II. a

1 â GHAPITRK XI.

affccftée de là perte spéciale -9 qu'ainsi la lame se teindra

de la couleur extraordinaire, c'est-à-dire ici de la leinfte sei»sible. Mettons alors le quart d onde comme dans ^^fig» iSii , de manière à avoir un dextrorsum , dans cette conjBgura-

tion le retard sera E — O + ^1 et partant noits aurons la

teinte eixlr«OFdiiiaire due à rëpaitsMar t i9S^, eW-^à-dire le vert bleuâtre^ et cette teinte persévérert, quel^pies changements d'azimut ^'on iniprîme au quart d'onde et an uicol IV selidairesu Si par Fun des deux moyens précités (§325) nous passons au siaistrorsum, nous aurons la teinte

extraordinaire due à Tépaisseur E — O — j> c'est-à-dira

du rose. Il est vrai que si nous tommoiM la lame sensible de 90 degrés, ce seraient les dextromim qui donneraient le

rose et les sinistrorsum le vert ; mais si nous canvenons de nous attacher exclusivement à Tune des^ Montions du quartz sensible, la première par exemple, nous reconnaîtrons immédiatement les dextrorsum à la couleur verte et les sinistrorsum à la couleur rose.

Appliquons sans délai cet appareil à distinguer Lequel des deux rayons de notre triprisme est le dextrorsum. Si nous le plaçons, comme fig. i5o, Farète en bas de manière à ce que les deux images soient dans un plan vertical , la plus réfractée en haut, en y appliquant le système solidaire de la lame sensible et dunicol, nous voyons que F image supérieure est verte. Donc le rayon le plus réfracté est circulaire dextrorsum, donc en passant dans le prisme isocèle ce rayon s'est rapproché de la normale et a diminué de vitesse ; donc enfin notre triprisme comprend deux prismes terminaux qui transportent le dextrorsum plus rapidement et qui ont la qualité appelée , pour des motifs que nous con.naitrons, dextrogyre ^ associés à un prisme intermédiaire chez qui le sinistrorsum va plus vite et appartenant par conséquent n la variété de qiiarl:t dite lèvogyrc.

PRODUCTION DE LA LDMlàRE POLARISÉE. 19

§ 328. — Les cristanz quart d'onde palaiiscopes circulaires.

Un circulaire attaque par deux plans rectangulaires quelconques, domaiit consfeamoMnl enlre bse ceiMtkuanls obtenus dans ces plans un retard 77 il en résulte qu'un cristal quart d'onde qui reçoit un circulaire diminue le retard ou l'augmente de -> 9 et, par conséquent, le rend égal à zéro ou

à — Dans les deux cas, comme il a été dit (§ 319) , le

rayon eat restauré. Si le mica realaurateur a sa section principale k go degrés de celle du mica circularisant , on a le cas du retard annulé el la vibration reprend sa direction primitive. Si les deux mica^ ont lewa section^ principales en coïQcidexice , le plan de polarist^liom rétablie est k 90 degrés du plan primitif*

// foMt l'aide d'u» meol* *-^ Le laica reataurateur ne forme pas à lui seul un polariacope ciFQulair«^. Pour eonsiOL-ter la restauration , il faille visiblement lui annexer du c^dé » de l'œil un polariacope rectUigne 9 un nicot par exemple y capable de tourner indépendamment du mica afin de coo/* stater s'il y a restauration > et, cela élasA^ de dire Faaimut de restauration. Les appareila de polarisation circulaire, fondés sur l'emploi des cri&taux quart d'onde, comprennent donc deux parties. ideQtiq\ie6. A une extrémité se tirouvent un nicol ou un miroir polariaaAeur et un quart d'onde cir« cularisant; à l'autre bout se retrouvent les deux mêmes pièces, à savoir un quart d'onde restaurateur, et près de l'œil un nicol ou un miroir interrogateur. Entre ces deux parties symétriques se trouvent la plate-forme ou la pince qui recevront le corps sur lequel on voudra faire agir la lumière circulaire , et aussi , quand on ne voudra ph» les étudier dans la lumière parallèle, les diverses. lenrtilles çui donnent la convergence ^ c'est-à-rdire que pour transformer les appareils de polarisation ordinaire , ceux d' Amici , par exemple , ou de Norremberg, en appareils de polarisa-

tioii circulaire ou elliplique, il suffira d'ajouter, en liiui convenable , deux générateurs d'un retard quart d'onde.

§ 329. -Tourmaline circulaire artificieUe on analyMurs d'Aiiy.

Soit le circulaire dcxtrorsum de i^fig' i5i. Si je le restaure par un mica quart d'onde dont Taxe soit à 90 degrés de celui du mica circularisant, le retard des deux vibrations est annulé, et la vibration rétablie reprend la direction verticale. Si donc je mets la section principale du uicol oculaire horizontale, le rayon ne passera pas; or Textinction persévérera si, laissant au mica restaurateur et au nicol leur situation relative , je les entraine d'un mouvement commun, parce que lc<iextrorsum pourra être incessamment assimilé à deux autres constituants rectangulaires polarisés dans les deux plans principaux du mica restaurateur, et tels, que la vibration avancée tombe toujours dans sa section principale. Le système est donc infranchissable aux dextrorsum. Pour constituer la tourmaline des sinistrorsum, il suffit que le mica restaurateur tourne de 90 degrés , et qu'ainsi la portion de la section principale qui faisait avec celle du nicol un angle -f- 4S en dessous le fasse en dessus. En y réfléchissant, on voit que la combinaison qui éteint les dextrorsum, retournée, engendrerait un sinistrorsum. En pareil cas, la tourmaline des sinistrorsum donnerait au contraire un dextrorsum. En appliquant la tourmaline dextrorsum aux deux images de notre triprisme, c'est l'image supérieure qui survit, résultat conforme à celui qui a été déduit (§ 327) de la coloration de la lame sensible.

§ 330. — Un premier conp d'odil sur le problème général

de la polariacopie.

Les micas quart d'onde peuvent également restaurer les elliptiques, mais celte restauration ne s'obtient plus qu'avec certaines orientations du quartd'onde et certaine orientation du nicol, différente de 45 degrés et variable avec le degré d'ellîpticité (§ 363). En rapportant à la section priu-

cipale du mica ces orienta lion s, nous prévoyons qu'elles auront lieu d*un côté pour les elliptiques dextrorsum , et de l'autre pour les sinistrorsum , de sorte que les vibrations restaurées engendrées par les deux catégories d'elliptiques prendront encore place de part et d'autre d'une certaine droite. La faculté polariscopique d'un mica quart d'onde associé à un nicol ou à une tourmaline est donc très-étendue^ car elle permet de distinguer, par quelque signe, cBacune des sept sortes de lumière qui nous sont actucllemeni connues. Les circulaires droits ou gauches y sont restaurés sans condition d'orientation ; mais ils le sont, les premiers à -+- 45 degrés , les seconds à — 45 degrés. Les elliptiques droits ou gauche y sont restaurés si l'orientation du mica est convenable, mais ils le sont dans des azimuts positifs ou négatifs différents de 45 degrés. Les rectilignes rendus circulaires ou elliptiques par le mica se comporteraient eu traversant le nicol , tantôt comme un naturel et tantôt comme un polarisé partiel ; mais rien n'empêche d'écarter le mica et de les recevoir directement sur le nicol qui les éteindra pour certaines orientations. Enfin les naturels et les polarisés partiels paraîtront naturels et polarisés partiels, qu'on les reçoive directement sur le uicol ou qu*on les ait préalablement transmis par le cristal quart d'onde ; de sorte que le mica leur laisse , soit leur état naturel , soit leur polarisation partielle. Quelques détails sur cette absence d'action apparente ou réelle ne seront pas sans utilité.

