SIDO

Lorsque le Soleil est au-dessous du cercle des normales. H < 90° — a, la face passe par le Soleil dans une de ses positions: Tangle S étant égal à 90°, la courbe passe par le Soleil et les valeurs correspondantes sont

cos6o=: — tanga tangH,

sin^o= cosasin6o= cosay i — taDjç'a tanfj*H.

Le lieu des images se compose de deux branches qui se coupent sur le Soleil en faisant Tangle Oq à droite et à gauche de la verticale. La branche supérieure forme une courbe fermée produite par le pointement inférieur, tandis que les branches de l'autre courbe, dues au pointement supérieur, aboutissent à Thorizon.

Le point le plus élevé de la courbe correspond à 0 = 7:, ce qui donne

sin — --= cos(H -+- 3t), D:=ir — 2(H-T-a).

Quand le Soleil est sur le cercle des normales, H -r- a rrr 90°, la lumière ne se rélléchil plus sur les faces des pointements inférieun» et Ton a Oq^=o. Les deux branches inférieures de la courbe se raccordent sur le vertical du Soleil.

Enfin, si le Soleil est au-dessus du cercle des normales. H -h a >> 90", la réflexion n'est encore possible que sur les faces du pointement supérieur, et la courbe ne passe plus par le Soleil. Sa moindre distance au Soleil a lieu pour 8 = 7: et l'on a

sin -- :=-- cos(a -:- H). D^irgo*» — (^a-i-H):

la partie supérieure de la courbe est alors perpendiculaire au vertical du Soleil.

773. Arcs ohliques de l'anfhétie et du Soleil. — Le dévelopjH^menl des cristaux de ^lace se fait souvent par échelons, comro^

I trémirs de sel marin, et les aréles d'accrtiUi ftles aiix cAtés de l'hexagone de base.

Si la lame liexagonale primitive est sjm^lriqiie, les liiiiiellcs accessives ne subissent habiluollcment de retrait que sur quatre dtés {Jig- 385), de sorte que l'une des diagonales reste verticale ;

Fig. 'm.

:$ lames portent ainsi Irais systèmes de stries, les uni?s vciiicales L les autres inclinées de So" snr l'horizon.

Xm Itimière qui tombe sur ces faces striées éprouve une iJiUVaclOD irrégulière ou même une difl'raclion analogue à celle des réeaux, si les échelons sont équidislanls. Dans tous les cas, la uiniére dîlTusée ou dilTractée n'est sensible, pour l'incidence nornale, que dans un plan perpendiculaire aus stries; pour toute lutre ini:idence, la direction de la lumière dilTusée est la même qoe si elle provenait de la réflexion sur un plan quelconque paralèle aux stries. L'illumination est encore maximum lorsque les '•ces sont perpendiculaires au vertical du Soleil.

On ven-a ainsi, passant par t'antbélie, une bande lumineuse bnrizonlale qui se confondra avec le cercle parhélique, puis deux autres bandes lumineuses inclinées de ^o" sur la verticale. Ces X dcrnièi-es, qui font entre elles l'angle de 60", forment les ira obliques de l'anthèlie.

Le plus grand éclat a lieu naturellement dans le voisinage de la réOexiou régulière, de sorte que ces arcs obliques ont une intensité rapidement <lécroîssante à partir de l'anthèlie.

La lumière qui tra\erse tes lamelles hexagonales aiusi striées produit les mêmes effets par Uansmission. Il en résulte deux arcs obliques passant par le Soleil et inclinés de 30" à droite et à gauche sur la verticale ; ce sont les croix de Saint-André que Ton a vues quelquefois passer pur le centre du Soleil.

fraction relatif au maximum rouge de même ordre sera

n! ces r' X' 3

n ces r X 2

Or, en faisante— 2f = 5° et /i = i,3i, il en résulte

et, si l'on néglige les variations de Tindice avec la couleur, cosr' = 0,9708, r'=i4°, 1'— i8*,5, it — 21'— 143^

Dans ces conditions. Panneau de premier ordre couvrirait prcsqi^ ju< toute l'étendue du ciel.

En outre, l'éclat du phénomène diminuerait très lentement, quantité de lumière que reçoit une lamelle est proportionnell cos i\ s\ f el g sont les pouvoirs réflecteurs sur Pune des surface

ss,

pour les rayons polarisés dans les azimuts principaux, Tintens^^Bté des maxima est proportionnelle à

Il est manifeste que cette expression ne varie pas beaucoup po w de grands écarts, puisque l'incidence reste très petite.

Les aiguilles de glace peuvent être isolées ou faire partie d'^t-Jn édifice complexe d'étoiles cristallines. Elles forment écran parl^ <?' sur le trajet des ondes incidentes et peuvent être remplacées, ^^^^ point de vue des efi'ets de diffraction, par des fentes ou des o ^^vertures rectangulaires de mêmes dimensions; elles doivent do :^^c paraître vivement colorées dans certaines directions, comme 1— ^^ fils d'araignée éclairés par le Soleil.

Il est encore permis d'assimiler ces aiguilles à des cylindres^ '^ base circulaire, car, si leur base est un hexagone régulier, la \c^-=^^' geur apparente, de quelque manière qu'elles soient tournées, -^^ varie que dans le rapport de l'unité à cos 3o*^= 0,866.

Supposons qu'une aiguille, de hauteur 26 et de largeur 1 ^' soit placée sur le trajet des rayons solaires dans le plan des onu^"^^ incidentes émanées d'un point. L'amplitude de la lumière AiSyss^ctée est proportionnelle, toutes choses égales, à la surface <x ^^

l'ouverture équivalente (218); pour les mêmes raisons que dans le cas des couronnes (740), cette amplitude est aussi en raison iii verse de la longueur focale R de la lunette d'observation et enfin d^ la longueur d*onde.

