EE

émergent parallèlement à la direction primitive si la face de sortie est parallèle à la face d'entrée. A part une petite différence dans les pertes de lumière par réflexion, les deux rayons ordinaire O et extraordinaire E sont d'égale intensité lorsque le rayon primitif est formé de lumière dite naturelle, comme la lumière directe du soleil ou celle d'une lampe.

En tombant sur un second rhomboèdre e', le rayon O donne en général deux rayons émergents, l'un ordinaire 00', l'autre extraordinaire OE' et le rayon E donne, de même, deux rayons EO', EE'. Le déplacement latéral L des rayons O et E est proportionnel à l'épaisseur e du premier rhomboèdre et dans le plan normal parallèle à l'axe du cristal, c'est-à-dire dans la section principale; le déplacement L', produit parle second, est proportionnel à l'épaisseur e' et dans la section principale de ce cristal. Sur un écran

5l8 CHAPITRE Vllf

perpendiculaire à leur direction, un fai) dents donnerait donc quatre images aax = gramme dont les côtés L et L' ont des loiij lèles respectivement aux sections prîncipa qui devient un losange si les épaisseurs e <

Ces quatre images n*ont des intensités A principales sont à 45"; elles se réduisent à les sections principales sont parallèles, aux quand les sections principales sont à angle < le second cristal depuis la première pos autour de la normale, Timage OO', due au duellemcnt, pendant que la seconde imag mente d'éclat. Linverse a lieu pour les proviennent du rayon E.

Après avoir décrit cette expérience me9 gnale toutes les difficultés qu'elle présente d lations. « Il semble qu'on est obligé de coe lumière, pour avoir passé le premier crîst forme ou disposition, par laquelle en rencon cristal, dans certaine position, elles puissi (lidérenlcs matières qui servent aux deux es cil rencontrant ce cristal dans une autre r sent émouvoir que Tune de ces matières. Ma cela se fail, je n'ay rien Irouvé jusquicy q L'expérience montre en elFet qu'un rayon fn dans le spalh d'Islande ne jouit pas des ra lous les azimuts ; cette circonstance paraît i polhèsc (le vibrai ions dans le sens du ravo avait eu l'idée d'abord; Newton (-) la c» objection irrcfulablc cl en conclut (|u\in constitue par des molécules douées d'une so

312. Polarisation . — Malus ( •* ) appelle / (jui sont produits j)ar la double refraction oi

( ') lIuvGi.Ns. Traite de lu lumière, p. 91 .

(») NiiWToN, Ojftics. Prop. \XV.

(*) Malls, Mem. des Savants étrangers, t. II, p. 3o^

POLARISATION. OlQ

le même caractère dans un phénomène quelconque. Le rayon ordinaire O est polarisé dans la section principale, par définition, et toutes ses propriétés sont symétriques par rapport à ce plan, quand même Fincidence ne serait pas normale.

Le rayon extraordinaire se comporte de la même manière par rapport à un plan perpendiculaire au premier; il est donc polarisé dans un plan perpendiculaire à la section principale.

Le mot de polarisation a pour origine l'hypothèse de l'émission, mais on peut le conserver sans inconvénient, si l'on fait abstraction de son étymologie et si Ton considère les expressions lumière polarisée et plan de polarisation comme définies par des faits d'expérience.

313. Loi de Malus. — En comparant les intensités des images, Malus a trouvé que les phénomènes se représentent par une loi très simple. L'intensité du rayon ordinaire fourni dans un cristal par un rayon polarisé est proportionnelle au cosinus carré de Tangle de son plan de polarisation avec la section principale du cristal; l'intensité du rayon extraordinaire est proportionnelle au sinus carré du même angle.

Dans l'expérience d'Huygens, si l'on néglige les pertes de lumière par réflexion, le faisceau primitif, étant formé de lumière dite naturelle, se partage en deux parties égales dans le premier cristal. En appelant I l'intensité de ce faisceau et s l'angle des sections principales des deux cristaux, les intensités des différents faisceaux sont

00'- - cosVv, EO'— - sin«5,

OE -1^ - smU\ EE'rn - cos^s.

