Calcul de cette expérience 6o

ARTICLE V. — Les constantes de la double réfraction et leurs

variations,

% 687. — Calcul approximatif de la déviation causée par un prisme. . 607

§ 688. — Vérifications telles que les pratiquait M. Biot 608

§ 689. — Calcul du déplacement des franges avec une ou deux lames. 609 $ 690. — Cas où les deux fentes sont recouvertes par la lame biréfringente 612

J 691. ^- Les indices principaux déduits du déplacement des franges. 61 3 \ 692. — Emploi de Tangle des axes de réfraction conique. — Cas où

Taxe principal est oblique à la lame 61 5

§ 693. — Comment on peut tirer deux indices d'un seul prisme. —

Méthode de M. de Senarmont. — Méthode d'Angstrom ... 616

$ 694. — Tableaux des constantes des uniaxes 617

§ 695. — Tableaux des constantes des biaxes 620

$ 696. — Nouveaux détails sur la manière d'arriver à ces paramètres. 627

$ 697. — Variation des axes de réfraction conique et des axes optiques. . 629

§ 698. — Dispersion des axes optiques et ses divers modes 63o

^ 699. — Variation des axes optiques avec la température 633

\ 700 — Mesure delà biréfringence ches les biaxes • 633

NOTE

NOTE D ( § 349). — Théorème de Kulick.— On l'appHqueà la construction des courbes décrites par les rayons polarisés elliptiquement. . .' 637

Plakche» VllI, IX, X, XI. XII, XIÏl, XIV.

TRAITÉ

ÉTUDE GÉNÉRALE DE LA PRODUCTION ET DES PRIN- CIPALES MANIFESTATIONS DE LA LUMIÈRE POLARISÉE CmCULAIREMENT ET ELLIPTIQUEMENT.

ARTICLE P

DE LA RÉCIPROCITÉ DES POLARISATEURS ET DES POLARISCOPESj SOIT CIRCULAIRES, SOIT ELLIPTIQUES.

Premier moyen de reconnaître, par projection ou autrement, la lumière polarisée circulaire et elliptique. — Comment ce qui polarise elliptiquement ou circulairemeut peut servir de polariscope elliptique ou circn* laire. — On s'en convainc en s^appuyant sur ces deux principes : Un cir"

culaire équivaut à deux rectilignes égaux, rectangulaires et djj^érents de 7*

Vn rectiligne équivaut à deux circulaires égaux et contraires, — Idée générale

des appareils quart d*onde et des biréfringents circulaires envisagés tour à tour comme polarisateurs et comme polariscopes. — Existence de deux sortes de circulaires et d'elliptiques établie par des constructions graphiques et confirmée par Texpérience. — Prismes biréfringents circulaires.

— Ils résolvent un rectiligne ou un naturel en deux circulaires égaux et contraires. — Les micas quart d'onde. — Supérieurs aux micas trois quarts d'onde. — La lame sensible appliquée à la reconnaissance des deux sortes de circulaires et d*elliptiques. — Analyseurs d'Airy. — Comment, si leur Nicol possède un mouvement indépendant , ils deviennent des polariscopes universels. — Comment le rayon naturel soumis à leur action reste naturel. — Parallélipipèdes de Fresnel.— Prismes de Dove.^ Comment les premiers rachètent par un moindre trajet Tinconvénient du déplacement du faisceau*

— Comment ils remportent sur les micas par une moindre dispersion. — Double utilité des compensateurs. — • Compensateur à franges. — Compensateurs à teintes plates. — Comment ils produisent et restaurent les cir« culaires et les elliptiques.

§ 316. — Description d'nn appareil de projection. Dans les nombreuses expériences de la Section précédente, II. I

'2 CHAPITA6 XI.

nos principaux auxiliaires ont été \es appareils de Norrembcrgct (l'Âmici : danslaSeclion actuelle, pour familiariser le lecteur avec nue autre manière d'opérer qui a ses avantages, nous procéderons par projection. Mais comme cette dernière méthode est relativement grossière, que la sensibilité de l'œil, dont l'intervention n'alieu que secondairement, y est bien moindre; nous admettons que le lecteur reprendra ces expériences avec les deux précédents appareils, surtout quand il s'agira de particularités délicates qui pourraient, dans une chambre imparfaitement obscure, n'être que difficilement aperçues sur l'écran où apparaissent les phénomènes.