£n appelant x et^ les coordonnées d'un point du champ sur l^C|uel se forme Pimage, et posant

(.3) «-'^Tk' *'=^"Tk'

* intensité 1 peut s'écrire

La tache centrale est limitée par un rectangle {^fig* loo) dont

1 ^s côtés, x^r^R — etj'^R-—» sont proportionnels à la Ion-

Sueur d'onde et en raison inverse des dimensions correspondantes de l'ouverture; le champ est ensuite coupé par une série de lignes ï^oireSj à des distances moitié moindres que les côtés de cette tache, définies par les conditions u =^ pT^y ç? = yn.

La quantité de lumière rf^M répandue sur le rectangle dx dy

Ou — - — du dv est

ir*a

(j sin'w sin-(^

Ci 5) d^Vi ^nXdx dy zL^ k —^ — r ;r- dud^\

Cette expression étant indépendante de la longueur d'onde, la fraction de lumière définie par deux limites de u et de v, par exemple, sur la tache centrale ou sur l'un quelconque des rectangles compris entre les lignes noires, est la même pour toutes les couleurs. La fraction totale de lumière diffractée est aussi indépendante de la couleur.

Lorsque l'ouverture est très allongée, le rapport j étant très

petit, la diffraction n'est sensible que sur une bande horizontale de même hauteur que l'image de l'ouverture. La quantité rfM de lumière comprise entre les valeurs r et x 4- dx est

(.6) dU^d^fvdy='^ ^'^dx f'^^d..

fraction relatif au maximum rouge de même ordre sera

n! ces r' X' 3

n cos r ~ X îi

Or, en faisant -ii — 2 i = 5° et /i = i,3i, il en résulte

/ /COS2°,5\' rtfa

et, si l'on néglige les variations de l'indice avec la couleur,

cos /-'=: 0,9708, ^'=:I4^ i'=rl8«,5, 7t — af^: l43*.

Dans ces conditions, l'anneau de premier ordre couvrirait presque toute l'étendue du ciel.

En outre, l'éclat du phénomène diminuerait très lentement. La quantité de lumière que reçoit une lamelle est proportionnelle à cos i\ si/el g sont les pouvoirs réflecteurs sur l'une des surfaces, pour les rayons polarisés dans les azimuts principaux, l'intensité des maxima est proportionnelle à

4cos«[^4p + (r:r^,]

Il est manifeste que cette expression ne varie pas beaucoup pour de grands écarts, puisque l'incidence reste très petite.

Les aiguilles de glace peuvent être isolées ou faire partie d'un édifice complexe d'étoiles cristallines. Elles forment écran partiel sur le trajet des ondes incidentes et peuvent être remplacées, au point de vue des effets de diff'raction, par des fentes ou des ouvertures rectangulaires de mêmes dimensions; elles doivent donc paraître vivement colorées dans certaines directions, comme les fils d'araignée éclairés par le Soleil.

Il est encore permis d'assimiler ces aiguilles à des cylindres à base circulaire, car, si leur base est un hexagone régulier, la largeur apparente, de quelque manière qu'elles soient tournées, ne varie que dans le rapport de l'unité à cos 3o*^= o,8G6.

Supposons qu'une aiguille, de hauteur 26 et de largeur 9.a. soit placée sur le trajet des rayons solaires dans le plan des ondes incidentes émanées d'un point. L'amplitude de la lumière diffractée est proportionnelle, toutes choses égales, à la surface a* de

l'ouverture équivalente (218); pour les mêmes raisons que dans le cas des couronnes (740), cette amplitude est aussi en raison inverse de la longueur focale R de la lunette d'observation et enfin de la longueur d'onde.

En appelant a: et^ les coordonnées d'un point du champ sur lequel se forme l'image, et posant

l'intensité 1 peut s'écrire

, , , d* /sin i/\* /sin t'\*

La tache centrale est limitée par un rectangle {^fig» loo) dont les côtés, X ---- R -— et j' = R — » sont proportionnels à la longueur d'onde et en raison inverse des dimensions correspondantes de l'ouverture; le champ est ensuite coupé par une série de lignes noires, à des distances moitié moindres que les côtés de cette tache, définies par les conditions u =. pTz^ v = çtz.

La quantité de lumic^re rf^M répandue sur le rectangle dx dy

ou — r — du dv est

a s\ï\^ u sin^r

( 1 5 ) d^}i\ -znldx dy ~ A -; — ; ,— du d\\

Cette expression étant indépendante de la longueur d'onde, la fraction de lumière définie par deux limites de u et de Vj par exemple, sur la tache centrale ou sur l'un quelconque des rectangles compris entre les lignes noires, est la même pour toutes les couleurs. La fraction totale de lumière diffractée est aussi indépendante de la couleur.

Lorsque l'ouverture est très allongée, le rapport j étant très

petit, la diffraction n'est sensible que sur une bande horizontale de même hauteur que l'image de Touverlure. La quantité rf M de lumière comprise entre les valeurs x ci x -\- dx est

(i6) dM —dxl\dy=i n-7-r^ — — dx / — — dK\

5a4 CHAPITRE XX.

bord extérieur, avec un excès de rouge, et donne une teinte rose, les couleurs du spectre étant plus pures dans rintervalle et se succédant suivant l'ordre habituel. Enfin les franges suivantes ne montrent plus que des teintes vertes et roses qui s'affaiblissent beaucoup et disparaissent ensuite dans une nappe plus ou moins étendue de lumière blanche.