La somme des deux premiers et celle des quatre derniers reproduisent l'intensité primitive L

On remarquera seulement que les rayons OO' et EE' se superposent lorsque les spaths sont d'égale épaisseur et que l'angle 5 est égal à Tc, c'est-à-dire que, les sections principales étant parallèles, les cristaux sont orientés en sens contraires.

Szo

CBAPITRE Vlll.

Pour avoir des images plus nettes, on limile le faisceau incident par une petite ouverture A située au voisinage du premier spath; on reçoit les quatre faisceaux émergents sur une lentille et Ton observe les images dans le plan conjugué de l'ouverture A.

Il est nécessaire alors que les morceaux de spath aient une grande épaisseur, si Ton veut donner aux rayons émei^enls assez d'écart pour que les quatre images soient distinctes.

On arrive au même résultat par l'emploi de cristaux plus minces taillés en prisme P (^fig' i6i), afin d'obtenir une séparation angulaire des deux systèmes de rayons réfractés, et Ton achromatise le faisceau extraordinaire, qui présente la moindre dispersion.

Fig. i6i.

par un prisme de crown Q disposé en sens inverse. Le rayon extraordinaire E, ainsi achromalisé, traverse l'appareil dans une direction voisine de sa direction primitive, tandis que le ravon ordinaire O conserve une déviation notable avec une faible dispersion. Les polarisations ne sont pas sensiblement modifiées et, en recevant sur un second prisme semblable les rayons qui sortent du premier, on obtient quatre images dans des directions difTérenles, deux de ces images étant légèrement irisées sur les bords.

Si l'ouverture A est assez grande pour que deux images issues d'un même faisceau, par exemple OO' et OE', empiètent Tune sur Tautre, Tintensité de la région commune reste constante pendant qu'on modifie chacune des images en changeant Tangle des sections principales. Si les quatre images ont une région commune, l'intensité dans celte région est aussi constante et sensiblement la même que si les prismes biréfringents étaient supprimés. Ces quatre images n'en donnent plus qu'une seule, parla superposition

des faisceaux OE' et EO' quand, les prismes biréfringents élant identiques, leurs sections principales sont parallèles, mais orientées en sens contraires.

314. Polarisation par réflexion, — Malus (*) découvrit que la lumière du soleil, réfléchie à la surface de l'eau ou sur une lame de verre, donne, dans un spath d'Islande, deux images inégales, dont l'intensité varie suivant l'angle de la section principale avec le plan d'incidence. L'image ordinaire présente une intensité maximum lorsque le plan d'incidence et la section principale du cristal sont parallèles, mais sans que l'image extraordinaire disparaisse entièrement ; la lumière réfléchie peut donc être considérée comme renfermant une portion de lumière naturelle et une portion de lumière polarisée dans le plan d'incidence. On dit qu'elle est partiellement polarisée dans le plan d'incidence ou, pour abréger, dans le premier azimut.

Sur les substances transparentes dont Tindice de réfraction est inférieure 2,5, telles que l'eau, la plupart des verres et des cristaux, il y a même un angle d'incidence pour lequel la lumière réfléchie paraît totalement polarisée. C'est l'angle Ae polarisation complète ou à!* incidence principale. Pour le verre ordinaire, la direction correspondante fait avec la surface un angle d'environ 35°, 5 qu'on ^i^^eWe angle de polarisation^ de sorte que l'incidence principale est de 54", 5.

La réflexion exerce donc sur la lumière naturelle une action analogue à celle de la double réfraction ; elle produit également le même effet sur la lumière polarisée. Lorsqu'un rayon de lumière polarisée tombe sur une lame de verre sous Tincidence principale, l'intensité du rayon réfléchi dépend de l'azimut dans lequel a lieu la réflexion.

Si l'on appelle I l'intensité de la lumière réfléchie quand le plan de réflexion est parallèle au plan de polarisation, l'intensité F relative au cas où ces deux plans font l'angle s est encore

conformément à la loi de Malus.

(■) Malus, Mém, de la Soc, d'Arcueit, t. II, p. 149; 1809.