L^ appareil représenté {fig* i43) comprend un petit miroir m à face postérieure noircie, installé sous l'angle de 34 degrés à l'extrémité libre d'un axe, parallèle au trait solaire , qu'on peut tourner à la main de manière à identifier son plan de réflexion tour à tour avec tous les azimuts. Cet axe traverse ceutralement et normalement un grand écran de carton muni, à la circonférence, d'une division dont le zéro est sur le diamètre vertical et le 90^ à chaque extrémité du diamètre horizontal. Une lentille L d'un foyer un peu long, placée à une distance du miroir un peu plus petite que son foyer principal, communique au trait solaire une convergence qui lui permet de tomber tout entier sur le petit miroir et de tracer sur l'écran une tache lumineuse très-intense, qui aurait la forme d'un cercle si l'écran avait la forme d'un cône convenable, mais qui, sur l'écran plan et vertical, est ovale. Avec cet appareil on peut tâter en un instant les rayons de lumière qui arrivent dans la direction âL et donner, d^une manière visible pour tout l'auditoire, réponse k chacune de ces questions qui se présentent sans cesse en optique. Ce rayon est-il ou non polarisé ? L*est^ i/ partiellement ou totalement? Et s'il Fest, quel est son plan de polarisation? En communiquant au miroir un mouvement de rotation rapide, on peut même obtenir l'exhibition simultanée de tous les cas particuliers du phénomène

et les obtenir d^une manière plus nette que cela n'arrive avec le miroir conique et immobile imagine, il y a déjà longtemps ) par le docteur Guërard : car si ce miroir, en qualité d^ enveloppe de notre miroir mobile, lui est géométrique^ ment équivalent, son polissage laisse toujours à désirer.

§ 317. — Première notion de la polarisation circnlaire et

elliptique.

Eh bien, il a été donné aux physiciens de rencontrer des rayons qui, à Tînstar des rayons naturels, donnent dans tous les azimuts une image réfléchie d'intensité constante *, ou , par la rotation , un cercle d*illumination uniforme et qui cependant ne sont pas de la lumière naturelle. On s^en convaincra en interposant, en avant du miroir^ une lame biréfringente^ le quartz sensible par exemple (§ 299), car ces prétendus naturels, au lieu de continuer à donner tme tache blanche , offrent une image vivement colorée comme s*il s^ agissait de lumière polarisée. D'ailleurs, même i ce point de vue d'une teinte engendrée, on ne saurait les confondre avec de la lumière polarisée, car la teinte obtenue avec une même lame traversée dans la même direction n'est pas la même dans les deux cas. Ainsi tandis que, dans la lame choisie , le polarisé donne ou la teinte sensible ou le vert jaunâtre complémentaire, les nouveaux rayons donnent Tune des deux couleurs complémentaires rose ou verL On a donné à ces rayons le nom de rayons polarisés circulaire^ ment: bomons^uous à constater ici que cette dénomination est en parfaite harmonie avec chacune des deux propriétés que nous venons de leur reconnaître : polarisé fait allusion à la génération de couleurs qui avait été jusqu'alors un at^* tribut caractéristique de la lumière polarisée, et circulaire à cette constance de l'image réfléchie qui exclut toute idée d'orientation du mouvement 'vibratoire. C'est par imitation de ce nom composé qu'on a appelé polarisés rectilignes les rayons qui nous ont tant occupé jusqu'ici.

En modiflant un peu les conditions qui donnent naissance à un polarisé circulaire, on peut obtenir un rayon

4 CliaPlTRB \l.

que le miroir traitera comme un polarisé partiel et qui cependant s'en séparera par des diflférenccs analogues à celles qui existent entre le circulaire et le naturel : car si livré au miroir, sans interposition de lames biréfringentes, il donne une image constamment blancbe et dont l'intensité variable reçoit ses deux valeurs extrêmes pour deux orientations rectangulaires dti miroir, l'interposition d'une lame mince cristallisée amène, comme avec un polarisé partiel, des colorations, mais des colorations spéciales, caractérisées par des teintes complémentaires distinctes de celles que donne le polarisé partiel. Cette nouvelle espèce de lumière est connue sous le nom de lumière polarisée elliptiquement,

§ 318. — Gomment se justifiera la réciprocité des polarisateurs et des polariscopes circulaires et elliptiques.