La diminution d'intensité est d'ailleurs très rapide. En effet, le

maximum d'ordre p correspond sensiblement à a =- ( 2/> H- i)->

de sorte que le rapport — -— varie de l'unité à r - ; ce

^ ^* u^ \\ip H- i)tcJ '

rapport est déjà réduit à ^ pour la quatrième frange.

Le diamètre apparent du Soleil élargit les franges dans le sens de la déviation et les allonge, chacun des points de la source agissant d'une manière indépendante, de manière que la bande lumineuse relative à chaque ouverture occupe un angle dièdre d'environ j degré. Les anneaux éprouvent des modifications de teinte correspondantes.

Telles sont également les apparences que l'on apercevrait sur le ciel si le nuage était un rideau d'aiguilles d'épaisseur uniforme.

Les résultats ainsi obtenus reproduisent précisément toutes les circonstances signalées par l'observation; l'explication du phénomène est donc complète, au moins si l'on admet que les seules aiguilles efficaces sont celles qui se trouvent dans la position ia plus favorable, c'est-à-dire dans le plan de l'onde incidente.

Lorsqu'elles sont inclinées de l'angle a sur ce plan, la dimension transversale restant invariable, la direction des maxinia et d^* mininia n'est pas modifiée dans le plan transversal (206, 111) ^ l'intensité ne dépend que de la projection 2^cosa de la haute •-^^ sur le plan de I onde. Pour un même azimut, le nombre d ^^ aiguilles situées dans l'angle d/a étant N ^/a, il suffira de remplaccr^ dans l'équation (u)) par •ibfcosy.doL^ le facteur 2 étant introdi ^^ pour tenir compte des aiguilles inclinées en avant ou en arriè Il n'est pas permis en toute rigueur d'étendre cette intégrale ent les limites de o" et de 90", parce que la projection 6cosa ne la derait pas à devenir de même ordre (jue a, au(|uel cas la difrracli( n'est plus limitée à une bande, mais les termes correspondan

ROLE DES CRISTAUX DE GLACE. SlS

ionl 1res petits et Ton aura une idée très approchée du phénomène en prenant

cosadoL -.- I.

L'illumination devient alors

TZ—p

Comme le nombre des aiguilles situées dans un angle droit est N- et que la formule (21) ne renferme que le facteur N, Tin-

lensité est la même que si la fraction - de Tensemble des aiguilles

se trouvait dans le plan des ondes incidentes.

Cette remarque fait comprendre que les couronnes des aiguilles

de glace, quoique produites par des nuages plus légers, puissent

avoirautant d'éclat que celles des gouttelettes liquides. Une goutte

de rayon a' et une aiguille de même volume, cette dernière étant

assimilée à un cylindre circulaire, donnent

Si l'on considère seulement les phénomènes dans le voisinage Je la source, l'illumination produite par N aiguilles orientées au lasard est

L'illumination des couronnes, pour un nombre IN' de gouttes, -^tant N'A'jrp-jj le rapport de ces deux expressions est

4iNcr-' "" 4N \l\ab) '"" Y \^) \~i) \b J L'éclat serait le même de pari cl d'autre pour la condition

^-(jy®""œ -'-K^)

5^.6 CHAPITBË XX.

A volume égal, le rapport du nombre des gouttes à celui des aiguilles est proportionnel à la puissance | du rapport de la loo-

gueurdes aiguilles à leur diamètre. Si Ton fait seulement - -- 27,

N' il en résulte ^ =34-

Les aiguilles de glace sont, en général, beaucoup plus disséminées que les gouttes d'eau dans les nuages, mais raccroissemenl de surface est si avantageux dans les cylindres allongés que les cirrus renfermant un volume de glace beaucoup moindre (et un poids relatif encore plus faible) que celui des gouttes équivalentes dans un nuage sont capables de produire des phénomènes de diffraction aussi brillants.

Enfin les deux espèces de couronnes peuvent se produire en même temps lorsque le nuage est partiellement composé de goullps liquides et de cristaux de glace.

Le rajon apparent des anneaux permet aussi de calculer le diamètre des (ilaments de glace; ce diamètre varie, d'après le-* observations de M. Me Connel, de loi* à 45l*. Afin de rendre ces calculs plus rapides, on peut utiliser la Table suivante : pour obtenir le diamètre, évalué en microns, il suffit de diviser le nombre correspondant à la couleur observée par la distance angulaire au Soleil mesurée en degrés.

Diamètre des filaments et des ^'outtes dans les couronnes.

I*it*niier jaune

» ronge . . . .

» pourpre . .

hcuxiènie bleu . . . .

» vert ....

» jaune...

» rouj^e . .

M pourpre

Troisième vert . . . .

» rouge . .

Uuatrième vert.. . .

» rouge

Fihiinoats.

(jouîtes.

io()

ii3

role des cristaux de glace. 5^7

Reproduction artificielle des phénomènes.

776. Halos. — Eu observant le Soleil ou la flamme d'une bougie au travers d'une lame de verre couverte par une cristallisation d'alun, Brewster (^) vil l'image de la source entourée de cercles irisés qui représentent l'eflet des halos.

Quand on verse sur une lame de verre une solution chaude déjà trouble par un commencement de cristallisation, il s'y dépose rapidement des cristaux; on reproduit le phénomène en interposant cette lame sur le trajet du faisceau de lumière qui projette sur un écran l'image d'une petite ouverture circulaire, et il est préférable de faire entrer la lumière par la face libre.

On obtient encore facilement ces cristaux en précipitant une solution saturée et froide d'alun par lo à i5 pour loo d'alcool ordinaire (*).

