DES PRISMES BIRÉFRINGENTS ET DE LEUR USAGE

'rismes biréfringents achromatiscs par un prisme mono réfringent. — Biprismes biréfringents. — De Rochon, — de Wollaston. — Troisième biprisme. — Celui de Wollaston envisagé comme compensateur. — Duplicatipn parallèle et croisée. — Pourquoi les biprismes sont-ils délaissés dans les appareils de grande précision? -^ D'où vient le nom d'analyseurs donné aux polariscopes. — Application au dichroïsnie. ~ Loupe dichroseopique. — Détermination du signe d'un cristal qui donne deux images. — Cas où le cristal est sous la forme d'un prisme dont Tarète a une orientation connue. — Première solution où Ton s'aide de la polarisation. — Deuxième solution. — Application au verre comprimé. ~ Cas où la direction de Taxe est inconnue. — Gomment on reconnaît que le cristal est uniaxe. — Applications astronomiques des biprismes. — Lunette de Rochon, — modifiée par Arago. — Mesure du grossissement par les biprismes.

§ 196. — Organisation et calcul des prismes biréfringents.

On élimine très-bien l'un des rayons en donnant au spath la forme prismatique et lui associant un prisme de verre qui détruise et la déviation et la coloration du faisceau conservé. Si ce biprisme doit agir comme polarisateur, ou profite de l'écartement des deux rayons pour en arrêter un par les diaphragmes des appareils. S'il doit agir comme polariscope, ce qui*est le cas le plus ordinaire^ et q,uon accepte la condition de le mettre contre l'œil, alors les diaphragmes ne peuvent plus rien sur les images, et on les voit toutes deux. Si l'on voulait éviter cette simultanéité,

336 €HâH1%B Vil

011 eloignerail l'œil ^ el l'on pourrait même, ainçi que cela <*st réalise dans T horloge polaire (^313), aider cet organe par une petite lunette de Galilée qui iacilite FéUtui Dation et assure la vision, Le prisme de verre d'un tel polariscope doit être du e6té de Tœil, autrement., un défaut dlnslâllation., une obliquité dans rincideuce, ferait tourner le plan de polarisation (§ îiiS) et rendrait impossible Fexlinciion rigoureuse du rayon polarisé. Ces prismes «ont petits et d'angles â^ au tant plus aigus que les appareils sont plus lon^ et les ouverlures plus étroites. S'il est, en général, indifTeî*ent de conserver Tune ou Tautre des images , il peut cesser d'en être ainsi quand on adopte certaines dispositions^ et celles prises par M. Biot , dans son appareil de polarisalion colorée (§ 222), lui font préférer la conservatioii du rayon ex tr a o r d i n ai r e , Da ns ces pr i s m es < quand T a ré te du spatli a été prise du côté de F angle rliomboédrique , on reeonuait l'image ordinaire à re cpe, pour F œil qui regarde, i elle est jetée vers la base du prisme de verre {*). Quand ■ l^imagc extraordinaire disparait, ou que Timage ordinaire plus ou moins déviée et plus ou moins colorée a son maii- , mum de vivacitéj le plan de polarisation du rayon inoidenl est donné parla section principale du spath»

Le calcul de la marche tlu rayon extraordinaire dans un prisme taille , ronrime ils te sont , normalement à la section principale du spiith t repose sur l'emploi des rormnles directe et inverse rfu (§ t70)^ et n^a rien de bien compliquée Ainsi» en supposant la

(*) Quand le prbme da spith e§t lourné yen l'œil et que le prisme de

Tiîrre (*1 trèft-près de l^objet r&gardê , la position dt^ deux images est inlei'vertie; niûb puur peu que l'objet s'clolune du biprbme, les deux ima^cï» &e rapprochent^ se recouvrent, se dépassent, et rimsigc ordinaire rcvieQtvers la base du prisme Je y erre. Cumme le prisme de verre est toujours tourné veî^ rœil, comme d'ailleurs ce n'est pas sur un poiut rapproché, mais sur dea rayons venant do loin que s*exeree ûâan les apfiflrcils l'acLion des hiprismc?, on peut prt^ndro pour gukle la ri^gle i^uonrée, el nous nous bornons ii ronveiller an lecteur de eherclier rcipliration des interveriisseiuenU siifftali^ dnns celle note. • I

POLARISAtlON REGTltlGNE. S 3;^

rentière incidence nulle [fig. loi bis)^ Taûgle intérieur vaut

• r', r' étant donné par tang r' = - • Soit a Tangle du prisme ;

mr ap|>liquer à la sortie du rayon la formule (1) dU § 170 , on «era

l'on devra introduire dans l'expression de sin/ le facteur p, âproque de l'indice du milieu vitreux, comme on Ta dit dans la te de la page 290. En prenant a = 4^ «'^i ,5, L = 44"36'3o", ;ttant en chiAres les valeurs de A, k"y B particulières à la valeur = 4o**36' 3©**, je trouve qu'à Tinlérieur du milieu vitreux, le jron extraordinaire ne sera incliné que de 20'^ sur la direction emière , et j'ai à résoudre dans le prisme de verre ce problème nple. Ayant les positions intérieure et extérieure d'un rayon ^ >uver la face de sortie qui s'accotninode de ces deux positions rrespondantes; je trouve que cette face de sortie devra faire, ec la fece d'entrée, et du côté de l'angle rhomboédrique, un angle éyb". Il reste enfin à calculer les deux déviations inverses sues ilaDS le prisme de verre par le rayon ordinaire. Leur diffe- Qce s'élève k 36' 2o'% et a lieu pour l'œil, conformément à l'obrvadon 9 vers la base du prisme de verre ; 36' 20" sont bien ffisants pour séparer les deux images, si la section du faisceau t étroite et l'appareil uu peu long*

Si le prisme de spath était taillé dans l'autre sens, s'il avait son •moiet da côté de l'angle rhomboédrique, alors on aurait

s calculs amèneraient non-seulement des résultats numériqueent difîféreiits, mais ce serait l'image extraordinaire qui, pour aeil, serait rejetée vers la base du pristne de verre. Au lieu de prendre pour l'un des deux prismes conjugués une ubslance monoréfringente , on peut associer deux prismes biréringents. Quand ces prismes sont formés de la même substance, toute difficulté relative, soit à la con^rvation de la ligne droite, Mit à Vachromatisme de l'image conservée, disparaît, puisqu'il i^tde donner aux deux prismes rigoureusement le même angle. [Oii court, il est vrai, le danger d'avoir quatre images, quand les 1. 22

338 I^HâPJTRK VIL

^enuptit n« aont pas strietenient f^xécutéea, ei eet inçiinv^iiknirnit <? X c ) ti re ces pu \ » rîsio pes d es ^ p pa reils d<; p rocî s l o n . M ;ùs reptii tlanlj romme ces biprismos, doni deux portt^nt les noms Ji? HocAa/t et de tf^ùamton^ sont aise^répandiii^, comme il peut être utili? de 1rs improviser pour résoudre certaines questions, romm* eniio Tun d'eus s*esi prêté h une application astronomii]tie ritnAi^fjutiblcï , nous niions en parler avec quelques détails.

^ S lï*7' — Biprisme de Rûchon { /%* lo»)-

Les àv\i% prismes associés se raccordent le lojig d uik fare rertan^^ulaîre ABtr/ et forment un paralIélipî|H^lL^ rectangle, dans lequel les detix arêtes AB, cd des dt'us prismes jouent le rôle de côtés opposés. L'axe erî&taliograpliîqueCi? du premier prisme ('*') est normal à la face dditrée et celui du second parallèle a Faréie, Ces deux prisme* août ordinairement en quartz et la lumière y est rccun normalemeuL

Il résulte de celle direction que le rayon incident fK (yîg. io3) reste iudtïvié jusqu'à sa rencontre eu K avec li' second prisme* Là seulement il se dédouble; Tun des rapns KL continuant la roule commune el Taulre KlVljfeVsires- Iraordînaire) s'écartant à droite j puisqu'il entre dans lUt milieu plus réfringent* Au point M, ce rayon est eiitore dévié dans le môme sens el les deux rayons foimeiH f^'i dehors du biprtsme un angle J, dit angles de tluplivuîloih dont le calcul est facile, puisque le rayon entraonlittairesc trouve soumis dans le second prisme aux lois de Descaries. Soit a l'angle rommun aux deux prismes, on aura en^

sm K ^ ^ stn .r =r - sin je ,

{*) Nous don non ti ordin^lLeiniâiit aux priâmes la disposnîon qui rendU marché de la lumiérn la. plus facile à suivre, et voilii commeut il \ a w* premier et un second prisime. It est clair qn'on peut Icft retouruor otsepriK poser corame eiei^ice , souyent cSifllcile , sur la toi d'II-uïghï:infi^ soit la m^ en p\x\t*\ lïcs rayons par une cousiruction QPuphïquc, aoîl lo calcul duDoflïel angle \\t JuplicaLiiHi.

POLARISATION RâCtlLIGNE!. 339

et en M

sin (a — j:) = — sin 5 = a sin Si

L*éliinination de x donne

sin a r / a'

sin' a — -7 cos a

d grandît avec a, mais sa valeur est très-faible tant que a reste éloigné de 90 degrés. On peut d'ailleurs pousser l'angle a, aussi près qu'on voudra de 90 degrés , si l'on a eu la précaution de mettre un mastic entre les prismes et de se soustraire ainsî à la réflexion totale.

Quand les prismes sont en spath, le rayon KM est jeté à gauche, J? est ]>> a et la deuxième équation est

sin (a: — a) = asin^.

Une autre dîflFérence consiste en ce que le rayon extraordinaire engendré, lors du passage du premier milieu plus réfringent, dans le deuxième moins réfringent, est enlevé, malgré la présence d'un mastic, par la réflexion totale, bien avant que Fangle du prisme atteigne 90 degrés. La limite

de a donnée par l'équation sinL = -^> est 63** 43' 20''. .On

suppose au mastic l'indice extraordinaire.

§ 198. -» Biprisme de WollastoA.

Si nous recevons notre rayon (Jig' loa) normalement sur la face CDcJ, il est clair qu'à travers les deux faces parallèles CD or/, AB ba le rayon subira un dédoublement analogue au précédent. Seulement, au lieu de suivre l'axe dans le premier prisme, le rayon cheminera dans le plan de l'équateur et se composera de deux rayons superposés (§ 155) , mais doués de vitesses diflerentes. Comme les sections principales sont croisées, au lieu de donner quatre rayons, le second prisme opérera simplement un échange des deux rayons (§ 491), l'ordinaire devenant extraordinaire, et réciproquement. Soit 6 l'angle de ces deux prismes (c'est le

autPfimstm

Il de l^miigtc pr^oieiit a)^ la martlir tlo moi» Il cxtraordîti^Jre E. est r^lér |»ar Irt dt^ui

' rt celk 4ti mjoti ordinaire 0« par ks drax équâlîaiu

CD élimioaLiil X et r <m aura les dériatîons inhales âi el ^^ Elles ont lien en sens coolraire^ la première en d^sui^, U ' deuxième en deiïotis (il «^agît du ijoartx). el Tan^e S, qui sépare les deux raTOUSf esi qgal k leur somme et est plus grEnd que dans un prisme de Roehon- Si Ton clicrcbe à appliquer a ce i:a5 particulier la construction générale, quL donDP les rayons réfractés quand les milieux coniigus soiiL tons deux biréfringentSj on voit [Jig^ io4) que Vcllipse, qui représente Tonde extraordinaire dans le premier milieu , esl inutile, puisqu'elle a la même taugeute que le plus grand cercle. Les deux ondes circulaires reproduites sur la figure jouent un double rôle et suffisent. On voit même comment les deux rayons déficients O^, E. ont pour direction commune la direction du rayon incident prolongé. Les deux images étant colorées et déviées, ce biprisme est sous ces deux rapports inférieur au précédent, mais il est à l'abri de la polarisation circulaire, et cette circonstance pourrait, dans certains cas, lui donner Tavantage.