Le terrain que nous venons de choisir pour donner une première idée des moyens pratiques auxquels on peut recourir pour reconnaître la lumière polarisée circulaire ou elliptique, n'est pas le seul sur lequel on puisse se placer. Ici, comme en polarisation rectiligne, les différences expérimentales sont multiples. Ici encore ces diverses manifestations particulières sont inséparables et chacune d'elles constitue un caractère exclusif capable, jusqu'à un certain point, de définir à lui seul Tespèce de lumière qui la possède et de fournir ainsi un procédé polariscopique suffisant. L'étude de la polarisation elliptique ou circulaire ne manquera donc point de variété, et partant d'un certaine complication. Mais heureusement, ici comme en polarisation rectiligne, il est une circonstance éminemment simplifiante qui vient racheter ce qu'on pourrait être tenté d'appeler les inconvénients de la richesse des points de vue. Une parfaite réciprocité existe entre les polariscopes et les polarisaleurs soit elliptiques, soit circulaires. Tant qu'il ne s'agit point de procédés complexes et indirects fondés sur le concours de plusieurs phénomènes et analogues à ce que sont pour la polarisation rectiligne les polariscopes issus de la polarisation chromatique , tout appareil , qui appliqué à un

polarisé elliptique ou circulaire le distingue d^un polarisé rectiligne, appliqué à un rectiligne le transforme en un polarisé elliptique ou circulaire. La raison de cette double aptitude est parfaitement connue, et quoique ce chapitre, destiné à nous familiariser avec les moyens variés de produire et de reconnaître ces deux nouvelles sortes de lumière, doive rester essentiellement expérimental, cependant nous n'hésitons pas à en parler dès à présent, au moins sommairement.

On sait que la science n^existe que par la diversité des points de vue, par les manières multiples d'envisager et de constituer une même chose. Ainsi ^ une force, un mouvement, équivalent à deux, trois, . . . , autres forces, à deux, trois ) . • • 9 autres mouvements , et la résolution des problèmes de statique ou de dynamique s^obtient souvent en substituant à la force et au mouvement donné un de ces systèmes innombrables convenablement choisi \ en optique de même, des liens intimes existent entre les diverses sortes de rayons, et chacun d*eux se prête à des équivalences nombreuses. Nous avons déjà vu par exemple qu'un rayon polarisé rectiligne pouvait s'échanger d'une infinité de manières contre un système de deux autres polarisés reclilignes , et c'est en recourant à l'un de ces systèmjesque nous avons mené simplement à bonne fin mainte question délicate. Le cadre de cette élude ^ maintenant qu'elle peut porter sur les rectilignes, les circulaires et les elliptiques, s'agrandit considérablement, et il ne saurait être ici question de le remplir incidemment ; nous la reprendrons plus loin avec les développements qu elle mérite et nous allons nous borner à énoncer à présent deux des curieux théorèmes auxquels elle nous conduira.

1**. Un rayon circulaire, un rayon elliptique^ peus^ent être considérés comme le résultat de la superposition de deux polarisés rectangulaires issus d'un polarisé pnmitij

et différant de j* Quand les rayons sont égaux, on a le

circidaire^ quand ils sont inégaux y on a, suivant le rap^ port de leurs amplitudes , Fun des rayons dont V ensemble forme la série innombrable des rayons elliptiques à divers degrés/

a°. Inversement. Un rayon rectiligne équivatU sfHt à l'ensemble de deux certains circulaires d'intensité moitié, soit à l'ensemble de deux certains elliptiques.

§ 319. ~ Appareils quart d'onde. — Commeiit la réciprocité

lenr appartient.

D'après le premier théorème, la génération des rayons circulaires ou elliptiques consistera a s'en prendre à Fan des systèmes de deux polarisés rectangulaires qui valent un rectiligne et à agir sur lui de telle sorte que l'un de ces

deux composants contracte un retard de y sans toutefois

être séparé de son congénère. De là une première série de polarisateurs circulaires ou elliptiques nommés expressivement appareils quart d'onde. Or, si l'on soumet à Faction d'un appareil quart d'onde un rayon déjà circulaire

ou elliptique , un nouveau retard égal à 7 s'introduira. Si

donc il arrive que ce retard soit appliqué aux constituants qui le possèdent déjà , pour eux le retard sera soit annulé ,

soit élevé à -9 et partant il y aura reconstitution d'un rayon

rectiligne, ou, comme on le dit techniquement, restauration du circulaire et de Telliptique. Un appareil quart d'onde traite donc différemment un naturel , un rectiligne, un circulaire et un elliptique; il laisse le premier naturel (§ 331), il rend le second circulaire ou elliptique, il restaure le troisième sans condition d'orientation (§365), et enfin il restaure le quatrième quand certaines conditions d'orientation sont satisfaites (§ 363), c'est-à-dire qu'il mérite le nom de polariscope circulaire ou elliptique.

§ 320. — Biréfringents circulaires. — Gomment la réciprocité

leur appartient.

