II. résulte de ces dé veloppèment9 que la formule

est applicable au phénonièpie de Newton, à la seule condition que d y exprime le rayon du miroir. Outre les lois énoncées (§ 69), cette formule en con tien t'd'autres quel'exy périehcé a également vérifiées. Nous nous bornerons à §ignaler la proportionnalité inverse , reconnue par Newton entre les diamètres dçs anneaiix et les racines carrées des épaisseurs des miroirs.

-§ 84. — Expérience de Newton modifiée par JE.. Stekes.

Ternissez la première surface d'un miroir concave étamé, avec du lait étendu de trois à quatre parties d'eau, et laissez sécher; placez devant le miroir une bougie dans une position telle j qu'elle coïncide avec son image renversée. En vous plaçant au delà du centre, à la dislance de la bonne

INTERFÉRENGB DR LA LUIOÈRB MON POLARISÉB. 1 53

vision, VOU6 VeiTez:demargHifiques anneaux aériens. Ils sont assez vifs pour qu^ en usant d'une. lentille et masquant à la lentille la lumière par un écran plsctë près de cette dernière et réduit aux moindres dimensions possible, on pj^isse les projeter sur un écran. '. -,

' Avant de quitter Ifes anneaux de Newton , nous remarquerons que quand le faisceau parallèle tombe obliquement, auquel caâ le premier anneau brillant passe pat* les deiix rayons incident et réflécki, on retrouve ii Tîntérieur de ce cercle des chemins inégaux et par conséquent interférence. Mais pour ces anneaux intérieurs la plus longue route ap^partietit an rayon qui , en dehors du cerclé , arrivait le premier.

§ 85. — - Anneaux du duc de Chaulnes.

Ce physicien prend un miroir métallique concave dont , le centre de courbure coïncide encore avec Vouverture de Fécran, et il dispose au-devant une lame mince parallèle dé verre , de mica , . . . , dont une fafcè soit ternie avec du lait. L'épaisseur du niiroir est ici la couche d'air comprise entre la lame et le lïiiroir, et Ton doit £aire /» == i dans la formule. La surface isiirtérieure dis$éminante est plane , maïs le mince pinceau utilise une trop faible portion de cette surface pour qu'il s'introduise entre ces anneaux et cf ux de Newtpn une différence essentielle; Il n'en serait plus de nièmesi, au lieu d'un mince pinceau, on couvrait tout le miroir d'un large faisceau conique dont le centre de divergence fut au centre de courbure.

§ 96. — Expérience de M. Fonillet.

Ce physicien a disposé devant le miroir métallique, en place de la lame disséminante, un écran opaque percé d'une ouverture quelconque , et il a vu que les anpèaux restaient. Les bords de l'ouverture font alors fonction du corps disséminant. 5'îls sont polis et arrondis, les rayons y éprouvèm une véritable réflexion ^ mais. celle réflexion, grâce à la

l54 CHAPITRE lY.

forme arrondie, peut donner, comme la dis&éminàtiou y une direction quelconque, L'interférence a donc lieu entre un rayon réfléchi $ur le bord, puis sur le miroir, et un rayon qui , rasant le bord de J'écran , revient .sur ses pas , atteint le bord et s'y réfléchit de nouveau de manière à venir tomber an point -de l'écran qui a reçu le premier rayon. jQn devine que l'emploi d'un poiiit radieux qui coïncide avec le centre de courbure doit être préférable au mince pinceau parallèle. Comme les deux rayons subissent chacun deux réflexions semblables, il n'y a pas lieu de tenir compte des pertes qu'elles introduisent. On obtient des demi-anneaux très-appréciables avec un simple bord reciiligne, et o^ le |

conçoit, car chacun des rayons du faisceau parallèle ou co- |

nique donnant , dans les conditions de rexpérience>, sensi- i

blementles mêmes anneaux, îl doit être indifférent de n'employer qu'un certain nombre de ces rayons, quelque soit leur mode d'alignement. *

§ 87. — Franges de. M. Quételet.

