X.... olA,68o o,586 o,5i8 o,483 o

) Fizeau et Foucault, Comptes rendus des séances de r Académie des

nceSf t. XVIII, p. 860; 1844.

) Secchi, Ibid., t. XXXIV p. 883 et t. XXXV, p. 6o5; i852. — T. XXXVI,

) GouT et Thollon, Ibid.y t. XCV, p. 834; 1882.

l62 CHAPITRE XVI.

L'iatensité moyenne est alors réduite de moitié environ ;raffuiblissement de lumière sur le bord est donc moindre que ne Tafail indiqué Bouguer, mais beaucoup plus grand que celui qui résullorait des observations d'Arago.

D'autre part, cet affaiblissement croit avec la réfrangibilité des rayons, ce qui est conforme aux observations du P.[Secchi et peut expliquer l'exagération des diflérences d'éclat sur les épreuves photographiques.

La même méthode, appliquée à Tétiide des taches, a donné o,i environ pour l'intensité relative du noyau. Ce résultat doit être diminué pour tenir comple de la diffusion atmosphérique, carJ'éclat du ciel auprès du disque solaire est évalué à 0,002 parArago« ♦M à o,oo3 par MM. Gouy et ThoUon. W. Herschel avait trouvé 0,47 pour les pénombres et 0,07 pour les noyaux.

Le demi diamètre apparent du Soleil varie de i5'46''à i6'i8',25 dans le cours de l'année, c'est-à-dire de i à i,o34i9 de sorte que le rapport des éclairemenls à différentes époques peut atteindre 1 ,07 . 11 y aurait lieu d'en tenir compte dans des expériences exactes, mais ces variations sont beaucoup plus faibles que celles qui résultent de l'absorption atmosphérique.

Pour comparer la lumière du Soleil à celle des sources artificielles, Bouguer emploie un orifice de 2"°*, 2 de diamètre suiri d'une lentille divergente. Le rapport des sections du faisceau sur Tccran et de l'ouverture étant 1166/î, et le Soleil à la hauteur iU* Ji**, son éclairement équivalait à celui d'une bougie placée à la distance de 16 pouces ou j de pied. L'cclairement du Soleil

vaut donc celui de 1 1 664 X -^ i()56i bougies à i pied de di-

slance, ou 62 180 bougies à i'".

Au moyen de son thermomètre différentiel, Leslie (•) trouve (|ue Faction du Soleil, corrigée de l'absorption atmosphérique. <'st luiooo fois aussi grande que celle d'une bougie de cire située à la distance de 4 pieds, auquel cas la flamme présente la même ouverture angulaire que le Soleil. L'éclairement solaire direct ne vaudrait que celui de ^So bougies à un pied.

Ces observations permettent de comparer Téclat du disque solaire avec celui des sources artificielles.

(' ) J. Leslie, An Expérimental inquiry into the nature and propagatioti of heat, p. 4^0; London, 1804.

PHOTOMÉTRIE. 263

Si l'on estime à 2^^, 5 la surface apparente d'une flamme de ugîe, le rapport de l'éclat intrinsèque du Soleil à i'éclat moyen cette flamme est, d'après l'observation de Bouguer,

Soleil 2,5 ^ o ,

— V» — 62180 ^ 23oooo.

Bougie 0,679"

MM. Fizeau et Foucault ont comparé directement, par la Pho-

praphie (678), l'éclat du Soleil avec celui des sources les plus

enses dont ils pouvaient disposer, la chaux rendue incandes-

ite par un chalumeau à gaz (lumière Drummond) et les charbons

Qs l'arc électrique de Davy.

On réglait la surface libre de l'objectif et les durées de pose de

inîèrc à obtenir la même action chimique dans les deux cas, et

n réduisait les images au même diamètre apparent à Taide d'un

iphragme devant les sources artificielles.

Deux expériences correspondant aux mêmes efiets donnent le

)port des éclats E et E' par la relation (705)

Il est à regretter que l'on n'ait pas les données suffisantes pour )porter ces résultats à des sources bien définies. L'éclat du Soleil étant pris pour unité, celui du charbon positif té de 0,235 avec 46 couples Bunsen, 0,288 avec 80 couples ) qui était à prévoir puisque l'intensité du courant reste à peu îs la même) et o,385 avec 3 piles de 46 couples disposées en terie, montées depuis une heure. Le rapport de Téclat du Soà Téclat maximum du charbon positif dans l'arc est donc

Soleil 1 ^

Cliâiî^ ~" Ô7385 "" ^'^*

^e nombre devrait être réduit probablement à 2,5 à cause de

Faiblissement que la pile avait déjà éprouvé.

l,e plus grand éclat photographique obtenu avec la chaux dans

utnière Drummond fut o,o685 ou —rr de celui du Soleil.

jes observations ont été faites vers l'époque du solstice, au mi-

i de la journée, de sorte que la hauteur du Soleil était voisine

24*^; les nombres correspondants devraient être augmentés de

o, 2 pour les ramener à la hauteur de 3 1 ° et de o, 4 environ si Tod veut tenir compte de l'absorption.

