignes devraient être des arcs de parallèles perpendiculaires à la direction du Soleil si le phénomène était régulier. En fait, elles se trouvent singulièrement déformées soit par l'existence des points neutres, soit par les troubles accidentels de l'atmosphère.

La distribution des lignes d'égale polarisation varie d'ailleurs avec la hauteur du Soleil; l'étude de leurs variations continues présenterait le plus grand intérêt, mais les observations ne sont pas encore assez nombreuses pour qu'on en ait une idée exacte.

Brewster (*) a donné, comme représentant le résultat de plusieurs années d'observations, une Carte où sont tracées les lignes d'égale polarisation pour le cas où le Soleil est à l'horizon. Ces courbes entourent naturellement les points neutres d'Ârago et de Babinet; au voisinage du zénith, où la polarisation est maximum, elles ont la forme d'ellipses allongées dont le grand axe est perpendiculaire au vertical du Soleil.

La fraction de lumière polarisée varie d'ailleurs entre des limites très étendues, puisqu'elle paraît quelquefois nulle. Dans le vertical du Soleil et à 90°, M. Cornu (^) a observé jusqu'à 0,80 par les vents d'ouest et de sud-ouest; la polarisation diminue beaucoup par les vents froids d'est et de nord, et surtout quand il existe un peu de brume ou des traînées de cirrus.

Sur le mont Ventoux, M. Crova (^) a obtenu également des nombres variables d'un jour à l'autre. La polarisation paraît présenter un maximum le matin, au lever du Soleil, diminuer vers midi et augmenter un peu vers le soir; elle suivrait ainsi la même

(*) JoHNSTON, Physical atlas, Edinburgh, 1848.

(») A. Cornu, Bulletin de rAss, franc,, a* Partie, p. 267; Limoges, 1890.

(') A. Crova, Ann, de Chim, et de Phys. [6], t. XXI, p. ao3; 1890.

SgS CHAPITRE XVIII.

marche que la transparence de Tair. Voici quelques exemples :

Fraction de lumière polarisée.

S^ matin. BCidi. 6^ soir.

1 6 août 0,669 0,616 0,649

23 » 0,656 o,5oo 0,574

La lumière de la Lune suffit pour faire apparaître la polarisation atmosphérique (* )• H est naturel que la proportion de lumière polarisée ne change pas brusquement du jour à la nuit, si elle tient à la diffusion dans Tatmosphère; les observations de M. Piltschiko(r(^) à Kharkof ont confirmé cette prévision. Aux époques de pleine Lune, qui sont plus favorables, la fraction de lumière polarisée parut la même (o,43 à 0,62) à lo** ou 11^ du matin et du soir, ainsi qu'à midi et minuit. Dans le cours d'une belle journée (24 juillet 1891), on a ainsi obtenu :

8 matin

8 3o soir

9 à 5** soir

II à minuit

o,5oo

La proportion de lumière polarisée paraît diminuer avec Péclat de la Lune, sans doute par Tinfluence des lueurs crépusculaires ou de la lumière propre des étoiles.

M. PiltschikofT (') a étudié aussi Tinfluence delà couleur en munissant le polariscope d'un verre bleu ou d'un verre rouge; la polarisation a toujours été plus grande pour la lumière bleue. L'excès est très variable : il peut atteindre J- de la valeur moyenne et paraît d'autant plus grand que la polarisation est elle-même plus faible. Cette différence change avec la direction du vent; elle semble croître avec la quantité de vapeur d'eau et l'importance des poussières en suspension dans l'atmosphère.

(») Araqû, Œuvres complètes, t. X, p. 669; 184 a.

(" ) N. PiLTSGHiKOFF, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. CXIV, p. 468; 1893.

(' ) N. PiLTscHiKOFF, Comptcs rcndus des séances de r Académie des Sciences, t. CXV, p. 555; 189a.

PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'aIR. 899

735. Horloge polaire. — Wheatstone(*) proposa d'utiliser la polarisation atmosphérique pour évaluer l'heure avec une certaine approximation. Un tube de lunette étant dirigé à poste fixe vers le pôle, on vise avec un analyseur mobile sur un cercle gradué et Ton détermine Tangle du plan de polarisation avec le méridien du lieu; c'est l'angle horaire du Soleil, on en déduit le temps vrai. Soleil (^) a rendu l'observation plus délicate par l'emploi d'une bilame de quartz à deux rotations (507) et en marquant les heures, au lieu d'une division en degrés, sur le cercle de l'analyseur.