§ 331. — Comment le rayon naturel reste naturel aprèa l'action du mica quart d'onde.

La vibration tournante du rayon naturel, pendant une révolution complète, ou, ce qui revient au même, pendant la durée de la grande période, aura été : i^ quatre fois en coïncidence avec les azimuts principaux du mica quart d'onde 5 oP quatre fois à 45 degrés et aura engendré, par conséquent, quatre rc<tilignes, quatre circulaires, deux de chaque cspccr, cl un nombre infini d'elliptiques à tous

22 CUAPlTRIi \f.

les d^rés comprenant autant dVtlif tiques d'une «l|>èce que de T autre. CW F effet collectif d'un tel CBsemUe de rayons que Toeil perçoit ; or, a quelque point de vue qm^^oi se place, il est évident que les sqpparences seront cdlesd'nn naturel. S'inspire-^-on des théorèmes du Ç 318, on veit que, conjugués deux à deux, les quatre eurculaires em^st»drerontdeux vibrations rectilignes. On saura que, combinés deux à deux dSine manière anal(^ue , les elliptiques ooii.traires auront les qualités requises pour engendi^r ^ale^ ment autant de rectilignes diversement orientés ^§ 363), de sorte que ces rayoms qui sont pour F œil commie coexis* tants, équivaudront k la vibration, douée tour à tour de toutes les orientations, que Tonavait avant Faction du mica quart d'onde. Sjnspire-t-on , au contraire, des caractères pratiques , on voit que la teinte d'une lame sensible aura été pendant cette durée, colorée paiement par dkaciiiie des teintes complémentaires des divers syslimes possibles, oe qui doojiejTadu blanc pour résuitanie* {l'en eet io(ui«iilrementchez les prismes biréfringents circulaires; pour eux chaque vil>ration étémeataire vaut deux circulaires tégatix

à - et4X>nla«ipes : les «ircnlaires dextreimnn suif«nt tous

une même route, les sînistrorsum en suivent une seconde.

§ 332. — Existence d'autres appareils quart d'onde.

La réflexion totale peut, comme la double réfractÎMi, introduire, entre deux rayons issus d'un même rayon polarisé, et sans opérer leur séparatiou, un retard de -;• Cette

possibilité tient à cexpie, conformément aux idées du § 63 , les rayons pénétrant pour se réfléchir plus ou moins dans le milieu , la résultante des réflexions multiples , opérées ainsi dansxme couche très-mince, ne part pas de la surface même. Si , dans certains cas , ce point de départ est avancé

ou reculé juste de ^9 et entraine un surcroît ou un déchet de rhnmin égal à -r > îl en est tout autrement dans les réflexions

PRODUCTION D£ LA IXMiàiiE POLARISÉE 2 3

totales. Là le reUinl dépsnd de Tangle d'încfrdence et de l'orientation de la YÂbration, prenant des valeurs différentes suivant qu^il s'agit de rayons polarisés dans le prender ou dans le deimime aeimut. Si donc on «'arrange

pour que la différence des deux retards vaille 79 comme la

réilexion a lieu suivant la même direction pour les deux rayons principaux , le rayon réfléchi apparaîtra circulaire ou elliptique. Enfin la réilexion étant aussi bien totale pour r un comme pour l'autre rayon, il suffira que la vibration incidente soit à 45 degrés du plan de réflexion et donne initialement deux composants égaux pour qu^on ait le cas du circulaire. I^a réflexiiii létale «se 4onc capable de fournir des appareils quart d*onée parfaitement équivalents aux crisiaux quart >d'omle. Da«s les milieux étudiés jusqu^à présent le retard maximum ayant été inférieur à -r» mais su*

périeur ^ 0 9 il fs^tit pour atteindre 7 recourir au moins à

deux réflexions ) de là la forme de parallélipipèdes acquise à ces appareils; passons à leva* description.

§ 333. — Parallélipipèdes de Fresnel.

Ce sont des parallélipipèdes •Uiques a bases reotdngti^ iaires AfiCD, £FGH (Jig. i55), tellement cal^c^ilés, qu'un faisceau paf^èlie imtsoduit normàleavent par taie des bàïtrs flort normalement par {'•autre, après avoir éprouvé stir'fcs paas ABFE, DCXiH, et sous un certain angle I qui devra vatvcr avec TinëKce du verre employé et sera calculé plus loin, ^ux réflexions totales successives. Les dimensions de ees primes dont il est utile d'avoir deux exemplaires, dépendent de celles des bases, ou, ce qui revient au même> des dimensions qu'on désire donner au faisceau. Soit BC = /i (Jig. i56) la hauteur du faisceau incident; en raisonnant sur le rayon c|ui pénètre ceulralem en t en L,.^{>i,'ouve ses deux réflexions eu W, IV et son centralcnient en O, on irouvc sans peine : i*' que la lonj^ueur C(i du solide cqui-

a4 CHAPITRE \I.

vaut àPN, ou bien à 2NQ, et vaut alors

aMQtaDgI=:2A — -> ^ ° cosi

puisque la distance MQ des faces réfléchissantes vaut visiblement

CB&inI = AsinI;

a° que la distance GR des bases vaut

r— . , , sin»!

CGsuiI=aA — -9

cosI

et qu^enfîn le déplacement CR subi par le faisceau vaut

CGcosI, ou bien t^Asin*!.

§ 334. — Prismes de M. Dore.

Ce déplacement du faisceau est souvent un inconvénient: ainsi, dans les expériences de projection, si le faisceau dont on dispose n*est pas assez large pour atteindre dans toutes ses positions le paralléliprpèdey il faut k chaque changement d'orientation changer la direction du faisceau arrivant et toucher même à quelqu'une des pièces qui se succèdent. Dove a cherche et trouvé un a|^>areil donnant comme le parallélipipède deux réflexions totales et laissant de plus au faisceau sa direction.

Soit un prisme isocèle ABC d*angle a(/^. 167); tout rayon tel que e/y mn qui arrive parallèlement à la base, sortira, par raison de symétrie, suivant une direction kl^ pq parallèle à la direction primitive. Dans le faisceau inddent, il y aura un certain rayon rf qui viendra se réfléchir en g au milieu de la base et pour lequel la direction de sortie kl sera rigoureusement le prolongement de celle d'entrée ef. A Tégard des autres la direction seule est conservée; mais comme les rayons inférieurs au rayon central rf passent en dessus et les supérieurs en dessous, le faisceau transmis pris dans son ensemble est rigoureusement le prolongement du faisceau arrivant. Pour que la réflexion soit totale et le soit sous un angle désigné I, on posera r = I — a, ce qui donnera pour déterminer a Téquation de condition

sin I ou sin (90 — a) = a sin (I — a), on en tire

iisinl — I

tanga = -— ;

^ /i cos I

PRODUCTION DB LA LUMIÈAE POLARISÉE. a 5

en supposant ces primes formés avec la même matière qac les solides de Fresnel (§ 591), il vient