§ 199. — n fournit une échelle de retards. La combinaison adoptée par Wollaston est remarquable en ce que, quoique avantageuse pour séparer les deux

POLARISATION REGTILIGNE 34 I

rayons, elle peut donner entre eux de très-faibles différences de route. En effet, puisque les deux rayons échangent leurs vitesses dans le deuxième prisme, il est visible cju'en A, où l'épaisseur des prismes est la même, les chemins sont équivalents. En s'approchant de C, le premier prisme a plus d'épaisseur, et le rayon ordinaire garde une partie de l'avance prise dans ce prisme. Vers c, au contraire, le rayon ^extraordinaire rattrape et au delà, dans le second prisme, le retard qu'il avait subi. Si les prismes sont très-aigus, on conçoit que de grands déplacements du rayon, le long de Ce, (l'amènent que de faibles retards. Cet appareil, propre h établir ainsi, entre deux rayons polarisés rectangulairement, des retards faibles et connus, nous sera plus tard très-utile et réapparaîtra sous le nom de copipensateur. En vue de cette utilité, entrons dans quelques détails.

Les longueurs d'onde ordinaire et extraordinaire sont ians le quartz, pour la lumière de l'alcool salé (raie D),

3""",ooo588' ^o o 0,000 588 « or^

1,544a =0.00038078 et. -^-3533- = 0,0003,855.

Dans I millimètre, il y a donc 2626,2 des premières et 2641 >6 des dernières , différence i5,4 (*) ', il en résulte que l'épaisseur du quartz capable d'introduire entre les deux

rayons la différence de— 1 est -^« Supposons que les deux

prismes aient, pour leur angle commun, 8' 44''» et qu'au lieu d'obtenir les retards en déplaçant l'œil le long des prismes immobiles on les provoque dans unedirection constante Aa, par le glissement du seul prisme antérieur Ce , ce qui double les déplacements capables d'un retard donné, l'épaisseur

|ino* I min

-^—correspondra à un glissementde 5-- ôtttt? = i ^""î??

3i ^ ^ 3iUng8 44

el si le prisme mobile est confié à une vis micrométrique

(* ) Pour un raillimètre de spath la différence serait de 290 X et l'épaisseur, dfe verre (n =. 1 ,5) capable d'annuler cette différence , vaudrait o™'",3/|4.

34a CHAPITRE VU

dont le pas vaille- — *?t dont lu létc port€ lûo division».

on pourra apprécier dea diU'ércnces d*? roate égales à

— * - = -5-=— - OU entiii ^ ^ de X, Un pareil âTS-

laj-j.aoo a 2540 2 5o5o *

tème de prismes imâgiué par M* Bâbiûet, â été approprié

par M* Jamïn a la mesure de^ diflerences de phase,

g 300. — fiaplicadons paxallèla et croisée*

Nous retiirontreronâ plus tard de nombreux eL LnlIaQts phétionièiies issus de la double réfraciioii , mais qui , à Tinr verse de ceux que nous avons vus jusqu'ici, ne sont possîliles qu ^autant que les différences de roule sont trèsfaibles. On conçoit donc que nous recourions alors à U dispositioii wollastouieuiie. On lui doane, à ee point de vue, le nom de duplicaûou croisée^ seulement^ comme la form^' prisQLalique est inutile^, comme elle poutrail même nui n; en séparant des rayons qui doivent rester superposés, nous opérerons souvent la duplication croisée, avec des lames parallèles.

Il est visible que ^ pour détruire ainsi les relards causés par une lame épaisse, on pourrait lui associer une lame biréfringente df^ nature différente. Si son signe est le même. on procédera encore par voie de duplication croisée, en . ayant soin que les épaisseurs des deux lames , dont la diffé*

renée agit seule, ne s'écartent guère du rapport inverse de leurs puissances biréfringentes. Mais si les lames conjugum étaient de signe contraire, si l'on associait par exemple quart/, et spath, alors, pour avoir l'échange des vîtesseselh compensation des relards les sections principales devraietil coïncider; on aurait recours à la duplication parallèle,

La plupart du temps -p rus duplications s'opèrent avec des lames parallèles à Taxe, mais on comprend que si cetK' eîrcoïistanre est pié* iense, et pane qu'elle est réalisée sou- , I venl par le clivage , et pan e qu'elle constitue un cas simpli^ l

POLARISATION RECTILIGNE. 343

facile à calculer, elle n'est nullement essentielle, et Ton conçoit que les deux duplications réussissent avec des lames quelconques.

Le physicien doit s'attacher à grandir ce qui est faible et, suivant le" caprice des phénomènes, à atténuer ce qui est fort. Des succès du premier genre nous sont offerts en électricité par nos piles, nos multiplicateurs , et en optique par nos piles de glaces et certaines combinaisons de prismes. Des succès du second genre ont été obtenus par les •duplications. Si les prismes amènent la séparation des images chez les substances peu biréfringentes, les duplications réussiront à manifester chez les substances fortement biréfringentes et dans les directions les plus ingrates, les phénomènes de la polarisation chromatique.

§ 201. — Autre biprisme, — Sensiblement réalisé par M. de Senarmont.

Gardons le premier prisme de Rochon , et associons-lui comme deuxième prisme, le prisme AB cdab (fig- io5) dont Taxe ac^ situé dans le plan de la face de sortie, est de plus perpendiculaire à l'arête. Ce biprisme ne donnera , conune les précédents , que deux images et la coïncidence des deux sections principales fait que les deux images conservées sont, Oo indévié, et E^. Ce dernier passe de sa plus grande vitesse dirigée suivant Taxe (il s'agit d'un cristal positif) à une vitesse qui différera peu de la vitesse équatoriale qui est la moindre. Nous ne nous arrêterons pas au calcul de l'angle de duplication , parce qu'il n'est plus aussi simîple que dans les deux cas qui précèdent. Si l'on prend lesdeiix autres faces A i, C rf, on retrouve le même biprisme. Cette variété vient d'être réalisée, comme il suit, par M. de Senarmont. L'axe d'un spath étant incliné sur les faces du rhomboïde de clivage d'à très-peu près 45 degrés (45® iV 3o''), si Ton accolle deux rhomboïdes par leurs faces naturelles (fig. 90, PL F) dans la situation renversée qui

Ï44 cBAprrR£ VII.

résulterait d'une hémîtropie, il y a coïncidence de leurs fftcctions priiK ipalcs et quasi-rectangularité àe leurs axes, l'on taille alors dans Tun d'eux une face PQ uormalea ► l'axe AM et dans Tautre une face A , P, parallèle à PQ^ cette dernière sera à irès-peu près parallèle à l'axe A|Mi. Un rayon incideul normal à PQ Iraverae le premier spath sans bifurcatiou; à p;nlïr de QPj il fournit un rayon ordinaire non dévié et parfaitement achromatique et un extra otxHn aire fortement disperse et dévié d' environ lo degi^s. La/acetior* maie PQ doîl être dirigée vers le rayon incident quand Tappareil sert de polarisateurj et vers rœîl quand on remploie comme po la ri se ope.

On a pour l'a'xc trois dispositions simples : 1**. Perpendicularilé à la face; a**- Parallélisme à la face et è Tarêle; S**. Parallélisme à la face et perpendicularilé a rarèie. On doit répudier ies trois combinaisons î.i, a*2, 3*3 d»? deux prismes pareils^ rar elles n'offriraient qu'un même cristal et ne donneraient plus de déviation au^lairc. Il l'esté donc les six combinaisons suivantes ; 1*2, c'est le prisnie de Roclion^ 3*2^ c'est le prisme de WoUaston ; i3^ c'est le troisième biprisme.

si.ï, 2.3 et 3-1 ne difièreni de 1,2, 3»a cl î3 que parua retou^ne^lent qui met le premier prisme le dernier. Cela rend moins facile le calcul des angles de duplication qui peuvent d'ailleurs n'être plus rigoureusement les mêmes. Nous sommes convenus de ne pas considérer ces cas ingrats

Si les deux prismes conjugués n'étaient pas formés de la même substance , les combinaisons i.i, 2.2, 33 seraient parfaitement admissibles. H vient d'être question (§200) de pareilles combinaisons, mais au lieu de prismes on associe, avons-nous dit, simplement des lames à faces parallèles.

POLARISATION REGTILIGNË. 345

§ 202. — Sur le meillenr appareil de polarisatioii.

Des spaths suffisaimnent épais sont incontestablement ce qu'il y a de mieux : l'image extraordinaire du polarîsateur 5st arrêtée par les diaphragmes. On a intérêt à éliminer paiement cette image dans un polariscope, car sa présence iiminue la sensibilité de l'œil et l'empêche de bien saisir Tazimut de plus grande obscurité. On y arrive (microscope i'Amici) en plaçant à la surface supérieure du spath oculaire, une plaque percée d'un petit trou 5 cette plaque possède dans son plan un petit mouvement de rotation qui lui permet de laisser passer tour à tour chaque faisceau. Mais on se contente ordinairement de prismes de Nicol bien installés. L'appareil de. Faraday pour l'action du magnétisme sur la lumière polarisée (§ 551) et l'appareil de recherches de M. Jamin (§ 398) sont ainsi terminés par deux prismes de Nicol. On doit user d'une lumière vive, des rayons directs du soleil par exemple, car alors, pour peu qu'on s'écarte de l'azimut d'extinction, il renaît une lumière si we, qu'on peut fixer cet azimut avec une extrême précision.

§ 203. — Dichroïsme. — Loupe dichroscopique.

Les polariscopes sont souvent appelés analyseurs. Pour comprendre, dès à présent, l'à-propos de cette dénomination , entrons dans quelques détails sur un curieux phénomène dont nous devons incessamment tirer parti.

Le dichroïsme observé à l'œil nu consiste dans une modification de la couleur transmise par certains cristaux avec la direction. Ainsi certains échantillons de zircon (cristal miiaxe) sont bruns dans le sens de l'axe et d'un gris bleuâtre dans le sens perpendiculaire à l'axe ^ ainsi les lames de tourmaline 5 quand elles n'éteignent pas l'un des rayons , présentent également deux teintes différentes suivant ces deux directions rectangulaires. On sait aujourd'hui que ce phénomène est corhplexc et qu'il rentre dans un autre di- Aroïsme, à savoir l'inégale coloration des faisceaux ordi-

343 ettAPtrivE fil

uaii^' el Cîxli-;iutdlîii4iiris On ne dail voir en effet, dans la ries t ru cl îg 11 du rayon ordinaire opin^éc par certaines loui* mâIitieS| t{u*un hh limite § habîiuellenaeiit chaque rajuiu ses couleurs favorisées et par Uni une le in le resullanle sptcîaJct Ctda posé, quiintl les « ircousiances latsseiil k Vém de âuperposillon les deux faîficeanx ordinaire et exUiionli' naiiX-% an lieu de percevoir leurs teintes propres, rœil reçoit la couleur composée de ces deux teintes, c'est-à-dirtave*,: le ^îreon en lames parallèles à Taxcj un grisbleuâtn*> Dans Fane il n'y a plus de rajoit extraordinaire, et Foïi voit lit teinte propre au rayon ordinaire, c'est-à-dire dn hrnn. Pour se convaincre de la réalité de eette interprétatîpn, il est pluiiieurs moyens ; on ^>eul tailler la sub.stautr erï prismes, de manière à séparer les deux faisceaux qui apparaissent alors chacun avec leur leîute propre, à savoir le rayon ordînaiie avec la teinte axiale et Textraordinaiii' avec une teinte nouvelle (vert asperge) disiuicte de la leinit' transversale complexe, et telle euGn que, mélangée a fa teinte axiale, elle doime telle teinte transversale. Maison peut se contenter de recevoir ce pêle-mêle des deux rayons sur un spath dont la section principale soir parallèle a celle du cristal dichroïqne^ car alors cliacun de ces rayons superposés passe en entier dans le spath, Tu» comme ortliuaire et r autre comme extraordinaire, et il su dit, pour que leur séparation sopêre, que ce polariseope ait une épaisseiïr i>ufiisante.

