COULEURS DU CIEL
30. Cyanomètres. Uranophotomètres. — Par un temps sans ges, lorsque le Soleil n'est pas trop élevé, le ciel paraît d'un Il foncé au zénith; sa teinte se lave ensuite de blanc et peut me prendre des teintes un peu difl*érentes, jaunes ou rougeâtres, voisinage de l'horizon. Le bleu du ciel est d'ailleurs très vable avec les conditions atmosphériques; d'une teinte laiteuse ind il existe des traînées nuageuses dans les régions supéïres de l'atmosphère, il paraît plus foncé quand l'air a été lavé ' une pluie abondante et surtout qu'on l'observe d'une station
très élevée. La qualité de ce bleu est ainsi une donnée qui présente un grand intérêt pour la Météorologie 5 elle n'est pas moins imp(H^ tante au point de vue théorique, et l'on a imaginé dififérenls procédés pour l'évaluer.
Bouguer avait ainsi utilisé son lucimètre (679) pour compaicr l'éclat de deux régions du ciel. Il a trouvé, par exemple, que l'intensité est quatre fois plus faible à 3o** ou 3i** du Soleil quàli distance de 8" ou 9**. Sur l'ai mican tarât (cercle de même hauteor) du Soleil, le maximum de lumière est à Topposé du Soleil, elle minimum à 11 5° de l'astre.
Pour étudier la nature du bleu céleste, une première méthode consiste à le comparer avec des teintes artiCcielIes ; on en voil immédiatement les défauts, puisque deux couleurs ne peuveni paraître identiques que si elles sont de même nature ou au moios équivalentes (143) pour l'œil.
Le cyanomètre de Saussure comprenait d'abord une série de seize bandes de papier teintées avec des solutions de plus en pltf.* diluées de bleu d'azur ou de beau bleu de Prusse (*). Les obsf^ vations faites le même jour à midi ont indiqué, par exemple, (ffl^ le ciel au zénith était comparable à la 7* nuance pour Genè«. entre la 5*^ et la G*' à Chamonix, entre la i***' et la 2® sur le moiiï Blanc, c'est-à-dire très voisin du bleu de roi le plus foncé.
De Saussure constitua ensuite une gamme de cinquante et un* teintes, dont les premières étaient un bleu de richesse croissaul^ et les suivantes rabattues progressivement de noir jusqu'au noir pur. Le bleu le plus fonce a été observé au mont Blanc; il co^ rcspondait à la iif nuance.
Les teintes s'afFaiblissent à mesure que l'on vise des points p"^ rapproches de l'horizon et varient très inégalement avecl'alliw^^^ et les conditions météorologiques.
On peut ainsi obtenir des nombres comparables entre ei^ mais les rj'^sultats ne sont pas délinis d'une manière suffisante.
Aussitôt après avoir découvert la polarisation rotatoire, Arago»;* proposa de comparer le bleu du ciel avec la teinte que présent?
(') II. -lî. De Saussure, Journal de Physique, t. XXXVIII, p. 199; 179'- Voraj^e dans les Alpes, t. IV', p. 197 cl 288; NcuchAlel, 1796. (M AiiAoo, Annales de Chimie et de Physique, [2], t. IV, p. 99; 1817.
PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'aIR. 879
3 (le quartz d'épaisseur c, quand Tazimut s de l'analyseur
lort au plan primitif de polarisation est égal à la rotation
jve une certaine couleur bleue du spectre.
lit que la teinte ainsi obtenue varie avec l'épaisseur du
t l'azimut s de l'analyseur.
1 appelle A rfp l'intensité de la lumière dont les rotations
les sont comprises entre p et p H- rfp, I l'intensité pri-
'Ar/p, l'intensité et la composition de l'image observée O
4), abstraction faite des lumières réfléchies,
0=1 / Acos*(pe — s)dp.
mière est d'une teinte particulière et représente une
T de l'intensité primitive.
