TRAITÉ
PRÉLIMINAIRES
§ 1. — Considérations générales.
Toutes les questions relatives au tir de projectiles et à leurs effets destructeurs sont du ressort de la Balistique. Les prin- ('ipes de la Mécanique rationnelle ne suffisent point pour les résoudre; les forces et les résistances qui se trouvent en jeu ne peuvent être appréciées que par l'observation.
Un Traité de Balistique doit donc se composer en grande |)artie de descriptions et de discussions d'expériences dont les résultats constituent souvent la seule démonstration possible des propositions que l'on se croit en droit d'établir. Ces descriptions entraînent, il est vrai, dans de grandes longueurs ; mais c'est un inconvénient qu'on ne peut guère éviter. Les épreuves n'inspirent de confiance qu'autant que les circonstances en sont bien connues; elles présentent souvent des divergences qui ne doivent pas rester ignorées; quelquefois même elles peuvent être interprétées de diverses manières, et, si plus tard de nouveaux faits viennent se joindre à ceux ([ui avaient été primitivement recueillis et obligent à modifiçr les conséquences qu'on en avait déduites, il importe que les diverses séries d'observations puissent être comparées les unes aux autres.
La recherche des lois générales qui régissent les phéno- L 1
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2 PRÉLIMINAIRES
mènes offre de grandes difficultés. Les expériences d'artillerie sont certainement fort nombreuses; mais elles sont presque toujours déterminées par des circonstances particulières et pour satisfaire aux besoins du moment. Il faut donc rapprocher des épreuves entreprises le plus souvent dans des vues fort différentes et auxquelles aucun esprit d'ensemble n'a présidé. De plus, les expérimentations semblent toujours dominées par la crainte de s'écarter des circonstances que présente habituellement la pratique; par suite, les lois observées ne peuvent être vérifiées qu'entre des limites assez resserrées, el les formules construites avec le plus de soin n'ont souvent qu'une existence éphémère.
Beaucoup de questions ne peuvent être traitées que d'une manière très incomplète, et les solutions les plus avancées laissent encore fort à désirer. L'exposé de ce qui a été fait montrera du moins ce qui reste à faire.
§ 2. — Observations relatives au poids et à la densité des corps.
Le moi poids n'a pas la même signification dans le langage scientifique et dans le langage ordinaire. Cette double acception pouvant donner lieu à des méprises, des observations à cet égard ne semblent pas inutiles.
On sait qu'un corps abandonné à lui-même dans le vide prendrait un mouvement vertical uniformément accéléré. L'accélération pendant chaque seconde sexagésimale a reçu le nom de gravité et est ordinairement représentée par la lettre g.
La force qui imprime cette accélération, à laquelle elle est nécessairement proportionnelle, est ce que dans la Mécanique rationnelle on appelle poids du corps. En le désignant par p et représentant la masse par w, on a l'équation
La valeur de g varie d'un lieu à l'autre; à Paris, ^=9^809, ou à très peu près ^ = 9,81.
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PRÉLIMINAIRES
Le kilogramme est pris généralement pour unité de poids. D'après la détermination faite à Paris, le kilogramme est la force qui, pendant chaque seconde, imprime à i***^ cube d'eau distillée amenée au maximum de densité une accélération égale à p^Sog.
Le poids théorique p dont on vient de donner la définition ne doit pas être confondu avec le poids usuel ou métrique que l'on détermine à l'aide de la balance. Le premier varie d'un lieu à l'autre, le second est le même quel que soit le lieu où l'on opère. A Paris, leur inégalité disparaît; par conséquent, si l'on désigne psiv p^ le poids métrique, on a l'équation
On voit que le poids métrique est proportionnel à la masse- Il est clair que
C'est toujours le poids théorique p qui figure dans les formules générales; mais, si la valeur de g reste arbitraire, rien n'empêche de prendre ^ = 9,81, et dès lors le poids théorique peut être remplacé par le poids métrique.
Dans la Mécanique rationnelle, la densité est le rapport de la masse au volume. En la désignant par d et représentant le volume par v^ on a
^ et
gv 9^809^
On se débarrasse ordinairement du diviseur 9,809, et l'on prend l'expression^'" pour l'expression de la densité, qui devient ainsi le rapport du* poids métrique au volume. On peut dire encore qu'elle est le poids métrique de Funité de volume.
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7\ PRÉLIMINAinES.
§ 3. — Poudre.
La poudre est le moteur qu'emploie l'artillerie.
Celle dont on faisait usage en France jusqu'en 1870 était formée de 70 parties de salpêtre, i2,5 de soufre et i2,5 de charbon. Le mélange et la trituration s'opéraient au moyen de pilons. Les procédés sont décrits dans les Ouvrages spé- (ûaux.
Les grains étaient de forme irrégulière; leurs dimensions variaient entre 2"", 5 et i"*",4.
1**' de poudre à canon non tassée pesait généralemeni de 83o^' à 870*'. La densité apparente ou gravimétrique est le rapport du poids exprimé en kilogrammes au volume total évalué en décimètres cubes. Cette densité était donc comprise entre o,83 et 0,87.