AI. Haidînger ramène le spath i la forme d^nn paraltéli^ pipèdc rectangle, à l'aide de deux prismes de verre d'envi* ron 18 degrés [fi§^ lu^J, PI- f'^^)t ^' adapte du côté dci\Til ' une loupe d'un foyer convenable ; le tout est plaré dans un iulie dont les deux hases sont percées, la base objective d^ua trou carré et la base oculaire d'un trou rond- Ou voîtneuement, au travers de ce petit appareil qu'il nomme iouffC dichroscQpitfiœ^ deux carrés juxtaposés. Si le corps dichroïque est placé conlie le irou carré, on aura deux iciiit*^

POLARISATION REGTILIGKE. 347

distinctes quand ses faces seront obliques sur Taxe^ les deux carrés auront au contraire la même teinte quand les faces seront normales à l'axe. On peut évidemment remplacer le spath dlslande épais par un petit prisme biréfringent d'un pouvoir angulaire convenable , dans lequel la faible coloration soit également répartie entre les deux images.

§ 204. — Applications des prismes biréfringents uniazes. — Détermination du signe d'un cristal. —!'• méthode.

Ce problème comporte des solutions nombreuses et variées. Nous le résoudrons ici en nous donnant deux images distinctes et en recourant, soit à leur polarisation, soit à leur position relative, ce qui suppose qu'on donnera au cristal la forme d'un prisme , puisqu'à part quelques substances, ce n'est qu'ainsi qu'on obtient deux images séparées. Soit donc un prisme et ses deux images , Tarête du prisme a reçu, par rapport à Taxe du cristal, une orientation déterminée, celle du parallélisme par exemple. Il s'agit do discerner l'image ordinaire.

Supposons qu'on ait reçu le rayon, normalement à une face (Jig* 107)9 le dédoublement n'aura lieu qu'à la sortie. Si le cristal est positif, la vitesse ordinaire est plus grande y donc le rayon de ce nom sera le moins réfracté 5 le contraire aura lieu et le rayon ordinaire sera jeté vers la partie épaisse si le cristal est négatif. Si au lieu de projeter ces images dkns la chambre obscure on fait intervenir Tœil, on sait que les théorèmes sont renversés , ainsi Toeil étant en O, ce n'est plus l'extraordinaire lE qui atteint la pupille. L'image extraordinaire est donnée par des rayons que l'on trouve aisément quand il s'agit d'un objet très-éloigné, puisqu'ils ont la direction OL parallèle à El et alors, avec un crisial positif, c'est l'image extraordinaire qui est rejetée vers le tranchant du prisme.

Cela posé, armons l'œil d'un prisme de Nicol dont la section principale soit parallèle à celle du cristal étudié; Fi-

chapithe viî.

mage onlînairc «lisparailia , et ron verr;! si i^Ilt' élâil ou n<m àîi vàiv du trancha nU Comme les images de 1* objet délie qu'on i^garde, dilatées par la dispersion, peuvent être peu visiibles j on y remédie, soit par nii verre monochromatjque, fioit en associaiU au prisme un prisme contradictoire ttiQïi<> l'élriiigânt,

§ 205. - Héthodû dfi M. Soleil.

On peut obtenir comme il suit une conclusion sans meUre en jeu la polarisation. Supposons que, CNMAc P étant le prisme p recèdent, on vu ail taillé un second DCAB<^(?iîe même angle ( fi g. 108) , maïs avec cette précaution qu'une face DCA 13 soit perpeudicnlaiie a l'axe. Juxtaposons ces prismes de manière que leurs art? tes soient eu ligne droite et leurs faces coïncidentes [pour atteindre ce résultat^ le mieux est de les coller sur un prisme de verre PM/v/gB (*)]■ Prenons pour mire une ligne très-fine parallèle k TarèteBM et placée vis-à-vis les faces DBAC, CAMN , et euGu disposons l'œil contre le prisme auxiliaire de verre à la hauteur de la ligne r A, de manière à voir la mire, mi -partie par h prisme supérieur et mi-partie par V inférieur, nous n apercevrons dans la moitié su péri en re de la li^^ie t|u*une image et deux dans la moitié inférieure^ l'une de ces deux sera la continuation de Pimage unique, ce sera l'ordinaire. Sa position, qui ne dépend pas de la valeur de l'indice du verre, dira donc le signe du cristal. On improvise celte expérience en démontant un prisme de Rochon et collant bout à bout les deux prismes sur un troisième prisme assez long pour les recevoir. On retrouve, sans peine dans le premier prisme DCAB qui agit ici comme témoin^ la face normale à Paxe, en cherchant à travers quelles faces le prisme ne dédouble pas; si cette épreuve laissait de Pindécision,

(*) On a supposé dans la figure que les deux prismes avaient latéralemenl deux faces planes CNPc, DCcd, mais il est évident qu'elles soat inutiles et qu'on ne prendra pas la peine de les former.

POLARISATION REGTILIGNE. 349

011 userait de la piuce aux tourmalines qui donne les anneaux significatifs que nous avons déjà signalés.

La première épreuve est évidemment moins exigeante ; elle est aussi plus générale, car elle donne le signe des doubles réfractions développées dans le verre par {)ression ou extension.

§ 206. — Le verre comprimé est négatif.

Un prisme pressé sur ses deux bases devient biréfringent, mais, pour obtenir entre les deux images une divergence sensible, il faut, avec Fresnel, prendre plusieurs prismes (fig* 109), quatre par exemple A, A, A, A, de 90 degrés cbacun, et supprimer les déviations inutiles eucomblantles vides par cinq autres prismes, dont trois de 90 degrés interposés^ et les deux autres de 4^ terminaux. Les neuf prismes sont collés avec de la térébenthine , les cinq auxiliaires , un peu moins longs , échappent à la pression qui s'exerce dans le sens des arêtes des quatre prismes actifs. On obtient alors aisément, entre les deux images , un écariement de i millimètre à i mètre de distance , c'est-à-dire une divergence d'environ 200 secondes, soit 5o secondes pour chaque prisme (*).

Ces prismes sont visiblement assimilables à des cristaux uniaxes qui ont leur axe dans le sens même de la compression, et sont orientés de manière à donner entre les deux rayons la plus grande séparation. On connaît donc leur seclion principale et avec un polariscope on peut voir laquelle des deux images est polarisée dans ce plan et est conséquemment l'ordinaire : on trouve que c'est la plus réfractée.

(* ) On trempe le verre , en le chamiTant au rouge sombre et l'agitant dans Tair pendant qu'il se refroidit. Il est visible que dans ne verre trempé, le refroidissement brusque produit aussi des tiraillements et des compressions. Si doncaTecM. Guérard on forme une pile de prismes soumis à des trempes semblables et séparés par des prismes non trempés , on obtiendra égalemont deux images.

35ii cimnTai m

Si Ton allongoâit Icè priêinr!*^ ce serait la nioîns réfrûciée et Ton aurait un birëfi uigeni poâilif* Eu courbant une kme Je verre, oti a, de part et d^aulre de la tranche mternié* dtairef des parties allongées et raccourcies , et, par suite i dans ces dcuit régions^ les .qualités positive et négativgx Xous reviendrons sur celte élude (§ Wi\) quand nous coiinalLroits certains moyeus très-dëlicats pour apprécier UBirérringence.

g 207, — Lo signe d'un uniaxe reconnu dana un cas plus \ général.

Les méthodes qui précèdent reposent sur la connaissance de Taxe optique et sur la possibilité d^élablir, entre Tarête du prisme eiluîj une relation counuej elles deviennent donc i us uA) santés, quand on donne un prisme tout fait, saiis que l'on connaisse le cristal dont il est extrait, La qnesLion vraiment générale se présente ainsi ; Un prisme étant donné» dire s'il est biréfringent uniaxe, et s^il Test , déterminer son signe.

On commence par détruîrela déviation du prisme en lui adjoignant^ à l'aide d'un peu de térébenthine, un prisme antagoniste monoréfringeni» On fait tourner le tout entre deux tour mali nés j entre deuic Nit^ols croisés, ou, ee qui revient au même, sur la plate-forme de Tun quelconque de^ appareils de polarisation que nous ne tarderons pas à connaître, et Ton marque à Tencre rouge sur le prisme, lesdeuï orientations rectangulaires qui laissent robscurîtë : résout nos sections neutres de la page 334- Or Tune d'elles sera la section principale. Pour discerner laquelle des deus, on colle sur les deux faces opposées ( Jîg. 1 1 o) , tour à tour dani chacune de ces deux directions, un de ces systèmes de petits prismes décrits page 271 {on doit en avoir plusieurs d^anglcs phis ou moins ouverts) qui per niellent de sonder le crisïal dans des directions variées, sans qu'il faille y établir des faces planes, et, reportant le tout sur T appareil, celui d Aniîci par exemple si héroïque dans ces recherches , on voit

1>0LARISAT10N RKGTILIGNE. 35 I

apparaître, pour peu que l'axe s'écarte du plan des lames, des courbes colorées caractéristiques. Si ces courbes sont des cercles coupés par une croix noire, le cristal est uniaxe, et la ligne qui aboutit au centre est Taxe. On connaît donc la section principale et Ton peut, comme au § SO^, reconnaître celle des deux images données par le prisme qui a cette section pour plan de polarisation. Suivant que ce sera la plus ou la moins réfractée, le cristal sera négatif ou positif (*).

Quand le corps est suffisamment biréfringent pour dédoubler sans exiger la forme prismatique, Tappel à la polarisation ne réussit pas moins. C'est le cas du nitrate de soude (§ 160), qui , soumis à celte épreuve, se montre négatif.

Si le corps a ses faces perpendiculaires à Taxe, il ne restitue pas la lumière dans la première épreuve, mais il montre de suite avec la lumière convergente page 334 1^"^ anneaux et la croix.

Le signe d'un corps biréfringent est donc déterminé, mais à la condition qu'il donnera les deux images. Cette condition est pénible, puisqu'elle peut jeter, comme au §205, dans la fabrication de plusieurs prismes. Nous verrons plus tard, chapitre X, section III, qu'il est possible de déterminer le signe d'un cristal uniaxe qui ne dédouble pas. Sans vouloir insister ici sur ces méthodes, nous ne pouvons cependant nous dispenser d'en indiquer le caractère. Supposons donc qu'on soit parvenu à distinguer la section principale et que le cristal soit assez épais pour refuser des couleurs dans un appareil de polarisation, et qu'on ait à sa disposition un as-

(*) Dans le spath, nous avons vu qu'une seule réfraction pouvait imprimer au rayon extraordinaire la plus forte déviation. S'il pouvait en être de même des deux réfractions consécutives causées par un pHsmOi la règle précédente aurait des cxceptiuns. Nous avons reconnu par plusieufs calculs de déviation des deux rayons, calculs faits pour des prismes déterminés et pour certaines incidences, que la seconde face rachetait toujours et au delà, ces excès de déviation paradoxaux obtenus à la première, de sorte que toujours, dans an prisme, la plus grande réfraction affecterait le rayon doué du plus grand indice.

