AA'— DA-4-DA + AP

Or Féquation du r^'^ anneau exprime que l'excès du plu» grand chemin sur le plus petit vaut r— Elle sera donc, en omettant les quantités ^ales ,

r-=DA-HAP-.DP;

la formule connue

qui devient

ici,

où

p=oo,

2^ /lAD

donne

AD = îi.

On a

et l'équation devient

Gomme y est petit vis-à-vis et de d-i et de d, on a approximativement

ou bien

c'est-à-dire

y'=-^{nd-^2e),

OU enfin

puisque dans ces expëriences 2 e est moindre que y et est conséquemment négligeable auprès de nd.

. î^otre figure supposé un seul rayon et une lame à faces parallèles : voyons ce que devient le phénomène quand il y 1 une foule de rayons et que les faces prennent de la courbure.

§ 83. — Extension du calcul au miroir sphérique.

Un second rayon Oi Ai donnera comme OA son système de franges : entre les franges homologues il y aura une distance PP' sensiblement égale à celle des deux rayons. On comprend donc que si le pinceau est étroit, ces anneaux soient presque en superposition et que le phénomène y gagne de Tintensité. Mais la superposition est bien plus parfaite si le miroir est sphérique et si le carton est au centre de courbure.

Si le rayon co A arrivait au point A avec une légère inclinaison sur la normale, des calculs analogues aux précédents, mais étendus à l'espace, montrent que :

Les régions où les deux rayons issus de w A ont décrit des chemins égaux, au lieu de se réduire au seul point O, forment une courbe sensiblement circulaire dont le diamèU'e est la distance cûot)' des ppiuts où l'écran est coupé par le rayon arrivant et par le rayon réfléchi Aw'j

Les courbes d'égal retard sont sensiblement des cercles concentriques au même point O ;

Lps rayons des cercles de niêine retard ne4iflèreut guère ^Ic ceux que donne T incidence normale. -

En profitant de ces résultats, que nous engageons le lecteur à vérifier, on voit que si l'écran est au centre de courbure d'un miroir concave (fig- 47)? Taxe des anneaux fournis par le rayon excentrique C'A' sera OA'^ et puisqi^e »ces

i5a ouàfiruiv.

uineaux , pris dans le plan normal a cet aiLe, diffiroitpei du système fourni par le rayon central , projetés mir le plan de ce système, ils donneront, vu la très-faiUe «febliqoilé des deux plans, leurs anneaux aux mêmes endroits. En éUkr gnant ou en rapprochant Fécran, on sépare les centres dn divers systèmes et on amène , d'abord de la confusion , pais la disparition des anneaux.

Si, au lieu d'un faisceau parallèle, on prend un faii^ ceau conique de rayons qui divergent du centre de coar^ bure O, les anneaux restent très-beaux quoique le miroir soit couvert par les rayons incidents et que toute n surface concoure au phénomène. Dans ce cas chaque rayon incident donne rigoureusement le même système d'anneaux, et la seule cause qui compromette leur coïncidence exacte vient de ce que le plan du tableau coupe , avec une obliquité variable, les cônes égaux sur lesquels ils résident et 'se propagent; mais dans les limites d'angles qu'offrent lesnùroirs , ces diverses intersections diffèrenl peu.

Il résulte de ces développements que la formule

rld , - .

r' = (/la -4- aej

le

est applicable au phénomène de Newton ,. à la seule condition que d y exprime le rayon du miroir. Outre les lois énoncées (§69), cette formule en contienl'd'autres queTexpérience a également vérifiées. Nous nous bornerons à signaler la proportionnalité inverse , reconnue par Nev^ton entre les diamètres des anneaux et les racines carrées des épaisseurs des miroirs.

i$ 84. — Expérience de Newton modifiée par M. Stokes.