Dans les gargousses, la poudre, étant toujours tassée, avail une densité généralement supérieure à 0,9.
Les produits des diverses poudreries étaient loin d'être identiques. Ainsi, par exemple, le nombre de grains au gramme variait de l'une à l'autre.
Depuis 1870, beaucoup de poudres diverses ont été employées. Les caractères et la composition de ces poudres seront indiqués lorsqu'on mentionnera les expériences dans lesquelles on en a fait usage.
§ 4. — Effets de la poudre en vases clos. Expériences de Riimford.
Rumford a voulu mesurer directement la pression exercée par les gaz de la poudre lorsque l'explosion a lieu dans une capacité constante. Le compte rendu des expériences qu'il a exécutées à ce sujet en 1797, dans l'arsenal de Munich, a été inséré dans le Traité d'Artillerie du général Piobert. On se bornera à en donner ici un résumé succinct.
Un petit canon en fer forgé était maintenu verticalement;
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PRÉLIMINAIRES. O
rame avait un diamètre égal à 6°"", 35 et était prolongée, dans sa partie inférieure, par un canal très étroit et fermé. Lorsqu'on voulait déterminer l'explosion, on mettait un fer rouge en contact avec cet appendice.
Quand la charge de poudre était placée dans le canon, on fermait ce dernier en y introduisant une rondelle d'une épaisseur égale à 3™"*, 3, formée d'un cuir gras fortement battu. Le dessus de la rondelle affleurait la tranche du canon.
Sur cette dernière on plaçait la partie plane d'un hémisphère en acier et de 2g"™ de diamètre, lequel servait d'appui à une masse considérable dont on pouvait varier la grandeur. Le centre de gravité de cette masse se trouvait sur le prolongement de l'axe du canon.
Après quelques essais, on finissait par trouver une masse telle, que l'explosion de la charge employée ne la soulevait que fort légèrement, en sorte que la rondelle n'était point chassée au dehors.
D'après la disposition de l'appareil , les gaz étaient animés d'une très grande vitesse au moment où ils rencontraient la rondelle ; leur action sur cette dernière dépendait donc de la grandeur de cette vitesse et ne pouvait être rigoureusement assimilée à une pression. Toutefois, admettant cette assimilation, Rumford regardait le poids soulevé comme exprimant à très peu près la valeur de la pression exercée par les gaz. En divisant le poids soulevé par la section transversale du canon, il avait la valeur de la pression rapportée à l'unité de surface.
La capacité totale de l'âme, diminuée de l'espace occupé par la rondelle, était telle, qu'une quantité de poudre d'un poids égal à i grain pharmaceutique d'Allemagne (o8*',o6i8) en occupait les —f^.
On se servait de poudre de chasse d'un grain très fin et composée de 67,3 parties de salpêtre, 1 7,3 de soufre et i5,4 de charbon. Lorsqu'elle était bien tassée, la densité gravimétrique (§ 3) s'élevait à 1,077.
TjCS expériences ont marché d'une manière assez régulière
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tant que le poids de la charge n'a pas dépassé i5 grains, et, jusqu'à cette limite, Rumford a pu en représenter les résultats par une formule qui a été adoptée par le général Piobert.
Soient jK la pression exprimée en atmosphères et x la charge représentée par le rapport de son volume au millième de la capacité de l'âme.
En admettant avec Piobert l'état gazeux de tous les produits de la combustion, les gaz occupant constamment le même espace, leur densité serait proportionnelle au poids de la charge employée. Dès lors, si la loi de Mariotte eût été applicable, la pression eût été proportionnelle à la charge, et le
rapport -*se fût montré constant.
Mais les expériences ont fait voir immédiatement que ce rapport croissait en même temps que x, La formule de Rumford est
Elle donne lieu à une observation. On en tire, en effet, La dérivée de ^o^oooiar gg^^
O,OOo4^<>'0004a: [j ^ l{x)\
l{x) représentant un logarithme pris dans le système népérien, dont la base est représentée généralement par la lettre e. Cette dérivée est négative tant que la valeur de x reste inférieure à celle qui est donnée par l'équation i + /(a;) = o,
c'est-à-dire à — Ce ne serait donc qu'à partir de cette limite
que le rapport — croîtrait en même temps que x. Une pareille
conséquence ne paraît pas de nature à être admise.
La formule suivante est exempte de cet inconvénient et
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PRÉLIMINAIRES
représente les résultats des expériences au moins aussi bien que celle de Rumford.
La lettre rn désigne le poids de la charge exprimé en grains
tl'Alleniagne.
— io'»^^*29-l- 0,03801 CT -»- o,eoo;428T«^
CHVRUE DE POUDRE.
PRESSION
donnée
PRESSIOX
PRESSION
Poids
( grains
dAI-
IcDiagne).
Itapport du volume
au millième
de la capacité de Tànie.
par
l'expérience
et
exprimés
en
atmosphères
donnée
par
l'équation
de Rumford.
EXi:Ès
l'expérience.
donnée
par
la nouvelle
formule.
EXCÈS
de l'expérience.
3ii
ii65
lO
33oi
FORl
de Rumford.
