NES
A = © . 2 Grand nombre... 3 0 9 5 8 Petit nombre... 2 6 7 4
Différence... 2 8 2 8 4
APPLICATION DU PROCÉDÉ A L'EXEMPLE.— J'observe toutes règles indiquées au 2° cas, et je dis :
DiFréHENCE DES unités. 4 ôtés de 8 reste 4,
DIFFÉRENCE DES DizAINES, 7 ôtés de 9. Sept étant plus gr que cinq, la soustraction ne peut se faire. J'ajoute donc à c dix unités de. son ordre, par conséquent dix dizaines j'obtiens ainsi quinze dizaines, dont je puis retrancher six qui donne pour reste 8.
DiFrÉRENCE DES ceNraiNEs Mais pour que la différence Change pas, j'ajiute au chiffre suivant du petit nombre, c'es dire à 6 une unité, qui étaut de l'ordre immédiatement su rieur (ordre des centaines) vaut dix dizaines, et je dis : ! retenue et 6 font 7; 7 de 9 reste de 2.
DivFÉRENCE DES MILLE —2 tés de 0. Ziro étant plus fa; que 2, la soustraction ne peul se aire. D'après le me procédé, j'ajoute à zéro dix unités de son ordre, par conséqu dix mille, et je retranche 2 de 10 reste 8.
DIFFÉRENCE DES DIZAINES DE MILLE.—Mais pour que la di re ce nè change pas, j'ajoute au petit nombre une unité, . étant de l’ordre immédiatement supérieur (ordre dés dizaines mille) vaut dix mille, et je dis : 1 de 3 reste 2. Ce donue 28284.
REUVE DE LA BOUSTRACTION.—La prouve de la straction consiste à faire l'addition du petit nombre du reste. La somme doit être: égale au grand nbre. Une autre prenve consiste à retrancher dreste du grand nombre. Si l'opération est bien e, on doit retrouver le petit nombre.
Première Maniére. Deuxième Manière.
ao
as 8 — MULTIPLICATION.
MULTIPLICATION.—Ta multiplication est une o ration, dont le but est de chercher un nombre app produit, qui contienne un nombre appelé multiplicant autant de fois qu’il y a d'unités ou de parties d’unf dans un nombre appelé multiplicateur. |
(D'où il résulte que le produit doit être plus petit que le m tiplicande, quand le multiplicateur est plus petit que l'unité)
Signe x (multiplie par)
Le multiplicande et le multiplicateur sont dl facteurs du produit.
CAS DE LA MULTIPLICATION.—II y a, pour la m tiplication, trois cas :
1° Multiplier un nombre d'un chiffre par un nom d'un chiffre ; |
2° Multiplier un nombre de plusieurs chiffres par nombre d'un seul chiffre ;
3° Multip'ier un nombre de plusieurs chiffres par nombre de plusieurs chiffres ; |
PREMIER CAS
le cAS.—Multiplier un nombre d'un chiffre par nombre d'un chiffre.
Ex.:7 x 6 = 85.
PRocéDÉ.—Pour faire la multiplication dans ce cas, il suffirait d'écrire le multipli- 7 cande sous forme d’addition autant de fois Te qu'il y a d'unités dans le multiplicateur et de {' faire l'addition. Car multiplier un nombre un . certain nombre de fois, c'est l’additionner cé même nombre de fois, 30,
ss DE
ABLE DE PyYrHAGoRE.—Mais ce procédé serait
» long dans la pratique. Aussi a-ton
réuni tous
produits d'un chiffre par un chiffre, dans une table, > table de Pythagore, et qu'il faut apprendre de
moire, Table de Pythagore, Sens horizontal, lez s 415167 felalslsluinln 3 jéelolr 15 lis la | 4 jsui 2e 24 [28
0 | ee
nt ntemrnmns | mms. Sommes | Emme | nnmnnnnns | anne mens
ee ee Se
ms, te nette | mme | mms commen | nement | pommes À atomes
8 | 9 16 [18 o4 | 27 32 [36 40 | 45 48 [54 56 | 63 66 [és [7 72 | 81
delle Lable est un carré formé de 9 colonnes horizontales et de
@lonnes verticales.