L'alun cristallisant en cubes, on y rencontre, en particulier, les angles droits produits par les faces /> du cube, les angles dièdres pa% des faces du cube avec celles de l'octaèdre régulier, les dièdres a^a^ des faces de l'octaèdre entre elles et les dièdres a^ b^ (le l'octaèdre avec les faces du dodécaèdre rhomboïdal.

L'indice de réfraction de l'alun de potasse pour la raie D est 1,4^65. L'angle maximum A du dièdre qui^ est traversé par la

lumière est deGni par la condition n sin — = i , qui donne, dans le

cas actuel,

A .Ai

/i sin — = I , sin — =: — y^-Tz- -^ o , 6866 •=. sin iS*» 22'.

2 '.il '^"^^

La réfraction n'est donc pas possible dans les angles droits. Les valeurs des angles utilisables et la déviation minimum correspondaDte sont

Angles dièdres. Déviation minimum.

rt|6i = 35 i5 52 17 5 38

aiai = 70 3i 4i 43 56 28

(*) J. Herschbl, Traité de la lumière trad. fr., t. II, p. /|3o; i833. (*) A. Cornu, Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, *- CVIII, p. 4^9; 1889.

M. — ni. 34

5'l8 CIIAPITRB XX.

En répétant celte expérience, M. Cornu a constaté, en effet, la formation de trois halos différents : les rayons des deux premiers étaient environ i8", 5 et a9°,5; le rajon du troisième, beaucoup moins net, parut de 4o° à 45°.

Lorsque Talun reste en suspension dans un liquide, Tindice de réfraction relatif est diminué; les halos se resserrent et leur rayon dépend de la réfraction du liquide. Si Ton suppose que l'indice de la solution mère qui entoure les cristaux soit i,35, Tindicc relatif devient

La réfraction est alors possible dans les angles droits et dans les dièdres de deux faces opposées d'un même pointement, lequel est supplémentaire du dièdre a^a^. On a ainsi trois halos facilement observables :

Angles dièdres.

Dcviatioa minimum

pp ^ 90' d

Oiai — 70 3i

180** — aiUi— 109 28

On peut répéter la même expérience avec Tazotatc de soude cristallisé en rhomboèdres, dont les indices de réfraction ordinaire et extraordinaire sont /i'= i ,585 et n" = i,335. En laissant baigner les cristaux dans leur dissolution, on obtient encore trois lialo> dont le diamètre dépend de la réfraction du liquide.

777. Cercle parhiHique et parhéltes, — Pour reproduire artificiellement ces phénomènes, Bravais se servit de trois lames de verre réunies sous l'angle de 60'*, de manière à constituer un prisme creux à base de triangle é(|nilatcral qu'il remplissait d'eau, et faisait tourner ce prisme autour de sou axe. En observant sur cet appareil la lumière d'une bougie située dans le plan de syinéxrie, ou en projetant sur un écran celle d'un faisceau primitif perpendiculaire aux arctes, on obtient, si les lames sont bien parallèles à l'axe et également inclinées l'une sur l'autre :

1" Un cercle parhélique dû à la réflexion de la lumière sur les faces extérieures ou à la réflexion interne ;

2^ Un parhélie coloré à 24" dont la queue s'étend jusqu'à \^^'

ROLB DES CRISTAUX DE GLACE. SlQ

En prenant ^ pour îudice de réfraction de Teau, on a, en effet,

sin

in fzo^-h ^) ^ ~ =sin4i°49', D = 23<>38';

3** Une zone brillante qui débute à 90® par une bordure colorée de bleu violet et qui correspond à la réQexion totale. Le calcul conduit à une déviation de 90^ 38';

4** Un paranthélie à 96®. Le calcul donnerait une déviation de •re + 83® 38', c'est-à-dire une image située à 83® 38' de Tanthélie ou à 96^22' de la source.

Avec un prisme de verre à base de triangle équilatéral, dont rindice est 1,02, on trouve le parhélie à 37"3o', la limite de sa queue à 58'', le paranthélie à82®3o'et la fin de la réflexion totale à ii5®5o'. En employant la lumière solaire, on obtient même le paranthélie de i44° (M^® pour la glace) produit par le rayon qui a subi quatre réflexions intérieures.

Le cercle parhélique s'obtient encore très facilement en faisant réfléchir ou transmettre la lumière par une lame de verre que l'on a frottée avec un corps gras dans une direction déterminée, ou encore par une série de tubes de verre parallèles.

Pour reproduire Varc tangent circumzénithal , il suffit de fermer la base supérieure du prisme de Bravais par une lame de verre, en excluant toute bulle d'air, et de faire pénétrer la lumière par cette surface sous un angle de i5® à 20®.

Le paranthélie blanc de 120® s'obtiendra enfin, en supprimant le liquide, par la lumière réfléchie intérieurement sur deux faces voisines, qui forment le même angle (60°) que les faces de l'angle rentrant dans le prisme à base de dodécagone régulier.

On a vu précédemment (762) que M. Soret reproduit aussi ce paranthélie par une double réflexion intérieure dans le prisme à base hexagonale.

778. Anthélie. — Il suffit de remplacer le prisme tournant par une lame de verre verticale à section rectangulaire. Pour éviter la multiplication des images, il est bon de couvrir d'une substance opaque les trois faces que ne doit pas traverser la lumière, et même en dépolissant celle qui n'intervient pas dans le phénomène. On

53o CHAPITRE XX. — ROLE DES CRISTAUX DE GLACE.

fait tomber les rayons un peu obliquement sur la base et Ton reçoit ta lumière de retour sur un miroir qui permet de Tobserver facilement. On peut encore se servir d^un faisceau horizontal sur le trajet duquel on dispose une lame à faces parallèles qui laisse passer ta lumière incidente et sur laquelle on observera par réflexion rimage de retour.