Ternisseila première surface d'un miroir concave étamé, avec du lait étendu de trois à quatre parties d'eau, et laissez sécher; placez devant le miroir une bougie dans une position telle, qu'elle coïncide avec son image renversée. En vous plaçant au delà du centre , h la distance de la bonne

IHTEEFiRElICE DB LA LUMliaMS HON POLARISÉE. 1 53

vision, VOUS verrez de magnifiques anneaux aériens. Ils sont assez vifs pour qu^en usant d'une lentille et masquant à la lentille la lumière par un écran placé près de cette dernière et réduit aux moindres dimensions possible, on puisse les projeter sur lui écran.

Avant de quitter les anneaux de Newton , nous remarquerons quequand le faisceau parallèle tombe obliquement, auquel cas le premier anneau brillant passe par les deux rayons incident et réfléchi, on retrouve à l'intérieur de ce cercle des chemins inégaux et par conséquent interférence. Mais pour ces anneaux intérieurs la plus longue roule appartient au rayon qui , en dehors du cercle , arrivait le premier.

§ 85. «^ Anneaux du duc de Chauhies.

Ce physicien prend un miroir métallique concave dont le centre de courbure coïncide encore avec Touverture de l'écran, et il dispose au-devant une lame mince parallèle de verre , de mica , . . . , dont une face soit ternie avec du lait. L'épaisseur du miroir est ici la couche d'air comprise entre la lame et le miroir, et Ton doit faire /i = i dans la formule. La surface antérieure disséminante est plane , mais le mince pinceau utilise une trop faible portion de cette surface pour qu'il s'introduise entre ces anneaux et ceux de Newton une différence essentielle. Il n'en serait plus de même si, au lieu d'un mince pinceau, on couvrait tout le miroir d'un large faisceau conique dont le centre de divergence fut au centre de courbure.

§ 86. — Expérience de M. Pouillet.

Ce physicien a disposé devant le miroir métallique, eu place de la lame disséminante, un écran opaque percé d'une ouverture quelconque , et il a vu que les anneaux restaient. Les bords de Touverture font alors fonction du corps disséminant. S'ils sont polis et arrondis, les rayons y éprouvent une véritable réflexion 5 mais celle réflexion, grâce à la

x54 OKAPITU IV.

forme arrondie , peut donner, comme la diftséminalioii , une direction quelconque. L'interférence a donc lieu entre us rayon réfléchi sur le bord, puis sur le miroir, et an rayon qui , rasant le bord de l'écran , revient sur ses pas y atteint le bord et s'y réfléchit de nouveau de manière & venir tomber au point de l'écran qui a reçu le premier rayon. On devine que l'emploitfl'fin point radieux qui coïncide avcss le centre de courbure doit être préférable au mince pinceau parallèle. Comme les deux rayons subissent ckacnn deux réflexions semblables , il n'y a pas lieu de tenir compte des pertes qu'elles introduisent. On obtient des demi->anneanx très-appréciables avec un simple bord reqtiligne, et on le conçoit, car chacun des rayons du faisceau parallèle ou conique donnant , dans les conditions de l'expérience, sensiblement les mêmes anneaux, il doit être indifl*érent de n'çmployer qu'un certain nombre de ces rayons , quel que soit leur mode d'alignement.

§ 87. — Franges de M. Quételet.

Après avoir déposé par le souffle un voile d'humidité sur une glace, éloignons-nous-en h quelques pieds, une chandelle à la main.. Si la chandelle est mise près de l'œil, presque sur la ligne qui le joint à l'image réfléchie, on aperçoit autour de cette image, que nous supposons correspondre à la portion ternie , de belles franges. Ces franges , véritables fragments d'anneaux, ne diffèrent de celles de Newton qu'en ce que les deux rayons intcrférents, au lieu d'être convergents, sont divergents, ou simplement parallèles s'il s'agit d'un œil infiniment presbyte. Celte particularité ne change rien à la formule. Ces deux rayons parallèles envoyés par l'incident OA dans la direction 0 [fig, 48) ont pour différence de route AD -H A a — DC ^ on a