Pour s'en servir, il faut chercher un des facteurs dans le ® horizontal, et l’autre dans le sens vertical. Le produit
#Bandé est au sommet de l’angle droit formé ges, qui partent des facteurs.
par les deux
Atret TABLE DE MULTIPLICATION. —Outre la tal de Pythagore, il y a une autre table de multiplicati plus usitée pour les enfants et que voici :
Mable de multiplication.
2 fois 2 font 4 5 fois 5 font 25 2 3 6 5 6 80 2 4 8 5 7 85 2 Bb 10 5 8 40 2 6 12 5 9 45 2 7 14
3 fois 3 font 9 6 fois 6 font 36 3 4 12 6 7 42 3 ) 15 6 8 48 3 6. 18 6 9 54 3 7 21
4 fois 4 font 16 7 fois 7 font 49 4 5 20 7 8 56 4 6 24 7 9 63 4 7 28 8 fois 8 font 64 4 8 32 8 9 72 4 9 36 9 fois 9 font 81
* cAs.—Mulliplier un nombre de plusieurs chiffres par nombre d'un seul chiffre.
Ex. : 9743 x 5.
AProcéDé.—Pour faire la multiplication dans ce on place le multipiicateur sous le multiplicande. ela fait, on tire un trait et on multiplie successident et par ordre, en commençant par la droite, Mcun des chiffres du multiplicande par le multipli- Meur, en ayant soin d'observer la règle de l'addition rapport aux retenues,
e dernier produit seul s'écrit tel qu'on le trouve. Multiplication Multiplication
décomposée. ordinaire.
gs. Ég.
SES SÈÉ
AGÂD A989
tiplicande ............,....9 7 4 3 3743 tiplicateur............ sssssssossee 5 5 Mduit des unités... …15 48715
Mduit des dizaines... 2 Q duit des centaines... 3 5 duit des mille... 4 5
éduit genéral......… 481715
PPLICATION DU PROCÉDÉ À L'EXEMPLE.—Je piace 5 sous 9743, fre un trait et je multiplie chacun des. chiffres du multipli- Me ainsi qu'il suit :
RODUIT DES UNITÉS.—5 fois 3 font 15 ; je pose 5 au rang des Ms et je retiens une dizaine.
PRODUIT.DES DIZAINES.——5 fois 4 font 20 et 1 de retenue font ‘je pose 1 au rang des dizaines et je retiens 2 centaines.
PRODUIT DES CENTAINES.— 5 fois 7 font 35 et 2 de reten font 37; je pose 7 au rang des centaines et je retiens 3 mille,
PRODUIT DFS MILLE.—d fois 9 font 45 et 3 de reten! font 43, dernier produit que je pose sans y rien changer, j'obtiens 48715.
DémonsTRaTIonN.—Mon but est de chercher nombre, qui contienne autant de fois le multiplican qu'il y a d'unités dans le multiplicateur, par cons quent 5 fois.
Mais !: multiplicande est formé de bartiès : unit} dizaines, centaines, mille.
Si je répète cinq fois chacune de ces parties, j'aui bien répété cinq fois le mult'nlicande.
C'est ce que j'ai fait. Car j'ai répété cinq foisk unités, cinq fois 4 digaines, cinq fois 7 centaines, cikl fois 9 mille. |
Donc le produit 48715 contient cinq fois 914 Done le procédé est bon et l'opération doit êk bonne. C. Q. F. D. ;
TROISIÈME CAS
8° cAs.—Multiplier un nombre de plusieurs chif par un nombre de plusieurs chiffres.
EX. : 9324 x 235,
Procfbé — Pour faire la multiplication, dans cec on place id Sd Horaire sous Île rie Eh
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