)urrait déterminer cette fraction T par les courbes de himi-
dp 689), en remplaçant Arfp par ArfX-i^; le facteur A rfX est
i de la courbe comprise entre les longueurs d*onde A et l'intensité primitive étant représentée par l'aire totale
do (Tk de cette courbe, et le facteur -jz est donné par la loi de
on rotaloire. On aurait alors
T=|/cos'(p.-,)^rfS,
grale s'obtiendrait par des procédés graphiques, abaisser à volonté le ton de cette teinte, on emploie de la partiellement polarisée par une pile de glaces. Si le faismi tif renferme une fraclionyde lumière polarisée, l'image
ûd des quantités -^ =^-^ de lumière blanche et /TI de
colorée; la richesse cp de la teinte résultante, ou le degré •ation, est défini par l'expression
- = iH j4-'
les couleurs de polarisation chromatique, on trouve l'avane la teinte des lames cristallines ne dépend que de leur jr et qu'on peut la mélanger à volonté d'une proportion
arbitraire de blanc, par une simple rotation de Tun des organes. En appelant A e/o la quantité de lumière pour laquelle la différence de phase des ondes ordinaire et extraordinaire, relative à TuniU d'épaisseur, est comprise entre S et o-hrfô, et i l'azimut de la Umc cristalline, l'image observée est alors (381)
O HT Icos'5 4- sin2{sin2(5 — i) f A sin* — c^.
L'intégrale représente une certaine teinte, dont l'intensité est une fraction T de la lumière primitive, que l'on peut encore calculer par les courbes de luminosité :
8e do
I r ,.^edo
le facteur -^- étant donné par la dispersion de double réfractioo. et A
La nature de cette teinte est bien définie quand on donne à la
dilTérence de phase oe une valeur déterminée pour une certaÎDe
radiation, et la richesse o de la teinte résultante est
cp ~ T sin 2 i sin 2 (.v — i )
Oji modifiera la valeur de cp en changeant l'azimut s de l'analvseur ou l'azimut i de la lame cristalline. Cet appareil conslilui'' colorlgrade de Biot (*); on peut choisir l'épaisseur du crislaM^ manière à obtenir le bleu de premier ordre et constituer un cyaDOmètre, mais la teinte n'est pas la même que dans celui d-^ra?"'* 11 n'y a aucune raison, d'ailleurs, pour que l'une ou l'autre soil comparable au bleu du ciel.
M. Wild (-) a construit, sous le nom d'uranophotomètre,^ instrument dans lequel on peut reproduire une teinte analogue** bleu céleste, en lui donnant la même intensité apparente cl >* même fraction de lumière polarisée, de sorte qu'il constitue,*** fois, un cyanomètre, un photomètre et un polarimètre.
(') Biot. Ann. de Chini. et de Phys. [a], t. IV, p. 91; 1817. (') II. \\'ii.i), liuttetin de f 'Académie des Sciences de Saint-Péterfbourit. X\I, p. 3ia; 187G, cl l. XXIII, p. 290; 1877.
PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'aIR. 38l
teinte polarisée produite par le quartz est réfléchie sur une de glaces et se-superpose à la lumière du ciel, transmise par ême pile; le faisceau commun éclaire un polariscope de rt. Les franges disparaissent, ou du moins passent par un mum de netteté, lorsque les deux faisceaux d'origines diffé- ;s renferment des quantités de lumière égales, ou équi vais, polarisées à angle droit.
1 tube L {Jlg. 364), que l'on dirige sur le ciel, renferme une
Fig. 364.
de glaces G, mobile autour d'un axe O, puis une double lame iavart A et un analyseur a, avec un système de lentilles qui ent à produire et observer les franges.
n tube latéral U, mobile autour du même axe, est muni de îrs organes pour produire une lumière auxiliaire teintée par uartz et la diriger sur la pile, sous l'angle de polarisation, de lière que les faisceaux réfléchi et transmis se superposent. . l'extrémité de ce tube se trouvent deux prismes à réflexion le, munis de mouvements qui permettent de ramener la lumière ire dans la direction de l'axe, ie faisceau traverse d'abord un polariseur p et une lame de
quartz / de 2"°* parallèle à l'axe ; si le plan de polarisation est dans Tazimut i par rapport à la section principale de la lame,li fraction de lumière polarisée est cos2e(384). Vient ensuite une lame de quartz e normale à l'axe et un nicol /i; la lumière ëmCTgente est de nouveau polarisée, et sa teinte dépend de Tazimuls de ce nicol par rapport à la lame /; cet azimut est choisi de façon que la lumière émergeant du nicol n reproduise le bleu célpstc.
