CHAPITRE IL
RESISTANCE DE L AIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES. PREMIÈRES EXPÉRIENCES.
§ 1. — Considérations générales. — Formules.
Le projectile est toujours un corps de révolution dont la partie postérieure est cylindrique. En sortant du canon, il est animé d'un mouvement de rotation autour de son axe.
Jusqu'à une certaine distance de la bouche à feu, Taxe du projectile ne s'écarte guère de la direction du mouvement, et ce dernier peut être considéré comme à peu près rectiligne, de sorte qu'il est permis de négliger les petites variations que la pesanteur fait subir aux vitesses.
Dès lors, quand il s'agit de comparer les mouvements de projectiles semblables et lancés par des canons dont les rayures ont la même inclinaison finale, l'expression de la résistance de l'air prend une forme analogue à celle que l'on a eitaployée pour les boulets sphériques.
On peut donc admettre que la résistance R est proportionnelle : 1° à la masse du mètre cube d'air représentée
par — ; 2*^ à l'aire de la plus grande section transversale du
projectile et, par conséquent, au carré de son diamètre, c'està-dire à a^. Par suite, elle doit être considérée comme égale
au produit de — a^ par une certaine fonction de la vitesse.
Dans les expériences dont il sera question dans ce Chapitre, la vitesse n'a guère varié qu'entre aco"* et Sio"*, et l'on a comparé la résistance de l'air au cube de la vitesse de trans-
lalion. Dans ce cas, on est conduit à poser
©(r) désignant une fonction de la vitesse qui s'est montrée, comme on le verra, sensiblement constante quand la vitesse variait entre 200™ et 3oo™. L'équation du mouvement rectiligne est alors
V désignant la vitesse au bout du temps t.
Si l'on pose
c= — cp(r),
on a
dt
On mesurait la vitesse en deux points séparés par un intervalle peu considérable x. Négligeant l'action de la pesanteur, et admettant que, dans cet intervalle, la quantité c peut être représentée par sa valeur moyenne, et, par suite, considérée comme constante, on a, pour déterminer cette moyenne, l'équation
La valeur ainsi obtenue est considérée comme correspon-
dant à la vitesse moyenne -•
tiCs vitesses étaient mesurées à l'aide de l'appareil électrobalistique Navez-Leurs; mais, comme on ne disposait que d'un seul instrument, à chaque coup on ne pouvait mesurer qu'une vitesse. On comparait entre elles les moyennes des vitesses prises aux différentes distances.
RÉSISTANCE DE l'àIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES. 89
§ 2. — Projectiles ogivaux de 16*™ (Gâvre, 1859).
Diamètre de Tâme : o"*,i648. Longueur de Tâme : a™, 75. Origine des rayures à o"*,i85 du fond de Tâme.
a = 0°», 1623, /rrzO^jSyi, y=rO°»,I96, J~0"»,320,
\a fig, 10 fait connaître les formes et les dimensions de la
Fig. 10.
'3ao 53'
chambre. La lumière traversait l'ogive qui, à cet effet, était tronçonnée; mais le canal était fermé par un bouchon en fer et à vis dont la tête complétait la forme ogivale.
Poudre du Ripault, i856. Diamètre du mandrin des gargousses, o",i5o.
4o SECONDE PARTIE. — CHAPITRE II.
Un valet en algue était interposé entre la gargousse et le boulet; longueur, o™,iio, pour 45oS^
La même charge était employée pendant trois séances. La première vitesse ç' était prise à 33™ du canon, la seconde i^ à 5oo"* environ. Les moyennes étaient prises sur dix coups.
Pour que la résistance de l'air puisse être regardée comme proportionnelle au cube de la vitesse, il faut que le rapport
—j—r — = c se montre sensiblement constant.
Résultats moyens des expériences.
(Chaque vitesse est déduite de 3o coups.)
CHARGE
du canon.
PRBMIÈRB
Titesse à 33** du canon.
OERRIÈRB
Titesse
IflTERTALLB
des points d'obserration
de
i>' t>" .r ouc.
kg 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
0,000000422 , oooooo36o , 000000425 0,000000422 0,000000438
Sauf l'anomalie que présente la charge de 2^8^ o, la valeur
de —r-Tf — se montre sensiblement constante. La formule
r=rcp^ est donc suffisamment justifiée. En prenant une moyenne, on a
Pendant la durée des expériences, le poids moyen du mètre cube d'air a, été de i*^s,23i. Remarquant, en outre, que a = o™, 1623 etp = 3o^s^ on tire de l'équation
Aa*
cp(^')=:: 0,0008821.
RÉSISTANCE DE L*AIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES. 4l
Si le diamètre des boulets était exprimé en décimètres, il faudrait prendre
§ 3. — Projectiles ogivaux lancés par le pierrier (Gâvre, 1859).
Dans une seconde série d'expériences, on a opéré sur deux pierriers en bronze : Tun avait le calibre réglementaire de o",o532, l'autre un diamètre un peu plus grand. Le premier a, par suite, donné des vitesses supérieures; longueur de l'âme, o",884. Rayures, au nombre de trois et paraboliques; distance de l'origine au fond de l'âme, o™, 1 5o ; inclinaison finale,
Projectiles.
a— 0">,0522, /-i::0"^,l3o, 7=0^,067, J n:^ O"', O9O, g:::::0"»,0768, p— l^gjIIO,
La forme et les dimensions de la chambre sont données
Fig. II.
dans la yî^. ii. La lumière traversait l'ogive qui, par suite, était tronçonnée ; mais un bouchon en fer était vissé dans le
canal, et la tête de ce bouchon avait exactement la forme de la partie enlevée, de sorte que l'ogive se trouvait complète.
Résultats moyens des expériences.
(Chaque vitesse est déduite de lo coups.)
CHARGE
du pierrier.
