H-F^ F /FA

DC = a^[n- J(a~6)-ga5].

Les volumes primitifs donneront des expressions analogues et l'équation (4) devient

(5) (jÊT7^+')[V-(^ + ^')]= ^(i'/-+-i'7'-VF)-~(v/' + i^7'«-VF«).

En remplaçant F par sa valeur (3), on déterminera ainsi le volume final Vet, par suite, la température T. La condensation a lieu si la tension calculée F est supérieure à la tension maximum de la vapeur pour cette température.

Dans le cas particulier où / = /', il en résulte F =/ = /' et V = v^ + p'; le

BROUILLARDS, NUAGES BT PLUIE. 4o5

par les expériences de M. Coulier (230) sur la formation des buées par la délente de l'air renfermé dans un flacon qui renferme une petite quantité d'eau.

M. Âitken (*) a profité de cette curieuse expérience pour construire un petit appareil qui permet de produire une détente déterminée dans un petit volume de gaz emprunté à Pair extérieur, et contenu dans un espace fermé par une lame de verre divisée en quadrillé; on compte à la loupe le nombre de gouttelettes d'eau qui apparaissent sur une certaine surface et l'on eti déduit le nombre relatif des corpuscules qui existent dans l'air observé. L'expérience montre, ce qu'il était facile de prévoir, que les corpuscules sont moins nombreux sur les sommets élevés que dans les plaines et surtout dans les lieux habités.

Ces observations sont analogues à celles de M. Pasteur sur la fréquence des germes organisés.

J'ai constaté aussi (^) que la présence de l'ozone conserve à l'air la faculté de provoquer des buées, même quand le gaz ozone que l'on introduit dans le flacon a été longtemps en repos en présence de l'eau ou filtré par du coton. Il suffit même de faire passer une série d'étincelles électriques autour du flacon, sans l'ouvrir, pour que les traces d'ozone produites par influence fassent apparaître les buées au moment de la détente.

Il est utile d'en rapprocher la formation des brouillards que l'on observe dans un grand nombre d'expériences de Chimie. Toutes les fois qu'un gaz se trouve en présence d'un liquide avec lequel il peut former un composé solide ou une dissolution moins

mélange se fait alors sans changement de Yolume. Comme le second membre de l'équation (5) est toujours très petit, on obtiendra une valeur approchée de la température finale en supposant que le volume total reste invariable, ce qui donne

et, dans le cas de volumes primitifs égaux,

(') J. Aitken, Trans, 0/ the R. S. Edinb., t. XXXV, Ptl,p. i; 1888, et t. XXXVI, Ptll, p. 3i3; 1891.

(*) E. Mascart, Notice sur les Travaux scientifiques, p. !\o; 1878.

4o6 CHAPITRE XIX.

volatile, les vapeurs de liquide donnent des condensations nuageuses. Par exemple, si Ton fait passer un courant d*air dans une dissolution qui ne soit pas trop étendue de Tun des acides azotique, chlorhydrique, bromhydrique, iodhydrique, cyanhjdrique, et que le gaz barbote ensuite dansTeau, chaque bulle, en se dégageant, donne une buée plus ou moins abondante, et ces brouillards sont quelquefois très persistants. Un courant d'air qui a traversé Tacide sulfurique est incapable de produire des buées au contact de Teau; mais, si l'acide sulfurique renferme des traces d'acide azotique et surtout d'acide chlorhydrique, ces impuretés se révèlent par la formation des buées. Au contraire, un courant de gaz riche en ammoniaque ne donne pas de brouillards dans Tair humide, parce que la solution d'ammoniaque est plus volatile que l'eau.

On sait que Tozone donne aussi des brouillards au contact de l'eau, des alcools, des éthers, des essences, etc., en formant, suivant les cas, soit une dissolution moins volatile, soit une véritable combinaison.

11 résulte de ces observations que la vapeur d'eau atmosphérique se condense plus facilement lorsque l'air renferme, soit des corpuscules en suspension, soit des traces de composés particuliers, tels que l'ozone et les corps nitrés, dont l'existence est bien démontrée et dont l'origine électrique ne paraît pas douteuse.

