APPAREILS D£ L'OPTIQUE MODERNE. 3S

les rayons de chacun de ces derniers cônes apportent une même impression, cest-i-dire, sHl s'agit des instruments d'optique proprement dits, quMls émanent d^un même point de l'objet dont on veut obtenir l'image; et s'il s'agit des intruments de l'optique nouvelle, qu'ils soient dans la même pbase d'interférence. Avec rœilel sa pupille étroite, et dans les conditions restrictives qui dominent les lunettes et les télescopes, ces groupes sont au début et continuent d'être des cônes et des cylindres. Il pourrait cesser d'en être ainsi dans les dispositions improvisées pour la projection des expériences ; mais nous écarterons ces cas, où la subordination conique ferait place à celle autrement compliquée qui s'interprète à l'aide des caustiques.

Dans les instruments de l'optique ancienne,, les deux conditions que nous avons posées agissent isolément, l'une au début, pour former les premiers cônes; l'autre à la Gn, pour diriger convenablement les derniers cènes. Il peut en être autrement dans ceux de l'optique moderne (§217), les premiers groupements y étant souvent dictés par la considération simultanée de l'une et de l'autre conditions : de là une première complication : une deuxième proviiBnt de ce que si , dans les premiers instruments, les associations primitives sont respectées et persévèrent jusqu'à la fin, il faut^ dans les derniers, y soumettre, chemin faisant, les rayons à un ou même à plusieurs déclassements, et les distribuer dans de nouveaux cônes. C'est l'existence même de ces innombrables groupements, auxquels les rayons se prêtent à une époque quelconque, et entre lesquels on doit, à plusieurs reprises, faire un choix , que nous érigeons eu principe. Évident en lui-même, ce principe trouve sa raison d'être dans son utilité. Pour en montrer la fécondité, nous l'appliquons successivement dans ce chapitre à l'explication d'une curieuse expérience due à M. Foucault, à l'interprétation des conditions expérimentales qui portent les noms de himi'ère parallèle et de lumière convergente , et

enfin aux divers appareils a Taide desquels on réalise, en polarisation chromatique y ces deux eondilions extrêmes.

§ 2il, — Diversité infinie des groupements d'un système de rayons.

Quand une lame de verre exposée au grand jour reçoit des divers points de la voûte céleste d'innombrables rayons, on peut indifféremment grouper ces rayons (fig^ i^^)) soît en faisceaux coniques, ayant pour sommets les divers points de la surface de la lame, soit en faisceaux parallèles, ayant pour directions respectives chacune des droites comprises dans un des cônes. Quand ces mêmes rayons, après avoir traversé la surface d'entrée, arrivent à celle de sortie, ou quand, ayant traversé la lame, ils atteignent d'autres lames échelonnées au delà de la première, ils peuvent être considérés comme formant de nouveaux cônes issus des points de chacune de ces nouvelles surfaces. On aurait tort de ne voir dans cette équivalence entre un système de faisceaux parallèles et des systèmes nombreux de faisceaux coniques, qu'une pure conception géométrique, car on peut, à Taide de circomstances physiques bien simples, faire éclore tel ou tel de ces systèmes.

Plaçons, en e/Tet, au delà de ces lames une lentille, et promenons derrière elle un écran , de manière à lui fai re occuper successivement toutes les positions focales conjuguées des diverses surfaces ; nous verrons ces surfaces se peindre tour à tour sur Técran avec leurs taches, et l'on aura ainsi donné une réalité physique à chacun des systèmes coniques propres à ces surfaces. Si l'écran est au foyer principal de la lentille, ce sera comme faisceaux parallèles que les rayons se manifesteront. L'usage de ces aspects multiples d'tui même objet est familier en mécanique, où l'on considère une force comme é<^}Valente à une infinité de systèmes de forces, un mouvement comme équivalent à une infinité de systèmes de mouvemenls, et où la résolution des problèmes (l'optique

APPAREILS DE L OPTIQUE MODERNE. 35f>

en offre de précieux exemples) consisie souvent à démêler parmi ces forces ou parmi ces mouvements le système particulier qui prévaut. Le principe d^oplique géométrique que nous posons n'est ni moins utile, ni moins fécond; nous le verrons, en effets jeter la plus vive clarté sur Tétude du microscope polarisant (CAmici, Mais il convient auparavant de rappliquer à quelques interprétations plus simples.