35t ai^riTiiK vu

aunltnent de lamc^a^diversemeat épaisses d*iiD iinUxe donile signe «ojt connu* En conjuguant le crisul inconnu avec ces lames et en rendant tour à tour leurs secttou& principales parallèles et rectangulaires, on réobtîendra les couleurs. Si cVst dans le cas du parallélisme, le cristal auxiliaire^ pour rendre jinsËible Tl nier fer en ce, a dû atténuer la diflTérenco de route acquise jusqu'à lui par les rayons. Donc les deuï uniaxessontde signes contraires. Si c'est lorsdu croisement, rétabli ssemenl des retards a eu lieu par duplication eroisfe ci les deux cristaux sont de fnème signe,

§ 208, - Lonatte de Bochon [fg, to3 et in). Les deux rayous issus d'un prisme de Rocbon, pour une incidence constante (Tincidcnce normale, par exemple ) sont atialoguea aux deux branches d un compas dont l'ouverture est invariable» Si Ton place entre eux un objet j de telle sorte qu'ils le touchent, un aura eulre Tanglc de duplication (î, la largeur L de Tobjet et sa di^

tance D, la relation tangd ^ ---» on simplement} car <îcsl

petits d=—' Si Toeil intervient, il verra deux images de

Fobjef, supposons-le circulaire, comme il n'y a pas de différence appréciable' entre les deux images sous le rapport de la forme et du diamètre, si par hasard elles se touchent, on aura encore ^

è "est le même que loul à l'heure, tant que la distance de r objet est grande.

Pour arriver à ce contact des deux images, qui nous donne une équation propre à déterminer Tune des trois quantités 'J, L ou D, il faut varier la distance du prisme à l'objet, ce qui n'est pas possible pour les astres. Rochon a eu l'idée d'opérer sur Timage de l'astre formée au foyer principal de l'objectif d'une lunette.

POLARISATION RECtlLIGNE. 353

Quand on ititeq>ose le prisme entre l'objectif et le foyet fig. m)) chaque rayon se dédouble, et il est une posion du prisme qui amène au contact les deux images et onne

ëtant le diamètre de Fimage et d la distance du foyer au irisme supposé infiniment mince^ On pourra mesurer d à aide d'une échelle latérale adaptée au corps de la lunette ^ ibus savons calculer d (on préfère le déterminer expéri- (lentalement en observant le contact dés deux images d'ùu jsque convenable pour lequel L et D sont connus) \ on K>urra donc obtenir, par l'équation

es diamètres linéaires / et, par suite, les diamètres anguaires a» C'est ainsi qu'en observant aux diverses époques es images du soleil et de la lune^ on constate les variations périodiques de leur diamètre apparent. On pourra donc ob-^ enir la distance d'un corps d'armée ou d'un navire, puis^ [a'alors on peut viser à des objets de grandeur connue.

Soit en effet F la distance focale principale de l'objectif 5 emplaçant les tangentes par les angles, pu a

iombinant cette équation avec celle du biprisme ^ == ^9 on

rouve

)r ^ et F sont constants (*) 5 a est donc proportionnel a d^

(*) F n'est sensiblement constant que si les distances L restent toujours t^ grandes. Cependant ou pourrait éliminer radicalement l'effet des variaîoiM des distances focales conjuguées si Ton recourait, ayec M. Porro, au ^Upositif qui lai a donné sa stadia perfectionnée.

Ï54 ttl AHTflE VU

el I tk'IicUf! lati^rale des aiigli^s est foniir^ par di% ûWimuiî éqiiidîsUiiteâ. Veul-tio cli^lemiiiicr îles dî§laiicc5, ou a un

['Vsi-à-dire

F cl il s II (lira de ralculer les expressions j-i pour 5a>oireom"

bîçii de fais la di&iance de T objet eontieiil sa grandeur. PtHir, obtenir les elii lires, degrés ou rapporta, qui Ogurerout sm Ver h cl le latérale double^ ou préfère procéder par des ei ri en ces sur des disques très élo igné* j)Our lesqmls on ron-, naît L ti D, et coasequemment ot.

% 209. - Hûdification d'Arâgo.

Uoculaîre, en grossissant les deux images, rend plus apJ préciable la positioD du prisme qui les amène au eonUdi mais il n rinconvénient d amplifier la frange colorée qui borde l'image extraordinaire dans les alentours du contact. En mettant le bî prisme en dehors et contre roculaîre, son action s'ester rera sur Fimage virtuelle finalej et ce derniff inconvénient n'cxîst^^ra plus; seulement ce sera un hasard si ce prisme immobile amène au contact les deux images- Arago y a obvié à Faide d'un de ces oculaires composés qui donnent, par le mouvement d'un de leurs verres, un grossissement variable; mais comme la course de ce >crn? est bien plus limitée que celle du biprisme intérieur, ou doit répartir Fécarlcmenl du bi prisme de Rochon entre une série de bip ri s mes assortis, pour chacun desquels F angle de duplication se ti-ouve irès-faiblep

Mis ainsi en dehors, le biprisme sert encore à déterminer le grossissement des lunetlos. Visons un di&que placé à utif? distance connue et àwi diamètre tel, que Fœil armé du btprîsme voie les deux images en contact. L'angle visucHê

itaLARIftATIOll RBGTÉLIGNE. SS:'^

rimage se trouve valoir â-^ celui du disque vu sans lunette

est — j et le quotient -- est le grossissement.

Il est clair que tout autre biprisme peut remplacer celui de Rochon. Il y a plus, on peut user d'un prisme mono réfringent de petit angle. Le prisme barrerait juste moitié du tube, et au lieu d'avoir, dans chaque image, la moitié de chaque rayon, on aurait moitié du cône convergent. Un tel prisme aurait même sur les biprismes l'avantage d'être bien plus mince et de ne pas changer sensiblement le foyer; nais quand il aurait à prendre les rayons près du foyer, il le pourrait plus aisément prendre moitié de chaque cône ^onvei^ent. Si on le mettait en dehors à la manière d'Ârago, on trouverait également de la difficulté pour disposer prisme et pupille de telle sorte, que les divers cônes diirergents fussent partagés en deux. Les biprismes sont à l'abri de tels embarras.

ÉTUI>E DUS APPAREiî^ DE L'OPTIQUE MODEftiSE

i'ailDÉK SUR ON PRlsaPB NOUVEAU DOI*TÎQUÎ

GÉOMitTaïQUE.

lllïori moilcn tU» fîtomicrnootii Joîi myorii dt? lumière* — Hèttîiiatitïii deces 0toii|*emcfil** — Une êipériene*! due a M. Fonettult 1rtt<*q>rdtée àraïdedii deux fjr^iipï^meriU. — In^er/ne-acrt de dtt^ttion. — tnter/étencet tçeaîeL^^ CoTnniunl entre cca deuît cm citrètnos» habUudleifkrnl dé&%nés des nomi fio iNffli^rf» nïHt'^r^ifîe ai tuîtit et e pfiratiètff s'înterpoftcnf airec coiilinuil un© foulo d'iiiilr«» condUturtii eipéfirïKïnUlos. — Projection éos d<jtii»rl do phénùitkùncï». — Appaivib de pal a H tut ion dt^ MM. Bioli — Norremlx^i " A m ici* — Appareil dô M, Soleil pour m es tirer l'ânçlc ciU^Heur dût d^ea optique*. ^ Son iihivei'sâlité conirti*? afipnrdl de prujeclioii. — L*, «haleiir subit comme la luMiù)*e hi double réfraclion , ei se poli]

^310. — Analogies et différences entre les appareils de Voptiqne ancienne et ceux de l'optique nouyelle.

Le nombre des rayons mis en jeu dans la plus simple dv nos eitperieiiees d'optiqiic est toujours {qu'on nous psst* celle expression) TinOni élevé à la seconde puissance* Pour voir clair dans un tel ehaos, nous associons ces ravons en groupes primitifs, et nous suivons A travers les diverses pièces des appareils les transformalions qu^ils subissent La formation de ces groupes n'esl nullement arbitraire. B faut, en effet, d'une parl^ qu'arrivés a leur derrière transformation , k savoir celle qui préside à la projection du plienom en e, soit sur un tableau^ soit sur la rétine, ils forment des cônes convergents dont les sommets lombenl précis*^ menl sur le tableau ou sur la rétine ; il faut , en outre, que

APPAREILS DE L 01>TIQUR MODEHKE. 357

ODS de chacun de ces derniers côues apporlenl une impression, c'est-à-dire, s'il s'agit des instruments [ue proprement dits, qu'ils émanent d'un même le l'objet dont on veut obtenir l'image^ et s'il s'agit ruments de l'optique nouvelle, qu'ils soient dans la phase d'interférence. Avec l'œil et sa pupille étroite, 5 les conditions restrictives qui dominent les lunettes télescopes, ces groupes sont au début et continuent des cônes et des cylindres. Il pourrait cesser d'en être lans les dispositions improvisées pour la projection përiences; mais nous écarterons ces cas, où la subor- 3n conique ferait place à celle autrem^ent compliquée interprète à l'aide des caustiques, is les instruments de l'optique ancienne, les deux cons que nous avons posées agissent isolément, l'une au , pour former les premiers. cônes 5 l'autre à la fin, lîriger convenablement les derniers cônes. Il peut eu iitrement dans ceux de l'optique moderne (§217), les ers groupements y étant souvent dictés par la consi- 3n simultanée de l'une et de l'autre conditions : de là remière complication : une deuxième provient de ce 9 dans les premiers instruments, les associations pri- ;s sont respectées et persévèrent jusqu'à la fin, il faut, es derniers, y soumettre, chemin faisant, les rayons »u même à plusieurs déclassements , et les distribuer le nouveaux cônes. C'est l'existence même de ces inrables groupements, auxquels les rayons se prêtent à poque quelconque, et entre lesquels on doit, à plureprises, faire un choix , que nous érigeons en prin- Évident en lui-même, ce principe trouve sa raison ! dans son utilité. Pour en montrer la. fécondité, nous iquons successivement dans ce chapitre à TexpHcai'une curieuse expérience due à M. Foucault, à l'iuétation des conditions expérimentales qui portent Içs de lumière parallèle et de lumière convergente ^ et

358 CHAPITRE Vttt.

«11611 aux divt:rs appareils à râîde desc^ifels au réalise, eB poiarùaUon chromatitfuc , ce^ deux rondi lion» exirèmes,

