CHAPITRE VI
§ 1. — Déviation latérale moyenne.
On entend par désolation latérale d'un projectile la quantité dont^ au point de chute, il s'écarte de la projection horizontale de la trajectoire moyenne, soit adroite, soit à gauche.
La somme de toutes ces déviations divisée par leur nombre est ce qu'on appelle la déviation latérale moyenne.
Si le mouvement s'opérait dans le vide, toutes les trajectoires particulières seraient planes, et les déviations latérales ne pourraient être attribuées qu'aux écarts initiaux.
Soient alors e l'écart angulaire latéral moyen ; q la dévialion latérale moyenne; on aui;'ait
' cosa.
en conservant aux lettres a et X leurs significations antérieures (P« Partie, § 2).
Si, quand le mouvement a lieu dans l'air, il n'existait pas d'autres causes de déviations, la même formule conviendrait encore à raison de la faible courbure des projections horizonlaies des trajectoires; mais l'expérience montre que le facteur ^ croît avec l'angle a plus rapidement que ne l'indique
le facteur ; et, comme Ton ne peut guère admettre que
l'angle 6 augmente en même temps, on est conduit à reconnaître l'existence de forces déviatrices dont il est facile d'ailleurs de découvrir l'origine.
En effet, ce n'est jamais autour de son axe que tourne le projectile en sortant de la bouche à feu, mais autour d'une droite qui s'en écarte un peu : de là des mouvements anormaux qui changent, d'ailleurs, d'un coup à l'autre. Ces circonstances doivent faire varier la direction de la résistance de l'air.
De l'équation
sinsîa i
on tire
cosa ^(i-hKV^X)
Portant cette valeur dans la formule âr= tanffe, il
^ cosa ^ '
vient
2 Y^ sin a
Il est assez naturel d'essayer si, pour tenir compte de l'accroissement apporté à la déviation parles forces perturbatrices, il ne suffirait pas de négliger dans le dénominateur du second membre le terme KV^X. On aurait alors la formule très
simple
2 Y* sin a
<7==: tange.
La déviation latérale moyenne se trouverait alors avoir la même grandeur que si le mouvement s'opérait dans le vide ; mais elle correspondrait à une moindre portée.
Il est clair que l'angle e dépend non seulement de la constitution de la pièce et des projectiles, mais encore de la manière dont le tir est exécuté.
On vérifie la formule en cherchant, à l'aide des données
que fournit l'expérience, si le rapport -^ conserve une valeur sensiblement constante, quand la charge du canon reste la même. Lorsque les tirs sont exécutés avec des charges différentes, il faut recourir au rapport ^,^ . ^ • ' rr Y^sin-a
Les difficultés que l'on rencontre dans ce genre de recherches proviennent surtout des nombreuses irrégularités que présentent les expériences ; quelles que soient les formules que Ton adopte, il faut s'attendre à ce que parfois elles s'écartent beaucoup des résultats du tir.
§ 2. — Déviations latérales moyennes des obus ogivaux de 16'"". — Expériences de 1858 décrites dans le Chapitre IV, § 3.
Le rapport des carrés des vitesses 809™ et 325"*, imprimées par les deux charges qui ont été employées, étant à peu près égal à 0,9 et les déterminations des déviations ne pouvant être considérées comme exactes à moins de '-^ près, on a pris des moyennes entre les résultats de tous les tirs exécutés sous la même inclinaison.
Angle a
Déviation latérale moyenne Çy (mètres)
Valeur du rapport ~
Les variations du rapport ne suivent aucune loi et peuvent être attribuées aux anomalies des expériences. En prenant une moyenne, on a
sma r' ^
La proportionnalité de la déviation latérale au sinus de l'angle de départ se trouve ainsi vérifiée.
La valeur 19,44 du rapport correspond à une vitesse initiale comprise entre 3o9"* et SaS"* et à peu près égale à 3 17*".
L'équation q = sina tange devient donc
de là résultent
19,44 = -(3i7') tange;
tange = 0,0009489 et eirzS'iô''.
§ 3. — Suite. - Expériences de 1863 décrites Chapitre IV, § 4.
Le Tableau suivant a été formé en prenant les moyennes des déviations données sous les mêmes inclinaisons, par les trois premiers canons employés dans les expériences :
VALEUR