En en mettant deux bout à bout dans un tube, le faisceau qui traversera le tube en sortira après y avoir subi, comme dans un parallélipipéde, deux réflexions totales : mais, et c*est là un nouvel avantage pour Pappareil de Dove, on pourra, sans que le faisceau cesse de se mouvoir en ligne droite, faire tourner un des prismes de manière à introduire entre les deux plans de réflexion, en place du parallélisme, un angle quelconque, celui de 90 degrés par exemple. Toutefois ces prismes rachètent ces avantages mar* qués par quelques inconvénients. Tandis que, Tincidence étant normale dans un parallélipipède, il suffît pour oiTrir aux réflexions totales deux rayons principaux égaux, de mettre à 45 degrés du plan des réflexions le plan de polarisation du faisceau arrivant, ici rincidence ayant lieu sous Tangle go — a = 76° 1 1' l^o'\ l'azimut qui donnera cette égalité n*est plus simple et ne se trouve qu^en résolvant un problème que nous engageons le lecteur à traiter. Une autre infériorité des deux prismes résulte de la longueur du trajet dans le verre. Ce trajet, qu'on a intérêt à rendre aussi faible que possible , vaut, dans un parallélipipède,

2MN= 2-^ = 2 A — - = 2AtangI.

cos I cosi °

Dans un prisme de Dove, soit h' Tépaisseur 2.fo du faisceau, le triangle B/gr donnera

'^^ ^ sini "^

mais le triangle </B donne

çr= — =;/Bsina,

donc

h! cos a

2 sinasini*

en quadruplant, on aura pour le trajet dans les deux prismes tangasini' ^"PP***®"* ^ = A, le rapport des deux trajets sera

-> . , et , d'après les valeurs de I et a, 3,o3. Cet allon-

tangasinltangl ' ' '

geraeot conuifténaèlc en trajet a 4 A contritraer à mamtenir remploi des parallélipîpèdes. D'ailleurs dans IVppareil il*Atnici où fe faisceau arrivant est large, il a sufK d'y réduire convenablement leurs dimensions poui' détruire les inconvénients du déplacement du faisceau. (Test ce qu'on verra (§ 548), quand nous décrirons les expériences de polarisation circulaire et elliptique auxquelles se prête cet appareil.

§ 336. — On compara Im ptrallélipipééM el laa nioas.

On pourra lioiic répéter avec les parallélipîpèdes toutes les expériettces que nous avons faîtes avecles micas, ou encore organiser "des expériences mixtes dans lesquelles les fonctions de polarisateur circulaire ou elliptique étant confiées à un mica ou à un fMrallêlipipèdle, cc41es de polariscope le seraient à un parallélipipède on à UB mka. Pour que Tidentité des rôles ait lieu, que, par ^enemple, le parallélipipède reaftavre un dextrorsum là où un mica le pestavraît, d faudra qne le plan de ses deux réflexions, ou, comme on le dit encore, sa section principale, soit normale à celle du nrica, qu'«rnsi sa première vibration coïncide avec la vibration extraordinaire ou deuxième du mica. On le constate sans ipelne en introduisant tour à tonr parallélipipède et mica dans iea expérîenoes du $ 8M, et voyant le faisceau garder sa couleur ou Timage conservée rester la même. En résulte- t-il qu*eir réflexion totale le retard appartienne au «ajon polarisé dans le premier azimut? C'est ce que nous.nous réservons dVxawiner plusioin.

Quoique équivalents, les parallélipipèdesetles micas présentent cependant des différences. Ainsi les premiers ne gardent pas la ligne droite et sont moins commodes ; ainsi, et cela est plus grave, il est rare que le recuit le plus parfait n'y laisse ou que le polis sage des faces n'y introduise des effets de trempe et de compression permanente. II est vrai qtie l'élimination des retards perturbateurs dus à la faible biréfringence qui en résulte n'est pas chose impossible, ainsi que nous le verrons en réflexion totale où une telle. élimination sera de rigueur, si on v«ut laisser le champ libre aux retards nés de cette réflexion totale : néanmoins il semble qu'au point de vue, actuel rien n^obligeant, puiscfirils font double emploi, il donner à ces parallélipipèdes une mission Âacessaate, soit polarisatrice, soit polariscopique^ on puisse avec certains praticiens les exclure systématiquement des appareils usuels et leur

PRODUCTION DB LA LIMliÈRB POLARISÉE. 37

préférer constamment les cristaux qsari d'onde. Il n*en «st rien, car il est un troisième point de vue où les pajraUélipi|»èdpsprimeat tellement les micas, qse, somme toute, ils nous paNiil)BaKBtpvéie«rables. Il s*agit des effets d^une dispersion spéciale sur laquelle nous allons insister.

% 386. — La diiptnton olnstriaiN cfams les crlstanz

quart -dteda.

Un générateur de quart d'onde, parallélipipède ou cristal, ne saurait, en effet, donner à la fois le quart d'onde pour toutes les couleurs. Quand on lui a fait donner la circularité à un certain rayon, la raie D par exemple, il rend elliptiques tous les autres. Eh bien, chez les parallélipipèdes, ces ellipticités discordantes s'éloignent beaucoup moins de la circularité que chez les cristaux.

Supposons le cristal quart d'onde en quartz; s'il circularise le rayon D, son épaisseur e satisfera à l'équation

avec une autre couleur le. multiple m de 7 qn*il donnera dépendra de Péquation

m yj c'est^è^ire In' — ») e = > -.-.

En proflunt du tableau du. $ 144, nous avons oalcnlé An valeurs

de m pour les quatre rayons principaux R, £, F, fi, «t formé le

tableau suivant qui nous montre qu^ tandis que les«iy«M moins

réfrangîbies que D soutien deçà an ^nait d*oiMie, les na^vonsf kis

réfrangibles l'ont dépassé.

Multiple m de 7 donné ponr les autres

rayons, par le quarte qui serait quart d'onde jpoar le rayon D, c'ertli-dlre

(«'— ïi)e

Nom de la

raie.

aS CHAPTTAE XI.

Od saura (§567 ) qirun elliptique équivaut à un circulaire, plus à un rectiligne résiduel; qu^avec des constituants égaux cette vibration résiduelle est dirigée dans Tun dej^ deux azimuts di 45, le

premier cas ayant lieu quand le retard est moindre que 79 ^t le

second quand il lui est supérieur. Si nous admettons par anticipation ces divers points , nous concevrons qu'au sortir du quartz le rayon blanc incident soit représenté : i^ par un circulaire formé d'autant de circulaires qu'il y a de rayons simples y doué cependant d*une légère teinte jaunâtre, parce que, seul, le rayon D n'a pas fourni de vibration résiduelle et a gardé son intensité normale; 2** par un premier rectiligne coloré polarisé dans un certain azimut et formé des rayons moins réf tangibles que D pris en proportion croissante jusqu'au rouge extrême; 3*^ par un deuxième rectiligne coloré polarisé dans un azimut rectangulaire, et ibrmc seulement des rayons plus réfrangibles que D pris également en proportion croissante au fur et à mesure que s'éloignant de D ils se rapprochent du violet extrême [fig, i58).

Cela posé, mettons la section principale du nieol oculaire horizontale, les vibrations résiduelles du second groupe passeront seules en donnant une teinte bleuâtre. En tournant ce nicol dans le sens de la flèche, on atteindra, après avoir tourné d'environ 45 degrés, une position où les deux faisceaux résiduels produiront, en se compensant, une teinte blanchâtre, et où la teinte jaunâtre des circulaires apparaîtra ; en continuant de tourner, à 90 degrés du point de départ, on livrera passage au premier groupe des rayons résiduels, et la teinte virera à Torangé. C'est en effet ce qui s'observe très-bien , surtout dans l'appareil de Norremberg.

§ 337. — La dispersion circulaire chez les parallélipipèdea.