D'après le second ihéorème il faudra trouver, soit des

PRODtCTiON DE LA LUMIÈRIi; POLAUlSKIv 7

milieux analogues aux bîrëiringeuls ordinaires qui uiellont au service des deux circulaires possibles deux vitesses de propagation différentes, de manière que leur séparation angulaire s'opère sitôt que le rayon recti ligne tombera obliquement sur eux *, soit encore des milieux analogues aux tourmalines qui éteignent Tun de ces constituants circu* laires. Ces derniers sont encore à trouver, et tout ce qu^on a pu faire jusqu'à présent a élé d'en imiter les effets par certaines combinaisons d'appareils que nous ne tarderons pas à connaître (§329). Quant aux premiers,' qu'il faut appeler biréfringents circulaires, ils sont connus depuis longtemps et ils ont sur les polarisateurs quart d'onde deux avantages marqués : i^ celui de transformer le rectilignc qui leur est livré, non plus en un, mais en deux circulaires ; 7? celui de ne pas exiger la condition de polarisation préalable et d'exercer leur action dédoublante aussi bien sur un naturel que sur un rectiligne. Or, si l'on soumet tour à tour à l'action d'un biréfringent circulaire un naturel, un rectiligne et un circulaire, ne prévoit-on pas que les deux premiers seront seuls dédoublés et que le dernier suivra tout entier la route de celui des deux circulaires dont il possède l'organisation (§ 321 ) ? C'est-à-dire que pour cette catégorie de polarisateurs circulaires il y aura encore, comme conséquence obligée de leur faculté polarisatrice, une faculté polariscopique bien marquée.

Nous allons donc nous occuper successivement et des appareils quart d'onde et des biréfringents circulaires ou elliptiques, et nous en occuper au double point de vue de leur faculté polarisatrice et polariscopique. Mais nous commencerons par les derniers , et voici pourquoi.

§ 321. — Les deux sortes de circulaires et d'elliptiques.

Elu double réfraction ordinaire, l'inégale vitesse des deux rayons tient à ce que les deux vibrations rectilignes constitutives de ces rayons attaquent le milieu hétérogène dans des directions différentes. La double réfraction circulaire

doii visiblement relever d'une cause physique analogue et venir de ce que le mouvement vibratoire d*iin rayon circulaire a deux manières d'être distinctes. Soient {fig'iAj) OX, OY les directions rectangulaires des deux vibrations, O la position de repos de la particule qui va subir à la fois les deux mouvements ; A, Â'^ B, B' les positions extrêmes entre lesquelles elle oscillerait si elle était exclusivement animée de chacun des mouvements : on obtiendra les points de la trajectoire décrite , à l'aide d'une foule de parallélogrammes construits respectivement sur chaque couple de positions simultanées. A , B sont^lles positions simultanées , auquel cas il n'existe pas de retard entre les deux vibrations composantes, les diagonales des parallélogrammes successifs coïncideront et la vibration résultante restera rectiligne ; il en serait de même encore si , l'une des

vibrations étant en retard sur l'autre de -^ A et B' étaient

positions simultanées. Hors de ces deux cas simples déjà signalés (§240), la trajectoire est courbe. Les positions simultanées sont-elles A pour la vibration OX et O pour la

vibration OY, auquel cas cette dernière est en retard de j7

les parallélogrammes aObi^ a'Ob'i , . . . , portent la particule oscillante successivement en i , 2, 3 , . . . , et la courbe

décrite Test dans le sens i , 2 , . . . ^ le retard j appartient-il

au contraire à la vibration OX , les positions successives sont celles de la (fig' i4S) ^t la courbe est décrite dans le sens de la flèche, c'estrà-dire dans le sens contraire du mouvement de l'aiguille d'une montre. Eh bien, les biréfringents circulaires sont des milieux tellement organisés, que le sens du mouvement révolutif y influe sur la vitesse de propagation. Une telle différence est donc considérable et elle suffirait largement à justifier la division des rayons circulaires ou elliptiques en deux catégories, à savoir, la série des circulaires ou elliptiques dextrorsum chez lesquels la rotation a lieu dans le même sens que dans une

PRODUCTION DB LA LUMIÈRE POLARISÉE. g

montre, et la série des circulaires ou elliptiques sinistror^ sum. Les deux circulaires d'un rayon rectiligne ou d'un rayon naturel se trouvant appartenir à ces deux catégories, la double réfraction circulaire qui les sépare a l'avantage inappréciable de mettre à notre jdisposition d'un seul coup les deux types de rayons circulaires et de nous offrir ainsi le moyen le plus net de nous familiariser avec les particula* rites expérimentales qui les caractérisent.

