CROWN-GLASS

B05TEMPS (1846). GCISASD (1840.)

Sable siliceux blanc 360 400

Carbonate de potasse 160

Carbonate de soude 150

Carbonate de chaux .... .84

Borax 20

Minium • 20

Peroxide de manganèse ..... 1 Arsenic 6

Rontemps a reconnu que le crown est moins sujet à s'effeuiller sous l'influence de l'humidité, en substituant dans sa

composition le borax au carbonate de soude, mais sans excès cependant, sinon le même inconvénient se produit.

Enfin Faraday, Datiroa et plusieurs autres savants et industriels ont fait beaucoup de recherches sur des flints trèslourds et sur des crowns très-réfringents, de manière à ce que les rapports entre les diverses couleurs de leurs spectres respectifs soient égaux, mais ces recherches, très-intéressantes pour l'optique des lunettes d'astronomie, est peu utile pour les opticiens photographiques, pour lesquels le crown ordinaire uni avec du flint léger produit d'excellents résultats. On n'a que rarement recours aux flints lourds, qui présentent généralement une coloration jaunâtre, qu'il faut proscrire avant tout pour l'usage de la photographie.

Les bassins propres à traYalller les surfaces des lentilles. — Les lentilles étant amenées à la forme approximative qu'elles doivent avoir, soit par le moulage, soit par l'usure avec le sable mouillé dans des bassins convexes ou concaves de fer de fonte , doivent maintenant être amenées à la forme prévue par la théorie ou indiquée par la pratique, et pour cela, on les use avec de Pémeri fin dans des bassins sphériques en cuivre ou en laiton, de rayons de courbure déterminés, un peu plus grands que la lentille à user, sinon la surface du bord de la lentille ne serait pas sphérique.

On donne à ces bassins une épaisseur suffisante pour qu'ils résistent à la flexion. Quand ils sont petits, on les coule d'une seule pièce d'une épaisseur suffisante, mais quand ils sont grands, au-delà de 6 à 8 pouces de diamètre par exemple, on les fait de */* pouce d'épaisseur seulement, et on les mastique solidement sur une pierre épaisse ou sur un second bassin de fer de fonte, etc.

Avant de faire le bassin, on fait d'abord le modèle en bois qui sert alors au moulage, puis on achève la pièce coulée au tour.

Il faut nécessairement donner aux bassins les rayons de courbure que les surfaces de la lentille doivent avoir. Pour cela, à

:i8 OPTIQUE PHOTOGRAPHIQUE.

l'aide d'un compas à verge on trace sur une plaque de cuivre bien plane (et pour cela on la dresse au marteau), un arc de cercle du double du diamètre du bassin, et avec une lime on suit bien le trait afin d'avoir un calibre exact; on en fait deux, l'un concave, l'autre convexe, puis, après en avoir fixé un sur une table, on frotte l'autre contre celui-là avec de l'émeri. On use ainsi les deux calibres l'un sur l'autre, ce qui leur donne la vraie courbure qu'ils doivent avoir.

Ces calibres s'appliquent contre les bassins (l'un convexe, l'autre concave) pendant qu'on les travaille au tour, opération qui donne au bassin le rayon de courbure approximatif qu'il doit avoir. Les bassins étant terminés, sont usés l'un dans l'autre avec de l'émeri et jusqu'à ce qu'ils se touchent partout, ce qui les rend sphériques. Il est nécessaire d'avoir deux bassins, l'un convexe, l'autre concave, parce que, pendant l'usure de la lentille à l'aide de l'un des bassins, il se déforme et qu'il faut alors l'user avec l'autre pour lui rendre sa courbure primitive.

La lentille dégrossie est fixée à l'aide de poix molle répandue en gouttes séparées sur l'une de ses surfaces à une plaque de laiton arrondie et travaillée au tour, de manière à ce que le verre s'y adapte aussi bien que possible. Pour cela le verre et la plaque doivent être chauffés préalablement. La plaque tient le verre, et empêche qu'il ne fléchisse sous la pression de la main. Avant de poursuivre les opérations, on use le bord du verre de manière à le rendre bien circulaire, ce qui se fait en le fixant sur le tour et en l'usant avec une pierre.