'Après avoir déposé par le souffle un voile d'humidî té sur une gi^ce, éloignons-nous-en à quelques pîeds,. une chandelle ala main. Si la chandelle est mise près de l'œil, presque sur la ligne qui le joint à l'image réfléchie , on aperçoit autour de cette image, que nous supposons correspondre à la portion ternie , de belles franges. Ces franges , véritables fragments d'anneaux, rie diffèrent de celles de Newton qu'en . ce que les deux rayons interfércnts, au lieu d'être convergents, sont divergents, ou simplement parallèles s""!! s'agît d'un œil infiniment presbyte. Celle particularité ne change rien à la formule. Ces deux rayons parallèles envoyés par l'incident OA dans la direction 6 (Jig. 48) ont pour différence de route AD H- A a — DC ^ on a

Aa = ACsinO, AC = — langO, GD = ^ ^^

f^ n cos 0

UiTERFÉRBNGB DE EA tlOflftRE NON POLARISÉE. l55

et réquation de Tanneàu de rang r sera

'' \ Oi c f -l\2^

r- = -r— ( I H- sin 0 tang 0 ) = — (i — cos.0).

îi n \ ^ cosO/ n ^ \

Si l'on veut introduire le diamètre y de l'anneau et sa dislance d à la glace, oh a approximativement .* '

Y Sm 0 = ^> COS.Ô :

et par suite

2 f^ \ 2ûP/

c'est-à-diré

, hn\' '

" Les expériences précédentes ne sont que des variantes de celle de Newton, il n'en est pl\is de même des deux qui suivent, de U dernière surtout.

^ § 88. — Anneaux de If . .Bà]>ijaét.

Soit (^g;. 4p) un point'lumineux en face d'une lentille, et sur le trajet du faisceau rendu convergent une lame dont les deux faces soient légèrement ternies, ou encore !deuxlames piinces de mica maintenues à distance^ Autour du foycîr Q. chaque point P recevra deux rayons, l'un ABP disséminé par U première surface et transmis régulièrement par la secon^, Fautre au contraire APP transmis à l'entrée et disséminé à la sortie. La diiférenee de route est ^ ,

. /lÂF — FD4-FD-f-FPr~(/ïÂB — BD4-Bb-+-BP)r

c'est-à-dire .

FD-f-FP — DP; on a donc -,

ittues,

et à r«ide des réductions connues,

l56 CHAPITRE IV.

oa bien, en négligeant - vis-à-vis de r^,

formule qui ne diiiire de celle des anneaux de Newton

que par rabsence du facteur.-: cela vient de ce que la làm^

n'est traversée qu^une fois par la lumière.

§ 89. — Franges de M. ^rewster.

On les obtient à F aide de deux lames de Verre d'égale épaisseur, légèrement inclinées [fig* 5o). Elles sont dues à Finterférence des deux rayons ABCDEFGH elBKLMNPQ, ISSUS de chaque rayon incident OA. A partir du point de partage B, le premier a traversé deux fois la lame d'air^ deux fois, la lame supérieure ejt une fois rinférieure ; et le dernier ' trois fois la lame inférieure etdeux fois la lamé d'air. Comme le dernier parcoùrt-le verre dans des directions un peu différentes, et nefrancbit pas la lamé d'air aux mêiùes .eiidroits que l'autre, il en résulte des différences de route qui croissent graduellement avec l'inclinaison des lames, et partant, des franges parallèles à l'intersection des deux plans. On trouve aisément que leur déviation est la même et vaut deux fois l'angle «• des plaques , -et en calculant de proche en proche -les 'diverse^ parties des deux chemins, on trouve (le calcul n'est que long et m}nutiei;ix) une expression dont les deux premiers termes sont

unie — t')-4-e'-î-,'

Quand on suppose égales les deux épaisseurs e, 6', elle se

réduit à e — • Nous ne dirons rien, de la formule pluscomn- . • *

pliquée qu*on obtient quand l'incidence sur la première

lame est oblique.

- Pour bien voir ces faibles franges ^ il faut empêcher Tac-

INTERFÉRENCE DB LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. i5y

ces de la lumière étrangère dans la direction où on les aperçoit. On y arrive en plaçant a rextrémîté d*nn tube un peu long le système des deux verres, et à l'autre extrémité la plus éloignée de l'œil un obturateur qui ne laisse arriver la lumière que* par une fente rectangulaire, IJn verrou et une vis permettent de varier, Tunla largeur de la fente et l'autre l'angle des plaques.

On peut introduire dans l'équation la distance des franges en profitant de la relation '

•^^r taBg2a = 2ay *

on obtient

En faisant successivement

il vient

Personne à notre connaissance n'a essayé de mesurer les distances j''—^' des franges et d'y chercher une vérification de cette formule.