§ 322. — Prismes biréfringents circiilaires.

Le quartz considéré dans le sens de l'axe se trouve affranchi de la double réfraction ordinaire : le champ y est donc libre pour la manifestation de différences spéciales de vitesse, si faibles qu'elles puissent être. De telles différences existent précisément à l'égard des deux sortes de rayons circulaires. Chez certains échantillons reconnaissables à des signes extérieurs (chap. XXII), les circulaires dextrorsum vont plus vite, chez d'autres ce sont les sinistrorsum. Si donc on fait pénétrer dans un quartz un rayon naturel ou rectiligne , sous une incidence oblique telle , qne la route intérieure correspondante soit l'axe, l'inégalité de vitesse des deux circulaires possibles suffira pour que le rectiligne ou le naturel se produise sous celle forme et l'on aura à l'entrée un dédoublement qui s'améliorera à la sortie.

Pour donner au rayon intérieur strictement la direction de l'axe, il suffit de tailler dans le quartz un prisme isocèle tellement orienté , que sa base soit parallèle à l'axe optique, et de choisir Tincidence qui donne la déviation minima. Mais la difiérence des vitesses est si faible (§ 468) , que le prisme devra être très- ouvert ; de là des effets considérables de dispersion que l'on n'éviterait qu'en recourant à une lumière d'une homogénéité parfaite : d'ailleurs l'angle du prisme sera soumis à la limitation connue et ne pourra surpasser deux fois l'angle limite, c'est-à-dire 80** 27'. Fresnel échappait et à la dispersion et à cette limitation, en juxtaposant à son prisme, de i45 degrés, deux prismes auxiliaires de verre {Jig. t^g) dont l'angle réfringent

lO . CHAPITRE XI.

valait 'J7? 3o'. Si le verre a slricteiuent Tindiceoixlinaire du quartz, il suffit de recevoir normalement, sur une face extrême du parallélipipède formé par Tensemble des trois prismes collés , un rayon , pour obtenir de l'autre côté deux rayons séparés, polarisés tous deux circulairement ainsi que le témoigne le miroir tournant, et cependant différant Tun de l'autre par quelque chose , puisque si Tun d'eux se teint en rose par Finterposition de la lame sensible, l'autre se teindra en vert. L'existence des deux sortes de quartz dispensait Fresuel de chercher un verre ayant strictement Pindice ordinaire du quartz, car il lui suffisait, si son prisme isocèle accordait par exemple la plus grande vitesse au rayon dextrorsum, de prendre pour auxiliaires deux prismes d'un quartz chez qui la vitesse la plus grande fût celle du rayon sinistrorsum et de tailler leurs faces extrêmes normalement à l'axe. On a ainsi l'avantage de doubler la séparation, comme dans le biprisme de WoUaslon (§198) et pour les mêmes motifs.

Si , dans le premier prisme, les deux circulaires superposés suivent rigoureusement l'axe, dans les suivants ils en sont éloignés par la réfraction l'un en haut, l'autre en bas. Si donc la double réfractiou circulaire était un peu grande, comme la résolution en deux circulaires est une propriété qui n'appartient qu'à Taxe (§ 323) , les deux rayons ne pourraient être franchement circulaires. Us ne le seraient rigoureusement que si l'on recourait à un seul prisme tel que ABC. Même dans l'appareil k prismes terminaux de verre, il faudrait, pour leur donner tour à tour ce caractère, incliner convenablement le triprisme^ tantôt dans un sens et tantôt dans l'autre : mais 1 angle de duplication A est trop faible, même avec les trois prismes de quartz (§464), pour troubler d'une manière appréciable la circularité.

Nous pourrions sans doute obtenir dès à présent la relation qui unit l'angle A aux vitesses respectives des deux circulaires , en suivant la marche déjà tracée lors des bi-

IMIODUCTION DE LA LUMIÈAE POUVRISÉE. 1 1

prismes , et , par suite , en mesurant À , obtenir ces vitesses -, mais cette marche serait peu prëdse. Devant trouver plus tard une méthode très-exacte pour déterminer ces vitesses , nous attendrons qu'elle nous soit connue, et alors la formule du triprisme pourra servir à déterminer indirectement Tangle de duplication.