C'est à partir de ce moment que commencent les opérations les plus délicates de la fabrication de la lentille.

Douelssage et polissage de la surface des lentilles. — Le bassin, soit concave, soit convexe (suivant que la face de la lentille à tailler doit être convexe ou concave), étant fixé dans un billot bien solide, reçoit un peu d'émeri fin mouillé. La lentille fixée sur sa plaque est prise de la main droite (et souvent sur la plaque on fixe un manche pour en rendre le

maniement plus facile) est promenée dans le bassin en appuyant plus ou moins fortement. Le verre est promené dans le bassin cinq à six fois en cercle et deux ou trois fois en différents sens. On a bien soin qu'il ne dépasse jamais le bord du bassin, qui, pour ce motif, doit être un peu plus grand que le verre, et de tenir l'émeri toujours humide. Au bout d'un temps variable avec l'étendue de la surface à tailler, et quand le verre touche bien sur tous les points de la surface du bassin, on change d'émeri pour en employer de plus en plus fin et l'on continue à doucir jusqu'à ce que toutes les raies et marques aient bien disparu de la surface du verre. Il est nécessaire de temps à autre de retoucher le bassin (que nous supposerons concave), avec le bassin convexe, afin de lui conserver sa courbure. C'est surtout lorsque le travail avance qu'il faut faire souvent cette retouche. Enfin, après l'émeri, on se sert de pierre ponce bien fine qui rend le grain encore plus fin et commence le polissage. A ce moment on détache la lentille de sa plaque avec la pointe d'un canif et l'on travaille l'autre surface de la même manière. Avant de commencer, il faut à l'aide du tour examiner si la lentille est bien centrée sur sa plaque ou du moins approximativement, ce qu'on voit aux bords de la lentille, qui ont alors partout la même épaisseur.

La lentille, après le rodage, a des courbures réellement sphériques et maintenant commence la difficile opération du polissage pour laquelle il faut des ouvriers extrêmement habiles , le polissage altérant le plus souvent les surfaces sphériques de la lentille.

II existe plusieurs procédés de polissage, dont nous donnons ici une idée succincte. Passez à travers un linge très-fin un mélange fondu de parties égales de poix et de colophane. Chauffez légèrement le bassin et répandez-y du mélange précédent (un peu refroidi de manière à ce qu'il ait perdu sa première fluidité), une quantité suffisante pour recouvrir le bassin d'une épaisseur de 5 à 4 millimètres. Vous étendez la poix en couche égale

fiO OPTIQUE PHOTOGRAPHIQUE.

nu moyen de l'autre bassin qui pour cela doit être très-froid et bien propre. Plongez alors le premier bassin dans l'eau froide pour faire durcir la poix, répandez à sa surface un peu de rouge d'Angleterre très-fin et polissez la lentille par le même travail que le doucissage précédemment décrit, avec patience, jusqu'à ce que l'on soit arrivé au bout. Il faut prendre garde que le verre ne s'écbauffe et exercer avec la main une pression égale sur toute la surface de la lentille, sinon certaines parties de la surface se poliraient avant d'autres et la surface perdrait sa sphéricité. Pour éviter ce défaut, certains opticiens ajoutent autour de la lentille qu'ils fixent dans la poix sur le billot, des segments de même rayon de courbure, de sorte que la lentille occupe le centre et que les intervalles des segments absorbent l'excès de rouge d'Angleterre. On obtient de cette manière une surface trèsapproximativement sphérique, mais le travail est plus longO.

En suivant la méthode précédente (sans segments additionnels) il faut tracer dans la poix quelques sillons à une distance l'un de l'autre d'un demi pouce, larges d'une ligne environ et se croisant perpendiculairement. Toutes les parties superflues de rouge s'y amassent, de même que les fragments de poix qui se détachent accidentellement.

Il faut encore, de même que dans le doucissage, conserver au bassin sa courbure en y appliquant de temps à autre l'autre bassin, et en l'usant avec un peu d'émeri très-fin, que l'on enlève alors par l'eau.