Ouand la tamiêre iacî*i<iite e>t pai *ité du r4\on réfl^^i^bi ««:>o5 lîiKÎ'Jeiice priai »\*-c Vêz'itnul t du ffUn d>» p^Urisatioo | repri;-^nt'V par !a ««jmme d« deux terxnei que la loi de variation ài^ intensité^ pera rap[N>rl de* quanlilt^'- 'i e! ^.

On emploie. p«>ur ce^ exp«friefice5. soi ^oit des lames de verre noir, afio d'ëlimij ^ur d'autres surfaces que la première.

\j^ réflexion inti^rieure conduit aox méni ver» le plie* no mt- ne en faisant tomber la luj un«* des f:ir:es laCémlef d'un prisme à sectM rr fléchis sur la hase traversent n«»m[ialemei une *>érie de prismes d'angles diflerenls pen l'angle d'incidence. Pourvu que la rêtiexîoi rH\on rmer;:fnt >r montre encore polarisé i lement dans le plan d'incidence.

I.a réflexion sous un angle difl'érent de agit encore sur la lumière polarisée comme 1 mais d'unr* manién* incompl«*te; l'intensité i <'st m.'ixiniuiii (jUcind h' pLm de polarisation d iii('i(Jrii('(' et ininiriiuni (|iiaDd ces deux plar sans qin* l'rxtin<:tion soit absolue.

Sur Jii >urrace dt-s corps très réfringents, sur les siirliices niélalliques ou dans le cas c la lumière n-flécliie peut paraître encore pai mais la polarisation n est jamais complète, en réalité d une nalure* toute dîHerente.

\\\V}. I*nlfirisalinfi par réfraction, — L; aussi la lumière cl, cette fois, dans un plar plan d'incid^'iiee ou dans le second azimut toujours partielle et va croissant depuis h jus(|u'à l'ineidence rasante.

On peut rt'aliser rexj)érience en iaisant toi malement sur une des laces d'un prisme et réfraelt* sur la seconde lace, ou en faisant nn sens contraire, c'est-à-dire en choisissant Tin

façon que le rayon émerge normalement à la face de sortie. Dans les deux cas, la lumière est polarisée de la même manière.

Il suffit donc de considérer un rayon qui traverse une lame à faces parallèles. Les deux réfractions, qui ont lieu sous le même angle, ajoutent leurs effets et augmentent la fraction de lumière polarisée dans le second azimut.

Enfin la réfraction agit partiellement sur la lumière polarisée en donnant une intensité maximum ou minimum suivant que la polarisation du rayon primitif est perpendiculaire ou parallèle au plan de réfraction.

316. Loi d^Arago. — Cette polarisation, au moins partielle, dans le phénomène de réfraction était à prévoir, puisque l'ensemble des rayons réfléchis et réfractés doit reproduire la lumière primitive. Arago (') a montré, en effet, que les rayons réfléchi et réfracté, qui proviennent d'un même rayon incident, renferment des quantités égales de lumière polarisée. Une lame de verre L {fig* 162

Fig. i6j.

étant installée normalement au-dessus d'une feuille de papier blanc AB uniformément éclairée, l'œil placé en O et visant dans une direction quelconque 01 reçoit les rayons émis par le point B qui sont transmis par la lame et les rayons réfléchis qui proviennent du point A.

On place sur le trajet du rayon visuel un diaphragme noir E percé d'une ouverture S, que l'on regarde au travers d'un prisme

(*) Araqo (1812), Œuvres complètes, l. VII, p. -a3 et 879.

bin»frln};ent P. (^uollo que soitrorientatioii iinafi^es S' el S" de roiiverlure conservent Le faisceau «'inergenl ne présenle donc an (le |)(»larisation, r*esl-à-clire que les quanti risées à anjçle droit qu'il renferme sont équi

Il est vrai que U* phénomène est un peu c aurait lieu de tenir compte des réflexions de la lame : il serait facile de répéter Texp prismatique dans laquelle le faisceau BI ei mais la vérification serait en réalité un peu cause <le la dis[)ersion et de rafiaihlisseinen réfraclé à la première surface.

(loinme Tintensité de la lumière réfléchie parents est toujours beaucoup plus faible qi réfractée, on voit ainsi pourquoi cette dernii qu\ine polarisation partielle.