§ 911 , - BÎTerBité inûnie des grQii|^«ments d'an système dd rayons,

Quand une larae de verre exposée au grand jour reçoii àts diveis points de la voûte céleste d'innombrable» rayons, on peut indifféremment grouper ces rayons {fig^ * *^)i ^^^ en faisceaux çonitpies, ayant pour sommets les divers poiDU de la surface de la lame, soit en faisceaux parallèles, ayant pour directions respectives cliacune des droites comprises dans un des cônes* Quand ces mêmes rayons, après avoir traversé la surface d'entrée, arrivent à celle de sortie, t^^ cjuand, ayant traversé la lame, ils alteignent d'autres lanu échelonnées au delà de la première, ils peuvent èlre consi dérés comme formant de nouveaux cônes issus des poinl de chacune de ces nouvelles surfaces. On aurait tort de voir dans cette étjui valence entre un système de faisceaiii parallèles et des systèmes nombreux de faisceaux coniques^ qu'une puie conception géométrique, car on peut^ à Taidc de circonstances physiques bien simples, faire éclore tel on tel de ces systèmes»

Plaçons, en elfet, au delà de ces lames une lentille, et prf^ menons derrière elle un écran, de manière à lui faire occuper successivement toutes les positions focales conjuguées des diverses surfaces 5 nous verrons ces surfaces se peindre tour à lour sur Técran avec leurs taches, et l'on aura ainsi donnf une réalité physique à chacun des systèmes coniques propres à ces surfaces. Si Fécran est au foyer principal de îa lentille, ce sera comme faisceaux parallèles que les rayous se manifesteront. L'usage de ces aspects multiples don même objet est familier en mécatiîquc, ou Ton considère lUJC force comme équivalenle h une iiiUnilé de systèmes de forces^ un mouvement comme équivalent à une infinité de système de mouvements, et ou la résolution des problèmes (Toptiquc

APPAREILS DE L OPTIQUE MODERNE. Mu)

en oflre de précieux exemples) consiste souvent à démêler parmi ces forces ou parmi ces mouvements le système particulier qui prévaut. Le principe d'optique géométrique que nous posons n'est ni moins utile, ni moins fécond; nous le verrons, en effet, jeter la plus vive clarté sur Tétude du microscope polarisant itAmici. Mais il convient auparavant de l'appliquer à quelques interprétations plus simples.

§ 212. — Une expérience de M. Foucault interprétée par deux groupements.

Pour étudier les couleurs composées qui résultent de la stiperposition de rayons simples, M. Foucault a proposé l'appareil suivant ( fig. 1 13). Une première lentille L donne un point lumineux , ou mieux (car elle est cylindrique) une ligne lumineuse ; une deuxième lentille [/, éloignée de la première de la somme de leurs distances focales principales (^), parallélise les rayons et les offre à un prisme qui les transforme en autant de faisceaux parallèles qu'il y a de couleurs élémentaires. Un écran E, percé d'une fente convenable et placé près du prisme, épargne la région commune à tous les faisceaux et n'arrête que les franges colorées qui borderaient en ce lieu une large tache blanche. Vient enfm , à une distance de l'écran qui ne doit pas être moindre que sa distance focale principale, imc lentille achromatique assez large pour recevoir tous les rayons épargnés. Dans ces conditions, si l'on promène un écran derrière la lentille, on lui trouve deux positions remarquables. Mis en A, au foyer principal, il reçoit un spectre très-pur^ mis en B, au foyer conjugué de la fente, il reçoit une lumière parfaitement blanche. Laissons-le dans cetlc dernière position , et enlevons avec

("*) Cette dernière lentille doit avoir un foyer principal plus long que Taotre. Si le diamètre apparent du soleil était moindre, on pourrait supprimer ces deux lentilles , dont le but évident est de réduire ce diamètre , et reeevoir directement sur le prisme les rayons solaires.

«BâFfltlK Vin

une fiche uae ou plusieurs dii& couleurs simples du spectre uou» obtieiidrûns , et c'est là le but nue se proposai i M* Foaefttllt) tiue iérie de teintes plates qui seront dues au coucours des rayons djversîcolores que la fiche ii*âura pas arrètéâ- Il e»ii fa<îlc de justifier ce» divers résultats. Associés en groupes parallèles , Ic^ rayons de même couleur viennent se résumer sur le plan focal principal en ligues lumineux» distinctes, dont la juxtaposition donne un spectre parfait. Mais ces mêmes rayons peuvent se grouper en cônes qui ont leurs sommets dans le plan de la feote et qui sont formés chacun par un assortiment complet de rayons hétérogènes, La lentille étant aehroma tique transforme ces cooes dlver* gents en autant de c6nes convergents dont les points de concours sont dans le plan focal conjugué. Chaque cône contenant un rayon rouge par exemple, et n'en contenant qu'un , si la fiche détruit le rouge , tous les points du tabkau deviennent hlunc moins rouge y ce qui donne bien uoe teinte uniforme,

g 213, — Antre exemple, ~ J^a leupe de Fresael {fig. ii3bisl

Dans nnu expérience de franges, celle dn bipri&me par

exemple (p. 4 û), les rayons se présentent nssoriés par paires

AO, CO; AP, CP; AQ, CQ,..., légèrement inclinés 1 un

»" sur l'autre^ et issus chacuxi d'une des images A, G ^ la loupe

l rabat vers son axe ces systèmes et les fait tous passer dans

[ une région que Tœil devra orcuper. Pour voir ce quest

I cette région , il suffi t de déclasser ces systèmes et de n y voir

r que deux cônes divergents AOR , COR, respectivemeni

t émanés de chaque image. La loupe les change en effet eu

deux cônes convergents à sommets a, g très-rapprocbés, et

Toeil qui voudra embrasser tous les systèmes reçus par la

loupe et voir les franges correspondantes ne devra pas &é-

loignerde ces deux sommets. Orque Tceil vise actuellement

au peiii soleil image, qui engendre les deux points lumi- 1

peux, comme sa distance ne difïèr.c pas de celle des poinM

A, G, les sommeU des cônes convergents issus de lui et dus à l'action de la loupe tomberont dans le même plan que les sommets précédents. Mais pour Tœil (nous le supposons infiniment presbyte) ces cônes équivalent à d'innombrables faisceaux parallèles ayant pour inclinaison maximum l'angle des cônes. Si l'œil les reçoit tous, le champ illuminé sera maximum et aura pour limites les bords de la loupe ^ plus loin ou plus près l'œil manquera certains faisceaux , et le cône qui a pour base la loupe cesse d'être complètement illuminé. La pratique imaginée par Fresnel (§22) pour trouver la position la plus convenable de l'œil se trouve donc pleinement justifiée.

§ 214. — Une foule de cas compris entre deux cas limites.

Les nombreuses expériences d'interférence qu'offre la polarisation chromatique n'exigent, dans la lumière qui les produit, aucune élaboration, et s'accommodent, comme les anneaux des lames minces^ et pour les mêmes motifs (*), des rayons qui arrivent pêle-mêle des divers points du ciel. Pour concevoir l'action de ces rayons , et consécutivement assigner, soit la position de l'œil qui voudra voir les phénomènes, soit le dispositif nécessaire à leur projection sur un écran, nous allons encore recourir aux éguii^alences qui constituent le principe géométrique précédent. Mais il convient tout d'abord de distinguer deux cas extrêmes : i° celui où l'interférence ne varie qu'avec la direction et reste la même aux divers points du corps; 2^ celui où l'interférence , indépendante de la direction des rayons , change au contraire aux divers points du corps. Une lame mince,

(*) Dans ces expériences, rinterfcrence s'exerce entre deux portions {soaveiit les deux moitiés) de chacun des rayons qui arrivent aux appareils. Dus l'expérience des miroirs de Fresnel , et en diffraction , elle a lieu, au contraire, entre des rayons différents; et cela entraine diverses exigences. dont la plas essentielle est que ces rayons dérivent d'un luminaire angulairement très-petit.

36a «IHAPtTftE %tlt

isseur iiuiforiiiei, i*X MirUnil une laiixc ci'Uliilli E^& purallèli'Sf qui seront par exemple perpeudîeiil2ÎrL's à Taxe, réalisent le premier dans loute sa rigueur* Une lamn iiuncc d'aii% comprise entre deux verres assez bombes pour que 1.1 Variation du ri^tard dû » rincUnai^oti soil peu de choïîe viiï-à-vii la variation due à la diiléreiice d^épaisst^arf et mieux encore un verre trempé^ approchcni de rivaliser k second*

§ 215. — Premier cas. — Projection spontanée. — Lentilla auiàliaire.

Les phénomènes qui s'y raiiaehenl peuvent se juvh jeter spontanément sans lentille auxiliaire. Groupons m eilet les rayons im'ldents en iaisceaux parallèles, et suivons au delà du cristal, jusqu^â la rçneonlre d*un é(Taii, les doubles faisceaux ii^sus Je chacun d'eux. Si , llït'Oiiquemeiit , chaque faisceau incident se bifurque daas U lamCt 1^ pat allé] isme des deux demi-faisc^^auic et riusi^ gui fi an ce de leur séparation font qu'on jieut regarder It'ur ensemble comme n'en formant qu'un seul, qui est la n>ntiuuation du faisceau générateur. Cela posé, il suffit que ces faisceaux, diversement orientés, n'aient pas trop d'épaisseur pour que cViacun dVnx donne sur Técran, parle mèn:ie artifice que dans la chambre obscure à troUj la teinte propre au retard qui a été introduit entre ses deux parties* En réduisant le dl^iphragme, le dessin des lignes ùorhroma tiques gagnera de la pureté, mais aux dépens de la cl a r lé. Pour concilier clarté el pureté, il faut laisser libre toute la surface du cristal , et transformer (comme dans la chambre obscure), par l'emploi d^me leniille, ses larges faisceaux pai'rdlèles en fiii sceaux convergents. En plaçant l'écran au foyer principal de la lentille, la teinte propre à chaque dîn'ction, au lieu d^ empiéter' sur les teintes voisines, se ré* duira à un point. Pour embrasser à la fois un gr'and nomlirc de directions, ou, en d'autres termes, avoir un ifasle champs il faudra juxtaposer la lentille au rristal.

§ 216. — Ck>mmeiit la lentille laisse indéterminée la position

de l'œil.

Dans la chambre obscure, où il s'agit de la reproduction d'un objet, Temploî d'une lentille ne laisse à Técran qu'une seule position. Ici, même en passant du trou k la lentille^ Técran continue de pouvoir prendre une foule de positions, soit postérieures, soit antérieures au foyer principal. Si nous le reculons par exemple, il recevra les sommets de cônes convergents, issus de certains cônes incidents qui auraient pour points de départ les foyers conjugués correspondants; c'est-à-dire qu'au lieu d'agir comme faisceaux parallèles, les rayons incidents se grouperont en une foule de cônes, soit divergents, soit convergents, dont les sonunets. seront dans certains plans.

§ 217. — L'impression variable dans un même cône.

Si, dans le groupement en faisceaux parallèles, les divers rayons engendrent le même retard et donnent une seule et même teinte renforcée par leur concours , avec le groupement en cônes on aura des retards variables, dans des limites d'autant plus étendues que les cônes seront plus ouverts, ou, ce qui revient au même, que leurs sommets seront plus rapprochés de la lame. La teinte fournie par cet ensemble discordant sera donc la résultante de teintes élémentaires distinctes, et devra différer de celle qu'on obtient an foyer principal. Quand la lame sera parallèle à l'axe, les retai'ds contractés par les rayons d'un même cône différeront peu, et l'on aura encore des couleurs qui pourront même ne pas changer sensiblement avec la positionne l'é-cran ; et c'est alors que le choix des premiers cônes pourra paraître, ainsi que nous l'avons dit (§ 210), dicté par l'ensemble des deux conditions fondamentales. Mais, avec des lames perpendiculaires à l'axe, le retard éprouvera aisément des changements de plusieurs ondulations et occasionnera dans chaque cône , pour chaque sorte de lumière y

3ii$ CIlAinTllE ITTI.

tous les eiaiïï [Hïs^ibleis do Vititerféraiœ acldiiî^eei soiisuîîvl ^live; dan?4 ctM-as, les lignes isochromatiques fi-rotil iilaieàj nn ëtlaîremenl constant, mais on peul les faîrc renaître cjal reduisatil par un diaphragme l*ouveriure des cônes.