Soit I l'intensité du faisceau solaire à la sortie du polariseur/); si l'on néglige les pertes par réflexion, il renferme, après avoir traversé la lame /, des quantités Icosat de lumière polarisée et 2I sin'f de lumière naturelle. Le faisceau J, à la sortie du nicol a, renferme ensuite des quantités TIcos2£ de lumière colorée cl [ sin-^i de lumière blanche. La richesse o de la teinte produite est
cos* i T sin'/
Désignons par r et /•' les coefficients principaux de réflexion sur la pile sous l'incidence considérée, par ^ et ^ les coefficienlsde transmission correspondants.
Si le plan de polarisation du nicol n fait l'angle a aveclepho d'incidence, le faisceau réfléchi comprend des quantités rJcos'» etr'Jsin-a polarisées à angle droit, c'est-à-dire un excès de lumière polarisée dans le premier azimut :
J(/*cos^a — /•' si n'a) =: I(Tcos?. /-H sin't)(/*cos*oc — r'sin'i).
Supposons, d'autre part, que le bleu du ciel observé renferme des quantités -.^Nde lumière naturelle, 2P de lumière polarisée.cl que le plan d'incidence sur la pile soit à 45" du plan de polansalion; le faisceau transmis renferme des quantités /(N-hP)^ ^'(N-f- P) polarisées dans les deux azimuts principaux, et l'excès w lumière polarisée dans le second azimut est (^' — ^)(N4- P). L'angle* étant déterminé de façon que le faisceau commun paraisse neutre au polariscope, il en résulte
(^'— 0(N-hP)=l(Tcos2/-|-sin'0(^cos»a — /-'sin'i), o.(^' — 0(N-l-P)=:l(Tcos2/-hsin»0['*— ^' + (r-4-r')cos2il.
Cette équation détermine l'intensité totale a(N-|- P) du bleu céleste en fonction de l'intensité 1 du faisceau solaire.
PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE L*AIR. 38l
La teinte polarisée produite par le quartz est réfléchie sur une ile de glaces et sesuperpose à la lumière du ciel, transmise par i même pile; le faisceau commun éclaire un polariscope de avart. Les franges disparaissent, ou du moins passent par un lînimum de netteté, lorsque les deux faisceaux d'origines difféentes renferment des quantités de lumière égales, ou équivaîîntes, polarisées à angle droit.
Un tube L {^fig* 364), que l'on dirige sur le ciel, renferme une
Fig. 364.
ri
pile de glaces G, mobile autour d'un axe O, puis une double lame de Savart A et un analyseur a, avec un système de lentilles qui servent à produire et observer les franges.
Un tube latéral L', mobile autour du même axe, est muni de divers organes pour produire une lumière auxiliaire teintée par le quartz et la diriger sur la pile, sous l'angle de polarisation, de manière que les faisceaux réfléchi et transmis se superposent.
A l'extrémité de ce tube se trouvent deux prismes à réflexion totale, munis de mouvements qui permettent de ramener la lumière solaire dans la direction de Taxe.
Ce faisceau traverse d'abord un polariseur p et une lame de
rialion est d'autant plus rapide que le Soleil est moins élevé au-dessus de l'horizon.
Les résultats ont été comparés à la théorie de Clausius qui indiquerait une marche analogue, quoique beaucoup plus rapide; mais celle théorie a pour base l'hypothèse des vésicules creuses, qui parait tout à fait inacceptable.