L'absence de condensation dans l'expérience de M. Coulier, au moment de la détente, lorsque le gaz est parfaitement propre, conduit même à cette conséquence que l'air peut être sursaturé de vapeur d'eau, au moins entre certaines limites.

Lord Kelvin (Sir W. Thomson) a montré (*), d'ailleurs, que la tension maximum d'une vapeur, en présence du liquide qui l'a produite, varie avec la forme de la surface du liquide. Quand on met de l'eau dans un tube en U dont l'une des branches est capillaire, il se produit une différence de niveau h. Le liquide est en équilibre, et Téquilibre existe aussi pour la vapeur. Supposons, en effet, que l'on place l'appareil dans un flacon fermé ou sous une cloche, à température constante. L'atmosphère est saturée de vapeur, mais il est à remarquer que la pression F de cette vapeur, sur la surface plane A du tube large, est supérieure à la pression

(') Sir W. Thomson, Proceed. of tke JR, 5. Edinb., t. VII, p. 63; 1870.

BROUILLARDS, NUAGES ET PLUIE. 4û7

qui s'exerce à la surface a dans le tube capillaire; l'excès / est le poids par unité de surface d'une colonne de vapeur de hauteur h

dont la densité est définie par la pression moyenne F — — • S'il

ne se produit pas une distillation continue du liquide de a vers A, la tension maximum de la vapeur F — f est donc plus faible en présence de la surface concave a dans le tube capillaire qu'au-dessus de la surface plane A dans le tube large.

Or cette distillation est impossible, car elle serait accompagnée d'un refroidissement dans le tube capillaire, d'un réchauffement dans l'autre, et la différence de niveau se rétablirait d'après les lois de capillarité. On produirait ainsi, sans dépense de travail, un transport de chaleur entre deux corps primitivement en équilibre de température, ce qui est contraire au principe de Carnot.

Si l'on considère comme tension maximum normale celle qui se produit en présence d'une surface plane de liquide, la tension maximum est moindre sur une surface concave. Par la même raison, elle est plus grande sur une surface convexe; l'air est alors sursaturé de vapeur. Dans tous les cas, l'écart /de la tension à sa valeur normale augmente avec la courbure de la surface liquide.

Il en résulte que, si un nuage est formé par un ensemble de gouttelettes de différentes dimensions, les plus petites tendent nécessairement à s'évaporer et les plus grosses à augmenter. Toutes les gouttes s'évaporent à la fois ou augmentent en même temps de volume, quoique d'une manière très inégale, si la tension de la vapeur dans l'air ambiant est inférieure à la tension maximum qui correspond à l'équilibre sur les plus grosses, ou supérieure à celle qui correspond aux plus petites. En général, cette tension aura une valeur intermédiaire; les petites gouttes ne sont pas en équilibre et s'évaporent, tandis que la vapeur d'eau se condense sur les plus grosses. L'équilibre n'est possible que si toutes les gouttes finissent par être de même taille.

Si la vapeur d'eau est en excès dans une masse d'air pur, relativement à sa température, elle se condensera donc très difficilement, puisque les premières gouttelettes auraient un diamètre extrêmement petit et ne peuvent persister que dans une atmosphère sursaturée.

On comprend alors que la présence des corpuscules de nature quelconque (gouttelettes de liquides différents, poussières ou germes) facilite la formation des nuages, car les premières parties d^eau condensée ont aussitôt une surface finie, dont la courbure diminue de plus en plus, et la tension maximum correspondante se rapproche de la normale.

Les mouvements de l'air permettent rarement que les phénomènes suivent cette marche régulière et les nuages renferment presque toujours des gouttelettes de dimensions inégales autour d'une moyenne. On peut les mesurer en observant dans un brouillard, à la loupe ou au microscope, celles qui passent dans le champ; il est plus commode de placer dans le plan focal une lame de verre et d'observer les gouttes qui tombent sur la lame.

Dans une série d'observations sur le Brocken, par exemple, M. Assmann( * )a constaté des gouttes dont les dimensions variaient de ôv- à 35i*, suivant la nature des nuages. D'après M. Dines (*), les dimensions des gouttes qui forment les brouillards d'Angleterre varient de i6l* à i a^l* et, dans le dernier cas, le brouillard commence à se résoudre en pluie.