§ 212. - Une expérience de H. Foncanlt interprétée par deux groupements.

Pour étudier les couleurs composées qui résultent de la superposition de rayons simples, M. Foucault a proposé Tappareil suivant ( fig. 1 13). Une première lentille L donne un point lumineux , ou mieux (car elle est cylindrique) une lignelumineuse \ une deuxième lentille L', éloignée de la première de la somme de leurs distances focales principales (^), parallélise les rayons et les offre à un prisme qui les transforme en autant de faisceaux parallèles quHl y a de couleurs élémentaires. Un écran £, percé d'une fente convenable et placé près du prisme, épargne la région commune à tous les faisceaux et n'arrête que les franges colorées qui borderaient en ce lieu une large tacKe blanche. Vient enfin , à une dis^ tance de Técran qui ne doit pas être moindre que sa distance focale principale, une lentille achromatique assez large pour recevoir tous les rayons épargnés. Dans ces conditions, si Ton promène un écran derrière la lentille, on lui trouve deux positions remarquables. Mis en A, au foyer principal^ il reçoit un spectre très-pur^ mis en B, au foyer conjugué de la fente, il reçoit une lumière parfaitement blanche. Laissons-le dans cette dernière position , et enlevons avec

{*) Cette dernière lentille doit avoir un foyer prîiteiptl plus long que Tautre. Si le diamètre apparent du soleil était moindre, on pourrait supprimer ces deux lentilles , dont le but évident est de réduire ce diamètre , et recevoir directement sur le prisme les rayons solaires.

36o CHAPITRE VlU.

une Oche une ou plusieurs des couleurs simples du spectre, nous obtiendrons , et c'est là le but que se proposait M. Foucault, une série de teintes plates qui seront dues au concours des rayons diversicolores que la fiche n^aura pas arrêtés. Il est facile de justifier ces divers résultats. Associés en groupes parallèles , les rayons de même couleur viennent se résumer sur le plan focal principal en lignes lumineuses distinctes , dont la juxtaposition donne un spectre parfait. Mais ces mêmes rayons peuvent se grouper en cônes qui ont leurs sommets dans le plan de la fente et qui sont formés cbacun par un assortiment complet de rayons hétérogènes. La lentille étant achromatique transforme ces cônes divergents en autant de cônes convergents dont les points de concours sont dans le plan focal conjugué. Chaque cône contenant un rayon rouge par exemple, et n en contenant qu'un , si la fiche détruit le rouge , tous les points du tableau deviennent blanc moins rouge, ce qui donne bien une teinte uniforme,

§ 2iS. — Autre exemple. — La loupe de Fresnel (/îg. ii3 his).

Dans une expérience de franges, celle du biprisme par exemple (p. 4o), les rayons se présentent associés par paires AO, CO-, AP, CP5 AQ, CQ,..., légèrement inclinés l'un sur l'autre, et issus chacun d'une des images A, G ^ la loupe rabat vers son axe ces systèmes et les fait tous passer dans une région que l'œil devra occuper. Pour voir ce qu'est celte région, il suffit de déclasser ces systèmes et de n'y voir que deux cônes divergents AOR, COR, respectivement émanés de chaque image. La loupe les change en efiet en deux cônes convergents à sommets a, g très-rapprochés, et Tœil qui voudra embrasser tous les systèmes reçus par la loupe et voir les franges correspondantes ne devra pas s'éloigner de ces deux sommets. Or que l'œil vise actuellement au petit soleil image, qui engendre les deux points lumineux, comme sa distance ne difiere pas de celle des points

