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A 2 TtX

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Quand j: = ^.il vient '

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>|> vaut done-9 et le rayon résultant a un retard égal à répaisseui* de la tfanche: j:±=- donhe au contraire unerésul tante mille. Là

résultante part donc. du milieu de la tranchç et est en retard sur }q premier mouvement, de deux fois la demi-épaisseur^ ^^^^^ ^^

en avance de la même quantité, quand le milieu antérieur est le plus réfringent, car alors ce sera la dernière tranche de ce milieu qui gardera une partie de son mouvement. Les mouvements antagonistes de la première tranche du milieti postérieur diminuent, il est vrai, lesmouvements épargnés et les rédu^sent-à moins de moitié de ceux de la trancha, mais ils ont les mêmes centres d'émana- . tiqn et leur résultante garde le même point de- départ..

Ces idées de Presnel consignées aans u^ Mémoire perdu et tardivement retrouvé ne sont pas sans importance.. Nous y reviendrons pour les soumettre au contrôle de l*ex($éri^nce et. pour les compléter au besoin. Bornons-^nous pour le moment aux remarques suivantes. '

Si les distances des particules ne sont plus très-faibles vis-à-vis

de 7 5 la réflexion d'une tranche ne sera plus slricleraent détruite

par là demi-somme des réflexions opérées dans les tranches voisines. Alors, au lieu de ne réfléchir que dans le voisinage de sa surface, le corps réfléchira dans toute sa masse une luitiière faibfe sans doute, m'ais qui deviendra sensible quand le milieu aura assez

COMPOSITION DES HOU VBMEirTS VIBAATOIRES.. 123

de profondeur. La disséniîni^ioii- atmosphérique n'ailrait .pas d'antre origine.

Si le milieu e»t d'une transparence imparfaite > d'une part la résultante des réflexions opérées dans une tranche aura un autre'point de départ :que le milieu de la tranche, de l'autre la.résultante générale des mouvements réfléchis s*obtiéndra en composant les résultan tes ^rtielfes obtenues dans chaque système de'' deux tranches consécutives, l^e retard du rayon réâéchi dépend alors de ce pouvoir e;(tinctéur du corps, dont Fresneln*a pas ignoré l'influeneeet auquel les travaux de Gauchy ont donné une si grande imporr tance. La réflexion, surtout celle. des métaux, i^ous, offrira en effet ces pertes de phase; et nous verrons, comme' on le prévoit déjà, qu'elles changeront de valeurs avec rinoidence.

Il est peu probable que des influences aussi compliquées soient constamment égales pour les divers rayons, et l'on doit $*attendre à voir la réflexion imprimer à la lumière blanche une coloration. Enfin la tranche efficace devenant plus épaisse quand \ s'i)ccroît„ on conçoit que le pouvoir réfléchissant grandisse, avec la longueur d*onde , et l'on aurait ainsi la clef de ces réflexions énergiques rencontrées dans Tétude de la chaleur rayonnante. ^

§ 64. — Composition des excorsioiui.

Revenant au problème d^ la composition des mouvements vibratoires, nous ferons remarquer que les çaracléristiques du mouvement résultant, ou celles des mouvements composants dans le problème inverse, s'obtiendraient encore si, au lieu décomposer lès vitesses oscillatoires, on composait les excursions. On aurait alors

X = fl cos air " H- fl' cps f 2 TT -; — (p j V

Cette expression se ramènerait encore , par les mêmes arti-c fic^s, à la forme

X = Acô5 f 2 7rç— >|;j:

^ donné par l'équation

, /t'sino tang ^ = j-^ —

n -f- rt COS If