§ 218^ ^ Gaa oâ rœil Interdent.

Comme rœil n'est au fond (jue IVn semble d'une lentîlii* rtd'nn éi raii, il pourra inlcrvcnir directement. Appriquon*le d'abord contre le cristal; suivant qu'il sera prt^sbyle ou myope j il apercevra les Hgnes isochromatiques dues à des gron|jemcrits divers des rayons încîdenls {*). S'il est trèsmyope j ou s'il se rend ici par Temploî d'uue loupe, les cônes utilises pourront être assez ouverts pour que les franges soient confuses et qu'il faille diminuer, h l'aide d'un diaphragme auxiliaire j rouvertuie de la pupille. L'œil iV ^in if ne lit preshjle conserve seul , en s éloignant du cristal, mais avec réductifui du champ , le même phénomène ; dam tout autre cas, cet eloignemeut eniraîne dans les rayons d^autres groupements, et partant , au moins lliéoriquemenl^ un changement dans les couleurs. D'ailleurs ce seradaos la région delà vision distincte, et par conséquent en dehors du cristal , qu'on verra ces couleurs.

§ 219. — Les disper fleurs.

Quand on observe le cristal en plein air, les rayons lîc manquent à aucune direction. Il iiVn est pas de mèmr quand on opère dans un appartement, et surtout quand on veut employer les rayons énergiques du soleil. Dans ce dernier cas par exemple on n'aurait que la parcelle des lignes isochft>maliques , qui répond à l'ensemble des directions comprises dans un cône d'un demi-degré. Dans de pareils cas , il importe de soumettre la lumière incidente à uu re-

( *) En armant chaque œil d'une lentille divergente qui ait pour longueur focale celle de la vision disiinclc, tous verront le même phénomène, à savoir celui de l'œil infiniment presbyte.

APPAREILS DK 1/OPTlQUE MODERNE. 365

naniement qui la transforme eu cônes très-ouverts , eL pavant en cylindres très-écarlés. Tel est le rôle des dispersews : e plus simple consiste dans une lentille qui se place en ivant du cristal , à une distance égale à son foyer principal. Pour obtenir à la fois des cônes très-ouverts cl une grande mage du soleil, on la prend à long foyer et d'une grande limension. La distance précitée, pour être la meilleure, l'est cependant pas obligatoire; on pourra donc éloigner in peu le cristal , quand Vimage du soleil n'en couvrira pas ;oute la surface. Il est visible d'ailleurs qu'il ne faut reîhercher dans une lentille disperseur aucune des qualités }ui la rendent coûteuse , telles que l'achromatisme , la pureté des matières et Taplanétismc.

Dans les expériences où la lumière doit subir Faction d'un polarisateur et d'un polariscope, il importe que ces auxiliaires ne réduisent pas trop le champ. Deux tourmalines suffisamment larges, appliquées contre les deux faces du cristal, satisfont parfaitemeut à cette condition ; il n'en se-rait plus de même avec les prismes de Nicol longs et étroits si l'emploi d'un disperseur n*avait ce second avantage de produire dans les rayons un étranglement qui atténue les inconvénients de leur longueur et de leur étroitesse.

§ 220. — Deuxième cas-limite. — Position de la lentille. — Lien du phénomène.

Groupons les rayons incidents en cônes convergenls qui aient pour sommets les divers points de la lame qui engendre les retards. Chacun d'eux donnera naissance à deux cônes divergents dont la superposition sera en général presque mathématique. Le résultat de l'interférence propre à ces deux cônes ne sera appréciable qu'autant qu'ils s'isoleront des cônes pareils issus des autres points. Il faut donc que l'œil se place à une distance de leur sommet commun égale à celle de la vision distincte. D'où il résulte que ce sera au sein mc^me de la lame, et non plus au

A66 ciupithe viu.

dehors qu'on verra les couleurs, et que le phénoniètiê liperçu par les divers observa leur s sera le même, SI Toeil 'fe dt?place, aux cènes précédents succèdent d'autres cône» qui 00 i leurs sommets en dehors de la lame et sont {ormh des d(?hris îneoliérenls des premiers. Les rayons qui vientieoi alors àgîi" en un même point de la rétine j ayant ira-versé des épaisseurs très-inégales, cessent d'avoir une relation &%e , et partant il n'y a à attendre qu'un éclaîrement moyen et uniforme du groupement ingrat assise ^ par It mauvaise position de l'œil , aux rayons qni ont subi ractioB de la lame mince*

La lentille qui projetiera ces phénomènes ne peut plus se mettre au contât t de la lame, mais doit s'en éloignera utJe distance au moins égale à son foyer pnncîpaL L*écran se place au foyer conjugué (alors toujours réel) de la lame mince. Avec rœil, même quand il s*aide d'une loupe {*)t les cônes mis en jeu restent étroits , et T emploi d^un disperseur est inutile, Quand on procède par projection, on peut, pour avoir plus d* éclat, recourir aux rayons solaires; on peut, de plus, vouloir donner aux cônes la largeur de Ja lentille^ il faut alors recourir a un dîsperseuc. Cette suhstîtution de larges cônes aux cônes étroits , qui n'aurait que des avantages si le retard ne dépendait ïnathématiquement c^ue du point attaqué par Itr cône, nuit ordinairement à la pureté des teintes, et leur apporte une altération d'autant plus grande que lès retards varient davantage avec la direction.

^fiA^*^ g 321, — Désignation de ces deux cas.

Ces deux manières fon*iamcn talcs d'opérer constituent ce

(^) Il faut cepfjndant réserver le cas où de légers clmn^ement» di? dir«Ëtion amëneraienL de ijrâtides vunatlonsd^n^ le relard > Les atmeauï obtçuw ^Dus d^ incidenciifi vuismes de la réHexton totjile sout duna ce cas, aioKi qii^ l'a renaarqiiê M. 5toke3. Pour voir neitement le^ curieuses particularité cl> forme propres aux JVn^ruiËnla d^aoneniiK qui r^i^tenl vbJbl^ , î) faut, arfscc physicien émineiit , réduire rétendue de la pupille et regarder a travers un truu d'diguUle pratiqué dunï un papîer noirci.

APPAREILS DK L OPTIQUB MODERNE. 867

quon nomme les conditions de la ]umiève com^ergente ou diï^rgente et de la lumière parallèle^ dans la première, les rayons agissent comme faisceaux parallèles très-divergents; dans la seconde, ils se groupent en faisceaux coniques peu ouverls, peu inclinés les uns sur les autres, et qui émanent du corps où s'acquièrent les retards. L'idée de convergence ou de parallélisme porte donc sur les axes des divers faisceaux , tandis que la relation inverse et simultanée de parallélisme et de conicité s'applique à la constitution des faisceaux, et en rigueur la précédente nomenclature, toute géométrique, ne peut être taxée d'obscurité. Cependant si Ton considère que , pour la génération pratique des faisceaux parallèles très*divergents, on aura recours à la formation préalable par un disperseur de faisceaux coniques irès-ouverts, et qu ainsi, à ce nouveau point de vue, il y aura un nouvel enchevêtrement du convergent et du parallèle, on pensera peut-être qu'il serait préférable d'emprunter la désignation de ces deux cas aux conditions physiques du phénomène, et de dire, dans le premier, phénomène (Vinterférence de direclion^ et dans le second phénomène dHnterférence locale. Entre ces cas extrêmes se trouvent tous les groupements en faisceaux coniques émanés d'autres points que ceux du corps.

Le phénomène que nous avons pris comme type des interférences locales (anneaux des lames minces) s'évanouit dès qu'on s'écarte notablement des conditions que nous avons décrites (§290); et à plus forte raison, si l'on voulait lui imposer le mode d'expérimentation propre aux interférences de direction. H n'en est pas de mêm^ de celui que nous avons pris pour type de l'autre cas extrême 5 car on saura qu'une lame cristallisée exposée, soit aux faisceaux parallèles divergents , soit aux faisceaux coniques qui convergent dans son sein, soit aux faisceaux coniques doués d'une tout autre convergence, peut donner dans chaque cas nu phénomène décoloration-, mais alors le ras d'interférence

368 CUAPlTHIi VIII

lucale n*MG laractéf îsë par la nature plate de lâ letntc, ^ celui d'interférence de direction par les plus grandes var-Utîons de teinte. Quand oïl a ainsi affaire à une teinte par-^ railtfmcnt plate, que, par exemple , la teinte reste i^i^^jH Fiable, quoique Ton s'écarte grandement des coudî lions d'interférence locale; &i Tappareil se termine du côté de r œil par un ocuJaire, on observera que cet oculaire peut se dispenser d^ a voir cette position stricte qui fait con veiner sur la rétine les derniei^ fa ï sceaux : en effet, puisque lotis les cônes d'une part j et de Taulre tous les rayons de cliaque cène, donnent une seule et même teinte , ces cônes peuvent rencontrer la rétine autre part qu*en leurs sommets, sans cesser de lui donner la même impression. Les appareils di^ Top tique ancienne ne présentent rien de pareil. ^|

Parmi les appareils de polarisation colorée ^ il en est (la pince à tourmalines) qui ne réalisent que le premier caSj fit d'autres (l'appareil de Bioi J qui ne réa-^ lisent que le second- L* appareil de Norremberg, complété par une lentille, peut, dans certaines limites, remplir le premier rôle; mais Tappareil d*Amici excelle seul également dans les deux- Nous verrons en effet qu'avec la lumièi^ parallèle il amplifie tellement tes régions où apparaissent les teinter; plaies, qu'il rcudt très-manifestes, dans de très-petits cristaux {ce sont, ou le sait^ les meilleurs), les diverses teintes juxtaposées ducs aux diverses épaisseurs, et qu*il grandît des lors les ressources que ces teintes et leurs dégradations offrent pour faire deviner la forme du cristal i U0U5 allons voir aussi qu^avcc la lumière conuergenle il donne un champ d'environ i3o degrés , et par conséquent de grandes chances pour rencontrer, an premier coup d'oeil, les axes trop souvent irès-écartés ruii de Tautre et très -obliques sur les faces. Décrivons-les tour â tour.

§ 222. — Appareil de H. Biot.

Allongez les deux tiges parallèles qui terminent à droite

Vappareil [fig* pS), de manière à pouvoir leur confier une oa deux plates-formes percées centralement d'un trou circulaire. Que ces plates-formes successives puissent se mouvoir : i^ dans leur plan , a^ autour d'un axe perpendiculaire aux dges; les deux limbes mesureurs de ces mouvements ^ i^sîdant le premier dans le plan de la plat&'forme^ etle deuxième sur la face extérieure d'une des deux tiges. Enfin, que le polariscope, reporté à l'extrémité libre des tiges, soit un prisme biréfringent et non plus un miroir. Ainsi transformé^ l'appareil se prêtera à Tétude des teintes plates que donnent, soit sons l'incidence normale, soit sous diverses incidences obliques, une ou plusieurs lames cristallisées successives ^ Ne supposons qu'une lame : si sa distance à l'œil était celle de la vision distincte ^ on verrait la teinte au sein de la lame elle-même. Si cet accord de distance a lieu pour le diaphragme placé à l'intérieur du tube , ce seront ses deux images circulaires qui se teindront des couleurs complé* mentaires. L'ouverture du diaphragme et le pouvoir séparateur du spath achromati se seront tellement combines, que les deux images colorées soient presque tangentes l'une à l'autre. Enfin l'image achromatisée est l'extraordinaire, parce que c'est surtout à ses teintes qu'on s'en réfère dans Tétude des phénomènes .

