CHAPITRE IX

§ V. — Observations générales.

Les dérivations offrent toujours de grandes discordances par suite de l'influence considérable que les agitations de Tatmosphère "exercent sur la direction des projectiles. Les corrections qu'on leur fait subir afin de les dégager de cette influence sont insuffisantes pour faire disparaître ces irrégularités, vu l'impossibilité de connaître avec quelque exactitude la vitesse du vent dans les régions, toujours assez élevées, que parcourent les projectiles. Cette vitesse ne peut être observée qu'à quelques mètres au-dessus du sol; elle est d'ailleurs essentiellement variable, le vent ne se faisant le plus souvent sentir que par bouffées.

De là les difficultés qu'on éprouve dans la recherche des lois qui régissent les phénomènes. Quelles que soient les formules auxquelles on s'arrête, on doit s'attendre à les trouver souvent peu d'accord avec les faits qu'on aura occasion de Recueillir plus tard. Les discordances au milieu desquelles on est parvenu à les établir ne manqueront pas, en effet, de se reproduire dans les nouvelles expériences.

§ 2. — Vérification et généralisation des formules obtenues dans le Chapitre V de la 2*" Section.

La formule à laquelle on est parvenu dans le Chapitre V de la deuxième Section est la suivante :

D iz=/iV* sin*a — tangOsinv.

Digiti

Elle ne se trouve vérifiée qu'autant que la vitesse V ne surpasse pas 33o".

La question est de savoir si elle peut convenir encore lorsque la vitesse devient plus grande.

Le cas le plus simple est celui où les rayures ont toujours la même inclinaison, en sorte que tangO devient une constante. Il doit en être de même du rapport •

V* sin'a— sinY

Or il a été exécuté à Gâvre, sur des canons dans lesquels rinclinaison finale des rayures était de 4**? des expériences dont les résultats permettent d'établir le Tableau suivant :

PaOJEUTILBS.

VITBSSK

VALEORS OB

CAHON.

Espèces.

initiale

Poids.

sin'a— gin> P

a» sinv

Obus.

kg 100,000

id.

35o,ooo

id.

5o4,8oo

id.

5o4,ooo

id.

5oo,ooo

1 I 5ooooo

Obus.

Il520

id.

8o5oooo

Boulet, massif.

Obus.

id.

id.

Obus.

ll520

id.

Boulet massif.

id.

id.

id.

35o,ooo

Obus.

286, 5oo

3()o,ooo

id.

35o,ooo

id.

id.

Les résultats compris dans ce Tableau sont partagés entre quatre groupes, dans chacun desquels les vitesses s'écartent peu les unes des autres. Cependant les valeurs correspondantes du rapport ^ présentent parfois d'assez no-

sin^a ~ siny

tables différences, dont ne s'étonneront pas sans doute ceux qui sont habitués à ce genre d'épreuves. Elles ne suivent d'ailleurs aucune loi.

En prenant dans chaque groupe la valeur moyenne dés vitesses et celle des valeurs du rapport — — > on obtient

le Tableau suivant

sm'a p- sin^

Vitesses (mètres) ., Valeurs de r-

sm'a — sinv P ^

509,4 iii3,o

La valeur du rapport décroît avec la vitesse; toutefois, on rencontre une anomalie que Ton fait disparaître en faisant correspondre à la vitesse 4S^>7ï moyenne de 477^9 et de 447)5, la moyenne des deux nombres 829 et 900, c'est-à-dire

Divisant alors chaque valeur du rapport par

sin^a — siny

le carré de la vitesse correspondante, on obtient les trois nombres suivants: 4'^,g, 4o,4j 4^,1, qui diffèrent peu les uns des autres et dont la moyenne est 4 1 ? i •

Ainsi, lorsque l'inclinaison des rayures reste la même, le

rapport est bien réellement constant.

Y^sin^a — sinv P

Il ne reste qu'à examiner si, quand l'inclinaison des

rayures vient à changer, les différentes valeurs du rapport

~ sont proportionnelles à celles de tangO.