Aa = ACsinO, AC = — tangO, CD = ^ ^ , '/ // cos 0

INTERFÉRKNGB DB LA LUIflÈRB NON P0LAR1SÉB. 1 55 et Fécpiation de Tanncau de rang r sera

Si Ton veut introduire le diamètre y de Panneau et sa distance rf à la glace , on a approximativement

Sm ô =: ^> CCS 0 :

et par suite

c'est-à-dire

, lrn\

Les expériences précédentes ne sont que des variantes de celle de Newton , il n'en est plus de même des deux qui suivent, delà dernière surtout.

§ 88. — Anneaux de M. Babinet.

Soit (^g. 49) un point lumineux en face d'une lentille, et sur le trajet du faisceau rendu convergent une lame dont les deux faces soient légèrement ternies , ou encore deux lames minces de mica maintenues à distance. Autour du foyer Q chaque point P recevra deux rayons, l'un ABP disséminé par la première surface et transmis régulièrement par la seconde, l'autre au contraire AFP transmis à l'entrée et disséminé à la sortie. La différence de route est .

/lÂF — FD -h FD -+- FP — (/ïÂB — BD H- BD -+-*ftP)>

c'est-à-dire

FD H- FF — DP ; on a donc

,i = î + v/d.+j^y/(rfH.fyV^'

et à l'aide des réductions connues,

rn\ , / , c\

lS6 GHAPlTaB lY.

QU bien, en négligeant - ^vis-à-vis de d^

formule qui ne diil%re de celle des anneaux de Newton

que par l'absence du facteur - : cela vient de ce que la lame

n'est traversée qu'une fois par la lumière.

§ 89. — Franges de M. Brewster.

On les obtient à l'aide de deux Tames de verre d'égale épaisseur, légèrement inclinées (fig. 5o). Elles sont dues à l'interférence des deux rayons ABCDEFGH et BKLMNPQ, issus de chaque rayon incident OA. A partir du point de partage B, le premier a traversé deux fois la lame d'air, deux fois la lame supérieure et une fois l'inférieure 5 et le dernier trois fois la lame inférieure etdeux fois la lame d'air. Comme le dernier parcourt le verre dans des directions un peu différentes, et ne franchit pas la lame d'air aux mêmes endroits que l'autre, il en résulte des différences de route qui croissent greduellement avec l'in^îlinaison des lames , et parlant, des franges parallèles à l'inlersection des deux plans. On trouve aisément que leur déviation est la même et vaut deux fois l'angle a des plaques , et en calculant de proche en proche les diverses parties des deux chemins, on trouve (le calcul n'est que long et minutieux) une expression dont les deux premiers termes sont

Quand on suppose égales les deux épaisseurs e, e', elle se

réduit à e -—• Nous ne dirons rien de la formule plus com-

pliquée qu'on obtient quand rincidence sur la première lame est oblique.

Pour bien voir ces faibles franges , il faut empêcher Tac-

IRTBIlFiRENGE DE LA LUMIÈIiB NON POLARISÉE. 157 ces de. la lumière étrangère dans la direction où on les aperçoit. On y arrive en plaçant à rextremilé d'un tube un peu long le système des deux verres, et à l'autre extrémité la plus éloignée de l'œil un obturateur qui ne laisse arriver la lumière que par une fente rectangulaire. Un verrou et une vis permettent de varier, l'un la largeur de la fente et l'autre

l'angle des plaques.

On peut introduire dans l'équation la distance des franges

en profitant de la relation

^-= tang2a = 2a

on obtient

2r^/îX

jr'=

e En faisant successivement

il vient

Personne à notre connaissance n'a essayé de mesurer les distances^" — -y' des franges et d'y chercher une vérification de cette formule.

