DES RAPPORTS

RapporTs.—On appelle rapport de deux nombres le résultat de leur comparaison. Il y a deux espèces de rapports : le rapport par mea et le rapport par quotient.

Le premier 8 obtient par doastatto! le second par division. ÆEn réalité l'arithmétique est la science des rapports, puisqu'on ne cesse de comparer les

nombres entr’eux et avec l'unité. Nous ne nOUS OCCU- | perons ici que du rapport par quotient, RAPPORT-PAR QUOTIENT.—Le rapport par quotient peut s'exprimer au moyen d’une fraction. Ainsi le

rapport de 15 à 3 = — = 5.

PROPRIÉTÉS DES RAPPORTS.—1° Les rapports n’étant autre chose que des fractions jouissent de toutes les propriétés des fractions, 2

2e. La. somme de plusieurs rapports égaux divisée par la:somme de leurs dénominateurs donne un nou: veau rapport égal aux rapports proposés.

q ob Bret — Pros 3469-38

Ex.: —=—=—, D'où =

5 10, 15: 5+10+15 5 Proportions. ë

PaoPOratOn, — Deux appart ais Mise de qu'on appelle une proportion.

4 16 Ex. , = — 2 6 : 24 der Ji: u Hw%

TERMES DM LA PROPORTION.—4,.6, 16, 24 sont dits: les quatre termes de la proportion. Le promier et le dernier terme énoncés:(4; 24) s'appellent losexirénies, le déuxième et le troisième (6, 16) 8 "appellent”les°

moyens. y ol enp iiliua [1 sole did eeteiagr”

PROPRIÉTÉ PRINCIPALE p'UNE PROPORTION. DURS

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doi 1 D Pi] dues hs … Pontet di IL olieniA ,noiodi 80” [0 11 04 Pour le démontrer, « on réddit les ET au même dénominateur.

| 8 x 10 6x5 a cdrocqgt ro 21 ns LALAE voi ob $ao-s 110$ xd@ 5:11 0x6 Mais on peut diviser los détx omibres”U'une dk | litée par un agé me: nombre "sine: hangor l'égalité et none: | nes 840 #6 nait re e F. D.

1e. aorstdhnée DU mio —1Présulée à principo-précédent;-que trois! termes: d'une -propüiVion étant&onrüis; éi -péut trouver lelquatrièmeïen multipliant l’un par l’autre, soit les extrèmes, si c'est un moyen qui est inçonnw}sôitlss deux moyens si c'est un extrême, et endivisant Des le ter me da même nom ques l'ineonñue: :: jet xx nrAoaAL

8 6 FK. ; = — Go

Lo produit des exkrèmeg étant égal à celui des 5x6 meteo eD 2% œ née CE ef 0 | L'OR CES

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Snresatauauts qe dtrnbyn ne fn oi. ‘sans | casser: d! ‘'un@ proportion, le morifier. de huit, manières différentes. Il suffit que le PRES nt

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extrêmes reste toujours égal au produit des moyens. 12 15 12 4 LT + 5

Moyen PROPORTIONNEL.—Il arrive quelquefois que dans une proportion, les deux moyens sont repiésentés par le même nombre. Ce térmé est alors appelé moyen proportionnel. Le moyen proportionnel s'obtient en cherchant la racine du produit des dets extrêmes.

Ex. : — = — vVixa = 6.