§ 223. — Appareil de Norremberg.

Dans cet appareil assez connu pour que tious nous dispensions d'en donner le dessin, le polarisa teur est une simple lame de verre mobile autour d'un a^e horizontal porté par deux piliers verticaux. On l'incline sur eux de 34 degrés, de manièi^ à lui faire renvoyer vers le bas des rayons venus des nuages. Ces rayons polarisés rencontrent au bas des piliers une glace horizontale étamée qui les renvoie vers le haut. Ils traversent partiellement, sans perdre leur polarisation 5 d'abord la glace polarisatrice , puis une lame de verre horizontale qui sert de support aux cristaux, et arrivent I. 24

3 Je* UHAPITRK Via.

etilin è un mil air ilotit U i'àvê^ pOBlévuiurQ est iiuitTH^. Ce fKitaiiHtïïp' prul si't'ii lever cl fanv pla* c ii loul «ulr** pùlailisrope* Ritiluit h re§ organes, l'appan'îl dt' Kijrn'niWg ron vient pairâitenitriii pour rabj^ervaiiou de$ pliéivomènes dt* luitiit*rp parallèlts ^^ t'xrt'lle c|uaiid les corps où iU dc dtWcInppout uni uuo grande ^leniluL, les verres trempes ci courhéf^ par exemple. MaU nous verrons plus loin (^2^j qu'en luj ajoutant une lËntille, on peut en étendre l'ejDploi aux phënooiènei de lumière eonvergeikte* La glace ét^tné? peut servir également de isupport ; maïs alors le.^ eristauï, elaut traversés deux fois par ta lumière, donnent un relaie doa}>le. Cette propriété peut être irès-utile (§§ 292 et 623), et eonstilue pour a^x appareil un avantage réel*

^ 224, ~ Hicroscope palarisant. — Lamière parallèle.

Une pile de verre P, grâce à un miroir étamé M, mobile autour d\ni axeliorîzontal {Ji^ i i4)î reçoit sous l'angle de polarisation la lumière du cielj ei le fa îseeau polarisé^ tiâ aux réfltîxionji multiples, et autrement énergique que celui d*un appareil de Norrenil>erg , s'élève verticalement vei's le microscope.

Porté, comme la pile, par une tigï- vertltalc earn'eTi taillée en eré mai Hère, le long de laquelle îl pourra gHaser^ le mieroseope comprend , ainsi que tous les microseopeSi un objectif O, un verre intermédiaire cl un oculaire. Seulement, les distances et U^s courbures sont choisies de manière que le trisul soit très-loin de robjeetîf , et que le cercle de Bani.sdtfn se trriuve rejeté h plusieurs cenlîmèirrs au delà de 1 oculaire. Le grossissement est modéré, il esl habituel Içuicut de i% diamètres^ mais on peui^ en cliangeanid' objectif^ le porter, quand it s'agit de petits cristauîf, à 35. La distance OV de ToLjet, qui était de io5 millimètres, est alors réduite à i6. Les rayons employés doivent se grocper en deux séries de cônes qui ou t leurs sommets sur k cristaL Chaque point possède, comme chez les anneaut des lames minces, mais pour un motif de double réfraetiûU:

Al^PARElLS DE L OPTIQUE MObEtlNE. 3^ I

deux de ces cônes, dont les rayons sont deux h deux en relation d'interférence. Les conditions d'interférence varient, il est vrai (§ 317) , dans les divers couples; mais comme le cristal est loin de l'objectif, et l'objectif petit , cette variation est faible. Bref, la teinte obtenue est la moyenne des teintes légèrement différentes apportées par ces couples de rayons ; et , comme les deux cônes de chaque point ont sen^ siblement la même constitution, il en résulte que cette teinte est uniforme dans tout le cristal. L'éloignement du cercle de Ramsden permet d'interposer entre l'oculaire et Toril un rhomboïde de spath d'Islande R , assez épais pour séparer chaque pinceau en deux pinceaux distincts , l'un ordinaire et l'autre extraordinaire. Chaque sorte de pinceaux formant sur la surface supérieure du spath son cercle de Ramsden distinct, il suffit, pour n'admettre dans l'œil que les uns ou les autres , de varier un peu la position d'un petit trou (c'est un œilleton mobile) pratiqué dans une plaque de métal qui recouvre cette face supérieure ; de telle sorte qu^on peut obtenir presque simultanément et sans déplacement sensible de l'œil les deux phénomènes complémentaires, couleurs, anneaux, lemniscates, spirales, etc.^ dont Fensemble se retrouve toujours en polarisation chromatique. Quant aux états intermédiaires , on les obtient en tournant le corps du microscope.

Le cristal étudié repose, et est fixé au besoin par de la cire; molle sur une plaque de verre V, portée par un tambour intermédiaire à la pile et au microscope. Ce tambour, muni de deux mouvements et de deux limbes (omis dans la figure), permet de tourner le cristal dans son propre plan et de Tincliner plus ou moins autour d'un axe horizontal dont l'orientation peut changer.

En terminant cette étude du premier des deux appareils qai se trouvent réunis dans le microscope d'Amici, il ne sera pas superflu de remarquer que, si cet appareil emploie, 0)mme celui de Norremberg (dans un autre ordre, il est

$7'^ CtlAPITAEi: Vtll.

vrai), tkux Kîflexîoii* surtes^ivea, l'une essentiel W vt Imiïm aiiKiliaîre sur un niîroîr éumé, celte lUTnière a lîfyu sain nntMnctdnice rasait le plus généreuse que T incldenie normale.

I /appareil d'Amiei, dans le rôle prëeédentj ne ditrère [m irss4'ntielleinenl d*uii mitToscnpe ct»oiposë , il va devenir piX>pi'c au suivant par Taddilioti de deux pièces corrékliYCs que nous appellerons ic coIhcUur et le disperseur.

§ 225, — iumiers convergente. — Le collecteur.

Adaptons sur l'extréniité objeitive du microscope un lt*ng tube termiDc par une sorte d^oeulaire double, formé de deux lentilles inégales qui ont pour foyers 3* et \i raîllimèlres, et distanle&seuleoienl de a millimètres [fig^ i i5);cc qui donne à leur ensemble tin foyer principal extrêmement court d'envi ran i,5 : si nous supposons d'innombrabl rayons arrivant sur la lentille inférieure dans une foute ( directions, et si nous classons ces rayons en faisceaux rallèles, ces faisceaux formerunl leurs foyers dans le pla» focal principal ç distant de i,5 de la dernière surface Ju verre supérieur. Ce verre, ayant une ouverture de i3 millimétres.} les eollîgera tant que leur inclinaison sur le pia^ ccau central no dépassera pas Tangle qui a pour tangenli;

— ^ï c'est* à-dire ^3 degrés- Il y a plus ; après avoir subi

Faction dn colle(;|eurj ces rayons, qui n'étaient pas dêslîufâ à Tobjectif du microscope , se trouvent assez redressés pottf que les côues engendrés , mi^me par les faisceaux les pli ûblitjues, viennent rencontrer cet objectif et soient ainsi ramenés dans lecbamp. Si, d'ailleurs, les rayons declia([ue système éprouvent un dédoublement, ce que nous avons dit (§ 21 S) prouve que les deux faisceaux issus d^un me" faisceau ne formeront, après avoir subi Faction du coli* K-'ur, qu*un seul et même cône. De sorte que, si les %oW mets de ces cônes sont juste a la dislance de io5 millinit'i

APPAREILS DE L0I*T1QUE MODEREE. 'iy'i

[la longueur du tube donne ce résultat (*)], les cônes inierférents ne seront pas déclasses dans l'acte de la vision à tra~ vers le microscope, et Ton obtiendra, aux divers points du champ de la vision , dans un état d'isolement parfait , les phénomènes dus aux faisceaux parallèles qui auront traversé le cristal dans chacune des directions comprises dans un cône d'environ i3o degrés d'ouverture. Mais , pour utiliser cet énorme champ, il faut pouvoir offrir la lumière polarisée dans toutes les directions qu'il embrasse. La pile, étroite et éloignée, donne trop peu de directions primitives pour qu'une seule lentille suffise à un tel remaniement; il faut, avec Amici , recourir à un disperseur plus savant, formé de deux lentilles.

§ 226. — Le disperseur.

Organisé comme le collecteur, ce disperseur n'en diffère que par la grandeur de ses verres et la possibilité d'en varier la distance à l'aide d'un tirage [fig. 1 16). Il se substitue i la lame de verre V, et c'est sur sa surface supérieure plane qu'on pose les cristaux. On descend le microscope jusqu'à ce qu'il ne reste entre le Collecteur et le disperseur que la place exigée par l'épaisseur du cristal et par les mouvements d'inclinaison qu'on veut lui donner.

Par le disperseur, les systèmes de rayons parallèles trèspeu obliques offerts par la pile deviennent autant de faisceaux coniques à angles très-ouverts. Mais ces faisceaux ooniques peuvent être considérés comme formant une infinité de faisceaux parallèles, dont l'écart angulaire dépasse de beaucoup celui des faisceaux primitifs, et ils doivent être considérés comme tels, puisque , grâce au collecteur, le microscope est accommodé* pour faire concourir sur h; flan focal virtuel de la vision distincte des faisceaux parallaes.

l*) On ne conjugue le collecteur qu'avec le plus faillie des deux grossiss«oenUdu microscope.

j^4 €IIAPITft£ VtU

Ainsi, ce (jue l'œil voii, ce ue sotii j>liis Tes points do del UâM[Ucls sont partis originairement les rajotis, mais bien les points lumiiieui constituas par ces derniers faisceaui pâniimes, après Faclion du colleeteur et du microscope^ lesquels faisceaux, on ne Toubliera pas, se sont divises dam le cristal eu deux demi-faisceaux doués d^mi retard rarial>Ie a\ec ta direction seulement.

Qu^nd le cristal est très-minee, j>our amener sur lui les sommets dus * oiies, il faut éloigner les deux verres du (&pi'rseur. Le cbamp deCuilif qui résulte du concours dudi^p«trscur et du collecteur (ce serait celui de Fune ou de Taul de ces deux pièces, si elles étaient rigotireusemenl égales rapprochées jusqu'au contact) varie uïi peu avec le tirai du disperseur, et surioui avec la distance de ces deux ptèceSH Quand il est le plus vaste, il suipasse notablement Tangl extérieur des axes du borax , ne diffère pas de celui de Taj hydrîie, et n*e5t guère inféiieur à celui des axes du selcît Ij Roctelle, ou de la topaze, c'eat-à-dire à i23 degrés,

La détermination de ces angles extérieurs est facile à improviser pai' projeriion; mais elle s'obtient plus exacte^ ment par un appareil spécial dû à M* SoleiK Cet appareil offrant une nouvelle application des principes précédents, , tiou allons le décrire ici.

Nous rappelons que la direction des axes est signalée par t er t ai n e s pa r ti < ^ul a r i t éji des cou rbes d ' i n ter fé r eiice ; T aï* d*un utiiaxe aboutissant au centre d*un système de cerclei concentrïf^pes, et les deux axes d'un biaxe aux deux foyers de courbes que nous reconnaîtrons plus tard être des lemiiiscatcs. Nous admettrons t[ne les deux surfaces parallèles qui terminent le rrislal sont perpendiculaires au plan dei deux axes er, autant r|ue possible, h leur bissectrice.