Uindice de réfraction du verre est trop grand pour obtenir l'image qui correspond au paranthélie coloré situé à 45** 44' de Tanthélie; mais, avec une cuve à eau de section rectangulaire, la déviation du rayon entré par une des faces, réfléchi intérieurement sur deux autres et sorti par la quatrième, est

Dz=2(70«32')-h - z=7c-4-5I°4'• Le paranthélie coloré se trouverait à Si*" 4' ^^ Tanthélie.

779. Arcs obliques, — En frottant une lame de verre avec un corps gras suivant deux directions, Pimage directe paraît traversée par deux traînées lumineuses (645) dont la direction est perpendiculaire aux stries correspondantes : c'est la reproduction des croix de Saint- André solaires.

La lumière réfléchie donne^les mêmes apparences, c^est-à-dire les arcs obliques de l'an thé lie.

Si les stries sont verticales, la lumière diff*usée se distribue sur un cercle qui représente le cercle parhélique.

EnGn, si la lame est inclinée sur Taxe de rotation et qu'elle soil nue ou couverte de stries parallèles à la ligne de plus grande pente, ta lumière réfléchie ou diffusée reproduit les cercles parhéliques obliques passant par la source. Ces courbes sont irisées de rouge lorsque le phénomène est dû à la diffusion ou diffraction.

nOLË DES CHISTADX DE CI

prenant j pour indice de itïfraclîoD de t

3° Une zone brillanle qui débute à 90° par uoe bordure colorée ! bleu violet el qui correspond à la réQesioQ totale. Le ealc4it

Dndoit k une déviation de 90° 38' ; 4° \}n paranthélît à 96". Le calcul donnerait une di-viation de

;-{- 83"38', c'est-à-dire une image située à 83° 38' de ranlliélie ou à

(S»aa' de la source.

Avec un prisme de verre à base de triangle équilaléral, dont 'indice est i,52, on trouve le parhélie à 37" 3o', la limite de sa [neue à SS'', le paranthélie ii82"3o'et la fin de la réllexion totale . I|3"5d'. En employant la lumière solaire, ou obtient même le larantkélie de i44° ("42" pour la glace) produit par le rayon qui I subi quatre réflexions intérieures.

Le cercle pnrbétique s'obtient encore très facilement en faisant ■éfléchirou transmeirre la lumière par une lame de verre que l'on I frottée avec un corps gras dans une direction déterminée, ou iDCOre par uoe série de tubes do verre paralli-les.

Pour reproduire Yarc tangent circiimzénUhal, il suffit de fenner la base supérieure du prisme de Bravais par une lame de rerre, en cncluant toute bulle d'air, et de l'aire pénétrer la lumière par cette surface sous un angle de tô" à ao".

Le paranthélie blanc de 1 ao° s'obtiendra enfin, en supprimant le liquide, par la lumière réOéchie intérieurement sur deux faces voisines, qui forment le même angle (60") que les faces de l'angle rentrant dans le prisme à base de dodécagone régulier.

On a vu précédemment (7Gâ) que M. Sorel reproduit aussi ce paranthélie par une double réllexion intérieure dans le prisme à base hexagonale.

778. Anlhélie. — Il suffit de remplacer le prisme tournant par

une lame de verre verticale ù section rectangulaire. Pour éviter la

multiplication des images, il est bon de couvrir d'une substance

opaque les trois faces que ne doit pas traverser la lumière, et même

dépolissant celle qui n'intervient pas dans le phcnomùne. On

Soleil varie d'une manière continue, il s'y produit des minima brusques, en nombre pour ainsi dire illimité, qui se révèlent successivement à mesure qu'on augmente la puissance des instruments d'observation. La Carte du spectre solaire présente ainsi les mêmes difficultés que la Carte des étoiles dans le ciel.

Ces minima doivent se retrouver avec le même caractère dans l'ensemble des radiations de longueurs d'onde plus grandes ou plus faibles, qui constituent le spectre infra-rouge et le spectre ultraviolet; on n'est limité dans leur étude que parla sensibilité des méthodes d'observation.

Dans le spectre infra-rouge, les radiations peuvent êlre rendues visibles en partie au moyen des substances phosphorescentes (*), mais une étude générale exige que l'on ait recours aux observations assez grossières de thermométrie. W. Herschel (^) a constaté que l'intensité calorifique croît d'une manière continue du violet au rouge dans le spectre solaire et présente, au delà du rouge, des minima très marqués, ou des bandes relativement /ro/rfe^.

J. Herschel (') parvint même à en obtenir l'image. Une feuille de papier très fin était recouverte sur l'une des faces d'encre de Chine ou de noir de fumée, l'autre face imbibée d'alcool rectifié qui lui donne une teinte plus foncée. Quand on projette un spectre solaire sur la face blanche, ou plutôt sur la face noircie, la dessiccation se fait d'une manière inégale, suivant l'intensité calorifique de chaque région; la blancheur primitive du papier reparaît plus ou moins rapidement et les parties qui correspondent aux minima de chaleur restent sombres.

Cette image est fugitive, mais on peut la fixer par un lavage avec une dissolution alcoolique de matières colorantes qui donne des teintes différentes aux portions humides ou desséchées.

L'emploi d'un prisme de flint complique le phénomène par l'absorption qu'exerce le milieu réfringent. Les prismes de sel gemme, dont la transparence est plu-s parfaite pour les radiations calorifiques, permettent d'éviter cette cause d'erreur.