Quelques expériences de Sir W. Thomson (*) conduiraient à des résultats très diflerents. En opérant le 8 décembre à Glasgow vers 1*', il a constaté que la lumière solaire, passant par un trou d'épingle de o'^'^yog de diamètre, équivaut à 126 bougies pourla distance d^un mètre. L'image du Soleil étant un cercle de o*^",93 de diamètre, l'éclaircment est réduit dans le rapport de

\OyOgJ Le rayonnement direct équivaut donc à celui de

106, 7 X 1 26 = 1 3 44o bougies-mèlre.

Ce résultat est 49^^ fois plus faible que celui de Bouguer, si les bougies de comparaison étaient de même valeur. On doit d'abord le doubler, à cause de la différence de hauteur, de 1 1"23' à 3i", et le reste peut s'expliquer parTabsorption plus grande qu'exerce l'atmosphère brumeuse d'une ville industrielle.

Sir W. Thomson évalue à 2^'', 7 la surface apparente de l« bougie; il en résulte, pour le rapport des éclats intrinsèques,

Soleil 2,7 .5

77 — .- == — ~- 13440 = d34oo.

Hougie 0,079

Enfin il estime à o*^'ï,23 la surface apparente d'un fil de larop<* à incandescence de 20 bougies, alimentée par un courant qui produirait 240 bougies par cheval-vapeur ou 326 bougies par kilowatt. Le rapport des éclats du Soleil et du charbon, dans ces conditions, est donc

Soleil 0,23 i3 44o

Fil des lampes 0,679 ^^

Le fil des lampes serait moins éclatant que la lumière Drammond, d'après les expériences de M. Fizeau et Foucault, et 90 foi* moindre que le charbon des arcs.

Toutefois, si l'on multiplie les nombres relatifs au Soleil p*f

(•) Sir W. Thomson, Nature, t. XXVII, p. 277; i883.

PHOTOMÉTRIB. ^65

4,45 pour les rendre comparables aux précëdents, Téclal des fils devient 5o fois moindre que celui du Soleil, 20 fois moindre que le charbon des arcs et triple de la chaux dans la lumière Drunimond. Ces valeurs paraissent plus probables.

707. Lune. — L'éclairement produit par la Lune soulève une question plus délicate, parce que cet astre ne fait que diffuser la lumière qu'il reçoit du Soleil.

La dislance moyenne de la Lune à la Terre étant de 60 rayons terrestres, ou 0,0026 du rayon de Torbite terrestre, l'éclairemenl qu'elle reçoit ne varie que de ^ quand elle passe d'un quartier à la pleine Lune; il n'y a pas à en tenir compte. Mais le demi-diamètre apparent de la Lune varie de i4'43" à 16' 46", ou de 1 à 1,14. Toutes choses égales, son éclairement peut changer de 10 à i3 et, si l'on y ajoute les 0,07 qui sont dus aux distances difféi'entes de la Terre au Soleil, il en résulte une variation totale de 0,87. C'est un écart considérable dont on tient compte en ramenant les observations aux distances moyennes de la Lune et du Soleil.

Bouguer a trouvé d'abord que l'éclairemenl moyen de la pleine

Lune est j^~ôô^^'*^^^^^^^™^^^^" Soleil, ce qui fait 0,2078 bougie à i" ou une bougie à 2™, 20. Comme les deux astres ont à peu près le même angle apparent, le nombre 3oo 000 exprime le rapport de leurs éclats intrinsèques.