Le dispositif qui permet de montrer à tout l'auditoire la double réfraction circulaire est représenté (fig. 1 5o) . Le trait solaire, transmis ou non k travers un premier nicol , et^rétréci par un trou T d'environ 4 millimètres de diamètre, arrive polarisé ou naturel sur le triprisme et s^y dédouble. Les deux faisceaux, non encore d^agés l'un de l'autre, rencontrent aussitôt une lentille d'un foyer un peu long qui les livre, soit au miroir, soit plutôt au nicol N'. En plaçant l'écran en T', foyer conjugué du trou T, on obtient deux petites taches rondes t, t% tangentes l'une à l'autre. Avec un trou plus petit elles se séparent ; un trou plus grand les laisse au contraire partiellement superposées. Yeut-on les agrandir, on place au delà de ces taches, prises comme objet, une lentille L^, d'un foyer médiocre, qui en donne, sur un écran placé au nouveau foyer conjugué , des images réelles et agrandies dans un rapport qu'on peut faire varier. Faites tourner le nicol N', leur intensité restera constante; interposez en deçà de ce nicol une lame sensible , vous aurez les deux teintes complémentaires et partant du blanc dans la partie commune. Enfin, recevez sur le triprisme un faisceau déjà circulaire, obtenu, par exemple, par l'action séparatrice d'un premier triprisme, il ne se dédoublera pas et passera tout entier dans l'une ou dans l'autre image, ce qui permet de distinguer expérimentalement les deux sortes de circulaires.

Nous retrouverons la double réfraction circulaire et chez des liquides et chez des cristaux appartenant au système cubique. Il suffirait de donner à de telles substances la prismaticitc sans aucune préoccupation d'orientation. Malgré ces avantages, on n'a pu les substituer au quartz dans les

études directes de double réfraction circulaire , parce que la biréfringence y est beaucoup plus faible. Le quartz luimême , quoique le plus biréfringent de tous , Test encore trop peu pour qu'on puisse songer à réaliser avec lui le nicol circulaire,

§ 323. — Ce qui arrive hors de l'axe.

Quand on quitte la direction de Taxe, ce seraient deux certains elliptiques inverses équivalents au rayon donné , naturel ou rectîligne (§ 469), qui rencontreraient des vitesses difTérentes et devraient apparaître angulairement séparés. Mais celte double réfraction elliptique promise n'aboutit pas , masquée qu'elle est par la double réfraction ordinaire prédominante; il en résulte que les phénomènes de la double réfraction elliptique, au lieu de s*isoler, ne se produisent que comme phénomènes perturbateurs de la double réfraction ordinaire du qnartz. Nous reviendrons sur ce point.

§ 324. — Construction et vérification des micas quart d'onde.

La lumière blanche agit dans les phénomènes d'interférence où la dispersion n'intervient que faiblement, comme une lumière simple ayant pour longueur d'onde environ 55o millionièmes de millimètre, c'est-à-dire sensiblement celle du jaune. A la rigueur, comme l'influence de la dispersion est variable de phénomène à phénomène et même aux diverses pl^ases d'un même phénomène, par exemple, dans les franges de divers ordres obtenues simultanément, il faudrait, et nous aurons l'occasion d'y revenir, déterminer, pour chaque expérience, la longueur d'onde qui, de fait, convient à la lumière blanche. Mais, comme avec cette sorte de lumière les études ne peuvent prétendre qu'à une exactitude bornée, nous admettrons, à moins que nous ne prévenions du contraire, le chiffre 55o.

Cela posé , le quart d'onde , évalué en épaisseur d'air,

vaut j 55o = 1 37, 5 ; en gypse ou en quartz , ce sera 1 1 5 fois plus, c'est-à-dire o""*, 01685 ^" mica ce serait plus du

PRODUCTION DB LA LUMIÈEE POLARISÉE. i S

double, c'esi-à-dire etiviroii o,o3a. Supposons donc qu'ayant clivé du mica , on en passe les feuillets à l'appareil de Norremberg afin de choisir ceux dont Tégalité d'épaisseur est attestée par runiformité de la teinte , qu'ensuite on mesure ces derniers au sphéromèlre pour en déterminer les épaisseurs. Si on opère sur un grand nombre de lames, on en trouvera dont l'épaisseur réalisera, sinon rigoureiisement, au moins très-approximativement , le chiffre précédent. Noyons-les, entre deux verres, dans de la térébenthine, et nous aurons préparé des micas quart d^onde. Nous supposerons qu'on en possède deux , el qu'ils sont installés dans uu liége octogonal qui permette d'orienter sans peine leur section principale et de la faire tourner de 4S degrés ou de 90 degrés.