Si l'erreur possible sur l'azimut de polarisation est de i5' ou ^ de degré, l'heure serait déterminée à une minute près. Cette horloge polaire n'est qu'une curiosité scientifique, car un cadran solaire équatorial est moins difficile à construire et comporte lyie plus grande exactitude.

736. Considérations théoriques. — On peut rendre compte de la plupart des circonstances relatives à la polarisation atmosphérique en admettant, avec Sir G. Stokes (643), que la vibration diffusée par les particules, dans une direction déterminée, est proportionnelle, toutes choses égales, à la projection de la vibration incidente normale à la ligne de visée ; le coefficient de proportionnalité varie d'ailleurs avec la longueur d'onde (').

Pour un point M {fig- 368) à la distance angulaire w du Soleil, supposé dans la direction de l'axe Ox^ la lumière incidente, qui est naturelle, peut être remplacée par deux vibrations indépendantes d'amplitude a, l'une polarisée dans le plan de diffraction MO^c et l'autre à angle droit, c'est-à-dire située dans le même plan; les vibrations diffusées au point O étant respectivement ka et ka cosco, les intensités correspondantes sont proportionnelles à k^ et Âr* COSTCO. L'intensité totale de la lumière diffusée est donc proportionnelle à i + cos^co et la fraction de lumière polarisée

dans le plan de diffraction est égale à z— •

^ ° I -f- ces* CD

(») Wheatstone, Brit, Ass, Rep., Pt II p. lo; 1848.

( ') Soleil, Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, t. XXVIII, p. 5ii; 1849.

(») J.-L. SoRET, Ann. de Chim. et de Phys. [6], t. XIV, p. 5o3; 1888.

L^éclat du ciel doit être croissant à mesure qu'on se rapproche du Soleil, ce qui est conforme aux observations, mais la polarisalion devrait être complète sur le grand cercle situé à go**.

Fig. 368.

Toutefois ce serait là l'effet de la première diffusion et Ton doit tenir compte des actions secondaires. Considérons maintenant le point O comme le siège d'une molécule mise eu vibration par la lumière que diffusent toutes celles qui l'entourent.

Le nombre des molécules comprises dans le cône limité par l'angle e/co et le dièdre ^0 de deux plans indéfiniment voisins, qui passent par l'axe des x^ est sinco diù d^. Les différences de marche étant arbitraires, les intensités dit , di^ et di^ des vibrations respectivement parallèles aux axes des Xj des^ et des z sont

f cos'cD sin»cD ûfcD = •% hrd^ = :r H cfB, 0 i5 3

^/,= A*ûf6 / sinox dij,= h*-db f

= 2h^db ==:5H^,

h'd^ I cos*ci)sina)cfto)

;/i«rfe =Hdb.

Si le plan du fuseau s'incline de o à a, les vibrations parallèles à l'axe des x ne changent pas de direction et l'intensité totale est

lu..

Les autres composantes changent progressivement de direction en restant dans le plan des yz. En prenant des axes rectangulaires z'

PROPRIETES OPTIQUES DE L*ÀIR. 4oi

et y ^ dont le premier est bissecteur de l'angle 6, les intensités i% et i^ des vibrations respectivement parallèles à ces axes sont a i,=:3 / (cos'ôûfij^- sin*e£fi,)=iH(3a — 2sina),

a £, = 2 / (cos*6£f*i-+-sin*6£fi,)= H(3a^- asina).

L'intensité X de la lumière propagée suivant Taxe des x est

X=:i,-+- i, = 6Ha;

elle est partiellement polarisée dans le plan z^ x pour la fraction

it — i% 2 sina

^^" tfH-ij "" 3 a

De même, les intensités Y et Z des lumières propagées suivant les axes y et z\ ainsi que les fractions correspondantes ^ et <{/ de lumière polarisée dans les plans xy^ et j^^', seraient

y = 1,4-1*1 =H( ya — 2 sinaj,

Z = ii-+-i, =:H/ -5-aH-2sin2J:

ù — l'i 7 a — 6 sina

«3 -H 11 lia — 6 sina

ii—U 7a -h 6 sina

Il H- Il II a -h 6 sin a

Si les molécules agissantes sont situées seulement dans une hémisphère, on doit faire a = -re, et, par suite,

1,:= gicH, |,=:/,=:3llH.

La lumière X est alors naturelle, tandis que les autres sont égales entre elles et avec la même polarisation; on a alors

La buée que l'on aperçoit dans les ombres du Soleil est éclairée parla lumière que diffusent les particules situées sensiblement dans une hémisphère; elle doit donc présenter, comme le bleu du ciel, un maximum de polarisation sur le cercle perpendiculaire.

