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Enfin, dans le troisième cas il garde encore le retard des deux réfléchis , c'est-à-dire que les anneaux transmis seraient identiques avec les anneaux réfléchis.

IHTERFÉRBIIGE DE LA LOMI^RB NON POLARISÉE i45

§ 80. — Perte spéciale de 7*

Pour échapper à ce désaccord , Fresnel a supposé que dans toute

réflexion il se perdait j \ cette perte spéciale ne trouble en rien la

différence de route qui vient d'être trouvée dans le système réfléchi, puisque chacun des deux rayons qui le composent éprouve

une réflexion, mais elle ajoute 2 ^ à la route du dernier rayoti

transmis qui seul éprouve deux réflexions, et rend ainsi les anneaux transmis complémentaires de leurs congénères. A l'appui de son hypothèse hardie, Fresnel invoque : i® cette remarque ingénieuse que l'indépendance de deux mouvements vibratoires, dans une même particule, n'est assurée que si l'on est dans le ca$ particulier qui donne

B»=^»+^'' (page 99);

2'' l'expérience suivante :

Quand une réflexion de — sur H- rend appulsif un mouvement qui était impulsif, le changement est relatif à la direction du rayon réfléchi. Si donc la réflexion est oblique , les deux directions de Timpulsif et de l'appulsif font entre elles, comme les deux rayons incident et réfléchi , l'angle 2 /. On en conclut sans peine que si, pour devenir parallèle à son incident, lé rayon emploie dix réflexions, ces réflexions, au lieu de produire dix fois la perte -? auront simplement mis le mouvement réfléchi en contradiction avec le mouvement incident, tout comme l'eût fait une seule réflexion normale : ou bien encore que si l'on fait-tourner du même angle, deux incidents par des nombres inégaux de réflexions, une pour l'un et deux pour l'autre par exemple, les deux réfléchis parallèles seront d'accord et donneront par leur interférence des franges à centre blanc.

Dans la théorie des tranches il ne s'agit plus d'un retournement relatif du mouvement, mais d'un véritable retard qui vaut chaque

fois deux fois-7> à savoir le 7^ de la dernière tranche et le yhypo-

thétique de Fresnel, et qui se répète inévitablement à chaque ré-

l46 CltAPiTREIV.

flexion. Si donc on fait interférer deux rayons priinitiTeiMnt parallèles et issus d*unméme luminaire, après les avoir amenés dam une autre direction commune à Taide de deoK réflesioaapovr Fn

et d'une pour Tautre, ils diGféreront de - et donneroM une fiillgi

centrale noire.

Nous avons supposé jusqu'ici que ces réflexiobs ioégakiiwit nombreuses §i*opéraient sur place, sans chemins décrits d*un miroir à l'autre, n n'en saurait être ainsi , les chemins décrits ne seront pas les mêmes pour les rayons diversement réflédiiss bmb il suffit qi|*ils soient égaux , et Frasnel obtenait comme il asit celli égalité.

Soient M, M' [fig. 4^) les deux miroirs sur lesquels l'nil dn rayons, AB, se réfléchira deux fois, et M'' le miroir sur lequel PaUiv rayon interfèrent EF éprouvera réflexion unique. 11 faut d'une fart que les deux réfléchis CD, FG soient parallèles, et de l'autre'qoe les deux chemins BC et RF H- FS soient égaux.

Condition de la direction finale commune. — Si nous admettpoi une égale inclinaison a des deux miroirs M et M' sur M", et le parallélisme de BC avec M", la dévialion du premier rayon sera

celle du second sera 2 6, ce qui donne

Condition des chemins égaux. — Soit la première condition satisfaite , on voit aisément que si le point de rencontre des deux miroirs Met M' tombe sur M" (fi§. 44)> ^^ chemins parcourus seront égaux. Car alors FR dans le triangle BFR = BL dans le triangle BFL Et, pour un autre rayon quelconque ^6, on aura de même Fr=H c'est-à-dire (en reportant pour le rayon quelconque les chemina '^, entre les deux positions de Tonde, BR et CS) que tous les rayons dt faisceau réfléchi dans la direction de la frange centrale auront décrit| depuis la surface BR jusqu'à la surface CS, les mêmes chemins. Bref, nous arrivons à ces trois exigences : i° symétrie des àffXt.;^ miroii-s M, M' par rapport à M''; 2° 6:=2a; 3** rencontre d( deux miroirs M et M' sur M'^

Pour réaliser ces conditions, Fresnel en traçait Tépure. sur

eux-i

miTKRFÉRENCE DE LA LUMIÈRB NON POLARISÉE. 147

carton, et^ aprèsavoir installé ses miroirs conformément à Tépure, il se laissait la possibilité de parfaire le dispositif, par une vis de rappel qui déplaçait M' parallèlement à lui-même. Gomme il a toujours obtenu dans diverses expériences où a a varié de 7 à4o d^és, une bande centrale noire, il faut en conclure qu'un rayon deux fois réfléchi ofTre^ indépendamment des chemins parcourus, un retard desar celui qui n*a subi qu'une réflexion , et qu'ainsi une réflexion amène un vra/ retard de -; qu'ainsi le retard -9 mi-partie espace,

mi-partie temps réclamé par la théorie des tranches, est a^oué par l'expérience. ^

L'insuffisance delà théorie des éthers homogènes diversement . denses, déjà manifestée parla dispersion (§ 58), est donc mise également en évidence par la réflexion. Cependant nous y aurons encore recours, mais on devra n'y voir qu'un levier quelquefois heureux et qu'un premier moyen d'étude. La théorie des tranches est autrement féconde, et l'on peut penser qu'elle permettra un jour d'exposer simplement les travaux remarquables menés à bonne fin, sur la théorie ondulatoire, par un illustre géomètre.

ARTICLE IL