731 . Composition du bleu céleste. — Le bleu du ciel ne pouvant être identifié, a priori, avec aucune couleur artificielle, la seule méthode correcte consiste évidemment à faire l'analyse dt cette lumière en la comparant au spectrophotomètre (688) avec une source de composition constante.
De la Rive ( *) se servait ainsi d'un spectroscope dont les deux moitiés de la fente étaient éclairées, à l'aide de prismes à réflexion totale, par des lunettes dirigées vers deux surfaces différentes; il réglait ensuite l'égalité des éclats pour chaque couleur au moyen de diaphragmes variables devant les objectifs.
Lord Rayleigh (225) a pris comme terme de comparaison la lumière même du Soleil diffusée par une feuille de papier blanc; M. Vogel (^) s'est servi d'une lampe à pétrole et M. Crova(') d'une lampe Carcel, dont la lumière présente une composition à peu près indépendante de son intensité.
Brewster admettait que l'éclairement du ciel est produit parla réflexion de la lumière solaire sur les particules d'air; il élaii surtout conduit à celte opinion par l'existence d'un maximum de polarisation à 90° (S96), mais la réflexion spéculaire n'est possible que sur des surfaces d'une cerlaine étendue et, dans tous les cas. on n'y trouverait aucune explication de la couleur bleue.
Clausius (^) développa l'hypothèse que le bleu du ciel est produit par la réflexion de la lumière solaire sur des vésicules deau dont l'enveloppe aurait l'épaisseur convenable pour produire w teinte bleue de premier ordre des anneaux colorés. Nous avons vu
(') A. DE LA HivE, Ann, de Chim. et de Phys. [4], t. XII, p. ^43; iS6;-
(') VooEL, Monatsb. der Preuss. Ak. der Wissensch., p. 801; 1880.
(') A. Choya, Comptes rendus des séances de l'Académie des Scie"^^' i. CIX, p. 49-3; i88»j, et t. CXII, p. 1176 et ii46: 1891. — Ann, de Chim. ^'''^ Phys. [G], i. \X, p. 480; 1890, et t. XXV, p. 534; 189a.
(') Clausius, /. de Crelle, t. XXXIV, p. 122; 1847, et t. XXXVI, p. «^^J ^^'
PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'aIR. 385
5jà (259) qu'aucune observation directe ne permet d'affirmer îxistence de ces vésicules et on ne voit guère de raison pour que épaisseur du liquide reste invariable ; on ne comprend même pas l'une fois formées par une cause quelconque, les vésicules lissent être persistantes, car la tension capillaire des surfaces de enveloppe maintient le gaz inclus à une pression plus grande que pression extérieure et ce gaz ne doit pas tarder à disparaître par Ousion progressive au travers de la couche liquide. Briicke (*) avait fait déjà plusieurs objections graves à cette éorie. Le bleu de premier ordre dans les anneaux colorés (ou la ilarisation chromatique) est, en effet, plus blanc que celui du el; l'angle de polarisation à la surface de l'eau étant de 53® lo', polarisation de la lumière réfléchie devrait être complète à 74** iviron du Soleil, tandis qu'elle est toujours partielle et que le aximum a lieu manifestement à 90® (647); enfin la dissolution Il mastic dans l'alcool donne au liquide une teinte bleue et Von e peut alors invoquer l'existence de vésicules creuses.
On peut ajouter que la teinte varierait beaucoup avec l'angle 'incidence et que l'amplitude de la lumière émise par la surface [es gouttes dans une direction quelconque (L. Rayleigh) étant iroporlionnelle à la première zone élémentaire (188), l'intensité erait, toutes choses égales, proportionnelle au carré de la longueur d'onde ; cette circonstance augmenterait encore la proportion le lumière rouge.
MM. Hautefeuille et Chapuis (^) avaient émis l'idée que la colo- Bition bleue du ciel est, au moins en partie, la couleur propre de ozone. Celte opinion ne paraît pas justifiée, car le spectre du leu céleste ne montre aucune trace des bandes d'absorption caracéristiques de l'ozone.
La diffraction produite par les particules étrangères de nature luelconque, liquides ou solides, en suspension dans l'atmosphère, soumit une explication beaucoup plus probable.