Nous avons tracé sur la figure un deuxième système de rayons qui n'ont traversé qu'une fois la lame d'air. On trouve sans peine qu'il s'établit entre eux des différences de route graduellement croissantes. M^s comme ces deux faisceaux ne sont pasdéviés, la lumière du faisceau dîrectenient transmis empêchera de voir leurs franges. Mais avec des lames légèrement prismatiques ils se d^àgeraient et deviendraient visibles. -

§ 90^ — Franges de M, Jamin.

Disposoiiis les lames épaisses parallèlement et à dîslancfe^ (fig\ 56 bis). Un rayon OA reçu obliquement par la première y donnera : i^Un rayon AF immédiatement réflé-.

l58 CHAPITRE IV.

chi^ 2° un rayon ABGD deux foi». transmis et Téfféchi intérieurement. Les deux rayons ÂF, CD , parallèles et séparés par un intervalle qui dépend de l'épaisseur de la lame.et de rincidence, atteindront la deuxième lamèet^ y subissant des modifications inrerses, à savoir pour AF une réfih&xion interne entre deux transmissions , et pour CD une seule réflexion externe, fourniront au delà, deux râyons parallèles de même intensité.

Quand les lames égales sont établies avec un parallélisme rigoureux, il y a pour ces derniers rayons et superposition exacte et parfaite égalité de route : et comme la même compensation existe pour tout rayon qui atteint, comme OA, les deux lames , le phénomène d'interférence réalisé esti celui dé la teinte plate. Quand elles font lin petit aiigle, le retard n'est plus le même pour tous les systèmes binaires et l'on a des franges dont l'orientation dépend du sens dans lequel penche l'une des lames. Comme, dans ce cas général, les rayons interférents lie sont plus que parallèles, le meilleur moyen de faire qu'ils ne manquent pas l'œil est de le placer aii foyer principal d'une Isrge lentille mise près dé là dernière lame.

Ces franges ont une fixité remarquable pour un œil placé derrière un petit trou 5 en disposant entre la lentille et l'œil deux fils croise^ , on peut se repérer sur l'une d'elles et apprécier avec une grande, exactitude les déplacements qu'elles peuvent subir. Nous ne tarderons pas à en tirer un excellent parti.

§ 91. .— On décrit la scintillation avec ou sans lunette.

La scintillation consiste en des changements d'éclat des étoiles très-souvent renouvelés et accompagnés presque toujours de variations de couleurs. Elle comprend encore ces effets secondaires qui s'attachent à toute augmentation oU diminution d'intensité, àsavoirdes altérations considérables dan^ le diamètre apparent de ces- astres et dans la longueur

INTERFÉRENCE DE LA LUMIÈRE NON POLARISÉE. iSg

des rayons divergems qui papârîssent s'élaficef de leur cémre. Les beaux travaux d^ Arago ont montre que la scintillation était un phénomène d'interférences dà au parcours de couches d'àir irès-épaisfies et douées d'une très-légère différence de constitution.

On saura que la scintillation est parfaitement compatible avec remploi des lunettes, et qu'on la retrouve non.moins belle dans les images formées au foyer de leurs. objectifs. Il y ^ plus, ces instruments se prêtent à certaines tnanifestalions delà scintillation dont nous ne tarderons pas à reconnaître tout le prix. Ainsi, qu'au lieu de mettre l'oculaire strictement à ladistance convenable, on l'enfonce un peu, de manière à obtenir une image confuse et dilatée de l'étoile, lé disque prend un tel genre de vacillation, qu'on croirait voir un certain nombre de disques* diversement colorés passer successîvemeut les uns devant les autres. Ainsi , q^iê réduisant rouverlure de l'objectif par tin diaphragme convenable, on pousse l'oculaire jusqu'à donner au centre de l'image (§ 61) l'obscurité parfaite, la scihtillation consistera alors dans l'apparition intermittente d'un petit point lumineux blanc au milieu de la tache noire. Enfin si, laissant l'oculaire à ladistance normale et le supposant libre^ on lui Imprime des déplacements petits et rapides, ou si (ce qui revient au même) rendant à l'oculaire son union intime avec le corps de la lunette, on met ce corps en vibration à l'aide de petits chocs vivement répétés, on verra l'image de l'étoile danser dans le champ de la vision et former un ruban lumineux teint des plus vives couleurs; et l'on reconnaîtra aisément que l'image • change de couleur un grand nombre de fois par seconde.

