ÉPAISSEUR
de
du
la plaque.
matelas.
VITESSE
nécessaire
à la perforation
397» 6 440,5 346,0 357,0 4oo,o
VALEUR
de
OBSERVATIONS
Le matelas était renforcé par deux tùles de o",oi8 d'épaisseur.
Projectiles j diamètre.. o'",o9.:>i
en acier, j poids c^g, 2.10
Balles j diamètre., o'.okç)
en acier. | poids (S^e,o2n
Pour calculer la valeur de W relative à la plaque de o°*,44î il a fallu tenir compte de la présence des deux tôles de
o™,oi8 d'épaisseur qui renforçaient le matelas. Attendu que cette épaisseur était très faible et qu'il ne s'agissait que d'une très petite correction, on a pu admettre que la vitesse W|, nécessaire pour traverser chaque tôle, était donnée par la formule
-"'Vy
Pour avoir le coefficient H, on s'est servi des résultats de l'expérience faite à l'aide de la mitrailleuse Nordenfelt sur la tôle de o™,02 d'épaisseur. On a trouvé ainsi
H = 48020, Wi = 26'",2.
On a pris alors
Ainsi qu*on Ta déjà fait observer, la formule
ne peut être admise qu'autant que la qualité des plaques est indépendante de leur épaisseur. Mais celte condition n'est jamais remplie, par suite de la difficulté que présente la fabrication des plaques de grandes dimensions, et la qualité décroît quand l'épaisseur augmente. On a égard à cette circonstance en donnant à e un exposant inférieur à l'unité; mais, lorsque la valeur de e est très faible, les difficultés de la fabrication sont fort atténuées, et l'exposant doit se rapprocher beaucoup de l'unité. On est ainsi conduit à considérer l'exposant de e comme une fonction décroissante de cette quantité, dont la valeur devient égale à i lorsque e = o. La valeur de cet exposant ne saurait d'ailleurs devenir inférieure à j, car, si elle atteignait cette limite, une plaque d'épaisseur 2 e n'offrirait pas plus de résistance que l'ensemble de deux plaques simplement superposées et aj^ant chacune l'épaisseur e. Les choses se passeraient comme s'il n'existait aucune liaison entre les parties constituantes.
Aînsi l'exposant de ç peut être considéré comme une fonction décroissante de cette quantité, qui, égale à l'unité lorsque s == o, a une limite inférieure au moins égale à ^.
Soit n cet exposant. Si l'on pose
la formule n'est plus homogène. On rétablit l'homogénéité en introduisant une longueur L et en faisant
ou
(i) W=HLi
Si l'exposant n était constant, il en serait de même du produit HL*~'*, de sorte que la formule pourrait être mise sous la forme
(2) W = As»^;
mais il n'en est pas de même quand n est fonction de e.
Considérant donc la formule (i), la question est de trouver pour n une jexpression satisfaisant aux conditions énoncées ci-dessus, et telle que les valeurs de H et de L puissent être regardées comme constantes.
Des expériences exécutées sur des plaques d'épaisseurs différentes Z{ et £2 fournissent deux équations, telles que
W2 = HLi-«.e5«i/^,
en désignant par rix et 7^2 les valeurs de n qui correspondent respectivement à Si et $2.
Les variations de l'exposant étant fort lentes, on pourra, II. 25
si les épaisseurs sont peu différentes, remplacer rit et n^ par
leur moyenne
; et, par l'élimination de HL
entre les deux équations précédentes, on obtiendra la valeur de l'exposant, qui correspond à peu près à —
El + £2
L'application de ce procédé aux résultats inscrits dans le Tableau qui précède fournit les valeurs suivantes :
Valeur de e (mètres).
Valeur de n
Valeur de e (mètres).
