IO
o,iiao
H-o,oo76
— o,oioq
-o,oo47
Les différences sont négligeables.
§ 4. — ^ Expériences exécutées a Gâvre en 1881 sur des projectiles
de lO'^™.
Les projectiles ogivo-cylindriques à culot plan pesaient les uns 12*'^, les autres i4*^^. Tous avaient la même ogive.
Poids des projectiles 12*^8 i^^^g
Ul
Diamètre de la partie cylindrique. 0,098
Hauteur de rogive y o, 120
Rayon de l'arc ogival J . 0,1714
Longueur totale / o,343 0,891
Rapports ^, - 2,72 2,72
7 = 44026', tz=0<».
RÉSISTANCE DE l'aIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES OGIVAUX. l6l
Chaque projectile portait une ceinture en cuivre placée à 4o™"* du culot, dont la largeur était de 14"*°* et le diamètre de 102"^™, 4' L'autre extrémité de la partie cylindrique était terminée par un renflement du diamètre de 99°*"*, 6.
Les rayures du canon étaient paraboliques et au nombre de vingt. Profondeur : o™,8. Inclinaison finale : 7". Largeur des cloisons : 3""".
Diamètre de Tàme : o™,ioo. De même que pour les projectiles de 24*^™, on a pris pour a le diamètre du cercle équivalent à la section transversale de l'âme et des rayures, savoir o'",ioi^
Les procédés d'expérimentation étaient les mêmes qu'au paragraphe précédent. Voici les résultats obtenus :
Vitesse mètres .
Valeurs de /( p )
Nombre de coups
POIUS DES PROJECTILES.
Les quatre valeurs de /(i^) sont très peu différentes ; leur moyenne est 0,2604, tandis que la formule donne 0,2362; l'accord est des plus satisfaisants.
En rapprochant ces expériences des précédentes, on voit
que le rapport - a varié entre 2,253 et 4,o. Ces grandes variations n'ont pas empêché la formule de s'appliquer également aux uns et aux autres. Il en résulte donc que, tant que l'ogive reste la même, la longueur de la partie cylindrique peut éprouver des changements considérables sans que la résistance de l'air en soit sensiblement affectée.
l6îî TROISIÈME PARTIE,*— CHAPITRE III.
§ 5. — Expériences exécutées en Angleterre par M. Bashforth (années 1866-1870).
Les projectiles de forme ogivo-cylindrique et à culot plan étaient de quatre calibres différents, savoir :
leurs formes étaient semblables.
Rapports ( - • •• i , 5,
Parmi les projectiles du calibre de 74"™? il y en avait de massifs; tous les autres étaient des obui^. Il y avait pour chaque calibre deux sortes d'obus qui ne différaient que par la grandeur delà chambre. Les différences de poids et de calibre ont été sans influence sur les résultats.
Dans les trois premiers canons dits de 3 pouces , de 5 et de 7 pouces, les rayures étaient hélicoïdales; leur inclinaison sur les génératrices de l'âme était à très peu près égale à 5^.
Dans le quatrième canon dit de 9 pouces, les rayures étaient progressives; à l'origine, elles se trouvaient tangentes aux génératrices; l'inclinaison finale était égale à 7°3o' environ.
Le projectile traversait une suite de cadres-cibles séparés par des intervalles qui, d'abord égaux à 36"*, furent plus tard portés à 45™. Le passage du projectile à travers chaque cadre déterminait l'interruption d'un courant électrique. Cette interruption entraînait la production d'un signal sur un cylindre animé d'un mouvement de rotation uniforme et dont la vitesse était connue. Une description plus détaillée de cet
RÉSISTANCE DE l'aIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES OGIVAUX. l63
appareil serait inutile. On la trouvera d'ailleurs dans un Mémoire de M. le colonel Sébert ( * ).
Les signaux inscrits sur le cylindre permettaient de calculer les temps employés par le projectile pour parcourir les intervalles qui séparaient les cadres. Des différences que présentaient ces temps, Fauteur concluait la valeur de la résistance de l'air. C'est d'ailleurs à l'aide du même appareil que M. Bashforth avait exécuté ses recherches sur les projectiles sphériques (t. I, p. 174)-
M. Bashforth a résumé dans un même tableau les résultats de toutes ses expériences. Les vitesses y sont disposées en progression arithmétique^ chacune d'elles surpasse la précédente de 20 pieds (6^,096).
Afin d'atténuer les anomalies, on a partagé ces épreuves, dont le nombre s'élève à quarante et une, en vingt groupes, chacun des dix-neuf premiers comprenant deux vitesses successives, le vingtième, trois. Dans chaque groupe on a pris les moyennes des vitesses et des résultats de l'expérience. On a vu précédemment comment de ces derniers on déduisait les valeurs de /(p).
C'est ainsi qu^a été formé le Tableau suivant. A côté de chaque valeur de /(p) fournie par l'expérience, on a placé celle que donne la formule du § 2.
(*) Du calcul des trajectoires d'après les expériences de Bashforth sur la résistance de l'air, par M. Sebert, chef d'escadron d'artillerie de la marine, 1874' Paris, Ch. Tanera, éditeur.
VALEURS
VALEURS
VITESSES
de /(if) données par
DIFFÉ- RENCES.