Nous avons tracé sur la figure un deuxième système de rayons qui n'ont traversé qu'une fois la lamed'air. On trouve sans peine qu'il s'établit entre eux des difîerences de route graduellement croissantes. Mais comme ces deux faisceaux ne sont pas déviés, la lumière du faisceau directement transmis empêchera de voir leurs franges. Mais avec des lames légèrement prismatiques ils se dégageraient ei deviendraient >'isibles.

§ 90. -- Franges de M. Jamin.

^t\ Disposons les lames épaisses parallèlement et à distance (fig. 5o iw). Un rayon OA reçu obliquement par la^ première y donnera : i** un rayon AF immédiatement réflé-

l58 GHAPITRB IV. ..ir/.

chi ; a° un rayon ABCX) deux fois transmis et rdfl^cbi inlérieurement. Les deux rayons AF, CD , parallèles et sépùé» par un intervalle q[ui dépend de l'épaisseur de la lame et^e Fincidence, atteindront la deuxième lame et, y sulûssant des modifications inverses , à savoir pour AF une réflexion interne entre deux transmissions, et pour CD une seule réflexion externe, fourniront au delà, deux rayons parallèles de même intensité.

Quand les lames égales sont établies avec un parallélisme rigoureux, il y a pour ces derniers rayons et superposition exacte et parfaite égalité de route : et comme la même compensation existe pour tout rayon qui atteint, comme OA, les deux lames , le phénomène d'interférence réalisé est celui de la teinte plate. Quand elles font un petit angle, le retard n'est plus le même pour tous les systèmes binaires et l'on a des fraîiges dont l'orientation dépend du sens dans lequel penche l'une des lames. Comme, dans ce cas général, les rayons interférents ne sont plus que parallèles, le meilleur moyen de faire qu'ils ne manquent pas l'œil est de le placer au foyer principal d'une large lentille mise près de la dernière lame.

Ces franges ont une fixité remarquable pour un œil placé derrière un petit trou; en disposant entre la lentille et l'œil deux fils croisés, on peut se repérer sur l'une d'elles et apprécier avec uhe grande exactitude les déplacements qu'elles peuvent subir. Nous ne tarderons pas à en tirer un excellent parti.

§ 91. ~ On décrit la scintillation avec on sans lunette.

La scintillation consiste en des changements d'éclat des étoiles très-souvent renouvelés et accompagnés presque toujours de variations de couleurs. Elle comprend encore ces effets secondaires qui s'attachent à toute augmentation ou diminution d'intensité, à savoir des altérations considérables dans le diamètre apparent de ces astres et dans la longueur

mTBRFÉRENCE DE LA LUMiiRE NON POLARISÉE. 169

des rayons divergents qui paraissent s'ëlancerde leur centre. Les beaux travaux d'Arago ont montre que la scintHlation était un phénomène d'interférences dû au parcours de couclies d'air très-épaisses et douées d'une très-légère différence de constitution.

On saura que la scintillation est parfaitement compatible avec l'emploi des lunettes , et qu'on la retrouve non moins belle dans les images formées au foyer de leurs objectifs. Il y a plus, ces instruments se prêtent à certaines manifestalions delà scintillation dont nous ne tarderons pas à reconnaître tout le prix. Ainsi, qu'au lieu de mettre Foculaire strictement à la dislance convenable, on Teufonce un peu, de manière à obtenir une image confuse et dilatée de l'étoile, le disque prend un tel genre de vacillation, qu'on croirait voir un certain nombre de disques diversement colores passer successivement les uns devant les autres. Ainsi , que réduisant l'ouverture de l'objectif par un diaphragme convenable, on pousse l'oculaire jusqu'à donner au centre de l'image (§61) l'obscurité parfaite , la scintillation consistera alors dans l'apparition intermittente d'un petit point lumineux blanc au milieu de la tache noire. Enfin si, laissant l'oculaire à la distance normale et le supposant libre, on lui imprime des déplacements petits et rapides, ou si (ce qui revieiit au même) rendant à l'oculaire son union intime avec le corps de la lunette, on met ce corps *en vibration à l'aide de petits chocs vivement répétés , on verra l'image de l'étoile danser dans le champ de la vision et former un ruban lumineux teint des plus vives couleurs, et l'on reconnaîtra aisément que l'image change de couleur un grand nombre de fois par seconde.