Avec des thermomètres de très petites dimensions, MM. Fizeau

(») Voir H. Becquerel, Ann. de Ch. et de Phys. [5], t. X\\, p. 5; i883.

(») W. Herschel, Phil. Trans. L, H, S,, p. 284; 1800.

(') J.-F.-W. Herschel, Phil. Trans. L. H. S., p. i; iS^o et p. 181; l8^3.

REFRACTION £T DISPERSION. 533

et Foucault ont pu mettre en évidence les niinima caloriGques dans les franges d'interférence (144) ou dans les spectres cannelés des lames cristallines. M. Fizeau (^) a ainsi retrouvé les minima de W. Herschel; en adoptant une loi vraisemblable sur la marche de la double réfraction, il a donné une évaluation très approchée des longueurs d'onde correspondantes et étendu ces observations jusqu'aux longueurs d'onde de il*,^40) quatre fois supérieures à celles de la lumière verte.

Par l'emploi du bolomètre (690), M. Langley a étudié avec plus de détails la distribution de ces minima de chaleur ; il signale même dans le rayonnement lunaire (707) des radiations dont la longueur d'onde serait supérieure à i8l^.

Toutefois les bandes observées par ces différentes méthodes sont généralement assez larges; elles paraissaient dues à une absorption plus générale de l'atmosphère et ne sont pas véritablement comparables aux raies du spectre lumineux.

J. Herschel reconnut aussi que les rayons plus réfrangibles que le violet sont encore visibles, avec des précautions particulières, et prennent une teinte lavande. Cette propriété s'étend aussi loin que la Photographie (81), mais l'éclat est si faible que les détails des images échappent à l'observation. On peut rendre ces radiations plus apparentes en les recevant sur des substances fluorescentes, telles que le sulfate de quinine en dissolution dans une liqueur acide. Ce mode d'observation a été utilisé par différents physiciens; M. Baille (^) et M. Sorct {^) ont même proposé de constituer ainsi un oculaire direct renfermant une lame fluorescente qui s'illumine sous l'influence des radiations situées dans Tultra-violet, maisla méthode n'a pas la sensibilité et la précision (les épreuves photographiques.

Scheele (*) avait déjà constaté que l'altération du chlorure d'argent par la lumière est beaucoup plus grande dans le violet que dans les autres couleurs.

(•) H. Fizeau, Bulletin de la Société Philomathique, ii décembre 1847. — Ann. de Cit. et de Phys, [5], t. XV, p. Sq'i; 1878.

(') J.-B. Baille, Ann. du Conserv. des Arts et Métiers, t. VII, p. ai6; 1866.

(») J.-L. SoRET, Archives de Genève^ t. XLIX, p. 338; 1874. — Journal de Physique [1], t. III, p. 253; 1874, et t. VI, p. 161; 1877.

(*) ScHEELK, Traité chimique de l'air et du feu, § 66; 1781.

Soleil varie d'une manière continue, il s'y produit des minima brusques, en nombre pour ainsi dire illimité, qui se révèlent successivement à mesure qu'on augmente la puissance des instruments d'observation. La Carte du spectre solaire présente ainsi les mêmes difficultés que la Carte des étoiles dans le ciel.

Ces minima doivent se retrouver avec le même caractère dans

l'ensemble des radiations de longueurs d'onde plus grandes ou plus faibles, qui constituent le spectre infra-rouge et le spectre ullnviolet; on n'est limité dans leur étude que par la sensibilité des méthodes d'observation.

Dans le spectre infra-rouge, les radiations peuvent être rendues visibles en partie au moyen des substances phosphorescentes ('), mais une étude générale exige que l'on ait recours aux observations assez grossières de thermométrie. W. Herschel (^) a constaté que l'intensité calorifique croît d'une manière continue du violet au rouge dans le spectre solaire et présente, au delà du rouge, des minima très marqués, ou des bandes relativement /ro/rfe^.

J. Herschel (') parvint même à en obtenir l'image. Une feuille de papier très fin était recouverte sur l'une des faces d'encre de Chine ou de noir de fumée, l'autre face imbibée d'alcool rectifié qui lui donne une teinte plus foncée. Quand on projette un spectre solaire sur la face blanche, ou plutôt sur la face noircie, la dessiccation se fait d'une manière inégale, suivant l'intensité calorifique de chaque région; la blancheur primitive du papier reparaît plus ou moins rapidement et les parties qui correspondent aux minima de chaleur restent sombres.

Celte image est fugitive, mais on peut la fixer par un lavage avec une dissolution alcoolique de matières colorantes qui donne des teintes difierentes aux portions humides ou desséchées.

L'emploi d'un prisme de flint complique le phénomène par Tabsorplion qu'exerce le milieu réfringent. Les prismes de sel gemme, dont la transparence est plus parfaite pour les radiations calorifiques, permettent d'éviter cette cause d'erreur.

Avec des thermomètres de très petites dimensions, MM. Fizeau

{*) Voir M. l^covERKL, -4/171. de Ch, et de Phrs, [5], l. XXV, p. 5; i88J.

(•) >V. HtRSCHEL. Phtl. Trans. L. /?. 5., p. a84: iS«>o.

(M J.-F.-\V. Herschel. Phii, Trans. L, B. 5., p. i; i84o cl p. i8i; 1843.

REFRACTION ET DISPERSION. 53')

thaïes du Soleil ou sur les stations élevées (729) et publié une Carte normale un peu plus détaillée du spectre ultra-violet.