§ 227. — Appareil dd M. Soleil pour mesurer l'angle des nu optiques chez les biaxes [7?if* iiy ei n8).

D^tis cet appareil, le rrisial C, contié à «ne pince P,^

APPAREILS DE LUPTIQUË MODERNE. 3j;)

trouve entre deux leiilillcs disiaules de la somme de leurs foyers principaux, et au foyer principal de chacune. La première L, véritable disperseur, reçoit les rayons du ciel après qu ils ont subi raciiou d'un miroir polarisateur M tivs-rapp roche, et les transforme en pinceaux coniques qui viennent pomter dans le cristal lui-même. La deuxième L', véritable collecteur, reçoit ces rayons et les fait concourir, soit à l'infini, soit à son foyer principal postérieur, suivant qu'on les considère avec l'association conique que vient de leur donner le dîsperseur, ou que Ton voit dans ces cônes une série de systèmes parallèles diversement dirigés. Comme les rayons parallèles sont ceux qui subissent le même retard et dont les effets s'ajoutent (§210), il est clair que le deruier poiut de vue doit prévaloir. On a donc, au foyer principal du collecteur ^ le dessin des lignes isocbromatiques. Elles y rencontrent un micromètre N, sur luquel nous reviendrons. Pour les bien voir, l'œil est armé d'une loupe G, qui a les mêmes fonctions que le microscope composé de l'appareil d'Amici. Enfin , l'appareil se termine, du côté de l'œil, par une tourmaline placée précisément là où les pinceaux rabattus sur l'axe s'entrecoupent, ou, en d'autres termes, à l'œilleton de la lunette formée par l'ensemble des deux verres U et O. Pour projeter les phénomènes sur un tableau, il suffit de reculer un peu l'oculaire O.

Détails sur la pince, — L'axe de la pince porte conet^i- Iriquement un limbe normal qui tourne du même angle qu'elle. Cet angle est mesuré par le nombre de divisions du limbe qui passent devant un double vernier immobile. Pour pouvoir racheter un défaut de perpendicularité des faces du cristal sur le plan des axes, le genou qui porte la pince peut tourner autour d'un axe qui est parallèle au limbe, et dont le prolongement passe par le centre des mâchoires circulaires de la pince.

Détails sur le microfhèire (fig» ny)- — Des trois fil»

3^6 cn^riTBfi viii "^

C(uc poîU- k* micromclrc, deux Mint jjcrpendîcula troisième el ptnallèle» ciUrc eux. Us sout commandés par deux via d'espèce conlrairc étabKes sur une même lige, li i>ii résulte qu'on peut les écarter sa us détruire leur parallélijiuie et sans changer la position de la ligne qui bîssecte lei^i distaince. ^H

Pour opérer, on confie le cristal à la pince et on la tourne de ujauière à voir dus courbes colorées. En se repérant sur la ligne que décrit un point de ces courbes, ou rend aisé^ meut vertical le Gi unique. On tourne alors, et le cdsial dans la pince, et au besoin le genou , jusqu'à ce que le plao de» axes passe parce (iL II suffit alors dVmener tour a tour chacun des deux foyers des letnniscates sur Tun des lîls lufl rïzontaux el de lire le nombre de degrés parcourus par la pince. On a ainsi V angle extérieur ou apparent des axes^ on en déduit V angle î'éel intérieur en recourant à la loi des sinus, et Rappliquant avec celui des tix>is indices priucipâus du biaxe, qui est intermédiaire aux deux auties, ainsi qu'on le justifiera dans le chapitre consacré à la théorie de la doitble réfraction biaxe.

Les deux fils horizontaux se prêtent à diverses déterminations instrmiives. Ainsi Ton peut les rendre tangents à un anneau d'un certain ordre obtenu avec le i^uge du spectre, et constater, quand on reçoit le violet, quel est le rang de Tauneau t|ui vient s^e leituiner aux mêmes li miles. On peut amener toui' h tour les deux fils au milieu de Tépaisseur des anneaux successifs (on suppose ici que le cristal en expérience est un uniaxe) et saisir la loi qui régit leur* diamètres ci oissanls, etc.

Dans cet appareil, les deux lentilles L, U ont 36 milli" mètres de foyer et 44 millimètres d'ouverture. Le champ de l'instrument est donc le double de l'angle qui a pour tan-

génie »^î c'est-à-dîre environ 63 degrés. Ce champ est inférieur à celui du microscope polamsanl, niais cela importe

peu, puisque, par la rotatiou de la pince, on peut étendre le champ jusqu'aux incidences rasantes.

§ 228. — Universalité de l'appareil Soleil.

n est curieux que l'appareil de M. Soleil se prête, avec le même succès, à l'observation et à la projection des phénomènes ai interférence locale; mais alors c'est extérieurement aux lentilles L , L', et non plus au milieu de leur intervalle, que la pièce génératrice du phénomène (verre trempé, lame mince de gypse,... ) doit être placée. Sa place peut être indifféremment, soit le foyer antérieur abc du disperseur L {fig* 1 18 iw), soit le foyer postérieur N du collecteur L'.

Pour le concevoir, groupons les rayons parallèles émanés des divers points du soleil en cônes d'un demi-degré d'ouverture qui aient leurs sommets aux divers points du plan abc^ tous les rayons d'un de ces cônes a, 2» ou c, après avoir éprouvé sensiblement la même modification , à savoir celle caractéristique du point attaqué, iront, sans dislocation, se résumer de l'autre côté du collecteur en un point a\ b ou c' situé dans le plan focal postérieur de ce collecteur 5 de sorte qu'on aura dans ce plan focal une image réelle de l'objet ornée des modifications chromatiques particulières à chaque point; si toutefois on fait intervenir un polariscope, que l'on peut indifféremment mettre, soit au point de croisement P, soit à l'œilleton de Toculaire. Le lecteur comprendra sans peine comment la position a'V c' ne convient pas moins bien à l'objet , mais alors le polariscope ne peut plus se mettre en P. Ayant deuxplaces pour l'objet, on peut inettre simultanément enjeu deux lames cristallisées, ei obtenir la teinte résultante de leurs deux teintes. Toutefois on remarquera que l'un des deux dessins subit un renversement. Conmié la portion des plaques reproduite a une étendue égale à celle des lentilles, il convient que, dans un

378 fllLAriTliË Vlll.

afiparcit Si>leil dcstiiiii à cette deuxième élude, ct^i JfQï

veif es alf^nl une gr&mie atujilitud«*^

^ 239. — Rôle de la lentille dâiia l'appareil Korremberg.

La Icmille de Tappareil ISorremberg peut a volouté 2igir l'Olûme t-ollecteur ou comme disperst?ur, ou m^-me jouera la fois les deux t-ôlefi. Le premier cas se présente quand on la place au-dessus du support et le second quand on la mcl au-dessous. Si Ton place le cristal sur le mirorr inférieur, il sitiftit de la disposer eutre ce miroir et le polaiiaaieur eu continuautde rendre aa distance au cristal égalei *ïOn foyer principal, pour qu'elle agissi? comme disperseur sur les rayons que la glace polarisante r<ibat sur le uiiroiff et comme etdlecteur sur ces mêmes rayotis quand ils revienueut vers le haut, après avoir traversé deux fois le cristaL Mais il faudrait «n outre, pour rendi-e, quand il ya lieu (§220), la vision nette j et quand ce soin est inutile (§ 21S), pour profiter du grand champ créé par le disper- Ketir, un sysSième optique naxîliaire, lentille ou lunette ^ car^ fan te de pouvoir rdpju'ocher l'œil t^ faute de lui venir t-n aide, Tappareil de Noi 1 emberg ne douue, avec sa lentille, quelesphÉ?Domènes de lumière convergente dont T étendue angulaire est faible.

g 230. — Dotibla réft^aotion et polartsatioa de la chaleur.

Pour être Gdèle au plan que nous nous sommes tracé (§ 137), nous terminérojis c*tle leçon en jetant un coup d'tiiîl rapide sur la double réfraction et la polarisation delà rlialuur.

Qn:jnd on prend les rayons calorifiques du trait solarre, leur parallélisme permet d'éloigner de la pile les pièces qui pourraient intruduire des causes dVrreur par voie de rayoûnement^ leur éjiergie permet de restreindre assez les faisceaux pour que les prismes biréfringents en donnent <leUX images séparées. Dans res conditions favorables, on repf^

APPAEËILS DE L'OPTIQUfi MOD£RNB. 379

duit sans peine avec la chaleur tous les résultats obtenus avec la lumière, et pour peu que Tappareil de Melloni soit sensible, ils ont même une intensité remarquable. Ainsi, en recevant tour à tour sur un miroir de verre et sous Uangle de 56 degrés les deux pinceaux issus d'un spath achromatisé, l'arc d'impulsion , nul pour Tun, s'est élevé pour l'autre, dans des expériences dues à deux physiciens bien connus, à 75 degrés. Si l'on veut reproduire ces phénomènes avec les faibles radiations calorifiques qu'envoient les corps faiblement échauffés, la nécessité de diminuer les distances et de recourir à des amplificateurs, le peu de perméabilité des prismes de Nicol , des tourmalines et des lentilles condensantes, pour les flux calorifiques qui abondent dans ces sources de chaleur, rendent, il est vrai, les expériences très-délicates. Mais néanmoins on est parvenu à établir qu'en chaleur comme en lumière les mêmes actions possédaient indistinctement et au même degré la double faculté polarisatrice et polariscopique. Les avantages qui peuvent résulter pour l'œil de son exquise sensibilué et surtout de la séparation nette ['^ j que son organisation savante établit entre les diverses parties d'un même phénomène, sont largement rachetés par les détours et les impuissances de la photométrie*, et tandis que l'optique est obligée d'ajourner la démonstration de ses lois numériques jusqu'au moment tardif où elle peut construire ses laborieux photomètres , la chaleur ne laisse rien en retard, et trouve dans les sensations impartiales de ses thermoscopes une mesure homogène de l'intensité des divers rayons hétérogènes. Nous admettrons donc, et on le vérifiera sans peine si l'on a soin de dépolariser (§ 164) le faisceau réfléchi donné par le

(*) Les méthodes ihermographiques feraient, il est vrai, disparaître cette infériorité delà chaleur, mais ces méthodes, et notamment celle due à Herscheî, où l'on utinse l'inégale dessiccation d'un papier noirci et mouillé uniformément d*alooo], manquent de sensibilité.

38o CMAI'JTIIK Vltl. ArMHtllLE^ m: L0PTI<|1JE UODERIVE.

porte-lumière, que les deux faisceaux issus d'uo prisme birt^fi- jugent soiil calorifiqiiemriil é^aux, et que si le rayon iriiitsitnis par uo premier prisme est offert à uji second, le* deux faisceaux inégaux qui lui sont dus suivent la loi de Malus* Comme les expériences entreprises sur ce sujet par MM, de la Provosiaye et Desains n'ont eu besoin d^aueun de ces ingénieux artifices qu'ils ont su découvrir quand il le fallait j nous n'ys a pisterons paSj et îl suffira dédire qu'elles ont vérifié la loi de Malus avec une extrême précision.

POLARISATIOK REGTILIGNE. 38 1

POLARISATION RECTILIGNE. — THÉORIE

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