§ 92. — Mesure de la scintillation.

Comme on peut compter soit le nombre des images qui glissent daus un temps donné sur l'image confuse, soit le nombre des éclats que prend le centre obscur, soit enfin le

i6o QHAPinui nr. ii^^ i^r;

lUMiibre de cbangeiiMinti de oouleitr (*), il smft^paKèHfkî d'une limette pennet de faire al^utir à im cliif&« la Tivl^ de la scintillation et qu'on peut voir avec Arago, dam cliacune des trois expériences précédentes, une médiods scintiUométrique. On peut donc espérer de voir réaoudrt les nombceuses questions que l'infidélité de la scintilUtion à Foeil nu laisse indécises , et parmi lesquelles noua noai bornerons à citer les suivantes. Y a-t^il des paya, des saisons, où les étoiles ne scintillent pas? Quelle îwfliyiy* exercent sur ce phénomène , la hauteur du lieu y la bautenr de rétoile , les changements prochains du temps?

§ 93. — Réfracteur interftrentiél.

Comme prélude à la théorie de la scintillation, décriYims les expériences instituées par Fresnel et Arago, et dans oes derniers temps par M. Jamin, pour étudier les faibles diflS^ renées de réfrii^ence que présentent Tair froid etFair chand, . Fair sec et l'air humide.

Fresnel et Arago interposaient sur le trajet des deux faisceaux destinés à une expérience de Young, un système de deux longs tubes fermés à leurs deux bouts par des plans de verre d'épaisseur uniforme, et séparés par une mince cloison. Pour masquer cette cloison, ou donnait aux deux fentes un écart inusité et au point lumineux un éloignement considérable. 11 en résultait un appareil incommode dont la longueur a été singulièrement réduite comme il suit, par Arago.

La lumière d'une lampe, tamisée [fig* 5i) par une fente étroite F, est reçue par une lentille qui la rend parallèle i la cloison et procure les avantages signalés § 32 j elle s'engage dans les deux tubes en franchissant la lame L qui leur

{*) Mais il faudrait dans ce dernier cas, par un mécanisme, rendre constant le petit déplacement et limiter sa durée à une fraction de seconde telle, que le nombre des changements opérés dans ce court instant pût toujonrt se compter.

iiitbef£]ibiic]$ de la lumière non polarisée. id [ sert de premier obturateur, et en Èott en traversant la lame L'. L et L' sont les deux moitiés d'une lame parallèle ju'on a soin de disposer inversement pour compenser les iné- ;alitës d'épaisseur. Au sortir des tubes la lumière rencontre es deux fentes séparées par un fil de 3 millimètres , puis un ystèmede deux lames /, /' formant ce qu'on appelle le com^ wnsateiirj et enfin une lunette dont l'objectif agit conbrmément à ce qui a été développé (§ 32). L'observateur i sous la main : i^ le piston d'une petite pompe qui agit sur 'air de l'un des tubes ; 2° des tringles de renvoi qui lui pernettent de modifier à distance et la largeur de la fente F et /inclinaison des lames l^ l'.

Confiées à deux alidades qui courent le long d'un limbe borizontal, ces lames sont mobiles autour d une charnière placée au centre du limbe. En les inclinant inégalement sur la route des rayons issus des deux fentes, on introduit entré eux des différences de route par lesquelles on peut compenser soit les différences accidentelles dues à l'installation j soit surtout celles qui sont dues aux modifications de l'air des tubes, de manière à maintenir les franges dans le champ delà lunette.