VITESSES
de f(f) données par l'expé- 1 la
DIFFÉ- RBNUE8.
l'expé-
la
rience.
formule.
rience.
formule.
o,io5
0,li5
4ii,5
-ho,oo4
3oi,7
-+-o,oo5
-ho,oo8
— o,oo5
-^o,oo3
— o,oo3
-ho, 002
-ho, 008
-ho, 011
-ho,oo5
Les différences, toujours très faibles, sont tantôt dans un sens, tantôt dans un autre. La vérification de la formule est aussi satisfaisante qu'on peut le désirer.
§ 6. ~ Expériences faites à Saint-Pétersbourg en 1868 et 1869.
On a employé des canons rayés de 4> de 16 et de 24, et un quatrième du calibre de 2o3™"*. Les projectiles de forme ogivo-cylindrique et à culot plan étaient conformes aux modèles adoptés en Russie. Aucun autre renseigtiement n'est donné à cet égard.
Le général Mayewski, qui a dirigé les expériences, a employé les procédés d'expérimentation et de calcul dont il a fait usage à propos des boulets sphériques (P® Partie, Chap. II). A chaque épreuve, il calculait donc la valeur de la quantité désignée par p' et dont on déduit celle de /(i^) au moyen de la relation
{loc. cit.).
Les variations de calibre et de poids n'ont pas eu d'in-
RÉSISTANCE DE l'aIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES OGIVAUX. l65
fluence sensible sur les résultats. Les moyennes étaient prises sur huit coups.
V1TB88B. VALEUR l)B p'.
VALEUR DB/(f ).
o,oi5i o,oi37
o,oi4i 0,0170
0,0160 o,oi63
o,io4
0,0221 o,oi58
o,i65 o,ni 0,191
4oi
De ces valeurs de p' et de celles qu'il déduit des expériences anglaises, le général Mayewski conclut que cette quantité peut être regardée comme constante quand la vitesse surpasse 36o°* et, par suite, que la résistance de l'air devient alors proportionnelle au carré de la vitesse.
Les moyennes n'étant prises que sur huit coups, les irrégularités que présentent les expériences précédentes soht assez nombreuses. On peut les atténuer en partageant les épreuves en sept groupes, comme l'indique du reste le Ta-
bleau, et prenant dans chaque groupe les résultats moyens. La valeur de siny est inconnue ; maïs il est clair que, si la formule est applicable au cas actuel, on peut l'obtenir en divisant chaque valeur de /(^) déduite de l'expérience parla
valeur que donne la formule pour le rapport •^. - Ces diverses divisions doivent donc donner des quotients sensiblement égaux :
TITB8SB.
VALEUR UE/lt»)
donnée
par
l'expérience.
YALBUR DE-^
déduite de la formuie.
RAPPORT
de ces deux Taleurs.
0,091 0,101 o,io3 0,121 o,i56 0,217 0,270
o,i5io 0,1992 0,2292 0,2662 0,3642
Les variations du rapport sont assez importantes, mais elles ne suivent aucune loi; la valeur moyenne est 0,7197, ce qui correspond à un angle y = 45° 18' asseî voisin de celui des projectiles de 24*^"* décrits dans le § 3. L'application de la formule est ainsi sensiblement justifiée.
§ 7. — Nouvelles expériences exécutées en Angleterre par M. Bashforth pendant les années 1878-1880.
Pendant ces dernières années, M. Bashforth a fait deux nouvelles séries d'expériences en vue de déterminer la résistance de l'air pour des vitesses supérieures ou inférieures à celles qu'il avait réalisées en 1867-1870. Les projectiles employés étaient de quatre calibres différents, savoir :
RÉSISTANCE DE l'àIR AU MOUVEMENT DES PROJECTILES OGIVAUX. 167
les deux premiers étaient employés pour les faibles vitesses, les autres pour les grandes vitesses.
Les projectiles de ^4™™ étaient munis d'une ceinture expansive [gascheck) placée à l'arrière, qui leur communiquait le mouvement de rotation. Afin de tenir compte de la présence de cette ceinture, M. Bashforth supposait a = o™, 07544*
Le Rapport de Fauteur (*) ne renferme aucun renseignement sur la forme des projectiles qu'il employait. Il est à supposer qu'elle ne différait pas notablement de celle que possédaient les projectiles qui ont servi aux expériences du § 4.
Dans la première série d'épreuves, les vitesses étaient toutes supérieures à 487™; dans l'autre, elles variaient entre i3i"^ et3i8"\ Les résultats sont consignés dans deux Tableaux où les vitesses croissent suivant les termes d'une progression arithmétique dont la raison est, pour la première série, 10 pieds (3"*, 048) et pour la deuxième série 5 pieds (i"*,524). La résistance de l'air y est toujours comparée au cube de la vitesse; mais, de là, on a pu conclure comme précédemment les valeurs de/ (ç^).
Les nombres que Ton obtient ainsi dans le cas dés grandes vitesses présentent d'assez nombreuses variations ; mais elles ne suivent aucune loi et sont probablement dues en grande partie aux difficultés jque présentait le mode d'expérimentation. On les atténue d'abord beaucoup en partageant en plusieurs groupes les résultats des épreuves et prenant dans chaque groupe les valeurs moyennes. C'est ainsi qu'on obtient le TahJeau suivant :
(*) Final report on experiments made with the Bashforth chrono^ graph to détermine the résistance of the air to the motion of elongated projectiles, 1878-1880. ,London, 1880.
