O — EH
Si l'on applique à chacun de ces systèmes la règle de la composition des mouvements vibratoires situés dans un même plan , en ne comptant les chemins décrits qu'à partir de la lame et en négligeant la route commune dans le polanscope , on obtient pour leurs intensités les expressions
\ ^es qui conviennent à lentes les configurations :
'îos' (w — j) H- sin* s sin' (« — s)
((A — j)sin s sÎD (u— ^)cos — (O — E4-- ) » - f ) -h sin'f cos'(w — s)
'm s cos (« — s) cos -T-(0 — E)(*).
— cos — (O — E),
zi^ devient égal , au signe près , au o\ Or, on a
2fr
cos^{0- E) = I — 2sin» WO — E),
«ît ce dernier terme commun s'échangeant contre deux autres , il est visible qu'il vient
A* = [cos s cos ( û) — s) — sin ^ sin (u — s) ]'
4- sin 25 sin2(«— j)sin'-(0 — E), B^ = [co8*cos(w — j) -f-siQ5sin(6> — s) Y
TT
— sin25SÎD 2(ft) — 5)sin' -(O— E),
(^) Quand on veut avec quelques auteurs ne garder que les angles doubles 2 i et 3 (â> — «) on les introduit dans les deux premiers termes de A* et de B* à Taide des formules
cos a* =2 cos' i — I, cos 25 = 1 — 2 siu'i, alors on trouve
A' = - [i-Hcosaf £os2 (w — .s)] sin a* sin 2 (« — i)cos2:r — r — 1
fi* = - 1 1 — cos 2 s cos 2(6) — 5) j 4- - sin 2 5 sin 2 ( w — s) cos 2 ir — ^ — •
5^. // est des cas , facilement reconnaissables par dwers moyens et notamment à l'aide d'une épure, oà le polariscope imroduiï^y entre ces deux nvyons rendus à Vinter^ Jérence, une anomalie égale à tr.
§ 273. — Calcid de la Uinte plate d'ime lame cristalliaée.
Les développements qui viennent d'être donnés sur rorigîne des couleurs de la lumière polarisée ont trop bien préparé le calcul de ces phénomènes pour que nous ne nous hâtions pas de le donner, et cela d'autant mieux qu'il n'est que le calcul du § 249 généralisé. Reportons^nous donc k la fig. i33 et au § 269, et désignons par 5 et w les angles que fait le plan de polarisation du rayon primitif avec les sections principales de la lame et du polariscope. Le rayon incident, d^amplitude i , donnera dans la lame deux vibrations, une ordinaire, cos 5, et l'autre extraordinaire, sin s. La première, en passant dans le polariscope, donne
Oo = cos s cos (» — f ) r= oc , 0,= cos ^ SÎB («J — j) =s odj
et la deuxième
Eo= «n ^ sin (» — s)=z oe^ E^ = sin 5 cos (« — j) =2 qf.
Le premier système interfèrent est donc formé des deux rayons O,, E^ , et le deuxième des rayons Q,, E^. Dans la configuration de \^fig» i33 , c'est pour le premier système que la différence de route vaut
Si l'on applique à chacun de ces systèmes la règle de la composition des mouvements vibratoires situés dans un même plan, en ne comptant les chemins décrits qu'à partir de la lame et en négligeant la route commune dans le polariscope , an obtient pour leurs intensités les expressions
suivantes qui conviennent à toutes les configurations : A' = oos' s cos' (w — f ) 4- sin* * sin' (« — s)
4- 2C0S5C08(w — j)sin s sin (u— ^)cos — (o — E4-~) » B' = cos' s sin' (« — -^ ) -H sin' s cos' (w — *)
2 TT
H-2£OS5sin (6>— • j)sin 5 cos (« — s) co$ — (0 — E)(*).
Dans l'expression de A* on a
2ir/^ „ X\ 27r.^ „.
cos — ( 0 — E H- - J = — ces — ( O — E ) ,
et le dernier terme de A* devient égal , au signe près , au dernier terme de B*. Or, on a
cos^{0-E) = i — 2sin»^(0-E),
et ce dernier terme commun s'ëchangeant contre deux autres , il est visible qu'il vient
A' = [cos^cos(o> — s) — sin^ 8in(w — s)Y