Quant à la suspension des nuages, elle tient uniquement aux dimensions des gouttes qui les constituent. Pour des particules de même forme, la vitesse limite de chute est proportionnelle au carré des dimensions linéaires (').

Une goutte d'eau de io(^ de diamètre tombant dans une couche d'air de densité looo fois moindre (ce qui est à peu près le cas pour la hauteur habituelle des nuages) n'atteint que la vitesse de 0^°^, 82 ; la vitesse limite serait respectivement de 32*^" et 3™, 20 pour des gouttes de o"*",! et de i""".

Lorsque les gouttes ou particules quelconques sont très nombreuses, l'air qui les sépare est entraîné dans leur mouvement; Tensemble (nuage, brouillard ou fumée) monte ou descend suivant que sa densité moyenne est inférieure ou supérieure à celle de l'air ambiant. Tels sont les nuages qui s'élèvent sur le flanc des mon-

(») R. AssMANN, Meteorolog, Zeitschrift, t. II, p. 4»; '885.

(•) G. Dînes, Symons's monthly Meteor. Mag., t. XIV, p. 190; 1880.

(*) J.-C. Maxwell, Theory of heat, p. 299; LondoD, 1876.

tagnes ou s'écoulent dans les vallées, les brouillards qui séjournent dans les parties basses de Tatmosphère, les fumées qui se localisent à un certain niveau dans une enceinte, etc.

738. Couleurs des nuages, — Lorsqu'un nuage composé de gouttes très inégales est éclairé par le Soleil, chacun des éléments produit une diffraction, mais l'intensité de la lumière émise dans une direction quelconque varie, au hasard, d'un élément à l'autre. L'éclat du nuage, qui est dû à la somme des lumières émises par les différentes gouttes, pourrait présenter un maximum suivant certaines directions, comme celles des raj'ons efficaces de l'arc-en-cicl. Toutefois les réflexions, en nombre illimité, qui se produisent d'une goutte à l'autre, régularisent la diffusion; le nuage paraît lumineux par lui-même, avec plus ou moins d'éclat, en conservant la teinte de la lumière primitive, au moins tant que l'on néglige les absorptions particulières que pourraient éprouver certaines couleurs dans l'eau. Le phénomène paraîtra encore plus complexe si l'on tient compte de l'origine très variée des sources qui éclairent un nuage, suivant que le ciel est plus ou moins couvert; la couleur apparente du nuage est la résultante de toutes ces causes d'illumination.

Il est impossible de décrire la variété et la richesse des coloralions que prennent les nuages éclairés directement ou indireclement par le Soleil, suivant que cet astre est plus ou moins rapproché de l'horizon ; la teinte dépend des altérations qu'a subies la lumière solaire sur son parcours, soit dans l'air même, soit au travers de buées ou d'autres nuages, et les conditions du phénomène peuvent changer à l'infini.

On peut signaler, par exemple, cette particularité souvent observée que les teintes du ciel et des nuages au Soleil levant se rapprochent du jaune ou du rose (^oSoîaxTuXoç, xpoxo^exXoç f^toç), landis que les couleurs du couchant sont plutôt rouges et violacées. La plus grande abondance des poussières dans les couches inférieures de l'atmosphère, à la fin de la journée, fait dominer davantage les vibrations à grande longueur d'onde.

Nous remarquerons encore que la diffusion par les nuages provient aussi bien de la couleur bleue du ciel que de l'éclairage direct du Soleil. La lumière d'un ciel couvert doit donc se rap-

4lO CHAPITRE XIX.

procher beaucoup de la couleur que prendrait la lumière solaire aux limites de l'atmosphère; elle est ainsi la représentation théorique et pratique de la véritable lumière blanche; la lumière directe du Soleil parait jaune en comparaison.

739. Illumination des brouillards. — Les réflexions multiples entre les différentes particules d'un nuage ou d'un brouillard conduisent à des conséquences curieuses (*).

