IULES
nouvelle.
Somme des erreurs positives . .
Somme des erreurs négatives
Erreurs moyennes
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8 PRÉLIMINAIBES.
Tl est clair qu'entre tïj et ^ on a la relation
Soit maintenant p la capacité des gaz au moment oii, remplissant la capacité du canon, ils exerçaient la pression y.
Il est facile d'obtenir la valeur de cette cpiantité si l'on admet qu'au moment de l'explosion toutes les matières composant la poudre se trouvaient également gazéifiées. En effet, dans le cas où la charge aurait entièrement rempli la capa^ cité de l'âme, la densité des gaz aurait été égale à celle de la poudre avant la combustion, c'est-à-dire à 1,077; P^** consé-
quent, lorsqu'elle n'occupait que les de celte capacité,
on devait avoir
L'élimination de x entre cette équation et la précédente conduit à
En reniplarant, dans l'expression de )', tit par la valeur que l'on vient de trouver, on obtient la formuli*
/jX *- zn io-^"20"31 -f-(»,90if ^-0,25p-
au moyen de laquelle on peut calculer la pression des gaz exprimée en atmosphères, lorsque l'on connaît leur densité p rapportée à celle de l'eau, prise pour unité.
Rumford, dans ses évaluations, supposait la pression atmosphérique égale à i''8,o54 par centimètre carré.
Si donc Y représente la pression que les gaz exercent sur chaque centimètre carré et exprimée en kilogrammes, Y= i,o54jV', et, par suite,
/f>\ J: —- jq3, 23035 -H 0,90V p -H 0,23 f' ♦
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PRÉLIMINAIRES. 9
Ces expressions ne peuvent être considérées comme vérifiées qu'autant que la densité p ne surpasse pas 0,6. Si oji les appliquait cependant au cas où les gaz auraient une densité égale à Puni té, on trouverait que la pression serait égale à 23 000^'™.
On peut avoir besoin d'avoir la densité capable de produire une pression donnée. Il faut alors résoudre les équations par rapport à p. On y parviendra par la méthode des substitutions successives, dont l'application ne sera sujette à aucune difficulté, attendu que la pression est une fonction croissante de p. .
On pourra, au reste, s'aider de la Table suivante :
DE?ISITÉ
PRESSIO.t
du
sur
gaz.
I cenUm
. carré
kg
o,io
DKXSITÉ
PRESSIOX