V*sin-a — sinv P Les expériences faites à Gâvre avec les canons de lo*^'",

14*^", 16"^^ et le canon de 24*^"* du Département de la Guerre, qui étaient tous munis de rayures dont Tinclinaison finale était de 7®, ont donné les résultats suivants :

Vitesse initiale (mètres) . . .

Canon

Poids du projectile ( kilof, . .

Valeur de

V^ sin^ — siny P

24°"(guerre).

jQOm

jQCn.

15cm

Les valeurs du rapport présentent, comme toujours, de grandes irrégularités, mais elles ne suivent aucune loi. En prenant une moyenne, on a

V^sin^a — siny P

Ainsi, aux inclinaisons finales des rayures 4^ et 7**, correspondent pour le rapport ^ - les valeurs 4iii er

V*sin*a — sinv

63,2. En divisant chacune de ces dernières par là tangente

de rinclinaison, on pbtient les deux nombres 087 et 5i5.

Le dernier est Inférieur au premier, mais il est à remarquer que les projectiles employés dans les deux séries d'expériences n'étaient pas semblables. Le rapport - de la longueur

au diamètre avait une valeur moyenne de 2,490 lorsque l'inclinaison des rayures était de 4**? et une valeur de 3,167 lorsque cette inclinaison était de 7®. On est donc conduit à

admettre que, au moins jusqu'à une certaine limite, la dérivation décroît lorsque le rapport - devient plus grand.

Dans Tétat actuel des choses, de pareilles variations sont de peu d'importance, et Ton peut se dispenser dy avoir égard. En prenant la moyenne des deux nombres, on a la formule définitive suivante :

D ziL 55i -^ sinv tanereV^ sin^a.

Le coefficient 55 1 est notablement plus petit que celui qui a été donné dans la deuxième Section pour les projectiles à tenons employés avant 1870, savoir 786; mais, pour ces

derniers, la valeur moyenne du rapport - était beaucoup plus

faible que pour les projectiles employés dans les nouvelles' expériences.

§ 3. — Tirs sous les angles supérieurs à 45\

Les expériences exécutées en 1869 sur un canon de 16*^™ et un canon de i4^"» sous des inclinaisons supérieures à 45", et dont il a été rendu compte dans le Chapitre IV, § 20, fournissent quelques indications sur la manière dont varie la dérivation sous ces grands angles. L'inclinaison finale des. rayures était égale à 6**.

Les résultats des expériences sont renfermés dans le Tableau suivant :

3io

CAKUN

et projectiles.

ANGLE

DiRIVATIO.'V

VALECR

de D

V*»in«a

Canon de 16*".

Obus ogivaux.

386, gauche.

562, id.

716, id.

328, droite.

290, id.

Canon de 14*"".

352, gauche.

• Obus ogivaux.

423, id.

o,oo5i7

484, id.

o,oo532

25i, droite.

La dérivation a changé de sens presque brusquement pour un angle compris entre 70® et 80**. Des expériences exécutées en 1 869 au camp de Châlons avec un canon de 1 2 de siège, et qui n'ont pas encore été publiées, ont donné des résultats analogues.

Il est très remarquable que la valeur de -^^ . ^ paraît rester sensiblement constante jusqu'à 70®, et que, par suite, les formules ordinaires sont applicables jusque dans le voisinage de l'angle pour lequel la dérivation change de sens.

De nouvelles expériences sous de grandes inclinaisons ont été exécutées en 1881 avec un canon de 10*^™ muni de rayures dont l'inclinaison finale élait de 7°. Les projectiles, pesant les uns i2''s, les autres 14''^? ont été décrits dans le Chapitre IV, § 15.

3ll

OBUS DE laUgr.

OBUS DB li^g.

Vitesse initiale, 535",5

Vitesse initiale, 5o4",5.

Angle

Dérivation

Valeur de

Angle

Dériyation

Valeur de

sin>a

8iu«a

525,9, gauche.