C'est donc dans le compensateur que se fera la mesure , si toutefois on commence par le graduer. Pour y arriver, poussons la lame V vers son zéro et donnons à la lame l une position telle, que la frange centrale soit bissectée par le fil de l'oculaire. Une légère raréfaction de l'air opérera un déplacement des franges vers la droite; supposons-le de cinq franges. On le détruira en inclinant davantage /. Notons cette deuxième position. Opérons un nouVeau déplacement de cinq franges et détruisons-le encore en rendant la lame / plus oblique. En continuant ainsi à déplacer les franges par de nouvelles raréfactions et à les ramener par des accroissements d'obliquité , on obtiendra visiblement une Table qui donnera les retards introduits par là lame / quand elle passe de sa premièi^e position à d'autres plus obliques* I. ' II

i6a oHAPrnuBiv. i«/-«T/'i

L'exlrème proximité des tubes, la mincear de 1a cloison qui les sépare, font que ni Fappareil primitif ^ ni.Ptpftreil simplifié par Arago ne se prêtent â toutes les recherchei qu'on avait en vue. Ainsi il ne serait pas .possible d'y omstituer les colonnes d*aîr contiguës, à des températures différentes. On peut même craindre quHl ne s'y trouve d'antres imperfections, puisque d'une part le dernier n'a fourni aucune détermination numérique, et que de l'autre il. est inexact que la vapeur d'eau ait, à ^ale pression , une réfringence supérieure a celle de l'air, comme l'avaient cependant conclu Fresnel et Arago, d'expériences faites avec le premier appareil.

§ 94. — Expériences de M. Jamin.

Si Ton sait aujourd'hui qu'à ressort égal la vapeur d'eau est un peu moins réfringente que l'air, si l'on sait que l'a-r \ baissement introduit dans l'indice de ce gaz par la saturation atteint à peine, pour les températures atmosphériques, la sixième décimale et y est ainsi tout à fait négligeable, c'est aux remarquables travaux entrepris par M. Jamin, sur ce point difficile, qu'on le doit.

Le phénomène d'interférence auquel il a eu recours est celui du § 90. En prenant des lames très-épaisses (elles ont eu de 3o à 4o millimètres), et en adoptant l'incidence la plus avantageuse (elle dépend de réqualion

sin^/ — 2/2'sin'i -h/2'= o),

l'écart des rayons peut s'élever à une trentaine de millimètres. Comme on est maître de la largeur des franges qu'on peut rendre aussi grandes qu'on le veut ^ de la longueur des tubes interposés (ils ont eu 4 mètres) qu'on peut accroître, sans nuire au phénomène, par le simple éloignement des lames, on conçoit qu'entre des mains habiles cet appareil ait produit en précision bien au delà de ce qu'on aurait pu raisonnablement imaginer. Qu'il nous suffise de dire que

INTERFERENCE DE LA LUMIÈRE NOiV POLARISÉE. l63

de Teau enfermée dans un lube long de i mètre manifeste nettement les accroissements de réfringence occasionnés par des accroissements de pression inférieurs à i millimètre de mercure , et que M. Jamin a pu tirer, d*un déplacement de franges mesuré dans un compensateur, un coefficient de compressibilité de l'eau qui ne diffère pas de celui que M. Grassi a obtenu avec les appareils et les méthodes de M. Regnault. Quant aux précautions de détail qui assurent le succès de ces belles expériences , aux mouvements lents par lesquels il faut attaquer l'une des lames , aux moyens d'éliminer l'effet des allongements qu'éprouve le tube où se trouve l'eau comprimée, etc. , nous renvoyons le lecteur aux mémoires originaux.

§ 95. — Théorie de la scintillation.