Une autre méthode de polissage consiste à étendre sur le bassin une feuille de papier humide que l'on fait adhérer en y appliquant l'autre bassin et que l'on use légèrement avec du rouge d'Angleterre humide. Alors on polit la lentille dans ce bassin de papier. On prétend que les opticiens allemands se servent, au lieu de papier, de drap fin et qu'ils obtiennent ainsi un poli très-parfait.

(I) L'auteur a vu celte méthode se pratiquer chez M. Ross, à Londres.

LES LENTILLES. 61 Quelle que soit la méthode de polissage employée, la lentille n'a plus une surface absolument sphérique, à moins de prendre une série de précautions qui rendrait la lentille d'un prix fort élevé et que seulement les opticiens de tout premier ordre prennent pour le polissage des objectifs d'astronomie.

Disons cependant que la courbure sphérique de la lentille polie comme il a été dit précédemment, est suffisamment correcte pour les usages de la photographie où les images ne doivent pas être grossies par des oculaires puissants comme celles formées au foyer des lunettes.

Afin d'éviter la flexion du verre pendant le doucissage et le polissage, on laisse toujours aux bords de la lentille une certaine épaisseur.

Les lentilles à surfaces convexes sont les plus faciles à travailler, les ménisques convergents et divergents sont encore beaucoup plus difficiles à obtenir. Telles lentilles sont même extrêmement difficiles 5 obtenir correctes de surface, par exemple les trois lentilles constituant Yobjectif simple de nalhneye*; celles constituant Y objectif-globe de Mïïarriêëon, objectifs dont nous parlerons plus tard.

Centrage et monture des lentilles. — Quand les centres des deux surfaces de la lentille se trouvent sur une même droite perpendiculaire au contour de la lentille, celle-ci est centrée et son épaisseur sur les bords est la même dans toutes les parties de ce bord.

Pour les lentilles au-dessous de deux pouces de diamètre, on met la lentille sur le tour et on l'y fixe aussi solidement et aussi centralement que possible avec du mastic. La faisant tourner, on observe par réflexion sur les deux faces, l'image d'une bougie éloignée, les deux images produites par les deux surfaces ne peuvent pas se déplacer. Si le centrage est imparfait, l'une des images, ou toutes deux, décrivent un cercle. Il faut alors déplacer la lentille, jusqu'à centrage parfait, c'est à dire jusqu'à ce que les images restent immobiles, puis roder avec du cuivre et de l'émeri les bords de la lentille.

Si la lentille a plus de deux pouces de diamètre, on la place encore sur le tour, sur un support muni de deux vis de rappels perpendiculaires cntr'elles, et de plus, perpendiculaires à l'axe du tour. On fixe sur le banc du tour un compas d'épaisseur dont les branches sont inégales de longueur, de manière que le bord de la lentille courre entre les deux branches les plus courtes, les deux autres étant munies d'un ressort qui tend à les éloigner l'une de l'autre. Si maintenant la lentille tourne, les extrémités du compas s'éloigneront ou se rapprocheront si la lentille n'est pas centrée. On touche alors aux vis de rappel jusqu'à ce que le compas accuse l'égalité de l'épaisseur du bord. Dans cette position on rend la lentille circulaire en lui imprimant un mouvement de rotation rapide et en l'usant lentement sur les bords (sans chocs ni secousses qui la déplaceraient). Dans ce cas la lentille est centrée.

On opère de la même manière pour les lentilles convergentes et les lentilles divergentes, et comme le plus souvent, on réunit une lentille convergente à une lentille divergente dans le même anneau (appelé bar Met), on leur donne le même diamètre, en ayant soin que les bords soient à angle droit avec le contour, c'est-à-dire parallèle à l'axe des lentilles.

Souvent les deux lentilles sont collées , elles doivent alors offrir une surface commune. Pour cela on les chauffe, on verse un peu de baume *te Canada dans la surface concave , puis y appliquant la surface convexe, on serre les deux lentilles l'une contre l'autre, de façon que l'excès de liquide s'écoule. Après le refroidissement les deux lentilles tiennent fortement l'une à l'autre (car pour les désunir il faut les chauffer), et n'en forment plus qu'une seule.