Le calcul des retards , ou , ce qui revient au même , des valeurs du multiple m , pour les diverses couleurs , dans un parai léli pipède qui donne le quart d'onde du rayon D, repose sur une formule que nous n'établirons que plus tard (§§ 391, 599). Nous Pavons employée à calculer m pour les deux rayons extrêmes B, B ; et nous croyons utile de donner ici, comme contraste du précédent

PRODUCTION DE LA LUMIÀRE POLARISÉE. 29

tableau, le résultat de ces calculs :

Désignation Valeurs du multiplo m de pourunparalléUpipéde

la raie. à deux réAexîoas.

H i»oi49

Nous voyons que les rayons B, H ont tous deux un excès de retard y et c|u*ainsi il iry aura à ajouter au circulaire collectif qu'un seul faisceau de rectilignes résiduels, à savoir celui de raziraul — 4^' Cette superposition des rayons résiduels engendrés par les deux bouts {du spectre et aussi leur faiblesse (§ 567) expliquent comment les circulaires donnés par des parallèlipipèdes bien recuits donnent des phénomènes autrement nets que les cristiuix quart d^onde.

Cette supériorité des parallèlipipèdes est patente dans les expériences de restauration , surtout quand le retard y est |)orté ù la

valeur -«Si le rayon D est alors strictement restauré , les rayons

rouge et violet y sont amenés à une ellipticité plus prononcée que celle qu*on vient de considérer, puisque la fraction m , au lieu de

porter sur 7) s*exerce maintenant sur — On remarque, en effet,

que les micas quart d*onde laissent alors une teinte rougeAtre trèsprononcée, donnant ainsi une extinction défectueuse et bien plus défectueuse qu^avec les parallèlipipèdes. Au contraire , les restau > rations qui annulent le retard, faites par exemple avec deux micas croisés, deux parallèlipipèdes croisés, l'annulent également poui tous les rayons, et ne laissent rien à désirer chez les uns comme

chez les autres. Ceci nous montre pourquoi, tout en signalant

(§ 524) la possibilité de circulariser par les micas 7X, ^X,

nous ne pouvons cependant recommander leur emploi puisque

chez eux les rectilignes résiduels s'accroîtraient encore et amèneraient une dispersion et des colorations intolérables.

Si l'on était tenté de trouver trop longs ces développements sur la dispersion circulaire, nous ferions remarquer qu'il s'agit là de phénomènes perturbateurs très- appréciables qui viennent troubler les expériences fondamentales de la polarisation circulaire et infir* mer les conséquences qu'on doit en tirer. Le seul moyen d'établir

3o CSAMTRB XI.

que, nonobstant ces légers démentis^ les principes peurenf être conformes à ceux que notts avons posés, était da montrer Porigine de ces écarts et d^étaiblir qu'ils; sont minutieusement conformes aux indications de la théorie.

§ 338. — La diapenioa cixcnlaire chei les priimaa biréfringeiitt

GÂrcnlaires.

Les rayons circulaires extraits d^un rayon blanc par l'action d*nn prisme biréfringent circulaire ne sont pa& non plus à Fabri de la dispersion; mais chez eux elle a un tout autre caractère, elle ne porte pas sur Fétat des divers rayons simples qui sont tou& circulaires, mais sur Ta déviation qui, comme dans la dispersion ordinaire , varie avec la couleur et est encore ici plus grande pour les ondes les plus courtes. Nous verrons même ( § 474 ) que cette nouvelle dispersion est beaucoup plus grande que Fancienne et que si la coloration marginale des taches rondes est faible, cela tient uniquement à la faiblesse de la déviation.

§ 339. — Notion générale et double utilité des compensataim. Si l'emploi de la lumière blanche convient à une première élude des polarisations circulaire et elliptique, comme se prêtant aux projections, le trouble qu^y amène la dispersion la rend d^une précision bornée. Pour être initié à rexactitude si remarquable des travaux contemporains , il faut reprendre eette étude avec une lumière simple. Comme on ne peut guère espérer trouver par tâtonnements des cristaux quart d'onde donnant rigoureusement le retard propre à chacun des rayons principaux du spectre, on doit, de toute nécessité, remplacer les appareils discontinus par des générateurs continus de retard. Il en existe aujourd'hui deux, dont Tun donne le même retard dans une grande étendue, tanoKe que Tautre donne, à droite et à gauche d'usé ligne fondamentale, des retards qui s'accroissent continûment arec une lenteur qu'on peut rendre excessive. Avant de les décrire, iï est bon de montrer comment la possession de ces appareils, connus sous le nom générique de compensateurs, est également intéressante pour un second motif.

PBODUCTION DE LA kUISÈUi POLARISÉE. 3 I

Quoiqu'un cristal quart d^onde donne de fait (§ 364) tous les elliptiques possibles, comme il les donne sous une certaine forme, on aurait une Idée incomplète de leur génération si Fon se taisait sur les moyens vraiment généraux de les obtenir. On saura qu^en général un elliptique est constitué par Tensemble de deux vibrations rectangulaires (^), quand bien même leur retard différerait de j : c^est-

à-dire qu^on doit considérer comme capable d'imprimer k un rayon rectiligne la polarisation elliptique, soit un cristal d'épaisseur quelconque pourvu qu'elle soit faible, soit un parai lélipipède dont les angles &' éloigneraient de ceux de Fresnel, soit même enfin la réflexion totale unique donnée par un des deux prismes de Deve. La loi de réciprocité (§318) nous permet d'ajouter que ces appareils pourraient également jouer, du moins dans certains cas, le rôle de restaurateurs. Seulement, comme en polariscopie on n'est nullement tenu de rechercher Ifis conditions giénéralesi^ qu'on doit même les fuir, si, comme il arrive ici ( § 363), la faculté restauratrice d'un mica non quart d'onde se treMve restreinte à la série incomplète d'elliptiques que ce cristal peut engendrer, il en résulte que c'est surtout comme polarisateurs qu'il couvient d*eovisager ces nouveau:! mojrens.

§ 340. — Bu compensateur à franges et de son aptitude

restauratrice uaîTepsMé.

La construction matérielle de cet appareil a été donnée (§199). Nous avons dit qu'on pouvait engendrer des retarda de deux manières, soit en déplaçant l'œil le long des prismes immobiles, soit, et alors la sensibilité est double, en visant constamment au même point et en recourant au glissement de l'un des prismes. Soit, en effet {Jig. iSp), ABC la ligne qui donne AB= BG \ si je vise suivant la ligne A' B' C distante de la précédente de CC = o j'aurai d'une part, en appelant a l'angle des deux prismes et 2/ leur

(*) Le» vibrations peurent même n'Mrr pas rcctan{;ii1aires, mais nous écartons ici ce cas rarement réalisé.

longueur MN

B'C'=(/-h*)tanga, A'B'=(/ — J) tang a,

et la diflérence BX' — Â'B' des deux trajets vaudra ad tangûc. Si maintenant, faisant glisser le prisme inférieur de Nn = 7 (fig. 160) , je vise constamment dans la direction ABc , Tun des trajets sera

Bc=(/-f-7) rang a,

et Tautre AB gardera la valeur constante / tang a ; différence y tang a : c'est-à-dire que par un glissement y égal au déplacement dj on provoque une diâ*érence de route moitié moindre , ainsi que nous l'avions annoncé. Nous supposerons que Tangle a vaut i5'. Comme Tépaisscur s du quartz capable d'un retard égal à X dépend de Téquation

et vaut ) il eu résulte que le glissement y qui amè-

nera le retard e dépendra de Téquation

c = 7 tang a et sera

tang a ( /i^ — /i«) tang a

En partant des valeurs du § 144, nous avons calculé pour les cinq rayons B, D, E, F, H, les valeurs de e et de y, et nous avons obtenu le tableau suivant :

DfiSIGNATIOn DE LA RAIE.