L'accord des rayons au foyer d'une lentille (§ 31 ) suppose que ces rayons , avant ou après avoir atteint la lentille^ se sont mus dans un même milieu. Or, dans leur trajet à travers les i5 lieues d'air qui forment l'épaisseur zénithale de l'atmosphère, ou les 80 lieues qui en forment l'épaisseur horizontale, il y a de grandes chances pour qu'une partie des rayons destinés à l'objectif, la moitié de gauche, par exemple, ait rencontré , comme dans le réfracteur interféreotiel, des couches d'air légèrement différentes, parla densité, la température ou l'humidité , de celles qu'aura traversées l'autre moitié. Quand le retard sera tel , qu'il mette en antagonisme les rayons rouges de ces deux moitiés, alors l'image résultante est verte. L'instant d'après, l'entre-destruction portera sur les rayons verts et l'image deviendra rouge. Si deux portions du faisceau incident donnent du rouge et deux autres du vert, l'image restera blanche et ne subira qu'un changement d'intensité. L'œil ne différant d'une lunette que par la petitesse de son ouverture , des résultats du même genre devront s'y produire 5 mais l'étroitesse du faisceau atténuera pour lui les chances d'hétérogénéité , et

I gciTitillaiioiL luoliiâ vive que ûan^ les lunettes*

Lv» ce point de vut! le scmatlotnèira foude sur remploi d*un BiibjecUf réduit et sur )a restaurât ion passagère du point ^ HbriUaot serait préférable lonime ayant une scintillation plus rapprochée do eelle de l'œil. Mais aussi il serait le moins sensible des uois« m Cette théorie justiGe U vivacité plus grande que, de tout temps, on a reconnue à la scintillation près de rhorizon* Elle permettrait de hasarder des réponses plausibles à la plupart des queMi ou ^ qu'on peut se proposer sur la sciutiilationp , Elle explique pourquoi la scintillation, appréciable sur les planètes d'un faible diamèti'e apparent. Test beaucoup moins sur Jupiter et Saturne , et pourquoi les petites images du soleil obtenues sur des boules polies deviennent trèsscintillantes (*), En effet j quand un astre a un grand diamètre ftppai^nt, les faÎEceaux parallèles qui vont peindre au ibyer l'image des divers points n ont pas traversé les mêmes couches d^aîr et doivent au même moment se teindre de couleurs distinctes et recevoir des intensités diflérenies : or, puisque ces images ont un diamètre sensible, aj^rent ou réel, leur superposition devra donner (hormis peut-être aux bords) un état moyen ^ sous le double rapport de la couleur et de l'intensité , c'est-à-dire du blanc et une intensité constante. Quant à la scintillation des bords, la remarque suivante, due à M. Babinet, montre qu'elle doit être insignifiante. Sirius en effet avec son diamètre inférieur à o^,i a le même éclat que Jupiter dont le diamètre atteint 4^ secondes et dont la surface est 160000 fois plus grande. La scintillation marginale doit donc y être 160000 fois plus faible que chez Sirius , et voilà comment elle échappe à l'observation.

(*) Prenons des boules dMnégal diamètre et plaçons-les à des distanees telles, que les petites images du soleil sous-tendent toutes le même angle: pour les plus rapprochées, les couches d'air traversées (les couches d'air antérieures à la réflexion sont inefficaces) seront moins nombreuses , et dès lors leur scintillation devra être moins vive.

WTKKyiREWCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. l65

§ 96. — • Goaleors des lames mixtes.