La Photographie a été mise encore à profil, même pour l'étude de la plus grande partie du spectre lumineux, par l'avantage qu'elle présente de conserver l'épreuve de la région observée. Nous devons renvoyer aux Mémoires spéciaux pour l'examen de tous ces détails ; les figures de la PL / (t. I) suffiront sans doute pour reconnaître dans chaque cas la position des lignes de repère.

781. Raies brillantes, — Après avoir découvert les raies du spectre solaire, Wollaslon reconnut que, pour la lumière bleue àc la flamme d'une bougie, le spectre parait divisé en cinq images difl*érentes, séparées par des intervalles obscurs; « lorsque l'objel examiné, dit-il, est une ligne bleue de lumière électrique, j'ai vu aussi le spectre séparé en plusieurs images, mais le phénomène est un peu différent du précédent «. Fraunhofcr a constaté également que si le spectre des flammes ordinaires est à peu près conlinu, on y voit cependant une raie beaucoup plus brillante que le fond général, exactement à la place occupée par la double raie sombre D du spectre solaire. « La lumière électrique est, par rapport aux lignes et aux raies du spectre, très différente de la lumière du Soleil ou d'une lampe; on y rencontre plusieurs lignes en partie très claires, etc. ».

Il en est ainsi, en réalité, dans tous les cas où la lumière est produite par un corps incandescent à l'état gazeux; le spectre esl formé par un système plus ou moins complexe de lignes brillante^ qui se détachent sur un fond obscur; la période des radiations émises parles sources de cette nature varie d'une manière discontinue, comme Tensemble des notes d'un orchestre ou les harmoniques d'un corps solide en vibration.

Quant au spectre continu des flammes éclairantes, il est dû à la lumière émise par les parcelles de charbon solide (690) en suspension et la raie jaune à une origine entièrement différente.

Si l'on diminue l'éclat de la flamme, soit par la combustion d'un corps moins carburé, comme l'alcool, soit par l'introduction d'un grand excès d'air, comme dans le bec Bunsen, les particules solides disparaissent et le spectre est entièrement discontinu.

C'est ainsi que Brewster (*) a conslilué une lampe monochromatique par la combustion de l'alcool salé; le spectre de la flamme est formé presque uniquement par la double raie D, que l'on doit attribuer au sel marin dissous dans le liquide.

A la même époque, J. Herschel (2) étudie les flammes de ralcool qui renferme en dissolution un certain nombre de sels, parliculièrement des chlorures. Il obtient ainsi des colorations très variées et des spectres présentant difl*érents systèmes de raies brillantes; il ajoute cette remarque importante que « les couleurs ainsi communiquées à la flamme par difl*érentes bases fournissent dans bien des cas un moyen rapide et élégant pour en découvrir de très petites quantités ».

Fox ïalbot (') montre que la raie jaune observée dans presque toutes les flammes est due à la soude, établit une distinction complète entre les spectres des feux rouges obtenus par les sels de strontiane et de lithine, et il insiste dans les termes suivants sur la portée de cette méthode d'analyse : « On peut s'attendre à ce que les feclicrclies optiques, conduites avec soin, viennent jeter quelque jour nouveau sur la Chimie. »

En reprenant l'étude des étincelles électriques obtenues aver des appareils plus puissants. Wheatstone (*) démontre que la composition (le la lumière ne dépend pas de la source d'électricité, ni (le la nature du gaz dans lequel on les produit, mais uniquenieni de la nature des conducteurs métalliques au point d'interruption, que le système de raies brillantes est particulier à chaque nK'lal. que le spectre renferme les systèmes distincts des difl'ércnt s métaux constituant les électrodes, et que l'on peut ainsi établir une distinction caractéristique entre les conducteurs employés comme électrodes; c'est la première fois que le principe de Tanalysc spectrale est énoncé aussi clairement.

Cette conclusion est confirmée par les expériences plus com-

(') 1). HiiEWSTEn, Edinh. Phil. Trans., l. I\, p. 4^3; 1822.

{■") J. Hehschel, Edinb. Phil. Trans., t. I\, p. 4').); 182:1. — Encvclop. n^^' tropoUlana, p. 438; 1827.

(») Vo\ Talbot, Edinb. Journal of Science, t. V, p. 77; 1826. — Phil. Mog- [^ll. IV, p. ii4; iS3',.

(*) WiiKATSTONE, Prit. Ass. Pep.y p. ii; i835.

plètes de Masson (*), qui retrouve, par exemple, les raies du zinc et du cuivre dans le spectre obtenu avec des électrodes de laiton; il ajoute que les spectres renferment presque toujours des raies communes qui sont dues au gaz ambiant.

Lorsque Tétincelle est plus longue et surtout quand on dimiaue la pression du gaz, Tinflucnce des électrodes n'est plus prédominante et le spectre finit par être composé exclusivement par des raies caractéristiques du gaz (^). Ce mode d'observation s'est généralisé par l'emploi de tubes à gaz raréfiés renfermant une partie capillaire dans laquelle la lumière prend beaucoup plus d'éclat. Pliicker a reconnu ainsi que les raies brillantes de l'hydrogène correspondent à des raies obscures du spectre solaire, les deux plus importantes occupant exactement la position des lignes C et F de Fraunhofer.

Dans le même ordre d'idées, nous citerons également le travail (le Swan (') sur la flamme bleue du bec Bunsen. Une flamme éclairante, comme celle des bougies, présente un cône intérieur obscur qui renferme en excès les gaz combustibles, puis une enveloppe brillante bordée de bleu sur son bord interne, dans laquelle la combustion est incomplète, et un cône extérieur peu lumineux où l'air se trouve en excès.