Épaisseur t qui donne un retard égal à X

Glissement y du prisme mobile qui donne ce retard X

n$ — iitf

' (no — ne) tang a tang a

mm 0,07644 0,06473

mm 17,520

io,g65 9i43i

t^RODUGTIOIV Dtt LA LUMIÈRE POLARISÉE. 33

Si donc le prisme mobile est mené par une vis dont le pas soit de o"*",5 et la tète divisée en loo parties, le retard

semesurera,pourlerayonBen— î^^ A = \ cjt pour le

rayon H en a^- X. Pour passer du quart d'onde du rouge au quart d^onde du violet, on aura le glissement

^(i^jSa— 9,43i)=2»",02îi,

c'est-à-dire plus de 4 tours. On pourra noter les divisions des deux échelles qui amènent la génération des circulaires de ces rayons définis. Il faudra, d'ailleurs, pour y réussir, que le plan de polarisation du rayon arrivant soit incliné de 4S degrés sur les sections principales des deux prismes. Nous convenons de mettre vers l'œil le prisme dont l'arête est perpendiculaire k l'axe , cette arête étant verticale et la base à droite (^g» i6i). Ce sera le prisme mobile. La vis qui le mènera sera à droite et se mouvra dans un écrou fixe. Dans ces conditions le mouvement dexirorsumdë la tète de lavis feraglisser le prisme mobile, delà droite vers la gaucbe, et allongera le ttajet dans le prisme mobile; or, cbeminer dans le quartz retarde le rayon extraordinaire, ce sera donc la vibration horizontale parallèle à Taxe du prisme mobile qui sera retardée. La rotatioti sinistrorsuiii de la vis, ail contraire, allongera le trajet dans le prisme fixe et retardera la vibration verticale. Si donc la vibration incidente ou , ce qui revient au inème, la section principale du nicol polarisateur, est dirigée dans les deux quadrants ^ inférieur de gauche et supérieur de droite, la rotation

idextrorsum •. i . i • i « i dex-

de la VIS, engendrera un circulaire < . . simstrorsun» ^ ( swis*-

• La direction constante dans laquelle on doit viser trorsum ^

est indiquée par deux fils verticaux très-fins distants d'eu" viron i millimètre.

Quand le compensateur est au zéro , que la vis n'a pas II. 3

34 CIIAIUTHB XI.

joué, c\>sl en ire les fils que le retard est nul. Si donc le nicol polariscopique est à Textinction, on a une frange noire centrale. A droite et à gauche on a des elliptiques inverses , puis deux circulaires, un de chaque espèce, ensuite deux nouvelles séries d'elliptiques qui se terminent par deux rectilignes polarisés dans Tazimut 90 degrés. Ces rectiligncs passent donc en entier et forment le milieu des premières franges blanches de droite et de gauche. Au deli reviennent des elliptiques, et la période est achevée quand on arrive à avoir, entre les deux parties du rayon dédoublé par le compensateur, le retard ^, on a alors les premières franges noires latérales ; elles se trouvent , s'il s'agit du rayon D (sensiblement réalisé par la flamme de l'alcool salé), à

--^ — - — de la frange noire centrale. Ces divers rayons qui

s'échelonnent à droite et à gauche de la frange centrale sont amenés tour à tour à se produire entre les fils quand on fait jouer la vis dans un sens ou dans l'autre. A-t-on produit, par exemple, un glissement de 3"^"^97o8, on reçoit dans le plan central équidistant des deux fils un circulaire qu'on reconnaît à ce que la rotation du nicol ne produit plus en cette région de variations d'intensité.

Restauration des circulaires par le compensateur. — Soit un circulaire dextrorsum , si nous le considérons comme formé d^une vibration horizontale et d'une verticale, et si nous prenons comme positions correspondantes les positions extrêmes situées l'une à droite et l'autre en

bas, le retard 7 appartiendra à la vibration verticale. Cela

posé, en tournant la vis à droite, nous venons de voir qu'un retard était donné à la vibration horizontale, dont; cette rotation atténuera et finira par annuler le retard

de Y Ce sera donc encore la rotation dextrorsum qui restaurera les dextrorsum, mais la vibration restaurée sera située dans le quadrant inférieur de droite XOY, tandis que tout à Theure, pour engendrer un dextrorsum avec une ro-

PRODUCTION Dt LA LUlUÈRE MLÀRISÉB. 3 S

tatioii droite de la vis, il fallait une vibration primitive située dans le quadrant inférieur de gauche. Cela revient k dire que si Ton gardait le même point de vue dans la géné^ ration et la restauration , un même mouvement de la vis produirait un dextrorsum et restaurerait un sinistrorsum. Au surplus ) la restauration d'un circulaire est chose vague, il faut l'avouer, puisqu'elle peut avoir également

lieu par addition et soustraction de jy et conséquemment

par chacune des deux rotations de la vis. Dans le premier cas , on restaure dans l'azimut 90 degrés; dans le second , on restaure dans l'azimut primitif. C*est cette dernière restauration que nous avions en vue dans ce qui précède ; mais pour que cette distinction soit possible il faut connaître l'origine du rayon circulaire , savoir comment était situé le polarisé qui lui a donné naissance , et

X 3> Sk

enfin si le retard était 79 ou -7-» ou -7-...- Nous ver -

rons qu'en général ces connaissances , sans lesquelles les

interprétations sur la restauration des circulaires seraient complètement arbitraires, ressortent de la génération même des phénomènes et de la continuité qui préside à la transformation successive du rectiligne primitif en elliptiques incessamment variables. Toujours est-il que, tant que le retard n'est pas détruit, la frange noire centrale, si reconnaissable quand la lumière est blanche, est à droite ou à gauche des fils. La restauration consiste à ramener celte frange centrale entre les fils en touchant ou non au polariscope. Nous reviendrons sur ce point.

§ 341. — Gompansateurg à teintes plates.

Plusieurs physiciens ont cherché et ont réussi à doter la physique de cet utile instrument. M. Bravais, l'un d'eux, y est arrivé en coupant en deux, dans le sens normal aux arêtes, le précédent compensateur (yfg". 162). Si l'on superposait les deux moitiés de manière à ce qu'elles aient même orientation {Jfg. i63), le tout donnerait, de part et d'autre de la ligne neutre, des retards

doubles, et l'appareil fonctionDeraît comme un compensateur dont l'angle serait doublé; mais si Ton retourne cette moitié supérieure f de manière à mettre A' à gauche (Jig. i64) 9 on se convaincra sans peine que dans toute l'étendue du système les retards s'annuleront. Fait-on glisser l'un des compensateurs, AB par exemple , on provoque dans toute l'étendue des parties superposées un retard constant qui croîtra avec continuité à partir de zéro. Cet appareil a l'inconvénient d'exiger quatre quartz, tandis que le suivant, dû à M. Henri Soleil, n'en prend que trois« Ce dernier a surtout l'avantage de posséder la même organisation qu*un autre compensateur que nous devons retrouver en saccharimétrie , et , à ce titre, il nous semble préférable.

Compensateur de M, Henri Soleil, — Soit un prisme aigu de quartz dont une face soit parallèle à l'axe, l'autre lui étant, par conséquent, légèrement inclinée. Si nous la coupons en deux, et que nous la repliions sur elle-même en maintenant dans les deux moitiés le parallélisme des axes, et choisissant la disposition qui fait de leur ensemble une lame parallèle , nous aurons dans toute retendue du système le même retard. Si l'une glisse sur l'autre, répaisseur grandit ou diminue avec d'autant plus de lenteur que le prisme sera plus aigu, et le nouveau retard restera constant dans toute rétendue des parties superposées; mais, si aigu que soit le prisme, les retards ne pourront partir de zéro. Pour avoir les premiers retards qui, on le sait (§ 824), sont les plus précieux, M. Soleil se donne un quartz , parallèle à l'axe encore dont l'épaisseur est égale à celle du système des deux lames dans un certain état de recouvrement, <ct il le juxtapose à ce système, en duplication croisée , de manière que l'ensemble des trois donne alors un retard nul {fig. i65}. A partir de là le retard grandissant atteindra successivement le -7 des divers rayons simples. An lieu de

laisser k l'axe du prisme une direction quelconque , nous l'avons supposé , dans la figure , perpendiculaire à l'arête, ce qui rend l'axe du quartz auxiliaire parallèle à cette arête. En continuant d'appeler 2 / la longueur des prismes, 7 le glissement, et appelant e répaisseur surajoutée, on a

NR = 2/tanga, NR — « = (2/— vUanga,

PRODUCTION Dfi LA LUMIÈRE POLARISÉE, iy

(Poil

szzzy tangGc.

Sa seosibilité sera donc la même que celle du précédent compensateur.

ARTICLE IL

INTERVENTION DES POLARISATEURS OU DES POLARISCOPES CIR- CULAIRES ET ELLIPTIQUES, DANS LES PHÉNOMÈNES DE POLA- RISATION COLOREE.

Usage de l'appareil d'Amici pour Pétode des polarisations circulaire et elliptique. — Déformations ou altérations des anneaux, hyperboles et lemniscates, dues à l'emploi d'un quart d'onde soit circularisant, soit restaurateur. — Anneaux sans croix à centre blanc ou noir ; lemniscates sans hyperboles à pôles blancs ou noirs; obtenus quand on place lecristal entre deux quarts d'onde parallèles ou croisés. — Gomment , en usant de l'appareil Soleil et en recourant ou non aux projections , on mesure et la réduction des anneaux ot le déplacement des hyperboles. — Con<ititution hétérogène de ces anneaux sans croix, mise en évidence par un développement graduel des phénomènes. — Dilatation ou contraction des lemnisca tes sans hyperboles, dues au mouvement du polariscope.

§ 342. — L'appareil d'Amici et les polarisations oirculaire

et elliptique.

Nous nous sommes proposé dans ce chapitre de nous familiariser avecles principales expériences de polarisaiiou elliptique ou circulaire, circulaire surtout. Il nous a semblé que cette marche avait le double avaiitage d'intéresser vivement aux calculs qui vont suivre et de donner une direction à la discussion des formules. Ce qui précède ne contenant que des expériences faites dans la condition dite parallèle, il nous reste, pour atteindre complètement noire but, à en faire connaître dans lesquelles la lumière soit elliptique, soit circulaire, intervienne avec convergence.

Dans l'appareil d'Amici (fig» ^^4)j 1^ pîl^ de glace est confiée à un tambour dont la base supérieure libre reçoit le cylindre qui porte tour à tour soit le verre sup^ port, soit le disperseur. Quand on veut expérimenter sur

38 CHAPITRE \l.

la lumière circulaire et qu'on veut remprunter â un parailélipipède P, on remplace ce cylindre par un autre qui porte intérieurement P (fig» i66). P est assez petit pour que sa base inférieure excentrique ne sorte pas du fâièceau arrivant; quant à sa base supérieure, elle correspond à une ouverture circulaire d'environ lo millimètres, qu'elle peut recouvrir en entier ou à demi, suivant qu'on pousse dans un sens ou dans l'autre un petit verrou v. S'agit*il de lumière parallèle, on ne le pousse qu'à demi de manière à obtenir à la fois dans deux demi-cercles juxtaposés, et les colorations de l'elliptique ou du circulaire et celles du rectiligne. S'agit-il de lumière convergente, on pousse le verrou de manière â n'avoir plus qu'une sorte de lumière et on place le disperseur sur la base supérieure du cylindre en profitant, pour le bien placer, d'une rainure circulaire r que porte cette base : il va d'ailleurs sans le dire qu'on p'oublie pas d'adapter alors au microscope le collecteur,

§ 343. — Ezpéiienoes avec la Imnièrd parallèle.

Premierb EXPéniENCE. Je place le plan des deux ré-* flexions à éfi degrés comme dans la fig, 167, ce qui me donne un dextrorsum (§ 321) , je mets le microscope au point et l'œilleton sur le trajet du rayon extraordinaire, c'est-àdire à l'extinction du polarisé rectiligne. La moitié libre de l'ouverture qui répond au rectiligne est obscure \ F autre barrée par le parallélipipède et répondant au circulaire est éclairée (*). Plaçons sur l'ouverture la lame sensible en dirigeant son axe dans le plan des deux réflexions : le demi-cercle obscur se colorera de la teinte sensible et l'autre de la teinte orangé-rougeâtre qui répond à l'épaisseur 1 128 — 137,5 = 990. Tournons la lame dans son plan, la teinte sensible ne changera pas et s'évanouira deux fois en passant par l'obscurité, page 461 . La teinte du circulaire, au

(*) Ces moitiés semblent disposées en sens inverse de la réalité, parce que, dans les expériences sur la lumière parallèle, l'appareil d'Amici renverso«

PUODtCTlOlV DE LA LUMIÈRE POLARISÉE. iy

ionlraire, devîeiiidra alternativement verte et rouge en passant par le blane. Nouveau contraste à ajouter à ceux déjà signalés S 317. On aurait des résultats analogues, si Ton mettait rœiileton sur le trajet du rayon ordinaire, ou encore si, faisant tourner de 90 degrés le parallélipij^ède, on ae donnait un sinistrorsum.

Deuxième expérievcb. Mettons le plan des deux réflexions dans Tazimut an^ 3o', de manière a avoir un ellip-* tique fortement accentué éqoidistant en quelque sorte du rectilîgneet du circulaire. En faisant tourner le quartz sensible, nous aurons non plus deux, mais au moins quatre teintes bien appréciables, a savoir : du bleu, du vert, du rouge et de l'orangé.

§ 344. — Cas de la Inmlère convergente.

Troisiisme expérience. Anneaux des uniaxes twec la lumière circulaire conv>ergente. — Plaçons le spath sur le di^iperseur, la croix disparait et les anneaux prennent l'apparence représentée fig, 168. Si le rayon était sinistror* sum, on aurait l'apparence fig. 169. On obtient égale* meut cette dernière apparence en gardant le rayon dextrorsum et tirant l'œilleton dans Fimage ordinaire. Comme le clianap du phénomène n'est pas très-vaste, on peut réussir cette expérience sans disperseur et avec le collecteur seul. L'appareil de M. Soleil (§ 227) donnant une figure plus grande, c'est en l'employant que nous avons pris ces dessins dont le vrai caractère s'apprécie mieux avec la lumière simple d'un verre rouge. De l'un à Tautre, la ligne des deux taches noires intérieures a varié de 90 degrés.

Quatrième expériejeige. Remplaçons le spath mirmal à Taxe par un salpêtre normal à la bissectrice, les hyperboles disparaissent et un point noir apparaît à chaque pôle. Si Ton passe à l'image ordinaire, au lieu du point noir ou a un cercle. Je retrouve ces résultats et surtout Tabsence d'hyperboles sur un secoml salpclrc moins épais et sur d'autres biaxes^ tels q«ie la tiacix» de perJe.

4o CHAPITRE XI.

CiNQuiEMB EXPÉRiBSCE. Avec un biaxe normal à Tun des axes optiques, c'était un gypse, un diopside; ou retrouve, surtout en s' aidant du verre rouge, absence de la branche d'hyperbole et point noir central, ce point se transforme en cercle, si Ton passe dans le rayon ordinaire.

Sixième expérience. Les hyperboles des um'axes croisés, avec la lumière circulaire convergente. -^- Nous prenons les deux quartz croisés du % 289, et nous nous arrangeons en profitant du bouton qui meut Tun de ces quartz pour que la ligne des retards nuls soit une croix noire centrale. Circularisons-nous la lumière incidente, le centre devient éclairé, et la ligne isochromatique noire, devenue une hyperbole, s'est réfugiée dans Tun des deux systèmes d'angles opposés. Les angles choisis changent quand on passe d'un dextrorsum à un sinistrorsum.

Septième expérience. Quartz perpendiculaire à l'axe

traversé par un faisceau convergent de lumière circulaire.

— Dès que le quartz approche de i millimètre et quitte les

faibles épaisseurs pour lesquelles les phénomènes qui lui

sont propres sont mal développés (5 613) , on obtient dans

la région centrale, deux spirales dont le sens de gyration

varie avec la nature du quartz, et non avec celle du rayon.

Avec un quartz dextrogyre les spires tournent à gauche {*)

(fig* 170 et 171), aussi bien avec un dextrorsum qu'avec

un sinistrorsum. Mais tandis que dans le premier cas les

deux bouts des spirales sont sur le diamètre transversal

(fis* '7^)y ^^"^ ^® second elles sont sur le diamètre antéro-

postérieur {Jig. '7>)« Avec un quartz lévogyre, les deux

sortes de rayons circulaires donnent des spirales qui

tournent à droite et dont les deux extrémités sont sur un

,. , ( antéro<-postérieur . 1.1.

diamètre { , 9 suivant que le circulaire est

( transversal ^

{*) Nous convenons de considérer le développement des spirales en partant de leurs boots. Si on allait vers leur bout, la gyration serait contraire et aurait lieu ici par exen\ple dans le sens de l'aiguille d'une montre.

PRODUCTION DM LA LUMlàRE POLARISÉE. 4 1

dextrorsum , ^ o\ ^i

. . [fis- 17a et 173). Chacun verra sans peine

sinistrorsum ^-^ o > / / i

le double parti qu'on peut tirer de ces relations pour reconnaître, avec un circulaire connu, Tespèce d*un quartz, ou avec un quartz connu, le sens de gyration d'un circulaire. On peut visiblement dans toutes ces expériences substi* tuer un mica quart d'onde au parallélipipède. Cette substitution les rend même plus faciles.

§ 345. — Deuxième série d'expériences. — Intervention d*un quart d'onde restaurateur.

On peut reprendre les expériences précédentes en échangeant les places du quart d'onde et du cristal, de façon que le cristal soit attaqué par de la lumière polarisée rectiligne, et qu'en en sortant, cette lumière soit remaniée par le quart d'onde devenu partie intégrante du polariscope et fonctionnant comme restaurateur. Si le quart d'onde est un mica, rien de plus simple que l'échange des positions; s'il convenait de garder le parallélipipède, on collerait le cristal avec un peu de cire molle contre sa base inférieure. De quelque manière qu'on opère, on trouve qu'en général [*) l'aspect des phénomènes n'est pas modifié par cette transposition, et nous aurons à examiner en théorie jusqu'à quel poinl l'ordre de succession du cristal et du quart d'onde est réellement indifférent.

§ 346, — Troisième série d'expéiiences. — Intervention de

deux quarts d'onde.

Combinons actuellement les deux dispositions en plaçant le cristal entre deux quarts d'onde. Si ce sont deux micas, les expériences s'improvisent avec une extrême facilité et l'on peut donner à ces quarts d'onde une orientation quelconque, et notamment les deux principales du parallélisme et de la rectangularité. Si l'on voulait, pour les raisons développées

( * ] Cependant ai les spirales du quarts gardent alors leur sens de rotation, la ligne des bouts change quand on met le cristal en dessous du quart d^onde devenant par exemple antéro'poslëriçure si elle était transversale.

42 GUAinTRB \t.

§ 337, employer aussi les parallélîpipèdes, on saura que le microscope d' Amici se prête à ce genre d^opérations , mais seulemenl pour le cas particulier du parallélisme des sections principales, A cet effet, la plaque glissante à laquelle est adapté le parallélipipède P porte quatre colonnettes dont les bouts libres reçoivent {^g. 174)) ^^ gardent, gr&ce à deux goupilles, la plaque qui porte le second parallélipipède. Entre les deux reste un intervalle de quelques millimètres pour recevoir les cristaux. On constate aisément que le concours des deux parallélipipèdes restaure la lumière et la restaure dans Tazimut 90 degrés. Pour cela, on fait glisser Fensemble des deux solides, de manière à dénuder moitié de {^ouverture, et Von voit en faisant tourner le corps du microscope que chaque moitié de Timage s'éteint tour à tour, mais dans des azimuts rectangulaires. Pour opérer avec de la lumière convergente, il suffit de pousser le verrou pour livrer en entier le faisceau aux parallélipipèdes et de remettre le collecteur. On ne remet pas le disperseur dont TefTet est mauvais. Cette absence du disperseur n'empêche pas de voir, toutes les fois que le champ du phénomène est moindre que celui donné par le collecteur seul. JN 'ayant plus de disperseur, on peut retourner la pièce qui porte les parallélipipèdes, afin d'insérer plus aisément les cristaux. Ycut-on plus de champ, on recourt aux deux micas qui s'accommodent fort bien du disperseur.

anneaux du spath, — Le premier quart d'onde disloquait les anneaux et enlevait la croix. Le concours d'un second quart d'onde maintient l'absence de la croix et restitue aux anneaux leur rondeur première , mais non leur grandeur [fig* '7^)- ^'^ restent plus petits (§ 347), et l'appareil de Soleil, avec ses fils micromé triques, offre un excellent moyen de le constater. Si le rayon devient sinistrorsum, ou encore si Von prend l'image ordinaire, au lieu d'un centre blanc on acquiert un centre noir {fig" ^76). Pour obtenir l'échange des centres, on peut encore ne toucher ni au premier mica, ni au polariscope, mais tourner de

PRODUCTION DE LA LUHIÈAB POLARISEE. 43

90 degrés le mica restaurateur. L'emploi d'un cristal positif (c'était le quartz) na rien changé aux phénomènes. Quand on tourne l'un des micas ou le polariscope , le cercle s^ovalise dans une direction ou dans la direction rectangulaire ^ selon la pièce que Ton tourne et le sens dans lequel a lieu la rotation.

Lemniscates du salpêtre. — Nous mettons la section principale du cristal à 4^ degrés , de manière A obtenir la conâguration de l^fig* 177- Les branches de l'hyperbole s'évanouissent encore, et Ton a aux p6les soit un centre blanc délimité par un cercle, soit un centre noir; mais, toutes choses égales d'ailleurs , Tétat du centre est contraire à ce qu'il serait en n'employant qu'un mica. Les mêmes remarques s'appliquent à un biaxe taillé perpendiculairement à l'un des axes. On retrouve, mais avec inversion, les phénomènes décrits §344; quant aux hyperboles des quartz croisés, nous y reviendrons bientôt.

On peut vouloir que les deux quarts d'onde qui comprendront la lame biréfringente puissent prendre toutes les orientations possibles. En pareil cas , si Ton veut user des parallélipipèdes, il faut les raccorder par leurs bases centrales et mettre en dehors les bases excentriques. On voit sur \si fig, 178 que chaque solide est enchâssé dans un cylindre dont les bases sont reliées par des tiges. Les bases extérieures sont munies chacune^ vis-à-vis la surface du verre, d'une douille à laquelle s'adapte un nicol. H reste entre les base? intérieures adjacentes un espace suffisant pour recevoir les cristaux. Cet appareil suppose l'emploi de la lumière parallèle.

§ 347. — Projection des expériences précédentes.

Les diverses expériences qui viennent d'être décrites peuvent se faire par projection. Poui* que le lecteur voie nettement comment on y arrive, nous allons donner la figure du dispositif auquel nous avons recours et l'employer à répéter une ou deux de ces expériences (fig» *79)«

La lumière, polarisée par la glace noire du porle-lumière si l'heure est convenable , ou par une pile de glaces si elle ne Test pas, tombe en large faisceau sur une première lentille L d^un foyer un peu long qui la transfomve en cône et lui permet de passer en entier par le mica quart d'onde, que porte un support spécial S; au delà une deuxième lentille L' de foyer plus court lui rend son parallélisme primitif) elle rencontre alors l'appareil de M. Soleil débarrassé de son miroir antérieur et de son micromètre, et donne sur un écran plus ou moins éloigné une image plus ou moins agrandie des lignes isochromatiques.

Ayant mis la tourmaline à Textinction, confions aux mâchoires de la pince un spath normal à Taxe. Nous obte* nous les anneaux traversés par la croix noire dont je supposerai un bras vertical. Traçons les deux premiers cercles et interposons alors le mica quart d'onde de manière à obtenir un dextrorsum. Si nous dessinons sur Técran les anneaux disloqués du § 344, nous verrons que dans les angles traversés par l'axe du mica les anneaux auront été reculés, tandis que dans les deux autres angles ils auront été avancés. Or, si Ton s'est servi d'un verre rouge pour avoir plus de précision^ on trouve que la quantité dont ces fragments d'anneaux auront été soit reculés, soit rapprochés, sera le quart de l'intervalle qui séparait les premiers anneaux. Ajoute-t-on, contre la lentille V"^ le second mica en lui donnant la même orientation qu'au premier, on trouve que le premier anneau circulaire restitué n'a que les trois quarts du diamètre du premier auneau primitif.

Autre expérience, — Otons la pince qui ne peut mordre les deux quartz épais, et interposons-les entre les lentilles h" V^' en orientant les axes à 4^ degrés. Supposons toujours la vibration incidente verticale et dessinons, avant de mettre le mica , la croix noire et les deux premières hyperboles. Quand le mica sera mis et donnera un dextrorsum, les lignes obscures devenues hyperboles se seront jetées dans les quadrants traversés par l'axe du mica, et s'y seront placées

PRODUCnON DE LA LUMIÈRB POLARISÉiS. 45

à égale distance du centre et des premières hyperboles anciennes^ que les premières hyperboles actuelles dépassent d'environ le quart de la distance qui séparait les deux premières hyperboles anciennes. Dans les deux autres angles, les hyperboles actuelles se seront rapprochées du centre, de la même quantité. En mettant le second mica avec la condition de parallélisme des axes , les hyperboles noires continuent de s^éloigner du centre, où elles reviendraient s^il était rectangulaire au premier.

§ 348. — Retour sur les configurations délaiâsées.

Ces études expérimentales sont singulièrement diversifiables, et nous ne saurions prétendre épuiser tous les cas. Il faudrait faire tourner, soit isolément chacune des pièces nombreuses qui concourent à la production des phénomènes, soit les diverses associations de ces pièces, rendues solidaires, que Ton peut imaginer. Ces mouvements rattachent l'un à Tantre les phénomènes extrêmes du recliligne et du circulaire, auxquels nous nous sommes presque exclusivement attachés, par des transitions qui ont de rintérét. ïïous allons terminer ce chapitre en citant quelques-unes de ces transformations progressives. Nous les emprunterons aux phénomènes de lumière convergente, attendu que les transformations analogues offertes par la lumière parallèle seront mieux placées dans le Chap. XX.

Anneaux du spath, — Ayant placé un spath normal à l'axe, entre deux micas quart d'onde dont les sections principales sont parallèles, je mets le polariscope de Tappareil Soleil à Textinction , et je confie à sa pince l'ensemble des trois cristaux, ayant soin de placer les sections principales des micas dans le plan de polarisation , de manière à avoir pour point de départ les anneaux ordinaires et la croix noire. Si j'imprime actuellement à l'ensemble des trois cristaux une gyration telle, que chaque mica, s'il était seul, engendrât un dextrorsum , je vois que l'anneau réduit (§ 546} se forme graduellement, en empruntant, i® au premier cercle, deux portions situées dans la direction AB (/ig. i8o); 2^ à la croix ses parties centrales qui s'arrondissent et viennent dans la direction CD compléter Vanneau ; et , en effet , une fois l'anneau sans croix formé , on constate aisément que sa constitution n'est pas homo-

46 CHAPITRH XI. - PRODUCTION DB LA LUMIBRB POLARISÉE.

gène> qu*en AB il est fortement iriaé» tandis qu^en CD il est noir. Les petites images de l'appareii d'Amici ne montrent pas ces particularités qui réclament les images amplifiées de l'appareil Soleil. Quand on tourne en sens contraire , c*est dans les quadrants traversés par AB que s'éloignent et s'arrondissent les portions survivantes de la croix.

Si je croisais les axes des micas, ce ne serait plus l'anneau, mais la tache noire centrale (ou plutôt les deux taches noires) que la rotation des trois cristaux , opérée dans un sens ou dans l'autre , amènerait. Pour que ces mouvements continuent de donner l'anneau , il faut commencer par tourner de 90 degrés Panalyseur.

Cristaux biaxes. — En passant aux biaxes les cas sont bien plus nombreux, puisque le cristal peut être normal à l'un des axes ou à leur bissectrice; puisque, dans ce dernier cas, la ligne des pôles peut être parallèle, perpendiculaire ou oblique aux axes des micas. Je me bornerai à étudier un cas récemment signalé par M. H. Soleil, à savoir celui d'un cristal perpendiculaire à la bissectrice placé entre deux micas croisés; je supposerai que sa section principale bissecte l'angle droit formé par celles des micas, et enfin, laissant immobile le système des trois cristaux, c'est au polariscope que je communiquerai le mouvement rotatoire. J'opère avec l'appareil d'Amici, et je m'aide au besoin d'un verre rouge. Je vois alors les lemniscates se dilater on se contracter suivant qu'on tourne dans un sens ou dans l'autre, suivant que la ligne des pôles prend l'une ou l'autre des deux orientations bissectrices. Mais il est curieux qu'en adoptant une manière de faire constante, les biaxes se laissent grouper, à ce point de vue de dilatation ou de contraction des courbes, en deux catégories. Quand le salpêtre, Tarragonite, le carbonate de plomb, le borax, la nacre de perle, etc., dilatent leurs courbes, la topaze et la baryte sulfatée les contractent

POLARISATION ELLIPTIQUE BT CIRGULAIRE. — THÉORIE. 4^

POLARISATION ELLIPTIQUE ET CIRCULAIRE. — THÉORIE

ARTICLE P

COMPOSITION DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES QUI DIFFÈRENT PAR L'AZIMUT, LINTKNSITÉ ET LA PHASE, ET N'ONT DE