Mettons sur un plan de verre quelques goutelettes d'huile ou d'eau : en appliquant sur lui un deuxième plan,- et en tournant l'un sur Tautre les deux verres , on arrive à diviser le liquide en petites lamelles séparées par des lames, d'air. Si on a pris à la fois des gouttes d'huile et d'eau, on obtient un enchevêtrement de plaques hétérogènes d'huile et d'eau. Si l'on regarde à travers les deux verres ainsi préparés, une bougie, la lune, ou Fimage affaiblie du soleil vu par réflexion sur l'eau, le luminaire prend une couleur uniforme rouge , bleue , violette , etc. Ces couleurs sont visiblement dues à l'interférence des rayons conligus qui ont traversé les deux sortes de milieux. Il en est de même des couleurs souvent très-vives obtenues à travers des lames de mica ou de gypse déchirées par échelons de manière à donner, dans des régions voisines, des épaisseurs légèrement différentes. A l'aide d'une expérience que nous allons indiquer, quoiqu'elle suppose des connaissances que nous n'acquerrons que plus loin, Arago a prouvé que ces couleurs ne rentraienlt pas dans celles des anneaux transmis par les lames minces. En effet, sous une transmission oblique elles sont polarisées par réfraction, tandis que ces dernières le sont (§ 264) dans le plan d'incidence. Les couleurs des lames mixtes ont donc la même origine que celles de la scintillation.

Quand on regarde le soleil à travers un jet de vapeur, en le prenant non pas à l'orifice où il est tout à fait incolore, ni là où le jet est devenu complètement opaque el blanc connue un nuage, mais intermédîairement, là où la condensation partielle donne un mélange convenable de globules d'eau et de vapeur, l'astre prend une teinte rouge foncé semblable à celle d'un verre enfumé. M. Babinet n'hésite pas à voir dans cette coloration un phénomène dé lames mixtes. Si la vapeur semi-condensée, au lieu d'avoir une

l66 GHAPITRBIV.

gramde densité, ëtait extrêmement raréfiée, comme il arrive dans les hautes régions atmosphériques, il faudrait une grande épaisseur du mélange d*air )|nmide et d'eau pour produire le phénomène. On est ainsi conduit à attribuer à cette cause la teinte rouge que prennent souvent à l'horizon le ciel et le soleil . Cependant comment se fait-il qn'aa lieu d'obtenir, comme avec nos deux plans huilési totu* i tour différentes couleurs, on n'obtienne, pour ainsi dire, que du rouge orangé? Pourquoi les cas de soleil bleu signalés par quelques auteurs sont-ils si rares? Ces particularités ont suggéré à M. Babînet l'idée qu'outre un effet de lames mixtes il pouvait y avoir une autre cause en jeu dans la production de ce phénomène météorologique.

§ 97. — Principe de M. Babinet.

Un même obstacle serait plus efficace pour les ondes courte» que pour les ondes longues. Ainsi, en dispersion (§ 38), la vitesse de propagation est d'autant plus altérée que l'onde est plus courte. Ainsi les premiers rayons réfléchis par un miroir qu'on essaye au fur et à mesure qu'on avance dans son polissage, ou, ce qui revient au même , leâ premiers rayons qui se réfléchisseut sur un miroir, simplement douci , qu'on incline de plus en plus sur les rayons incidents (*) , sont rouges. Il en est de même de la transmission à travers les milieux imparfaitement diaphanes. Exemple : le quartz enfumé qui suffisamment épais devient rouge brun , et le verre noir opaque qui laisse pas-

C) Pourquoi l'obliquité rend-elle la réflexion possible? Soil s (fg-^^^ la hauteur ah d'une des aspérités de notre miroir, le chemin du rayoD ''^ engendré par rayonnement secondaire sur cette aspérité est abrégé de la dif* férence

ne — ad =z — — ' cos ( 1 8o° — 9. i) =^ '.is cos i ,

cos i cos •*

quantité qui vaut 2 e sous Tincidence normale , et qui décroit jusqu'à (> quand Taiigle / grandit jusqu'à atteindre rincidciicc rasante.

IHTERFÉRENGE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. 167

ser une abondante chaleur. F>igeons donc en principe avec M. Babinet que les rayons à ondes courtes périssent les premiers en présence d'obstacles qui n'ont rien de spécifique, et nous comprendrons pourquoi la couleur qui survit au travers d'une épaisse masse d'air imparfaitement diaphane, doit être ordinairement le rouge.

( i68 CHAPrru v.

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DIFFRACTION.

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