Dans le bec Bunsen, où le gaz combustible est mélangé à l'air, l'enveloppe intermédiaire disparaît et la flamme n'est plus éclairante; le cône intérieur se termine par une pointe bleue dont le spectre possède un système très complexe de raies brillantes. Ces raies présentent le même caractère avec le gaz d'éclairage et tous les hydrocarbures; elles paraissent ducs au carbone en vapeur.

Plusieurs gaz donnent ainsi des bandes lumineuses composées d'un certain nombre de raies dont l'ordre de succession et le mode de groupement présentent un intérêt particulier.

Les sources artificielles sont particulièrement riches en rayons

(') A. Masson, Ann, de Chim. et de Phys. [3], l. \XXI, p. 296; i85i, cl l. XLV, p. 385; i855.

(») A.-J. Angstrôm, Pogg, Ann., t. XCIV, p. i/|i; i855. — Van der Willioen, ihid,, t. CVI, p. 610, et t. CVII, p. 473; 1809. — Plucker, ibid., t. CVII, p. 497 ^^ 638; 1859. — Ann. de Chim. et de Phys. y [3], t. LVII, p. 36; et 497; 1859.

(>) W. Swan, Edinb. Phil. Tians., t. XXI, p. 4ii; 1859. — Ann. de Chim. et de Phys., [3], t. LVII, p. 363; 1859.

ultra-violets; la Photographie permet ainsi d'en faire une étude qui s'applique à un ensemble de radiations plus étendu que celui de la lumière solaire.

782. Raies d^ absorption. — La transparence des milieux solides ou liquides est généralement très inégale pour les différentes radiations, dans le cas même où ils ne paraissent exercer aucune absorption sur la lumière. Les verres ou les liquides colorés ne transmettent quelquefois qu'une bande étroite de lumière assez homogène, mais il y a presque toujours plusieurs maxima de lumière transmise séparés par des bandes plus sombres (725) et l'on n'y trouve pas de lignes noires analogues aux raies obscures du spectre solaire.

Le phénomène change de caractère pour les gaz.

Brewster a constaté que les vapeurs (ïacide hypoazotique produisent dans le spectre, a la température ordinaire, plusieurs cenlaines de lignes noires très étroites. Le nombre, l'intensilé el la largeur de ces raies augmentent à mesure que l'on fait croître l'épaisseur de la couche gazeuse, conformément à la loi générale (l'absorplion (2î22), ou qu'on élève la température.

H. Miller (^) retrouve les mêmes apparences dans le spectre (l'absorption des vapeurs d'iode et de brome. Les deux systèmes (le raies présentent beaucoup d'analogies, quoique leur constitution soit entièrement différente.

En soumettant un grand nombre de gaz à ce genre d'observations, A. Miller (^) a reconnu (jue les gaz incolores ne donnent pas de raies d'absorption dans le spectre lumineux, qu'il en est de même pour un certain nombre de vapeurs colorées telles que le chlore ou V acide hypochloreux, les vapeurs à' indigo, d'ali^arine, d'acide pernianganique, etc., tandis que les raies apparaissent dans les acides chloreux et hypocldorique et dans le per chlorure de manganèse.

Cette observation est incomplète. En réalité, tous les ga/j même incolores, exercent une absorption élective caractérisée par des lignes plus ou moins étroites, quand on les étudie sous

(') W.-H. Miller, PhiL Mag. [3], l. IT, p. 38i; i833. (») W.-A. Miller, Phil. Mag., [3], t. XXVtl, p. 8i; i845.

Rli:FRAC^lo^ bt tiisi>E;HSio\. i'Uj

ne épiiissËur âurfisunlL'. Al. Jaossen ( ' ) a coDstalé, par exemple, ne la lumière du gai, aprcs avoir traversé un lube de 3^°' de mgueur renfermant de la vapeur d'eau à 7*'°, présenlaîl dans le lane et le rouge du spectre plusieurs groupes de raies d'absorpon; les mdtnes raies apparurent dans la lumière d'un bûcher iservé de Genève à la distanec de \i 1 '"°, tandis qu'elles (liaient ininsibles au voisinage de la flamme.

Nous rappelltTons enfin une eipérience de Foucault (=) t|ui n'a 19 suffisamment attiré Tatteotion des physiciens.

L'arc électrique produit entre deux charbons fournit à l'analyse rismatique une multitude de raies lumineuses irrégulièrement roupécs et en particulier une double raie jaune. Pour constater

elle coïncide avec les raies D du spectre solaire, Foucault ûl

mber sur l'arc lui-même une image du Soleil.

L'arc est d'une transparence exlrôme et la correspondance des iux groupes considérés est absolue, mais il se produit ce rélltat inattendu que les raies D de lu lumière solaire paraissent lors beaucoup plus foncées. « Ainsi l'arc ofl"re un milieu qui émet Dur son propre compte les rayons D el qui, en même temps, les bsorbe lorsque ces rayons viennent d'ailleurs, h

Le Mémoire d'Angslrôm, publié en 1 853, renferme l'explication ■es nette des raies noires par ce principe d'£uler « qu'un corps bsorbe la série d'oscillations qu'il peut lui-même produire ».

On peut être talonné aujourd'hui que l'analyse spectrale ail

rdé si longtemps à s'introduire dans la science, après tant d'ob-

irvations qui en avaient démontré tous les faits principaux. 11 tait réservé à kirchhofT et Bunsen d'attacher leur nom à une méjiode d'observation si féconde, d'en établir les principes, de la conirmer par la découverte de nouveaux corps simples, d'en déduire les conséquences importanles pour la Philosophie générale des Iciences, pour la constitution chimique et physique des astres, et l'ouvrir ainsi la voie à une foule de travaux ultérieurs.