Valeur de n
o,oi56 1,008
Les valeurs de n sont, comme on pouvait s'y attendre, assez irrégulières. Un certain nombre d'entre elles ont d'ailleurs été obtenues en comparant des expériences exécutées sur des plaques dont les épaisseurs étaient très peu différentes, et il est bien clair qu'alors les erreurs commises dans la détermination de la vitesse nécessaire à la perforation prennent une grande importance. Néanmoins l'ensemble des résultats montre que la valeur de n croît à mesure que e diminue et se rapproche de plus en plus de l'unité, lorsque l'épaisseur devient voisine de zéro. Même la dernière valeur de n qui correspond à l'épaisseur de o"*, oi56 est légèrement supérieure à l'unité, contrairement à ce qui a été dit plus haut. Mais les expériences exécutées sur les tôles de o'^jOiS et o",020 sont sujettes à beaucoup d'incertitude, vu la difficulté de déterminer exactement les épaisseurs. En outre, la vitesse strictement nécessaire à la perforation n'est jamais déterminée très exactement; et, dans le cas actuel, une très* faible modification de cette vitesse suffirait pour faire disparaître l'anomalie.
Afin d'atténuer les irrégularités, on a partagé les valeurs de n en trois groupes, dans chacun desquels on a pris des
moyennes, le premier groupe comprenant cinq valeurs de n, les autres chacun trois. Pour former les moyennes, on a multiplié chaque valeur de n par la différence z^ — £2 correspondante; on a fait la somme des produits et on l'a divisée par la somme des quantités Si — ^ So. Faisant enfin correspondre chaque valeur ainsi obtenue à la moyenne des épaisseurs des plaques, on a :
Valeur de s (mètres)
Valeur de n
La croissance du coefficient n se trouve ainsi mise nettement en évidence. On reproduit assez approximativement les valeurs précédentes au moyen de la formule
/lz=| + lio~3,2e
qui fait varier l'exposant entre | et l'unité.
Il reste à déterminer les coefficients H et L. Calculant, au moyen de la formule précédente, les valeurs de n qui répondent à chacune des épaisseurs portées dans le Tableau général des expériences, on obtient, dans chaque cas, une valeur du produit HL*~'*. On reproduit, du reste, à très peu près ces valeurs en prenant
11 = 47540, L=::0,Il63.
De là résulte la formule générale
où
n = |+|lO-Me,
Le Tableau suivant fait voir qu'elle reproduit avec une approximation très suffisante les résultats des expériences.
TBOISitHB PARTIE. — CHÀPITBB XIV.
PaOJKCTILBS.
iPAISSBUB
V4LBVEB DK '
W BÉMlTEf
TALEUM
CANOn.
DirrimsRCBB.
ule
Diamètre
Poids
de
l'expérience.
la formnle.
fi.
cm
Mitrailleuse Nordeofelt.
Fusil m»* 1874.
La plupart des différences sont très faibles, la seule qui présente quelque importance est celle qui est relative à la plaque de o°',4o d'épaisseur. Mais le tir était exécuté au moyen de boulets de 34*^™ dont la fabrication a présenté de grandes difficultés, de sorte que la qualité de ces boulets laissait beaucoup à désirer, circonstance qui a dû augmenter la vitesse nécessaire à la perforation,
Dans les recherches relatives à la perforation des cuirasses, on exprime fréquemment les épaisseurs et les diamètres en décimètres. Dans ce cas, la formule (i) doit être écrite de la manière suivante :
et Ton doit faire
l + flO-Mîe.
Les calculs auxquels conduit Pemploi de la formule (i) nécessitent une grande attention, et il est à remarquer que, lorsque l'épaisseur e reste comprise entre o", i5 et o™,44> on peut se contenter de l'approximation donnée par la formule
suivante :
W=25i8oe0,7
ou, si l'on exprime les épaisseurs et les diamètres en décimètres,
W=:i585eV4/r.
On s'en convaincra en comparant les valeurs de Wi /données par les deux expressions.
Epaisseur e (mètres) . . .
Valeurs de Wi/^ ) la V « ( la données par /
Différences. .
formule (i)..
formule (2)..
i4xoo