Si Q est l'éclairement du Soleil, o- la surface visible de la Lune, ^« quantité de lumière reçue par l'astre est Qt. En appelant cp la fraction moyenne de lumière diffusée vers la Terre dans l'uni lé "'ouverture angulaire, l'éclairement produit à la distance D, pour laquelle l'ouverture angulaire de l'astre est a, a pour expression

P "g7 Q ou ç aQ. Il en résulte pour la pleine Lune, avec le nombre

^® Bouguer,

?«=ôio-», <p=:

3 ' ^ Sxojô^y 20,07

La lumière diffusée par la Lune vers la Terre serait alors ^ de *^ lumière qu'elle reçoit du Soleil et l'albedo de cet astre (693) ^^rail pour valeur

La comparaison des éclairements du Soleîl et de la Lune a élé Tobjet d^un grand nombre d'observations. En employant la lamière qui traverse un orifice étroit, Wollaston évalue le rapport des deux éclairements à 80 1 000. Zôllner emploie comme intermédiaire une source artificielle dont il règle la lumière à Taide de prismes de Nicol ou de verres absorbants ; il trouve 620 000 comme valeur moyenne de 54 2 000 pour une nuit d'une clarté exceptionnelle. M. Bond (*) obtient 477 000 par des observations optiqaes, à l'aide de la réflexion sur une sphère, et 34oooo par la comparaison des effets photographiques.

L'estimation de Sir W. Thomson pour l'éclairement de la Lune est très voisine de celle de Bouguer. L'expérience faite à York cd septembre 1881, vers minuit, alors que la Lune était pleine ettrès élevée, a montré que l'éclairement équivaut à celui de 0,1 89 bougie à 1™, ou une bougie à 2"^,3o. Ce résultat semble indiquer que l'unité de lumière était à peu près la même dans les deux cas.

Si la Lune était assimilée à une sphère polie, avec un coefBcienl de réflexion égal à l'unité, son éclat intrinsèque moyen (680) serait

éffai à 7^ et elle produirait un éclairement

Qf ^ 0^^^^ io-*=z — ^

471 " 4 i85ooo

Avec le nombre obtenu par Bouguer, la Lune équivaut à une sphère polie dont le coefficient moyen de réflexion serait égal à 0,62. Il en est de même si l'on suppose à la surface de la Lune un grand nombre de petites sph('»res qui la couvrent entièrement, auquel cas son éclat serait uniforme.

Quant à la distribution de la lumière, elle tient aux accidents de la surface et à la loi suivant laquelle se fait la diffusion.

Quoique le rayonnement diffusé par la Lune provienne de celui qu'elle reçoit du Soleil, il peut avoir élé modifié par diffusion, et les deux lumières ne paraissent pas présenter la même composition. D'après les comparaisons faites à l'Observatoire <k Polsdam {^) par rintcrniédiairc d'une lampe à pétrole, les éclats

(') G. -P. Bond, Mem. 0/ the Am. Acad. (new Ser.), l. VIII, p. 221; id6i. (») H.-C. VoGEL, Monatsb. der. K. Preuss. Ak. der Jf7w., p. 801; 1880.

PHOTOMÉTRIE. 267

relatifs de la Lune et du Soleil, ramenés à la même valeur pour la longueur d'onde oi^,555, seraient :

Comparaison des lumières de la Lune et du Soleil,

X oî*,426 0,444 0,4^4 0,486 0,517 0,600 o,633

Lune.... 0,55 o,5o 0,62 0,675 0,84 1,09 i,54

La lumière de la Lune aurait donc une teinte sensiblement plus rouge que celle du Soleil, ce qui semble contraire à Timpression qu'elle produit habituellement, sans doute par la comparaison que l'on en fait avec les sources artificielles.

Il résulterait aussi des observations de M. Langley (*) que le maximum d'énergie du rayonnement lunaire, dans un spectre de sel gemme, correspond à une longueur d'onde d'environ i^V- et que la chaleur est encore appréciable au delà de i8t^. Il est même tout à fait surprenant que ces radiations à grande longueur d'onde y soient plus faciles à mettre en évidence que dans le spectre du Soleil. Il semble, d'après M. Langley, qu'elles sont entièrement absorbées par l'atmosphère quand elles proviennent du Soleil, mais que la Lune les émet en proportion beaucoup plus grande en raison de sa température très basse, et qu'elles puissent ainsi parvenir partiellement jusqu'à nous.

Enfin, les observations d'Arago (^) ont montré que la lumière de la Lune est partiellement polarisée.

708. Planètes, — L'angle apparent des planètes est assez grand pour que l'éclat des images dans une lunette puisse être comparé facilement, par les méthodes ordinaires, avec celui d'une surface qui reçoit un éclairement artificiel.