Pour une direction qui fait l'angle ^ avec le Soleil, dans le cas d'une demi-sphère éclairante, les intensités des vibrations respectivement parallèles à l'axe des ^ et à un axe x\ perpendiculaire à la ligne de visée, seraient

ij=3icH, i, = icH(|sin»p-h3cos«Pj.

L'intensité T de la lumière observée est alors I = 1, 4- «3= ttH \z(\ -h cos«P)-h I sin«pl = itHj'e - ^ sin^^l ;

elle est partiellement polarisée pour la fraction

«3 — / i 7 sin* p 7 sin* p

I 9(i-hcos'P)H-2sin*p iisin*p -hi8cos*p

A mesure que l'on se rapproche du Soleil, l'éclat augmente -et la polarisation diminue, ce qui est conforme aux observations.

Nous avons admis, il est vrai, que l'intensité de la lumière diffusée est la même pour les différents fuseaux, tandis qu'elle croît rapidement du zénith à l'horizon, ce qui tend, toutes choses égales, à augmenter la polarisation horizontale.

Sur le ciel lui-même, les diffusions successives interviennent, pour une part importante, surtout dans les couches inférieures. Il en résulte une polarisation générale parallèle à l'horizon, qui se superpose à celle de la lumière produite par la première diffusion et contribue à la formation des points neutres.

Il n'y a pas lieu de suivre plus loin ces explications théoriques, puisque le principe même est sujet à objections, mais elles permettent de comprendre le caractère général du phénomène.

BROUILLARDS, NUAGES BT PLUIE. 4o3

737. Formation des nuages, — On explique habituellement la condensation de la vapeur d'eau atmosphérique par le mélange de couches d'air humides à des températures différentes. Si ces masses d'air se mélangent, sans condensation de vapeur, en un point de l'atmosphère où la pression reste constante, la température du mélange et la tension finale de la vapeur d'eau sont intermédiaires à celles des masses primitives, et sensiblement leurs valeurs moyennes calculées en raison des volumes.

Si les masses d'air étaient d'abord respeclivement saturées, la tension de la vapeur dans le mélange devrait être supérieure à la tension maximum relative à la température moyenne, puisque les tensions de vapeur croissent plus rapidement que les températures. Dans ce cas, il doit se produire une condensation sous forme de gouttelettes liquides (*).

(') Le problème pourrait être traité de la manière suivante. Soient v et v' les volumes primitifs des deux masses d'air humide, t et t' les inverses des températures absolues t et t'y/ et /' les tensions de vapeur; V, 6, T, F les quantités analogues pour le mélange et H la pression extérieure. Les masses d'air sec et de vapeur restant invariables, on a, pour l'air,

Ve(H-F)=i»T(H-/)4-v'T'(H-/')

et, pour la vapeur,

(i) \^¥ = vxf+v'x'f\

il eo résulte, par addition,

Ces deux équations déterminent la tension de vapeur dans le mélange :

^ vx-hv'x' v-i-v' v-hv' vx-i-v'x'

Si les tensions de vapeur dans les masses primitives croissent avec la tempé-

Le phénomène physique est cependant moins simple, en réalité, car différentes circonstances et, en particulier, les corpuscules en suspension dans l'air y jouent un rôle important, mis en évidence

rature, la tension finale F est inférieure à la moyenne rapportée aux volumes. Dans le cas de volumes égaux {v = ç'), on aurait

L'opération du mélange est accompagnée d'un travail extérieur H [ V — (p-h w')];

en appelant E l'équivalent mécanique de la chaieuri ce travail représente un

nombre de calories égal à et [V — (v4- v')].

D'autre part, l'énergie de l'unité de poids d'un gaz, simple ou non, évaluée en

CT

calories, est égale à C^T ou — » C^ et C étant les chaleurs spécifiques à volume

et à pression constante et y le rapport de ces chaleurs spécifiques. Pour le mélange considéré, si l'on désigne par D le poids spécifique sous l'unité de pression et à la température T^ du zéro centigrade, le poids est

P = î? VHD et l'énergie

Le même calcul étant appliqué aux masses primitives, le principe de la conservation de l'énergie donne l'équation

(4) V — (v4-v') = E~«(vûfc4-i^'dc' — VDC).

Soient enfin a la chaleur spécifique de l'air, b celle de la vapeur et a = ;

p le poids spécifique de l'air, /?p celui de la vapeur et ô = i — p. On a, pour le

mélange final,