APPAREILS DE L'OPTIQUE liODERNB. 36 1

Â, G, les sommets des cônes convergents issus de lui et dus à l'action de la loupe tomberont dans le même plan que les sommets précédents. Mais pour l'œil (nous le supposons infiniment presbyte) ces cônes équivalent à d'innombrables faisceaux parallèles ayant pour inclinaison maximum l'angle des cônes. Si l'œil les reçoit tous, le cbamp illuminé sera maximum et aura pour limites les bords de la loupe ; plus .loin ou plus près l'œil manquera certains faisceaux , et le cône qui a pour base la loupe cesse d'être complètement illuminé. La pratique imaginée par Fresnel (§22) pour trouver la position la plus convenable de l'œil se trouve donc pleinement justifiée.

§ 214. — Une fonle de cas compris entre deux cas limites.

Les nombreuses expériences d'interférence qu'offre la polarisation chromatique n'exigent, dans la lumière qui les produit, aucune élaboration, et s'accommodent, comme les anneaux des lames minces^ et pour les mêmes motifs (^), des rayons qui arrivent pêle-mêle des divers points du ciel. Pour concevoir l'action de ces rayons, et consécutivement assigner, soit la position de l'œil qui voudra voir les phénomènes, soit le dispositif nécessaire à leur projection sur un écran, nous allons encore recourir auxéquii^alences qui constituent le principe géométrique précédent. Mais il convient tout d'abord de distinguer deux cas extrêmes : i ° celui où l'interférence ne varie qu'avec la direction et reste la même aux divers points du corps; a° celui où l'interférence, indépendante de la direction des rayons, change au contraire aux divers points du corps. Une lame mince,

(*) Dans ces expériences, Tinterférence s'exerce entre deux portions (souvent les deux moitiés) de chacun des rajout qui arrivent aux appareils. Dans l'expérience des miroirs de Fresnel , et en diffraction, elle a lieu, au contraire, entre des rayons difTcrents; et cela entraine diverses exigences, dont la plus essentielle est que ces rayons dérivent dHin luminaire anguTaireraeut très-petit. •

d*épais$eur uniforme, et surtout une lame cristallisée, à faces parallèles, qui seront par exemple perpendiculaires à Taxe, réalisent le premier dans toute sa rigueur. Une lame mince d^air, comprise entre deux verres assez bombés pour que la variation du retard du à l'inclinaison soit peu de chose vis-à-vis la variation duea la différence d'épaisseur, et mieux encore un verre trempé, approchent de réaliser le second.

§ 215. — Premier cas. — Projection spontanée. — Lentille aiudûaire.

Les phénomènes qui s'y rattachent peuvent se projeter spontanément sans lentille auxiliaire. Groupons en effet les rayons incidents en faisceaux parallèles, et suivons au delà du cristal, jusqu^à la rencontre d^un écran , les doubles faisceaux issus de chacun d^eux. Si, théoric[uement, chaque faisceau incident se bifurque dans la lame, le parallélisme des deux demi-faisceaux et l'insignifiance de leur séparation font qu'on peut regarder leur ensemble comme n en formant qu'un seul, qui est la continuation du faisceau générateur. Cela posé, il suffit que ces faisceaux, diversement orientés, n'aient pas trop d'épaisseur pour que chacun d'eux donne sur l'écran^ par le même artifice que dans la chambre obscure à trou, la teinte propre au retard qui a été introduit entre ses deux parties. En réduisant le diaphragme, le dessin des lignes ùochro-matiqnes gagnera de la pureté, mais aux dépens de la clarté. Pour concilier clarté et pureté, ii faut laisser libre toute la surface du cristal, et transformer (comme dans la chambre obscure), par l'emploi d'une lentille, ses larges faisceaux parallèles en faisceaux convergents. En plaçant l'écran au foyer principal de la lentille, la teinte propre à chaque direction, au lieu d'empiéter sur les teintes voisines, se réduira à un point. Pour embrasser à la fois un graçd nombre de directions, ou, en d'autres termes, avoir un vaste chainp, il faudra juxtaposer la lentille au cristal.