On doit encore tenir compte des phases et des changements considérables qu'éprouvent les distances de la planète au Soleil et à la Terre. Les observations des planètes supérieures sont ainsi ramenées à Vopposition moyenne (m. o.), c'est-à-dire à la distance moyenne pour cette position relative, et les planètes inférieures à Vélongation moyenne^ qui correspond à l'un des quar-

( » ) S.-P. Lanolet, Mem. of the Nat. Acad. 0/ Se, t. IV, p. 162 ; 1886. ( ' ) Arago, Œuvres complètes, t. X, p. 565.

tiers et au maximum d'éclat. EnGn chaque observation est réduite à la même hauteur apparente.

M. Warren de la Rue (*) avait déjà signalé cette circonstance imprévue que les images photographiques de y£//?//ers'obliennenl en douze secondes quand celles de la Lune exigent neuf à di\ secondes, tandis que Téclat de la Lune devrait être 27 fois plus grand; la fraction de lumière diffusée par la planète est donc df beaucoup supérieure.

En outre, à Tinverse de ce qui a lieu pour la Lune, les images de Jupiter sont plus intenses vers le centre et elles présentent des zones brillantes parallèles à Téquateur.

D'après M. Bond, le rapport des éclairements produits par Jupiter (m, 0,) et par la pleine Lune serait f7ô~' 1^ rapport de Féclairemcnt de Jupiter à celui de Vénus (à son plus grand éclat)

. ^,.' L'albedo de Mars (m, o.) serait de même ordre que celoi /j,oo4

de la Lune, tandis que Talbedo de Jupiter serait 1 1,4? foîs plus grand pour les observations optiques et i4 fois d'après les épreuves photographiques.

Avec la valeur adoptée précédemment pour Talbedo de la Lune, on obtiendrait ainsi un nombre supérieur à Tunité pour Jupiter, d'où résulterait celle conséquence inadmissible que la planète serait en partie lumineuse par elle-même.

ZôUner trouve, pour les différentes planètes :

Albedo moyen.

Lune 0,171 Saturne 0,498

Mars 0,9.67 Uranus o,64r

Jupiter 0,624 Neptune o,465

L'observation des petites planètes présente un intérêt parU* culicr. Nous citerons, par exemple, celles qui ont été faites p**" M. Parkhursl (^) à Taide du prisme absorbant.

Aucune diflerence ne paraît avoir été signalée entre le spectre' des planètes et celui du Soleil, à l'exception de Saturne»

(«) Warrbn db la Rue, Monthly JVot, /?. Astr. Soc, t. XVIII, p. 54; iS58- {*) H. Parkhurst, Ann, 0/ Harvard Coll. Obs., l. XVIII, p. 29; 1888.

PHOTOIIÉTRIB. 269

oiles» — La lumière des étoiles ne présente, d'après

lune trace de polarisation, même pour les étoiles chan-

î résultat devait être prévu.

3nomes ont divisé les étoiles en un certain nombre de en rangeant dans la 1^^ grandeur celles qui ont le plus

t apparent, et les autres successivement dans la 2*^, jusqu'à la i5* ou la 20® grandeur. Cette classification beaucoup d'arbitraire, il serait très utile de la rendre

î par des mesures photométriques.

eusement les résultats obtenus par les différents obser-

présentent pas un accord suffisant; nous citerons quel-

de ces comparaisons, en représentant par 1000 la lu-

•irius :

Eclat relatif des étoiles

. Horschcl

Laugier (*)

J. Herschol

Scidvl

Seidcl

(IWt).

'scliel (2) trouve que l'éclat des étoiles de 2*^ grandeur Li près I de l'éclat de la Chèvre; celles de 4^ iV ^^ '^ lies de 5* à 6^ ^, etc. D'une manière générale, il estime als movens des étoiles des six premières grandeurs sont ment proportionnels aux nombres : i'°, 100; 2*^, 20; , 6; 5% 2; 6% 1.

'ésentant par io*° l'éclat moyen des étoiles de i^® granar 10 son logarithme vulgaire, Seidel (') donne les vaîntes pour le logarithme du nombre qui définit l'éclat

, Astronomie populaire, l. I, p. 36o.

RSCHEL, Phil. Trans. L. 7?. 5. pour 181 7, p. 3 16.

, Abluindlungen der Math. Phys. Cl. der K. Day, Akad. der

des étoiles de différentes grandeurs :

Logarithme étoiles. Logarithmo. moyen.

i*^* grandeur io,63 à 9^4^ 9»93

Les logarithmes moyens relatifs aux étoiles des cinq premières grandeurs indiqueraient que leurs éclats sont à peu près dans le>