§ 92. — Mesure de la scintillation.

Comme on peut compter, soit le nombre des images qui glissent dans un temps donné sur l'image confuse, soit le nombre des éclats que prend le centre obscur, soit enfin le

l6o ' CHAPITRE IV.

nombre de changements de couleur {^)9 il sois que Vetaploi ' d^une lu^çtte permet d^ faire aboutir à un chiffre la vivacité de la scintillation et qu'on peut voir avec Arago, dans * chî^cune des tfiois expériences précédentes, uùe méthode scintillométrîque» On peut donc espérer de voir résoudre les nombreuses questions que l'infidélité de la' scintillation à Toeil nu laisse indécises , et parmi lesqucflles nous nous bornerons à citer les suivantes. Y a-t-^il des pays^ des saisons, ou. les étoiles ne scintillent, pas? Quelle influence exercent sur ce phénomène, la hauteur du lieu , la hauteur deTétoile, les changements prochains du temps?

§ 93/— Réfracteur interférentieî.

'Comme prélude à la théorie de la scintillation, décrivons les expériences ifasliluées par Fresnel et Arago , et dans ces derniers temps par M* Jamin, pour étudiei^ lès faibles diHerençes de réfringence que présentent l'air froid etlair chaud, l'air sec. et l'air humide;

Fresnel et Arago interposaient sur le trajet des deux faisceaux destinés à une expérience de Young , un système de deux longs tubes fermés à leurs deux bouts par des plans de yerre d'épaisseur uniforme, et séparés par une miupe cloison. Pour masquer cette cloison, on doiyiàit aux deux fentes un écart inusité et au point lumineux un éloignemént considérable. Il en. résultait un appareil incommpde dont la * longueur â été singulièrement réduite comme il suit, par Arago.

La lumière d'une lampe, tamisée (Jig, 5i) par une fente étroite F, est reçue par une lentille qui la rend parallèle à la cloison et procure les avantages signalés § 32; elle s'engage 4^ns les deux tubes en franchissant la lame L qui leur.

^ (*) Mais îl faudrait dans ce dernier cas, par un mécanisme, rendre con-^ . stajitle petit déplacement et limiter sa durée à une fraction de seconde telle,

t{Uù le nombre^ des cHangementft opérés dans ce court- instant pût toujours

se compter. ^ . .

INTERFÉRBliCÉ DS LA LVMIÊRB NON POLARISÉE. iJSt

sert de premier obturateur, et en sort ëcl traversant la lamelL^ L et L' sont les deux moitiés d'une lame parallèle qu en a soin de disposer inversement pour coinpenser les inégalités d'épaisseur. Au sortir des tubes la lumière rencontre lès déuxr fentes réparées par un fil de 3 millimètres , puis un système de deu,x lames li^P formant ee qu'on appelle le compensateur^ et enfin une luiietté dont l'objectif agit- conformément à ce qui a. été développé (§ 32).- L'observateur a sous la main : i^ le* piston d'une petite pompe qui agit sur l'.àir.dc l'un des tubes ^ 2l^ des tringles de renvoi qui lui perniettentdfi modifier à distance ëtla largeur;;de la.fenteF et l'inclinaison des lames /, /'.

Confiées à^eux alidades qui courent le long d'un limbe horizontal, ces lames sont mobiles autour d une charnière placée atî centre du limbe. En les inclinant inégalement sur la route des rayons issus des deux fentes, on introduit entre eux des différences de route par lesquelles on peut conipenser soit les différences accidentelles dues à l'installation, soit surtout celles qui sont dues àùx modifications de l'air des tubes, de manière à maintenir les franges dans le champ delà lunette.

C'est donc dans le compensateur que se fera la mesure , si toutefois on commence par le graduer. Pour y arriver, pouissons la lame Z' vers son zéro et donnons à la lame /une position telle, que la frange centrale soit bîssectée par le fil de l'oculaire. Une légère raréfaction de l'air opérera un déplacement des franges vers la droite -, supposons-le d^ cinq franges. Qn le détruira en inclinant dayaatage /. Notons cette deuxième position. Opérons un nouveau déplacement de cinq franges et détruisons-le encore en rendant la lame / plus oblique. En continuant ainsi à déplacer les franges par de nouvelles raréfactions et à les ramener par des accroissements d'obliquité, on obtiendra visiblement une Table qui donnera les retards introduits par la lame / quand elle passe de sa première position à d'autres plus obliques. I. II