Toutes choses égales, l'amplitude de la vibration diffusée par ^ne particule est proportionnelle à son volume et en raison inverse
(') Brucke, Pogg. Ann., t. LXXXVIII, p. 363; i8ô3.
(») Hautefeuille et Chapuis, Comptes rendus des séances de r Académie ies Sciences, t. XCI, p. 622; 1880.
du carré de la longueur d^onde (221). Lorsque l^ntensilé de la lo inière diffractée est d'un caractère déterminé, par exemple lu maximum, les dimensions linéaires de la particule diffusante soo dans un certain rapport avec la longueur d'onde et son volume peu être représenté par aX'. En appelant N le nombre des particule comprises dans l'unité de volume d'air, la fraction de lumière diffractée, c'cst-à-dirc le coefficient d'illumination, est proportion»
„ , NV Na nellc a -^ ou -^•
Si les particules étaient en nombre égal pour toutes les dimeih sions, la fraction de lumière diffractée relative à chaque couleur serait simplement en raison inverse de la longueur d'onde.
Si le volume total est à peu près le même pour toutes les tailles, la composition de la lumière diffusée est donnée par l'inverse des qualrièjnes puissances des longueurs d'onde; la couleur résultacie peut être appelée le bleu céleste normal.
Si les moindres particules se trouvent dans une proportion pte grande, en raison de leur suspension plus facile, l'influence dtf petites longueurs d'onde devient prédominante ; la lumière diffusée est alors plus riche en bleu et en violet et la couleur du cW devient plus foncée.
Enfin, si les dimensions des particules étaient notablement inf<^ rieures aux longueurs d'onde, la lumière se propagerait sans iroubfe appréciable, comme dans un milieu homogène, à part les pW"'*' mènes d'absorption; le ciel paraîtrait noir.
Toutes les circonstances intermédiaires peuvent évidemmenls* produire et la composition du bleu observé donnera une idt'cuf la proportion relative des différentes causes de trouble.
D'autre part, l'éclat d'une certaine région du ciel provienlo' la lumière diffusée à toutes les hauteurs; elle a été d'abord iran>mise directement dans une certaine épaisseur j:i, diffusée en »"* , point, [)uis transmise de nouveau dans une autre épaisseur Jj- La somme vT, -h ^2 relative aux deux trajets rectilignes n'est pas constante, mais l'effet total peut être représenté approximativement par un(* diffusion, précédée ou suivie de la transmission d*n> une certaine épaisseur x.
Dans l'hypothèse la plus simple de poids égaux pour les f^ ticules de toute taille, la fraction de lumière transmise, en lenaDl
PROPRIÉTÉS OPTIQUES DE l'AIR. 887
î de cette absorption (227), passe par un maximum pour une e longueur d'onde Xq et varie d'autant plus rapidement s'éloigne davantage du maximum.
celons, par exemple, que, si le maximum a lieu pour la les coefficients d'illumination sont alors, suivant que l'on ! ou que l'on fait intervenir l'absorption :
I i,5i4 1,821 2,801 4,371 4,728 6,o36 9,778 13,589 I 1,457 1,713 a,45i 3,/|io 3,592 3,727 5,114 5,379
imière a une teinte jaune quand la longueur d'onde relative imum correspond aux couleurs les plus intenses du spectre ; vient rouge lorsque le maximum se rapproche du spectre que; cette dernière remarque est importante pour expliquer >rations de l'horizon.
1 les particules situées en un point reçoivent la lumière î dans toute l'étendue de l'atmosphère visible et la diffusent veau; ces effets successifs ont pour résultat d'augmenter tance des vibrations à courtes longueurs d'onde; on doit attendre à trouver en réalité une loi très complexe, i le bleu du ciel observé par Lord Rayleigh (225), la prodes rayons très réfrangibles croît un peu plus rapidement ur le bleu normal.
jbservations de M. Vogel, traduites par la comparaison du i la flamme de pétrole, donnent :
Bleu du ciel,