Souvent encore les deux lentilles n'ayant pas de surface commune, on introduit entre les deux , sur les bords, et à égale distance l'une de l'autre, trois petites feuilles d'étain qui les séparent, ou même un anneau de cuivre. L'objectif que les photographes appellent « objectif à verres combinés * offre un exemple de ces deux manières de monter les lentilles; celles de devant,

qui regardent l'objet à reproduire, sont collées ensemble, tandis que les deux dernières sont séparées dans leur monture commune par un anneau.

Quand la lentille est fixée dans son anneau de cuivre de manière qu'elle n'en puisse sortir sans qu'on enlève avec un couteau le bord recourbé du cuivre, on dit qu'elle y est sertie. Le plus souvent, elle est maintenue par un second anneau qu'on peut facilement dévisser.

Section III. — Loi des foyers conjugués et grandeur des images

au foyer des lentilles.

Dans ce chapitre, nous examinons la marche des rayons lumineux à travers les lentilles, mais, afin de ne pas compliquer inutilement cette étude, nous faisons deux abstractions dont nous nous débarasserons plus tard, mais que le lecteur ne doit pas perdre de vue. La première, que les rayons incidents sont composés de lumière simple, (car ainsi que nous l'avons vu précédemment la réfraction d'un rayon de lumière blanche est toujours accompagnée de décomposition). La seconde, que les lentilles ont, à leur partie centrale, une épaisseur extrêmement faible ou même nulle (1), ou, en d'autres termes que les rayons

(1) C'est là au moins l'abstraction qu'on présente communément dans tous les traités de physique, mais elle est fortement erronée si l'on considère les ménisques dont les rayons de courbure sont trescourls et dont le diamètre est considérable, quoique l'épaisseur faible. En effet, la fig. 19 nous représente un ménisque convergent dont CR et C'R' sont les rayons de courbure. Or, si CC est petit, . l'épaisseur de la lentille sera petite et pourrait être regardée comme nulle si la lentille était bi-convexe. Cependant en appli- flg 19.

quant à cette lentille les formules ordinaires qui déterminent la distance locale, l'expression de son aberration, etc. on trouve une erreur relativement considérable. C'est que la définition « d'épaisseur nulle « est erronée. Il faut que le si nus -verse a b du rayon de courbure puisse être regardé comme nul par rapport à ce rayon, surtout dans les calculs relatifs aux aberrations.

Bi OPTIQUE PHOTOGRAPHIQUE,

de courbure des faces sont très-grands relativement à leur diamètre.

Assimilation des lentilles aux prismes. — Pour étudier la marche des rayons lumineux dans les lentilles, on suppose toujours, ce qui est d'ailleurs exact, que la portion infiniment petite de la lentille frappée par le rayon incident, peut être remplacée par un plan tangent.

Une lentille convergente peut ainsi être considérée comme formée de prismes réunis par la base et une lentille divergente comme réunis par le sommet. C'est ainsi qu'une lentille bi-convexe A(fig. 20) peut être assimilée à deux prismes accolés par la base (13), une lentille divergente C à deux prismes réunis par le sommet (D),

ce qui fait comprendre de suite comme quoi la première (et en général toutes les lentilles convergentes) Fig. au. rapprochent en fies rayons

incidents rr qui les frappent, et la seconde les éloigne suivant r', puisque nous savons que les prismes dévient vers la base les rayons incidents qui les traversent.

Pour trouver géométriquement la marche d'un rayon lumineux RD (fig. 21), tombant parallèlement à l'axe CC sur une

Fig. «.

lentille MN (bi-convexe par exemple, mais dont nous négligeons l'épaisseur), menons le rayon de courbure DC de la face M, et le rayon de courbure CE de la face N, les deux rayons de courbure faisant avec l'axe CC des angles égaux. A ces rayons de courbure

menons les tangentes DÀ et EA. Nous n'avons donc plus à considérer la lentille, mais le prisme A. Or, cet angle A étant infiniment petit (puisque nous regardons la lentille comme très-mince) la déviation qu'il produit sur le rayon incident qui tombe normalement à sa bissectrice AB, est égale à (n — \) A. Le rayon émergent ER' ira donc couper Taxe en un point f.