Dans ces manipulations, il convient de déterminer sur la lame, avant le clivage, la direction des deux sections neutres et d'y reconnaître la section principale, afîn de re*> porter à Féquerre et avec une pointe sur chaque feuillet la trace de ces deux sections, indispensable dans l'usage des micas quart d'onde. Cette connaissance permet ici d'en obtenir, par duplication parallèle ou croisée, même quand aucune lame ne s'approcherait suffisamment du chiffre o"*™,o32. 11 suffit en effet pour cela que deux lames le donnent par la somme ou par la différence de leurs épaisseurs, et de les superposer en profitant des ligues de repère. On vérifiera leur bonne confection avec l'appareil de Norremberg en constatant que sur la plate- forme supérieure elles se teignent soit d'un gris bleuâtre , soit du blanc jaunâtre complémentaire, et sur la plate-forme inférieure d'un jaune paille ou d'un rouge foncé. Au lieu de recourir au sphéromètre ou peut même, plus expéditivement , se contenter de passer les lames à l'appareil de Norremberg, et reconnaître celles qui conviennent , d'après la production

des teintes précitées.

3,5, Les cristaux j d'onde, j d'onde, . . . , etc. , pourraient

rendre les mêmes services que les cristaux quart d'onde , et

l4 CHAPITRE XI.

comme leur épaisseur est triple, quintuple,. . ., etc., ils offriraient, surtout chez le quartz, moins de fragilité; mais ils auraient l'inconvénient d*étre affectés d'une dispersion plus grande , et de ne plus traiter aussi bien la lumière blanche, comme en bloc. D^ailleurs nous verrons que la construction d'un quartz quart d'onde d'une lai^e section n'offre plus aujourd'hui de difficulté (§ 341).

Puisque les cristaux , même les plus biréfringents, cessent de l'être dans le sens de l'axe et prennent à partir de là une double réfraction croissante avec continuité, pourquoi ne pas tailler ses lames quart d'onde normalement à une direction voisine de l'axe et assez voisine pour que son épaisseur soit considérable? De pareilles lames ne vaudraient rien, attendu que le retard n'y étant pas maximum y serait sans stabilité et se dénaturerait grandement par la moindre inclinaison du cristal. Les lames doivent être parallèles à Taxe, ou, s'il s'agit d'un biaxe, è la ligne qui le remplace à ce point de vue de la stabilité.

Quoique nous devions user dans les expériences surtout de micas quart d'onde, comme ces cristaux ne sont qu'accidentellement uniaxes, toutes les fois que nous voudrons donner de la précision aux développements, nous supposerons que les quart d'onde employés sont en quartz.

§ 325. — Les cristaux quart d*onde polarisatenrs circulaires

et elliptiques.

Un cristal quart d*onde placé normalement sur le trajet d'un rayon polarisé rectiligne, le laisse rectiligne si sa section principale est parallèle ou perpendiculaire au plan de polarisation. Hors de là le rayon subit la double réfraction sans séparation angulaire et se transforme en un circulaire ou en un elliptique : en un circulaire quand la section principale étant h /^5 degrés du plan de polarisation, les deux constituants sont exceptionnellement égaux, et en un elliptique pour toutes les autres orientations.

Soit le plan de polarisation horizontal, et partant la vibration incidente verticale^ disposons la section princi-

pale du cristal [fig. 1 5 1) de manière qu'elle traverse le quadrant inférieur de gauche. Si le cristal est positif, en quartz par exemple, ou bien formé de Tun des biaxes, mica et gypse qui, comme le quartz, retardent la vibration située dans la section principale, on aura un dextrorsuin (§ 331). Le circulaire et Telliptique deviendront sinistrorsum si Taxe {Jig^ i5a) passe dans le quadrant inférieur de droite; mais on peut passer encore d'un dextrorsum à un sinistrorsum sans toucher au mica quart d^onde et en tournant simplement de 90 degrés le nicol qui imprime au rayon incident son état de polarisation , de manière a rendre la vibration incidente horizontale (^g. i53), puisque la vibration tourne toujours en allant de la vibration avancée à la relardée.

Maintenant que nous savons produire à coup sûr un circulaire soit dextrorsum, soit sinistrorsum, voyons quelles différences ils présentent dans la coloration d'une même lame mince et entrons par là en possession d^une nouvelle manière pratique de les distinguer, distincte de celle que nous a donnée le tri prisme (§ 322).

§ 326. — Les deux teintes des deux sortes de circulaires. Variabilité de ces teintes ches les elliptiques.

La coloration d'une lame mince cristallisée par un circulaire et surtout par un elliptique est un phénomène complexe dont Tétude approfondie réclame Taide du calcul. En attendant le chapitre où nous donnerons ces calculs , il convient de jeter, sur les causes de ce phénomène, qui ne diffère pas au fond de celui traité longuement (§§273,274), un coup d*œil synthétique anticipé.