l62 CHAPITRE IVî

L'exlrêoie proximité des tubes , la miâceur de la cloison qui. les sépare, font que ni T appareil .primitif, ni J' appareil simplifié p^ar Ârago ne se prêtent à toutes les recherchesqu'on avait en vue. Ainsi il ne sérail pas possible d'y coustitiier les colonnes d'aircohtiguës, à des températures différentes. On peut même craindre qu'il ne s'y.trouv« d'autres imperfectSons, puisque d'une part le dernier n'a fourni aucune détermination numérique, et.qiie de l'autre il est inexact que la vapeur d'eau ai4:, à égale- pressiop , une ré-fringenoe supérieure à celle de l'air, comme l'avaient cependant conclu FresneL et. Arago , d'iexpériences jEaites avec le premier appareil.

.§ 94. — Expériences de M. Jamin.

Si l'on sait- aujourd'hui qu'à ressçrt égal la vapeur d'eau est nn peu mQÎus réfringente que l'air, si Ton sait que l'abaissement introduit dans l'indice de ce gaz par U saturation atteint à peine, pour les températures atmosphériques , la sixième décimale et y est ainsi tout à fait négligeable, c'est aux remarquables travaux entrepris par M. Jamin, sur ce point diflBcile, qu'on le doit. . .

Le phénomène d'interférence auquel il a eu recours est celui dïi § 90. En prenant des lames très^épaisses {elles ont eu de 3o à 4^ millimètres), et en adoptant l'incidence la plus avantageuse (elle dépend de l'équation

sin*i — 2/î'sin*/-h«'= o),

l'écart des rayons peut s'élever à une trentaine.de" millimètres. Comme on est maître de la largeur des franges qu'on peut rendre aussi grandes qu'on lé veut ^ de la Içngueur des tubes interposés (ils ont eu 4 mètres) qu'on peut accroître, sans nuire au phénomène, par le simple éloignement des lames, on conçoit qu'entre des mains habiles cet appareil ait produit en précision bien au delà de ce qu'on aurait pu raisonnablement imaginer. Qu'il nous suffise de dire que

INT£RFÉI\ENGE,DE LA LUMIÈRE NON POLARISEE. i63

dç l'eau enfermée dans un tube long de i mètre manifeste ne'ttementles accroissements de réfringence occasionnés par des accroissements de pression inférieurs à i millimètre de mercure , et que M.. Jamîn a pu tirer, d*un déplacement de franges mesuré dans un compensateur, un coefficient de compressibilité de Vearn qui ne diffère. pas de celui que Mi Grassi a obtenu avec les apparàls et les méthodes de M. Regnault. Quant aux précautions de détail qui assurent le succès- de ces belles expériences, aux mouvements lents par lesquels il faut attaquer Tune des lames , aux moyens d'éliminer l'effet des allongements qu'éprouve le tube où se trouve Teau comprimée, etc. , nous renvoyons le lecteur aux mémoires originaux. -

§ 95. — Théorie de la scûitillation;

L'accord des rayons au foyer d'une lentille (§ 31 ) suppose que ces rayons, avant ou après avoir atteint la lentille^ se sont mUs dans un même milieu. Or, dans leur trajet à tra*^ vers les i5 lieues d'air qui formept l'épaisseur zénithale de l'atmosphère , ou les Ôo lieues qui en forment l'épaisseur horizonl,ale , il y a de grandes chances pour qu'une partie , des rayons destinés à l'objectif, la moitié de gauche, par exempjie, ait rencontré, comme. dans lé réfracteur interférentiel, des couches d'air légèrement diffjprentes, parla ien^ site-, la température ou l'humidité, de celles qu'aura traversées l'autre moitié. Quand le retard sera tel , qu'il mette en antagonisme les rayons rouges de ces deux moitiés, alors l'image résultante est verte. L'înstaent d'après, l'entre-destruclion portera sur les rayons verts et l'image deviendra rouge. Si deux portions du faisceau incident donnent du rouge et deux autres du vert, l'image restera blanche et. ne subira qu'un chaiigement d'intensité. L'œil ne. différant d'une lunette que par la petitesse dé son ouverture , des résultats du même genre devront. s'y produira*, mais Fétroitesse du faisceau atténuera pour lui les chances d'hétérogénéité, et