Si au lieu d'un rayon incident RD on en choisit tout autre (mais toujours parallèle à Taxe) plus ou moins éloigné du centre de la lentille, on voit en traduisant l'angle A en chiffres que tous les rayons émergents vont couper Taxe de la lentille au même point f qui constitue son foyer principal.

Calcul de la distance focale des lentilles. Fojer principal et foyer conjugué. — Soit AB la surface sphérique infiniment petite d'un milieu plus réfringent à droite de AB qu'à gauche, soit D un point rayonnant , émettant un rayon incident DA. Joignons le centre de courbure C de la surface AB aux points A et D, l'axe sera DC et AC la normale, dont le rayon réfracté se rapprochera et ira couper l'axe en f. Recherchons le rapport de DB à B/"'.

Du point C abaissons sur le rayon incident et sur le rayon réfracté les perpendiculaires CH, CI, et considérons AB comme une droite, ce que nous pouvons faire, l'ayant considéré comme . un arc infiniment petit. Les triangles rectangles DAB, DHC sont semblables, l'angle D étant commun, donnent DC : DA CH : AB et en supposant (l'angle f étant fort petit) DA = DB = p (distance du point rayonnant à la surface sphérique) de plus AC = R, (rayon de courbure de la surface sphérique) : p ■+- R : p= CH : AB.

Les triangles semblables f\C y f\B (étant rectangles et f commun) donnent : f'C : /"'B::IC : AB. Or, fk=*f% (f étant

comme D très-petit), pB — p' (distance focale de AB) donc p' — R:p'::lC: AB.

Divisant les deux proportions terme à terme, il vient : p ■+- R p CH

— ; — 5- : £7 :: : 1. CH et CI sont les sinus de l'angle d'incip — H p Cl

dencc et de réfraction, leur rapport est donc l'indice de réfraction n, donc ? = d'où l'on tire :

On voit donc que quelle que soit l'incidence du rayon DA , puisque nous l'avons choisi arbitrairement, fU ou p' reste toujours égal, puisque l'équation précédente ne mentionne pas cette incidence; donc tous les rayons émis par un point rayonnant sur la surface sphérique infiniment petite d'un milieu, sont réfractés en un point commun, appelé foyer.

Nous avons supposé le rayon incident DA oblique à l'axe DC, mais si nous l'avions supposé parallèle à cet axe, soit D'A, nous trouverions comme rayon réfracté AP au lieu de AF, et le point P détermine le foyer principal du milieu.

Dans ce cas p' ( BP ) = ^3j ....ffl.

Voyons à présent le cas d'une lentille que nous supposerons bi-convexe à courbures égales et suffisamment mince pour pouvoir négliger son épaisseur, et à très-petite ouverture, précisément comme nous l'avons fait pour le cas précédent. Les mêmes lettres de la fig. 22 désignent les mêmes objets.

Soient AB, A'ÏÏ les deux surfaces de la lentille, C, C les centres de courbure, CA, CA' les rayons de courbure R, Df l'axe, DA un rayon incident partant d'un point D situé sur Taxe, le rayon réfracté sera comme dans le cas précédent Af et nous aurons en supposant le milieu à droite de AB comme indéfini:

Mais le rayon réfracté rencontre la face A'B' en A' et va couper Taxe en f. Supposons maintenant le milieu comme indéfini à la gauche de A'B', f comme point rayonnant fM un rayon incident, A'A le rayon réfracté, son prolongement ira couper Taxe

Fig. 23.

geons BB' que nous regardons, par hypothèse, comme infiniment petit, et ajoutons les deux égalités membre à membre, nous aurons

Pi. - - ]7 = — jr~ + r' — rr'

Il est visible que p et p\ c'est-à-dire la distance du point rayonnant en avant de la lentille et la distance focale de celle-ci, ne dépendent aucunément de l'incidence du rayon DA, mais uniquement des rayons de courbure R et R' de cette dernière et de l'indice de réfraction de la matière dont elle est formée.Ce qu'il fallait démontrer.

Si le rayon incident DA est parallèle à l'axe, p est infini et p' représente la distance focale principale de la lentille, dans ce cas p ou f devient