Supposons d'abord que l'air et les substances qui constituent un brouillard soient absolument transparents et faisons abstraction des obstacles tels que les objets extérieurs et la surface du sol. Imaginons qu'une source de lumière, telle qu'un (il incandescent, soit entourée complètement par un nuage sphérique, de densité uniforme ou simplement symétrique par rapport à la source, en dehors duquel l'atmosphère reste claire. Si la transparence est complète pour toutes les radiations, chacun des éléments de la surface qui limite le nuage diffuse la lumière plus ou moins uniformément dans toutes les directions, quand même les rayons émanant de la source seraient limités à une petite ouverture angulaire.

Le rayonnement du nuage dépend de diverses circonstances. Si l'énergie totale émise par la source est donnée, la présence du nuage ne change pas l'énergie qui traverse chaque élément de Taire sphérique, mais cette hypothèse ne correspond pas à une température constante de la source, à cause des rayons de retour. Pour maintenir le rayonnement extérieur constant, il faut supposer une élévation de température qui croît indéfiniment avec la densité et l'épaisseur du nuage.

La température de la source restant invariable, admettons maintenant que cette région soit enveloppée à quelque distance par une surface douée d'un pouvoir réflecteur absolu. Dans ce cas, quelles que soient la densité et la distribution du nuage, le principe de l'équilibre mobile des températures montre que le rayonnement qui passe en chaque point intérieur, dans toutes les directions, est constant et égal à celui qui correspond à la température de la source. Cette propriété est également vraie lorsqu'il existe une absorption, mais alors l'équilibre exige que le nuage tout entier

(') Lord Rayleigh, PhU. Mag, [5], t. XIX, p. 443; i885.

BROUILLARDS, NUAGES ET PLUIE. 4ll

soit à celle température. Dans le cas de transparence absolue, au contraire, la température du milieu est indifférente et le temps nécessaire pour que Féquilibre s'établisse ne dépend que du temps requis par la lumière pour traverser l'enceinte.

Nous n'avons fait jusqu'ici aucune hypothèse sur la structure du nuage. On peut imaginer une couche de telle épaisseur qu'une fraction minime de la lumière puisse la traverser et atteindre l'enveloppe. Cette couche joue pratiquement le rôle d'un réflecteur parfait et l'on peut supprimer l'enveloppe sans altérer l'état des choses dans l'intérieur du nuage.

On arrive ainsi à la conclusion, en apparence paradoxale, qu'à toute distance et quelle que soit la distribution du nuage, il existe en chaque point le même rayonnement que sur la source, pourvu seulement qu'il y ait à l'extérieur une couche fermée de nuages entièrement opaque, et cet état se maintient sans aucune émission de la source.

Dans le cas même où le nuage absorbe certaines espèces de radiations, par exemple les rayons calorifiques obscurs, tandis qu'il est transparent pour d'autres, telles que les rayons lumineux, le théorème reste vrai pour les dernières; l'éclairement serait alors le même que dans une salle dont les parois auraient le même éclat que la source. Toutefois, pour compenser l'absorption des rayons obscurs, il serait nécessaire de fournir à la source un supplément d'énergie.

Ces principes s'appliquent, en particulier, aux expériences de M. Tyndall sur les nuages acoustiques, dont l'effet est très différent suivant la nature des vibrations sonores; ces nuages laissent passer facilement le bruit d'un coup de canon et font obstacle au son d'une sirène en produisant un écho.

Les réflexions multiples entre deux piles de glace (584) donnent Heu à des effets analogues, qui permettent d'éclairer par un exemple les considérations qui précèdent.

Si l'on appelle f le pouvoir réflecteur de chaque surface pour l'incidence normale, les fractions r et ^ de lumière réfléchie et transmise dans une pile de/? lames, quand on néglige l'absorption, sont données par les expressions

4l'2 CHAPITRE XIX.

QueJque faible que soit le pouvoir réflecleur/, on peut supposer le nombre p des lames assez grand pour que la transmission soit nulle et la réflexion complète; la pile serait opaque.

Supposons qu'après avoir traversé normalement celte première pile la lumière tombe dans les mêmes conditions sur une seconde pile de p^ lames, et considérons les phénomènes dans l'intervalle des deux piles.

En accentuant les lettres relatives à la seconde pile, la fraction u de lumière propagée dans la direction primitive est

a = ^-h/.rr'-+-^(/T')»H-...: