ANNEAUX COLORÉS DES LAMES MINCES

Denx sortes d*anneaux. — Comment on réalise les anneaux réfléchis sous rincidence normale. — Ils sont dus à l'interférence des rayons fournis par la réflexion aux deux surfaces. — Comment la condition d'origine commune est réalisée, ïans qu'il faille recourir à un point lumineux comme source. — Règle de Young relative à la réflexion de moins sur plus. — Loi des diamètres. — Lois des anneaux homologues formés par les dirers rayons ou par les divers milieux. — Accroissement des anneaux avec l'obliquité. — Loi du. cosinus. — Anneaux de la lumière blanche. — Les anneaux transmis complémentaires des réfléchis. — Vérification des lois. -: Anneaux à centre blanc. — Utilité des prismes, pour accrottre la vivacité et le nombre des anneaux visibles.— Diverses manières de les employer. — Insuffisance, des deux premiers rayons. — Participation d'une foule d'autres. -^ expressions des résultantes. — Elles montrent comment les anneaux obscurs peuvent être noirs. — Les anneaux colorés expliqués par

la théorie des tranches. — -'Perte de j produite par toute réflexion. — Expérience des trois miroir^ de Fresnel qui justifie cette perte réclamée par les anneaux transmis, et qui contredit en même temps la théorie des éthers diversement denses.

§ 65. — Interférences. — DifEraction. '

S'il aété précédemment question d'alternatives de lumière et d'obscurité produites par voie d'interférences , c'était auxiliairement, et dans le but étroit d'en déduire certaines constantes. On conçoit donc que nous soyons loin de connaître les conditions variées dans lesquelles de telles, alternatives peuvent se produire, et qu'il y ait lieu de revenir d'une manière spéciale sur des phénomènes aussi fréquents.

1 26 CHAPITRE iV.

Les deux chapitres qui vont suivre seront consacrés à cette étude : si nous formons deux chapitres, cela vient de ce que Tinterférence , due en général au concours d'une infinité de rayons, est quelquefois produite par le jeu de deux seuls rayons. Les premiers phénomènes exigent, pour donner les quelques résultats qu'on y a découverts, le secours d'une analyse élevée ^ on les connaît sous le nom de phénomènes de diffraction : les autres, plus simples, conservent le nom de phénomènes à! interférence. Ainsi nous aurons successivement le chapitre des interférences et le chapitre de la diffraction.

Les phénomènes les plus remarquables du premier de ces chapitres sont : i^ les franges des lames minces qu'on appelle encore anneaux colorés, parce qu'il est facile de rendre circulaires, dans le corps mince, les lignes d'égale épaisseur*, a^ les franges ou anneaux des lames épaisses. Nous le subdivisons en deux sections correspondantes à ces deux classes.de phénomènes.

§ 66. — Anneaux des lames minces réfléchis et transmis.

Posons sur une glace plane une lentille dont les rayons de courbure soient très-grands et nous verrons autour du point de contact, qui est noir, une série d'anneaux colorés. Si Toeil est armé d'un verre rouge, les anneaux seront alternativement rouges et noirs. En mettant l'œil au-dessous des verres, ou, ce qui revient au même, en faisant venir la lumière d'en bas et regardant encore au point de contact, on verra d'autres anneaux qui seront à centre blanc si la lumière est blanche, et à centre rouge si Ton emploie des rayons monochromatiques rouges. Les premiers sont dits anneaux réfléchis et les derniers anneaux transmis. Pour voiries anneaux réfléchis, dans la direction normale, et réaliser ainsi un cas simple auquel on s'attache d'abord, il faut (fig* 36) diriger la lumière incidente, à l'aide d'une lame de verre , de manière que la tête de l'observateur ne soit plus un obstacle.

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. i 27

§ 67. — Explication théorique des anneanz colorés.

Pour celui qui admet la théorie des ondes, des frauges régulièrement espacées proviennent à coup sûr d'interférences 5 et pour expliquer leur génération , tout se réduit à trouver, dans chaque direction, deux rayons qui satisfassent toutefois à cette double condition^ i^ d'être issus soit d'un même point lumineux, soit, par dédoublement, d'un même rayon (§ 24) ; 2^ de ne présenter que de faibles différences de route, puisqu'on sait que, dans les circonstances usuelles et avec des rayons grossièrement homogènes, les franges cessent d*être appréciables au delà de la dixième environ.

Or toute lame rencontrée par un rayon lA le dédouble en rayon réfléchi AB et en rayon réfracté AC (fig. 37). Ce dernier éprouve à la deuxième surface un nouveau partage qui donne CD transmis et CE réfléchi. Au point E, nouvelle bifurcation qui donne EF et EH. On aurait ensuite HK et HL. Quoique cette succession d'effets, en se continuant, associe d'autres rayons et au système des deux rayons AB , EF^ et à celui des deux transmis CD, HK ; arrêtons-nous là pour le moment, et voyons ce que donneront , dans le cas d une lame mince, chacun de ces deux systèmes.

Si la lame a ses deux faces parallèles, les deux rayons de chaque système sont rigoureusement parallèles. Ce parallélisme n'existe plus avec une lame comprise, soit entre deux plans inclinés, soit entre une sphère et un plan^ mais si la lame est très-mince, il est suffisamment approché^pour que l'œil avec sa large pupille les reçoive tous deux et les fasse converger en un même point de la rétine.

Les deux rayons de chaque système se trouvent avoir décrit des chemins qui diffèrent de deux fois l'épaisseur e de la lame. Comme, entre la sphère et le plan, l'épaisseur croit à partir de zéro avec continuité, on comprend que e atteigne

nécessairement les valeurs ^'^y^S-rj-'-jet qu'en ces

points , le retard étant

4 ^ ^ ^ il y ait destruction des deux rayons, tandis qu'interniédiairement, là où Tëpaisseur vaut un multiple pair de-^^ les rayons se renforcent et donnent un anneau rouge. La petitesse de 7 pourrait seulement faire craindre que les anneaux

ne fussent trop étroits et trop serrés pour être aperçus. Mais la relation géométrique entre les épaisseurs et les diamètres est tellement avantageuse, que ces derniers, incomparablement plus grands, sont parfaitement visibles dès que le rayon de la sphère est un peu grand.

§ 68. — Dans la réflexion de — sur + il se perd--

La théorie. précédente nous promet des anneaux réfléchis à centre blanc, car au point de contact les deux rayons n'ont pas de différence de route. "Elle nous promet aussi des anneaux transmis identiques avec les anneaux réfléchis, car la différence de route est de part et d'autre égale à 2 e. Or Texpérience dément habituellement le premier point et constamment le second, en donnant le plus ordinairement des anneaux réfléchis à centre noir, et en donnant toujours des anneaux transmis complémentaires des anneaux réfléchis. Il convient , aVant d'énoncer les lois qui les régissent, d'écarter ces contradictions.

Nous savons déjà qu'il y a quelques soins à prendre pour l'évaluation des chemins parcourus, que souvent (§ 30), outre leur longueur géométrique, il faut considérer leur qualité physique. Eh bien, il est d'autres circonstances qui influent encore (certaines réflexions par exemple) à la manière d'un retard, sur la relation de deux rayons.

Quand la bille m choque la bille m\ nous avons vu (§ 2)

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. i 29

qu elle conservait la vitesse \^ -, qui est positive ou né-

gati ve suivant que m est >^ ou <[ que m'. Young a pensé que deux cas analogues devaient se présenter dans la communication des mouvements vibratoires entre deux éthers de densités différentes ; et il a posé en principe que quand le deuxième élher était plus dense (*), ou, ce qui revient au même, le deuxième milieu plus réfringent, la vitesse oscillatoire du rayon réfléchi changeait de signe, devenait par exemple appulsive si elle était impulsive dans le rayon incident : qu'ainsi les trochoïdes du rayon réfléchi , au lieu d'occuper la position CDE, comme cela arrive dans la réflexion de plus réfringent sur moins réfringent, passaient à droite {fig- ^^) et devenaient cdà. Cette particularité mécanique revient

évidemmentàunaccroissement de routede— On a donc

la règle suivante : Dans la réflexion de — sur -+- // se

perd - X.

Quand la lame mince est une lame d'air comprise entre deux verres, les chemins comptés à partir du point d'incidence sont, pour les deux rayons du premier système,

o et i?H he = 2^ + -:

( * ) La Uiéorie de la réfraction donne

et conaéquemment

yir — „, •

Mais on a, d'après la supposition faite au $ 58,

v'=y^. v-=y/î„ d'où j;=

on en conclut

de sorte que les indices des milieux et les densités des éthers qui y sont confinés marchent bien dans le même sens.

l3o CHAPITRE IV.

pour ceux (lu système transmis ils sont

e et t'H hc?-* h e=:3e -h\^

et ce ^ ajoute à la différeuce de roule des deux rayons est saus

influence : mais Taddiiion de ~ à Tun des rayons du système

réfléchi donne opposition formelle au point de contact, et met les anneaux noirs là où se trouvaient les anneaux rouges.

§ 69. — Lois des anneaux colorés.

Ces lois peuvent se formuler de deux manières : on peut y introduire ou les diamètres d des anneaux ou les épaisseurs de la lame d^air. Nous nous attacherons de préférence aux épaisseurs ; mais comme la relation qui lie ces deux grandeurs et le rayon R est approximativement

on voit que, pour obtenir les énoncés donnés par les auteurs qui ont mieux aimé faire allusion aux expériences qu'à la théorie, il suffira de remplacer, dans les suivants, les épaisseurs par les quotients 0-^9 ou simplement par les carrés des

diamètres, si on se contentait dans ces lois d'énoncer des

rapports.

„.,,.- ( réfléchis obscurs

Fremiere loi, — Les anneaux { . , .,. sont a

transmis brillants

centre | , et se produisent là où Tépaisseur de la lame

d'air a les valeurs o, 2 7 : 4 7 ' • • •» c'est-à-dire un multiple 4 4

pair de j\ là où elle vaut un multiple impair, on a les points

, I , vifs , ( réfléchis

les plus { , . des anneaux < . •

obscurs ( transmis

Deuxième loi, — Dans une même lame les anneaux

INTBRFÉREIICE DE hk LUMIÈRE NON POLARISÉE. i3i

violets sont plus étroits; en général les épaisseurs génératrices d'un anneau de même ordre , et conséquemment les carrés des diamètres de ces anneaux sont comme les longueurs d'ondulation des rayons simples qui les produisent.

Quand on introduit entre les verres une goutte d'eau, la capillarité la pousse vers les régions les plus rapprochées, et si par une pression suffisante on maintient le contact, on aura des anneaux engendrés par une lame liquide de même épaisseur que la lame d^air précédente. Laissons de côté la diflférence énorme d'intensité de ces nouveaux anneaux (§ 238) pour ne nous occuper que de leur largeur^ et nous aurons la loi suivante;

Troisième loi. — Les épaisseurs des divers corps qui engendrent un même anneau sont comme les longueurs d'ondulation d'une même lumière dans ces divers corps , c'est-à-dire en raison inverse des indices.

Quand Tincidence cesse d'être normale , les chemins décrits, depuis le point d'incidence  jusqu'au plan normal E'm (/îg' 38) j sont, pour l'un des rayons

n A fl -^ ani , et pour l'autre

ou bien

puisqu'on a

AC + CE-h/ïEE', nAa 4- 2AC,

Aa = EE' et AC = CE.

Mais en appelant i et r les angles d'incidence et de réfraction, on a

2 AC == et am = a ¥J sin i=zie tanc / sin / ,

ces I

puisque

«F=ÂÊ'=2ÂHi

la différence géométrique des deux chemins est donc

( 1 — sin' I ) = 2 e cos I.

cosi^

l32 CHAPITRE IV.

De là une dernière loi que Newton avait, mal à propos, restreinte aux incidences moindres que 60 degrés, et que deux physiciens contemporains ont vérifiée jusqu'à 85 degrés, limite des incidences sous lesquelles ils ont pu voir les anneaux.

Quatrième loi» — Une lame mince traversée obliquement donne le même effet et la même couleur qu^une lame traversée normalement qui aurait une épaisseur plus faible dans le rapport de cos i à i . C'est cette loi qui rend compte de Taccroissement rapide qu'éprouvent les anneaux, quand ou les regarde sous des incidences croissantes.

§ 70. — Ânneanz de la lumière blanche.

Avec la lumière blanche on obtient à la fois les innombrables systèmes d^annêaux engendrés parles innombrables rayons simples. Donc, excepté au centre qui devient blanc ou reste noir, il y a altération du phénomène. Au lieu d'être blancs et noirs, les anneaux, par suite d'une superposition de plus en plus imparfaite des anneaux simples, présentent chacun un assemblage spécial de teintes composées que Newton a relevées avec le plus grand soin en s' aidant d'ingénieux artifices (il soulevait, par exemple, lenlement le verre supérieur et amenait ainsi tour à tour chaque anneau au centre, là où la variation d'épaisseur est la plus lente) et dont il a fait une échelle chromatique qu^on retrouve dans d'autres phénomènes (§ 292).

Après huit ou dix anneaux , la lumière devient sensible* ment blanche, la formule de Pintensité (§52) rend, comme il suit, compte de cet effet [déjà remarqué (§ 23)] de la superposition des divers anneaux. Soit p le retard

commun aux diverses couleurs , — =• > -—- » -rr^ > • • • > seront

leurs phases. Les deux faisceaux intcrférents d'une couleur donneront

K'= b'^b''-^ ibb' co^in^y

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. i33

Ceux d'une autre couleur, en supposant les mêmes amplitudes &, b'^ aux deux faisceaux élémenlaîres de chaque couleur, donneront

et ainsi de suite. Or les rayons de couleur différente éiant indépendants les uns des autres , au lieu de composer tous ces rayons résultants comme on le fait pour des rayons homogènes, on doit ajouter les intensités. Ainsi l'intensité totale, au point où la différence de route est p , vaudra

^bb' (cos27r^-f- CCS a TT ?;-+-. . ■ )+2(*'-H ô").

Dès que les quotients ^j T- > ••• ' soi^t assez grands pour que

les cosinus revêtent un très-grand nombre de valeurs indifféremment distribuées entre H- i et — i , la parenthèse a une somme nulle , c'est-à-dire que l'intensité est constante aux divers points et partant la teinte uniforme. L*épaisscur pour laquelle cesse l'interférence dépend d'ailleurs de la complexité de la lumière employée et est évidemment d'autant plus grande que la lumière converge davantage vers un état de parfaite homogénéité (*).

(* ) On résout d*une manière analogue la difficulté suivante : Deux mouvements ▼ibrat'nres égaux, et concordants donnent une intensité quadruple, et cependant deux lumières égales ne donnent qu'un éclaircment double. Il s^agit de concilier ces deux résultats: rien n'est plus simple. Les doux lumières en effet, étant indépendantes et désordonnées, donnent, en chaque point du papier, une interrérence tan tôtadditive et tantôt soustractivc, c'està-dire si l'on ne considère que les cas extrêmes, tant4>t 4 et tantôt zéro; ou bien si Ton tient compte de toutes les nuances de l'accord et du désaccord , et si l'on admet, comme il est facile de le démontrer, que les nuances supérieures à a sont en même nombre que celles inférieures à 2; (antôt f\ — a et tantôt « , moyenne 1» Avec deux points issus d'une même source , l'accord et le désaccord afieclent avec permanence les points difrôrents, et la lumière n'est /| , en certains points favorisés, que parce qu'en d'autre» poiiils déshérités elle est constamment nulle.

g 71. — Expérience d'Arago.

Arago établît d'un seul coup et Tégalîté de diamètres et l'égalîtë d'intensité et Tétat complémentaire des anneaux réfléchis et transmis. 11 forme les anneaux entre deux verres égaux qu!il place de champ au jnilieu d'un papier dont les deux moitiés soient également éclairées. Quelle que soit la position de l'œil, on a, dans une même direction, et un système d'anneaux réfléchis et le système correspondant d'anneaux transmis. Le premier est produit par la lumière qui vient des parties antérieures, et l'autre par la lumière qu'envoie la moitié postérieure du papier. On peut à volonté rendre l'un ou l'autre prédominant en diminuant avec la main la lumière d'une des deux moitiés du papier. Mais si on leur laisse la même vivacité d'éol ai rement, on n'aperçoit plus trace d'anneaux.

§ 72. — Vérification des lois.

Pour vérifier par l'expérience les lois précédentes , il faut mesurer exactement les diamètres de la partie moyenne des anneaux. On a dans ces derniers temps exonéré ces mesures des altérations qu'y apportait le verre supérieur, et des corrections auxquelles il fallait recourir pour déduire les diamètres vrais des diamètres apparents. Ainsi M. Babinet a proposé de graver sur la surface intérieure de l'un des deux verres une échelle de traits fins et «quidistants. Si Ton veut éloigner des anneaux toute chance d'irrégularité, il vaut mieux avec MM. de la Provostaye et Desains placer le système des deux verres sur l'écroumol^ile d'une vis micrométrique et viser aux anneaux avec une lunette dont Taxe optique ne puisse se mouvoir que dans un plan perpendiculaire à l'axe de la vis. On amène successivement en coïncidence avec le point de croisement des fils de la lunette les milieux des anneaux brillants et obscurs, et, si l'on a eu soin de mettre la lentille en dessous et le verre plan par-dessus . la course de Técrou donnera, au centième de mililmèlre, la distance

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. i3S

des points successivement visés , et coiiséqucmment les dia- «lètres des anneaux réfléchis ou transmis. Ces mesures admettent assez de précision pour qu'on puisse en tirer, à Taide des formules

de bonnes valeurs des longueurs d'ondulation, § 73. -- Amieaux à centre blanc.

<^and on choisit la lame mince et les deux milieux qui la coercent, de telle sorte que son indice n soit intermédiaire aux leurs, quand par exemple on interpose de Fhuile de ^érofle {n =i ,54) entre une lentille de flînt (n = i ,64) et un plan de crown (n= i,5o), on obtient des anneaux réfléchis à centre blanc. On en voit aisément la raison. Si le flint est en dessus , les réflexions ont lieu de -h sur — et la différence de route reste nulle au centre. Met-on le crown par-dessus, les deux réflexions ont lieu de — sur 4- 5 chacun des deux rayons a donc perdu- X et partant ils restent

d'accord. Mais pour que ces anneaux aient de l'intensité , il faut les regarder sous des incidences presque rasantes : on y arrive aisément en donnant au milieu supérieur la forme d'un prisme. *

§ 74. — Effets d'an prisme.

Soit nn prisme équilatéral de flint (/?• = 1,649 angle limite = 37^ 34') ; eu le posant (fig- 89) sur un verre légèrement bombé, on verra des anneaux. Mais ^i la lame mince est d*air, les directions dans lesquelles l'œil devra se placer seront peu commodes. En effet, les rayons doivent entrer par la face AB et faire avec la normale à BC un angle moindre que 37® 34'. Cette double obligation rend inadmissible (nous raisonnons pour le point O centre des anneaux) tout

(*) B s'obtient aisément par les méthodes connues.

l36 GHAPimB IV.

rayon qui fait avec AB et du côté du sommet A un angle plus grand que 5i^ l5^ Les incidences des rayons admissibles, prises intérieurement en O, n'ont plus qu'un jeu de 1 5** 8' et sont comprises entre 37^34' et 22^*26'. Ces incidences étant celles qui avoîsinent la réflexion totale donneront des rayons réfléchis intenses : mais comme l'œil doit viser sur la face AC, suivant les mêmes directions qu'ont eues sur la face d'entrée les rayons incidents, bientôt la tête de l'observateur gênera ces derniers rayons, et les positions d'où on pourra voir les anneaux seront très-reslreintes ('*'). En prenant un prisme surbaissé RA'C, on échappe à cet inconvénient et l'on conserve néanmoins cette vivacité d'éclat que les anneaux doivent à la grande obliquité des rayons sur la lame mince.

Mais quand on use d'huile de gérofle (n = i ,54) (fig- 4^) l'angle de 60 degrés convient parfaitement : l'angle limite donné par la relation

vaut en eflet 69^ 54'» les premiers rayons admissibles font avec la normale et du côté de la base BC un angle de i G^ 22', ils sont donc presque horizontaux,

§ 75. — I|p prisme donae encore de la netteté. L'emploi de prismes aussi ouverts semble promettre de

(*) H n'est pas ici question de ces anneaux inattendus qu'on obtient stcc des rayons presque parallèles à la base. La lumière qui les forme, après être entrée par la face AB , se réflécbit totalement sur AC, puis sur la lame d'air, et ne sort par la faoe AG qu'après avoir subi sur la face d'entrée une nouvelle réflexion totale. En étudiant la formation de ces anneaux , on reconnaît qu'ils restent possibles, et quand les rayons incidents s'élèvent vers le sommet, et quand ils sMnclinent vers la base. Mais pour toutes ces incidences , l'angle en O sur la lame d'air reste compris entre 18 degrés et 3o dégrés et est par conséquent très-inférieur à l'angle limite.<!^es anneaux doivent donc être très-faibles quand les deux réflexions subies sur les faces latérales ne sont pas totales, et on ne les voit bien que pour le groupe d'incidences (l'incidence horizontale en fait partie) qui rend totales ces réflexions intermédiaires.

mTERFÉRENGE DB LA LOWÈBE NON POLARISÉE. l37

vives colorations; si une telle perturbation n'existe pas, cela vient de ce que les rayons éprouvent, en sortant du prisme, une nouvelle réfraction qui donne une action dispersive égale et contraire à celle qu'ils ont subie en y entrant. Cependant comme les incidences (fig* 4^) ^ont plus grandes pour le violet que pour le rouge, T accroissement que cette circonstance donne aux diamètres (il est très-rapide dans les grandes incidences) peut suffire pour rendre les anneaux violets égaux aux anneaux rouges. On remarque en effet que pour certaines positions les anneaux sont blancs et noirs et que leur nombre grandit comme si Ton usait d'une lumière monochromatique. Cette intervention favorable du prisme n'a lieu que si les rayons arrivent sur la face AB en dessus de la normale. Quand ils sont en dessous, le prisme tend à mieux séparer les anneaux rouges et violets et à les brouiller plus tôt.

Le prisme peut donc donner aux anneaux non-seulement de la vivacité, mais encore de la netteté. Pour obtenir ce dernier avantage, il n'est pas nécessaire que le prisme concoure à leur production. Regardons en effet les anneaux, à l'aide d'un prisme P {Jig. 4i) : dans leur moitié la plus éloignée, la plus grande réfraction des anneaux violets les rapproche des anneaux rouges, et partant en fait apercevoir un plus grand nombre. Mais cette amélioration n'existe plus ici pour la totalité des anneaux.

Le prisme, même employé après coup , est donc un auxiliaire utile : une bulle de savon montre plus tôt ses couleurs quand on la regarde à travers un prisme. Mais pour voir les anneaux prématurément et en voir à des épaisseurs inusitées, il n'est rien de tel que d'employer la flamme de l'alcool salé.

§ 76. — Nécessité des deux réflexions.

La production d'anneaux à centre blanc était un phénomène complètement inattendu pour les partisans de Véniïs-

l38 CHAPITRE IV.

5ib/i, on y rattachait leur production à des causes dont nous pouvons aujourd'hui apprécier Tinanilé. Leur point de vue était si différent du nôtre , qu'une des deux réflexions aux deux surfaces restait étrangère au phénomène. On comprend que divers physiciens, Arago, Airy, se soient ingéniés pour prouver catégoriquement la nécessité des deux réflexions, et montrer qu'il n'y a plus d'anneaux dès qu'on rend nulle soit Tune, soit l'autre. Ils y ont réussi en renfermant la lame mince entre deux milieux différents, crown et flint par exemple, et en employant de la lumière polarisée. Nous verrons en effet que cette lumière refuse de se réfléchir, quand Tangle d'incidence atteint une certaine valeur qui change avec la substance. On peut donc annuler, par un choix convenable de l'incidence, ou la première, ou la deuxième réflexion^ on voit alors disparaître, après affaiblissement préalable, les anneaux qui reparaissent dès que, sans changer l'incidence, on dépolarise le faisceau incident. Puisque V émission ne met en jeu qu'une réflexion, l'une de ces deux expériences est inconciliable avec cette théorie.

§ 77. — Les rayons de Poisson.

La pâleur des anneaux transmis s'explique par la différence d*intensilé des deux faisceaux qui interfèrent. L'inégalité des deux rayons qui engendrent les anneaux réfléchis, quoique moins flagrante, devrait cependant y produire un résultat analogue , empêcher par exemple leur centre d'être parfaitement noir. Poisson, pour rendre compte de la complète obscurité des anneaux noirs, a eu ridée de considérer les rayons d'intensité décroissante que les réflexions et les réfractions ultérieures ajoutent aux deux que nous avons exclusivement considérés. Traitons cette question pour une lame de verre placée dans un milieu moins réfringent , tel que Tair, et tout en prenant dans lay^g^. 4^, pour la rendre plus instructive, une incidence oblique, supposons Tincidence normale.

Égalons à l'unité le coefficient b do la vite«sc du rayon incident, et représentons par p et t les fractions de la vitesse incidente qui oxprinicnl los vitesses oscillaloires des rayons réfléchis et réfrac-

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. iZg

tés (*) qui se forment successivement aux points A^ C, E, H» L,.... Les tableaux suivants, faciles à former, contiennent les caractéristiques des divers rayons qui s^échappent en ces points pour aller prendre part alternativement à la formation des anneaux réfléchis et transmis.

Faisceau des anneaux réfléchis.

Coefficient des Retard

vitesses.

total.

Phase.

Réflexion en A . . . .