Offrir un circulaire à une lame capable par elle-même d'un retard E — O, c'est lui offrir deux rayons rectangulaires égaux affectés déjà d'un retard -^ ) et , par conséquent ,

élever le retard à E — O -f- 7» ou rabaisser à E — O — 4-

l6 CI1AP1TH£ XI.

Si, dans une situation donnée de la laQie, les dextrorsum donnent Tun des cas , les sinistrorsum réaliseront l'autre. On peut donc définir d'une manière générale les nouvelles teintes revêtues par la lame, en disant qu^elles diffèrent d'un quart d'onde, en plus ou en moins, de la teinte due à un rectiligne. Chacune de ces teintes continue d'ailleurs de pouvoir être remplacée par sa complémentaire, attendu

que la perte spéciale de- (§ 272) continue d' échoir tantôt

à l'une, tantôt à l'autre des deux images. Si donc on prend pour lame mince la lame sensible, et si l'on relève dans le tableau (§ 292) les teintes dues aux épaisseurs

iiîx8 -h 137,5 = 1265,5 et II 28 — 137,5 = 990,

on trouve les teintes bleu-verdâtre et rose ^ orange-rougeâlre et bleu-verriâtre : les deux dernières reproduisant sensiblement, mais avec échange des teintes ordinaires et extraordinaires, les deux premières : on peut donc dire qu'une lame sensible ne met au service des deux sortes de circulaires qu'un seul système de teintes complémentaires, le bleu verdâtre et le rose pour les uns, le rose et le bleu verdâire pour les autres (*).

Nous verrons (§365) que, de quelque manière que le circulaire se présente à la lame sensible, il introduit constamment l'un ou Tautre des deux retards liz 7* U en résulte

(") On trouve aisément, dans le tableau, des teintes qui éprouveraient des transformations distinctes suivant qo*on y ajouterait on qu'on en soustrairait une même épaisseur, i37,5 par exemple. A quoi peut tenir cette diversité de teintes, à laquelle on ne devait pas s^attendro puisque E — O + ^

et E — G — j difTèrent de -1 précisément comme deux teintes complémentaires du tableau P C'est ce que nous n'examinerons pas ici. Nous en concluons seulement que de telles lames, mettant deux systèmes de teintes complémentaires au service de chaque circulaire, seraient moins simples à considérer que la lame sensible dans Tapplicatiori que nous nous proposons de faire de ces colorations.

PRODUCnON DB LA UMIBIUB POLAAISéE. 1 7

que si , rendant solidaires le polariscope et la lame , on les fait tourner d^un mouvement commun , la même teinte perséyérera pendant le tour entier. Il en serait autrement avec un elliptique^ nous verrons en effet que pour lui le retard

surajouté n'est ± jT^^ pour une certaine orientation de la

lame (§ 3SS), et alors un elliptique la colore d'une des deux teintes propres au circulaire. Pour toute autre orientation , le retard introduit par l'elliptique varie , et avec lui le système des teintes complémentaires obtenues. On peut donc voir là un nouveau caractère pratique propre à distinguer les circulaires des elliptiques. Avec les premiers, eu changeant de toutes les manières possibles l'orientation de la lame et du polariscope ^ on n'obtient jamais que du rose ou du bleu verdàtre, tandis qu'en pareil cas les derniers fournissent une série de systèmes de teintes complémentaires.

§ 327. — Beconnaitre à Taide de ces teintes les drculaires

dextrortum et les sinistrorsum.

En rendant convenablement solidaires la lame sensible et le polariscope, nous venons de dire qu'un circulaire pouvait ne donner qu'une des deux teintes, et que s'il donnait la teinte ordinaire par exemple, les circulaires de Tautre espèce fournissaient alors exclusivement la teinte complémentaire. Il y a donc là le germe d'un polariscope dont la mission serait de discerner les deux sortes de circulaires, il s'agit de le féconder.

Reprenons une disposition expérimentale qui nous est familière, à savoir à un bout un nicol polarisateur N à section principale verticale, et à l'autre bout près de l'œil un nicol N' à section principale horizontale et placé par conséquent à l'extinction [fig- i54)* Si nous mettons la lame sensible, l'axe dans l'azimut 4^ degrés pour avoir le maximum de coloration , et si cet axe traverse les quadrants inférieur de gauche et supérieur de droite , nous savons et nous retrouvons sans peine, en improvisant les deux décompositions successives, que l'image conservée dans ce cas est